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1、专题1 5杠杆问题考法与解法常识点1：杠杆定义在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆可直可曲，形状随意率性。有些情况下，可将杠杆现实转一下，来扶助确定支点。如：鱼杆、铁锹。说明：杠杆五要素一一组成杠杆示意图。支点：杠杆绕着转动的点。用字母o 示意。动力：使杠杆转动的力。用 字 母 F i 示意。阻力：阻碍杠杆转动的力用 字 母 F2示意。动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在杠杆上。动力、阻力的方向不必然相反，但它们使杠杆的转动的方向相反。动力皆：从支点到动力作用线的间隔。用字母h 示意。阻力臂：从支点到阻力作用线的间隔。用字母12示意。常识点2:画力臂方式一找支点、二画线、三连间隔、四
2、标签。找 支 点0；画 力 的 作 用 线（虚线）；画力臂（虚线，过支点垂直力的作用线作垂线）；（4）标力臂（大括号）。常识点3:判断是省力杠杆仍是费力杠杆杠杆的挑选要根据现实情况，当需要较大的力才能解决问题时，应挑选省力杠杆；当为了使用方便,省间隔时，应选费力杠杆。三种杠杆的判断依据是杠杆的均衡前提，即尸/|=尸2乙2,若LL 2,则F2：同理可得到其他结论。三种杠杆的划分与对照见下表。杠杆名称力臂的对照力的对照间隔的对照特点省力杠杆动力臂大于阻力臂动力小于阻力动力作用点移动的间隔大于阻力点移动的间隔能省力但费间隔费力杠杆动力臂小于阻力臂动力大于阻力动力作用点移动的间隔小于阻力点移动的间隔费
3、力但能省间隔等臂杠杆动力臂等于阻力臂动力等于阻力动力作用点移动的间隔等于阻力点移动的间隔虽不省力但能改变用力的方向常识点4:杠杆的均衡前提1.杠杆的均衡前提杠杆均衡是指：杠杆静止或匀速转动。杠杆的均衡前提（或杠杆原理）动力X动力臂=阻力X阻力臂，写成公式 F11|=F21 22.杠杆均衡前提的探讨（1）命题点:1）让支点处于杠杆中央的目的：减小杠杆自重对尝试造成的影响。2）杠杆均衡螺母的调节：左高左调、右高右调。3）尝试时应调节钩码的悬挂位置使杠杆在水平位置静止，目的是便于测量力臂。4）本尝试多次测量的目的是避免尝试的偶尔性，得到普遍规律。5）用弹簧测力计代替杠杆一侧所挂钩码，当测力计由竖直方
4、向拉变成倾斜拉，要使杠杆仍连结均衡，测力计的示数会变大，是 因 为 拉 力 的 力 臂 变 小。6）尝试数据解析。7）尝试结论：动力X动力臂=阻力X阻力臂（F L=F 2 L 2）（2）解决杠杆均衡前提的探讨问题根基要领是：1）知道杠杆均衡是指杠杆静止或匀速转动。尝试前应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置均衡。如许做的目的是方便从杠杆上量出力臂。2）尝试结论：杠杆的均衡前提是动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，写成公式为F山=桃。3）还可以操纵动力乘以动力臂是否等于阻力乘以阻力臂来判断杠杆均衡与否。常识点5:杠杆的均衡前提应用1.应用举例见表格:名称结 构 特 征特 点应用举例撬棒、钏刀、动滑
5、轮、轮轴、省力动力臂大于省力、费间隔羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪杠杆阻力臂刀费力动力臂小于费力、省间隔缝纫机踏板、起重臂杠杆阻力臂人 的 前 臂、理发剪刀、钓鱼杆等臂动力臂等于不省力天平，定滑轮杠杆阻力臂不费力2.解题指导：解析解决有关杠杆均衡前提问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体解析，确定若何使用均衡前提解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力若何转变，沿什么方向施力最小等。）注重：解决杠杆均衡时动力最小问题：此类问题中阻力X 阻力臂为必然值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到在杠杆上找一点，使这点到支点的间隔最远；动力方向应该
