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1、单元测试（三）范围:函数及其图象 限时：45分钟 满分:100分一、选择题（每小题5分 洪3 0分）1.在平面直角坐标系中，若点P（?-2 j+l）在第二象限，则 机 的 取 值 范 围 是（）B.Z 2 C.-l m 时,y随x的增大而增大”的是（）A.B.C.D.4.如图D 3-3,函数），=4的图象与函数），=+的图象相交于A,8两点，过4,8两点分别作），轴的垂线，垂足分别为C Q,则四边形ACBO的 面 积 为（）、AJ图 D 3-3A.2 B.4 C.6 D.85.已知 反 比 例 函 数 的 图 象 如 图D 3-4所示，则二次函数y=a P 2 x和一次函数=法+”在同一平面直
2、角坐标系中的图象可能是（）图D 3 Y图 D 3-5D6.二次函数产底+云+以。邦）的部分图象如图D 3-6所示，与x轴的一个交点坐标为（4,0）,抛物线的对称轴是x=.下列结论：4儿0；2 a+b=0;方程a+bx+c有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-2,0）;若 点 在 该 抛 物 线 上，则anr+bm+ca+b+c.其中正确的有（）A.5个D.2个C,3个二、填空题（每小题5分，共2 0分）7.将点4 1 ,-3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A，的坐标为.8.如图D 3-7,已知直线ykx+b过4（12）,以-2,0）两点，则
3、0kx+b0）与 直 线 尸 交 于A,8两点（点A在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线B A的方向平移，使其经过点A,将双曲线在第三象限的一支沿射线A B的方向平移，使其经过点8,平移后的两条曲线相交于P,Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”,P Q为双曲线的“眸径当双曲线y=%Q 0）的眸径为6时内的值为.图 D 3-810.在一条笔直的公路上有A,B,C三地,C 地位于4 8 两地之间.甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A 地.在甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与C 地的距离y(km)与甲车行驶时间/(
4、h)之间的函数关系如图D3-9所示.下列结论:甲车出发2 h 时，两车相遇;乙车出发1.5 h 时，两车相 距 170 km;乙车出发2|h 时，两车相遇;甲车到达C 地时，两车相距40 km.其 中 正 确 的 是(填 序号).三、解 答 题 共：5。分)11.(15分)如图D3-10,一次函数广+6与反比例函数y=(的图象交于A(1,4),B(4,)两点(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)P是 x 轴上的一动点，试确定点P,使PA+PB的值最小，并求出点P的坐标.图 D3-1012.(15分)某种蔬菜每千克的售价M 与销售月份x 之间的关系如图D3-11所示，每千克
5、的成本以与销售月份x之间的关系如图所示(图的图象是线段，图的图象是抛物线).(1)已知6 月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少(收益=售价-成本)？(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大?简单说明理由.(3)已知市场部销售该种蔬菜4,5两个月的总收益为22万元，且 5 月份的销售量比4 月份的销售量多2 万千克,求 4,5两个月的销售量分别是多少万千克.图 D3-1113.(20分)如图D3-12,抛物线y=+b x+c与x 轴交于点A 和点艮与y 轴交于点C,点B的坐标为(6,0),点C的坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点，过点。作 x 轴的垂线,垂足为E,连接BD.(1
6、)求抛物线的解析式及点D的坐标；(2)点尸是抛物线上的动点，当=时，求点F 的坐标.备用图图 D3-12单元测试(三)l.C 2.D 3.B 4.D5.C 解析 观察反比例函数的图象可知a,b同 号 港a,b同为正,则 0,所以二次函数产加办的图象开口向-2上，与 x轴交于原点，对称轴在x 轴正半轴,一次函数的图象经过第一、二、三象限;若“力同为负，则-五 0,所以二次函数y=-2 x 的图象开口向下，与 x轴交于原点，对称轴在x轴负半轴,一次函数的图象经过第二、三、四象限.根据以上规则判定只有C正确，故选C.b6.B 解析 根据图象可得“0 力=一 2”，ahc0,h+2a=0,故错误，正确
7、；抛物线y=o?+灰+c(a/)与y轴的交点在3和 4之间，.过y 轴上(0,3)点作y 轴的垂线，则一定与抛物线有两个交点，方程以2+x+c=3 有两个不相等的实数根，故正确；抛物线与x轴的一个交点坐标为(4,0),抛物线的对称轴是x=l,与 x轴的另一个交点坐标为(2 0),故正确；,点人(切在该抛物线上一二加尸+少筌+仁 匕+6 故正确.故选B.7 .(-2,2)8 .-2 x 0)与直线尸 交 于A,B两 点,瓦 解 得 产 土 4,-、4,B(4,).根据题意可得。/=3,;，(-亏,亏).：四边形物3 尸 为平行四边形,PPAB,PP=AB,：.P3收 32,与 (士 2 厂、-2
8、+2、“，2+2、).将 点 P 的坐标代入y=中，得 I-2+2、勾三+2 何=k，解得k=210.解析 由图象知力C=240 km,BC=200 km,v w=60 km/h,vz.=80 km/h,乙车比甲车晚出发1 h;甲车出发2 h时,两车在两侧距C地均为120 km,未相遇;乙车出发1.5 h时,行驶了 120 km,甲车行驶了 2.5 h,行驶了5 5 5150 km，两车相距440-120-150=170(km),正确;乙车出发2 h时，甲、乙两车的行程和为37x60+27x80=440(km),两车相遇,正确;甲车到达C地时J=4,乙车行驶了 240 km,距离C地40 km
9、,即两车相距40 km,正确.m11.解:：点4 1,4)在 尸*的图象上，4m=孙=4,.反比例函数的解析式为y=”.4把 8(4,)代入 y=:得 4=4”,解得=1,8(4,1)./直线y=kx+b经过A,B两点，(4=k+b,(k=-1,-Jl=4k+瓦解得 ib=5,，一次函数的解析式为y=-x+5.(3)点5关于x轴的对称点为连接A B，交 x轴于点尸,此时取得最小值.设直线AB的解析式为y=ax+b(a=-1,4=a +b,，k1=i7J l=4 a +限解得(3 15 17直线A夕的解析式为17与x轴相交时,y=0,解得x=5,(U,o)当点P的坐标为5 Jni,PA+PB的值
10、最小.12.解:(1)由图可知,6月份这种蔬菜每千克的售价是3元，每千克的成本是1元,.每千克的收益是3-1=2(元).(2)设 y尸质+4；其图象过(3,5),(6,3),(S=3k+b,(k=/3=6/+瓦解得=72 3，7.yi=-x+1.由题意，抛物线的顶点为(6,1),1 1设 丁 2=。(96)2+1,代入(3,4),解 得.,.丁 2=%6)2+1.设当月每千克收益为w元，则卬=)；)，2=(-石 工+7)-石 0 6 户+1=-%-5)2+31 7*.*-*(2,8),E(2,0),8E=4,OE=8,O8=6,BG=6-x,卜#+2x+6|4#+2x+6 1（7当点F在x轴上方时，有&x =2,解得x=-或x=6（舍去），此时点F的坐标为（-1,2242X-当点尸在X轴下方时，有64=2,解得x=-3或x=6（舍去），此时点尸的坐标为（-3,-2）.综上可知，点F的坐标为（-/）或（-3：）.