6、是过该点且和该连线垂直的方向。例题解析与对点练习【例 题 1】（2021河南）在如图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）A.瓶盖起子B.食品夹C.起钉锤D.核桃夹【对点练习】如图所示的四种情景中，所 使 用 的 杠 杆 为 省 力 杠 杆 的 是（）A.用餐工具筷子B.茶道中使用的镜子C.用起子起瓶盖D.托盘天平【例题2】（2021安徽）停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆AB粗细一样、质量分布平均，重 G=120N,AB=2.8m,AO=0.3 mo要使横杆A B 连结水平均衡，需 在 A 端施加竖直向下的力F=No【对点练习】
7、如图所示的两种情况,O B=A B,物重均为G,两轻质杠杆均均衡.对照F、F 的 大 小，F、F 满足关系式（）甲 乙A.F=F,B.F=2F C.F=1F D.F=%2 4【例题3】（2021四川南充）图甲为某自动注水装置的部分结构简图，杠杆4 0 8 始终在水平位置连结均衡，。为 杠杆的支点，OA=3OB,竖直细杆a 的 一 端 毗 邻 在 杠 杆 的 A 点，另一端与高为0.2m 的 长方体物块C 固定；竖直细杆b 的下端通过力传感器固定，上 端 毗 邻 在 杠 杆 的 3 点（不计杠杆、细杆及毗邻处的重力和细杆的体积）。圆柱形水箱中有质量为3kg的 水，打开水龙头，将水箱中的水缓慢放出
8、，通过力传感器能表现出细杆b 对力传感器的压力或拉力的大小；图乙是力传感器示数尸的大小随放出水质量相转变的图像。当放出水的质量达到2kg时，物体C 刚好所有露出水面，此时装置由传感器控制开关最先注水。（g=10Nkg）求:(1)物块C的重力;(2)物块C受到的最大浮力;(3)从最先放水到物块C上外观刚好与液面相寻常，水对水箱底部的压强转变了几？【对点练习】如图所示，将一个长方体的重物甲挂在杠杆的左端4 点，一个人在杠杆支点右侧的B点通过滑环对杠杆施加了竖直向下的力Q,使杠杆在水平位置静止，己知0 A:0 8=4:1,Q 的大小为l O O N o 在重物下端加挂另一重物乙，仍 然 在 B点通过
9、滑环对杠杆施加竖直向下的力，大小为西。当滑环向右移到C 点，此 时 通 过 滑 环 对 杠 杆 施 加 竖 直 向 下 的 力 为 出 和 F 3 均能使杠杆在水平位置均衡。已知 B 孑3=80 N,且 BC:0B=l:2 o 求：(1)重物甲的重力；(2)重物乙的 重力。【例题4（2021甘肃天水）如图所示，轻质杠杆的A 点挂一重物G 绳 受 的 拉 力 为 F2,0 为 杠 杆 的 支点。请 在 杠 杆 的 端 点 B 处画出使杠杆连结静止的最小的力Fi的示意图，并作出F2的 力 臂%【对点练习】如图所示，画出使杠杆A 8 在如图位置静止时所用最小力厂的作用点和方向.【例题5】（2021随
10、州）小 明 同 学 在“研究杠杆均衡前提”尝试中：（1）尝试时应先调节杠杆在 _ _ _ _ _位置均衡，若出现图甲所示情况，应将杠杆的螺母向（选 填“左”或“右”）调。（2）杠杆均衡后，小明在图乙所示的A 位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置均衡，这时应在B位置挂上 个钩码。(3)下表是该组某同学在尝试中记录杠杆均衡的部分数据:上表中空格处所缺的数据是：=,=;尝试次数F i(N)l (c m)尸2 (N)/2(c m)1251 0231 021 5323 03(4)解析上表中的尝试数据可以得到的结论是【对点练习】在探讨杠杆均衡前提的尝试中:(1)小明把杠杆支在支架上，若杠杆左端下沉,调节
11、左端的均衡螺母向一端移动，使杠杆在水平位置均衡.(2)如图甲所示，在 杠 杆 右 侧B处挂两个一样的钩码，要使杠杆仍在水平位置均衡，应在杠杆左侧A处挂_ _ _ 个一样的钩码.(3)如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，杠杆仍然在水平位置均衡，弹 簧 测 力 计 的 示 数(填“变大”“不变”或“变小”)，缘故是.(4)探讨过程中，如图丙在杠杆左端某一固定位置挂一个重力G=2.5 N的 物 体，在杠杆右端差别位置处施加差别的竖直向下的力F,保证杠杆处于均衡状态.根据多次测量的尸、乙数据，画出产和卷的图线如图丁，由图丁可得到杠杆均衡的前提是F 与 L成,根据杠杆均
12、衡前提，可求出重力G的力 臂 是 一m.专题点对点强化训练一、挑选题1.(2021黑龙江龙东农垦森工)如图是杠杆原理在生活中的应用，能 省 间 隔 的 是()A.用羊角锤起钉子 B.用撬棒撬石头 C.用启子起瓶盖 D.用钓鱼竿钓鱼2.（2021湖南衡阳）如图所示为探讨杠杆均衡前提的尝试装置，若每个钩码的质量为50g,杆在水平位置均衡，下列判断正确的是（）为了让杠A.在 A 点挂4 个钩码能使杠杆均衡B.在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉，当示数为0.5N 时，能使杠杆均衡C.用弹簧测力计在B 点拉，无论若何改变用力方向都要省力D.用弹簧测力计在A 点拉，无论若何改变用力方向都要费力3.（2021
13、苏州）如图所示的工具中，在使用时属于省力杠杆的是（）A.镜子B.开瓶器C.船桨4.（2021黑河模拟）如图所示，刻度平均的杠杆处于水平均衡状态,码分别向接近支点的方向移动一样的间隔后，杠杆将（）D.钓鱼竿每个钩码质量均相等.若将两边的钩A.仍然均衡 B.右端下沉 C.左端下沉 D.无法判断5.（2021黄石模拟）现给出结论：一个杠杆受到多个力的作用时，杠杆支点左侧力与力臂乘积之和等于杠杆支点右侧力与力臂乘积之和。如图所示，一根木棒AB在 O 点被悬挂起来，A O=O C,在 A、C 两点分别挂有两个和三个一样的钩码，木棒处于水平均衡.如在木棒的A、C 两点各增添一个同样的钩码,则木棒（）A.绕
14、 O 点顺时针方向转动 B.绕。点逆时针方向转动C.仍连结均衡D.均衡被毁坏，转动方向不定6.（2021岳阳模拟）如图所示的杠杆中，要提起重物最省力必须（）A.沿E方向施力B.沿 F2方向施力C.沿 F3方向施力D,都一样二、填空题7.（2021湖南常德）农忙时节小明帮爷爷挑谷子，初次干农活的他在左筐中装了 2 0 k g,右筐中装了 25kg,参 加 扁 担的长度为1.8 m,则他在距扁担左端 m处将谷子挑起来才能使挑担水平（扁担和筐的重力均不思量）；为了方便行走，小明将两筐谷子同时向内移动了 0.1 m,则需要_ _ _ _ _筐（选 填“左”或“右”）增添约 kg（保 留1位小数）谷子，
15、才能根基连结挑担水平。8.（2021绵阳模拟）如图所示，A B是 能 绕B点转动的轻质杠杆，在 中 点 C 处用绳子悬挂重为100 N的物体（不计绳重）在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置均衡，则拉力F=N 若连结拉力方向始终垂直于杠杆，将A端缓慢向上提升一小段间隔，在 提 升 的 过 程 中，拉 力F将_（填“增大”“减小”或“不变”）.BCFAUJG9.（2021深圳模拟）如图所示，一根足够长的轻质杠杆水平支在支架上，OA=20cm,G.是边长为5cm 的正方体，G2重 为 2 0 N.当 OB=10cm时，绳子的拉力为 N,此时Gi对地面的压强为2XIO4Pa.现用一水平拉力使G2以
16、5 cm/s的速度向右匀速直线运动，经 由 一 s 后，可使Gi对地面的压力恰好为零.10.（2021昆明模拟）如图所示是人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 杠杆（选 填“省力”或“费力”）；若动力臂是阻力臂的3 倍，物体和车总重G 为 1200N,抬起车把的力F为 N.11.（2021青岛模拟）如图,AB为轻质杠杆，O 为 悬 点，放 在 水平 面 上 的 物 体 M 用细线悬挂在杠杆A端.已 知 OA:OB=1:2,M 的 密 度 为 3X103kg/m3,体 积 为 8X10 3m3.物体的 重力为 N.当 B 端悬挂一个质量为10kg重物时，杠杆水平均衡，则物体M 对
17、水平面的压力为 N（g 取 ION/kg）.三、作图题12.（2021呼和浩特模拟）如图所示，轻质杠杆0 4能绕。点转动，请 在 杠 杆 中 的A端画出使轻质杠杆连结均衡的最小的力尸的示意图（要求保留作图痕迹）.G13.（2021武汉模拟）如图所示，杠 杆 的N端挂一重物，在 M 点施加一个最小的动力使杠杆均衡.试画出这个最小的动力6、动力臂L i和杠杆受到的阻力F2.四、尝试探讨题14.（2021海南模拟）探讨杠杆的均衡前提.(1)杠杆两端的螺母作用是小明用如图甲所示装置，进行尝试并收集了下表中的数据，解析数据可知，杠杆的均衡前提是F 的 力 臂，弹(3)小明又用图尝试动力动力臂阻力阻力臂次
18、数Fi/N/i/m6/Nh/m10.50.21.00.121.00.151.50.133.00.12.00.15乙装置进行尝试，请在图中画出拉簧 测 力 计 的 读 数 应 是 一(一 个 钩码重0.5 N)（4）如图丙所示，小红尝试时在一均衡杠杆的两端放上差别数量的一样硬币，杠杆仍在水平位置均衡.她用刻度尺测出/和h,则 2/i（填“”V 或“=）3/2.【拓展】探讨了杠杆的均衡前提后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出心和乙 式 如图丁所示），则游码的质量为 g.五、综合计算题15.（2021湖北武汉）一种新型井盖排水系统如图甲所示，系统结构简化示意图如图乙所示，排水系统由井
19、盖、两个一样杠杆（A 0 8 是其中之一）、容器等组成，AB长 度 是 300mm,AO长 度 是 120m m,井盖的上外观和侧面都有排水孔，下暴雨时，雨水从排水孔经排水管导流到容器中，再从容器底部的排水孔流入下水道，因为容器的排水速度较小，当容器中的雨水上升到必然高度时，容器下降，拉动杠杆，将井盖项起，加速路面排水。当容器中的用水下降到必然高度时，井盖自动下降盖住井口，不影响车辆、行人的通行。该井盖的质量是2 8.8 k g,不思量杠杆的质量，不思量各毗邻处的摩擦。（1）球墨铸铁强度高、韧性好,密 度 是 7.2X103kg/m3,若上述规格的井盖所有效球墨铸铁制成，则制作一个如许的井盖需
20、要几立方米的球墨铸铁?(2)下暴雨时，杠杆会将井盖顶起5 0 m m,如图丙所示。两个一样杠杆对井盖至少做了几焦耳的功?(3)某次调试中，为了节流用水，调试人员将容器底部的排水孔所有堵住，测出容器的质量是4.2kg,再将容器和杠杆组装在一路，直接向容器内匀速注水，注 水120秒时井盖刚好被项起，假定在随意率性时候水对容器的压力与容器中水的重力大小相等，求每分钟向容器内注水的体积是儿升？16.(2021沈阳模拟)如图所示，轻质杠杆OP长1 m,能绕O点转动，P端用细绳悬于N点。现有一质量为1kg的 物 体A通过滑环挂在M点(滑环和绳子的质量可忽略)，O M的 长 度 为0.1 m,因为杆OP与水
21、平方向成3 0 角倾斜，滑环刚好能由M 向P端匀速滑动，滑动速度为0.0 2 m/s,细绳能承受的最大拉力为 9N。(g 取 10N/kg)求：(1k麴 从M J亡|光滑动，经由多长时间后细绳会断裂；(2)从滑环自M点滑动到细绳PN断裂时，A所受重力做的功；(3)上述过程中，A所受重力做功的功率。17.(2021北京模拟)如图所示，A为直立固定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆O C D的C点相连,O为杠杆的固定转轴。一个滑轮组，其自由端与杠杆的D点相连。滑轮组下面挂着一个重为G的 物体E。当水对活塞的压强
22、为XIO R a时，杠杆在水平位置均衡。已知6C:CD=1:2,活 塞B的横截面积 为30cmI活塞与硬杆总重为3N。动滑轮自重为2N。不计绳重和摩擦。求:(1)容器中水受到的重力.；(2)物体E的 质 量。(g=10N/kg)18.（2021济南模拟）如图所示，将 边 长 为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力Fi=30 N时，杠杆在水平位置均衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去在B点施加力出 时，合金块对地面的 压 强 为L 2X 1（）3 pa.（0B=3O4,g取10N/kg）。请解决下列问题：7777777777/77177（1）画 出&的 力 臂.
23、（2）求合金块的质量.（3）求出的大小.19.（2021河北模拟）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成,图乙所示是两个杠杆组合的示意图。桶 盖 的 质 量 为5 0 0 g,脚踏杆和其它毗邻杆的质量不计，脚踏杆AOi=24cm,O/=1 8 c m,桶盖和毗邻杆的尺寸如图乙所示。把桶盖顶起，脚对踏板4处的压力至少为多大？(g=10N/kg)20.（2021苏州模拟）如图所示，质量不计的光滑木板AB长 1.6m,可绕固定点。转动，离 O 点0.4 m 远的B 端挂一重物G 板 的 A 端用一根与水平地面成3 0 夹角的细绳拉住，木板在水平位置均衡时绳的拉力是 8N；然 后 在。点上方放一质量为0.5 k g 的 小 球，若小球以速度20 c m/s 由 O 点沿木板向A 端匀速运动，小球运动几秒钟时间，细绳的拉力才减小到零？G