《2021年中考数学30 规律型问题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学30 规律型问题.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题3 0 规律型问题专题常识回顾1 .数字料想型：数字规律问题主要是在解析对照的根本上发觉问题中所蕴涵的数量关系，先料想,然后通过恰当的计算答复问题.2 .数式规律型：数式规律问题主要是通过察看、解析、归纳、验证，然后得出一样性的结论，以列代数式即函数关系式为主要内容.3 .图形规律型：图形规律问题主要是察看图形的组成、分拆等过程中的特点，解析其联系和区别，用相应的算式描述其中的规律，要注重对应思想和数形联合.4.数形联合料想型：数形联合料想型问题起首要察看图形，从中发觉图形的转变方式，再将图形的转变以数或式的形式反映出来，从而得出图形与数或式的对应关系，数形联合总结出图形的转变规律,进而解
2、决相关问题.5 .解题方式规律探索问题的解题方式一样是通过察看、类比特殊情况（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等）中数据特点，将数据进行分化重组、料想、归纳得出规律，并用数学语言来表达这种规律，同时要用结论去检验特殊情况，以必然结论的正确.专题典型题考法及解析【例 题 1X2021 四川省达州市）。是 不 为 1的有理数，我们把一 称 为。的差倒数，如 2的差倒数1-a为 一=-1,-1的差倒数、=上,已 知 0=5,他 是 3的差倒数，的 是“2 的差倒数，“41-2 1-（-1）2是 43 的差倒数，依此类推，“2 0 2 1 的 值 是（）A.5 B.-1 4C.D.44 3 5【例
3、 题 2】（2021湖北省咸宁市）有一列数，按必然规律布列成1,-2,4,-8,1 6,-3 2,其中某三个相邻数的积是41 2,则这三个数的和是.【例题3（2021 四川省广安市）如图，在平面直角坐标系中，点A i 的 坐 标 为（1,0）,以04 为 直角边作/?柩。4也，并使N A Q A 2=6 0。，再以。42 为直角边作放 O 4M 3,并使/4。43=6 0。，再以。心为 直 角 边 作 心。仆人，并使乙43。44=6 0。按此规律进行下去，则点A 2 0 2 1的坐标为【例题4】（2021湖南益阳）察看下列等式:3-20=（V 2-1）2，5-2加=（V 3-V 2）2,7-2
4、 g=（V 4-V 3），请你根据以上规律，写出第6个等式.【例题5】（2021甘肃庆阳）已知一列数a,h,a+h,a+2b,2Q+3，3 +5仇 .,根据这个规律写下去，第9个数是【例题6（2021湖北省鄂州市）如图，在平面直角坐标系中，点A、A 2、A 3.A在x轴 上，乱、&、以J 3”在直 线y=Y3 x3上，若 4 (1,0),且 48/2、A 222A 3 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为S、S 2、5j.5,.则S”可 不 意 为（)专题典型练习题一、挑选题1.（2021湖南常德）察看下列等式：7。=1,7 i=7,7 2=49,D.22，r 3V 3
5、7 3 =3 43,7 4=240 1,7 5=1 680 7,.根据其 中 的规律可得7。+77 2+7 2。21的 成 果 的 个 位 数 字 是（)A.0B.1C.7D.82.(2021 成都)如图所示，下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每 条 边（包罗两个极点）有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的 关 系 式 为（）n=2,S=n=3,S=6n=4.S=9A.S=3 n B.S=3 (n -1)C.S=3 n -1 D.S=3 n+13.（2021云南）按必然规律布列的单项式:总x5,X1,x9,%,第 个 单 项 式 是（）A.(-1)-1/一旧.(一 1)中
6、1C.(-1)n-Ix2n+lD.(-1)限”+|4.（2021河南）如图，小聪用一张面 积 为1的正方形纸片，按如下方式操纵:将正方形纸片四角向内折叠，使四个极点重合，展开后沿折痕剪开，把四个等腰直角三角形扔掉;在余下纸片上依次重复以上操纵，当完成第20 21次操纵时,余 下 纸 片 的 面 积 为（）K-1A.220 21B.1220 1 8C 19D-2 05.（2021湖北宜昌）如图,在平面直角坐标系中，将 边 长 为1的 正 方 形0A8 C绕点。顺时针旋转4 5。后得到正方形O A I i G,依此方式,绕点O接连旋转2 02 1次得 到正方形O A 20 21 B 20 21 C
7、20 21,那么点A202I的 坐 标 是（）D.(0,-1)的 成 果 是（）A.19371939 37V-一 397.（2021云南）按必然规律布列的单项式:总x5,x7,x9,x,第n个单项式是（)A.(一1尸 一 -1 B.(c.(-l)/,-x2,+I D.(-l)x2n+l二、填空题8.（2021云南）察看下列各式:系+2 q x 2,|-+3|-x 3,方+4号X 4，X 5设n示意正整数，用关于n的等式示意这个规律是.9.（2021湖南怀化）探索与发觉：下 面 是 用 分 数（数字示意面积）砌 成 的“分数墙”，则整面 分数墙”的总面积是.121五314141515151616
8、d171711881818-1 1n n1n1n1n12i3i41415151R16117171781a18181n1n1n110.（2021贵州安顺）如图，将 从1最先的自然数按下规律布列，例如位于第3行、第4列 的 数 是12,则位于第45行、第7列的数是16 15 14101112.13.11.（2021 海南省）有2021个数排成一行，对于随意率性相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和.参加第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是,这2021个数的和是2 512.（2021 贵州省铜仁市）按必然规律布列的一列数依次为：-且_,且一,2 58a历按此规律布列下去，这 列 数 中
9、 的 第 八 个 数 是.（为正整数）13.（2021苏州）如图，点S在 直 线/:尸 紧 上，点B i的 横 坐 标 为2,11/(存0),过B i作交x轴于点Ai,以4场 为 边，向右作正方形4B加2 c 1,耽 误82G交x轴于点4;以上&为 边，向右作正方形A 2 8 2 8 3 c 2,耽误8 3 c 2交X轴于点A 3；以AiBi为 边，向右作正方形48384c3耽误B4c3交x轴于点4;；的 规 律 摆 放.点P从 原 点。出发，以 每 秒1个 单 位 长 度 的 速 度 沿 着 等 边 三 角 形 的 边“。4|1 4 1 4 2 人汹3 4/4-4以5.”的路线运动，设第 秒
10、运动到点P（为正整数），则点尸2 0 2 1的 坐标是.15.（2021黑龙江省齐齐哈尔市）如图，直 线/:y=x+l分别交X轴、y轴于点A和点4,过点43作4B/,交x轴于点Bi,过点B i作Bi/hLr轴，交直线/于点4;过点4作JJ,交x轴于点B 2,过 点 星 作BA*，轴，交直线/于点4,依此规律，若图中阴影 4OBi的 面 积 为N,阴影AAzB山2的 面 积 为$2,阴影 A 3 8 2 B 3的 面 积 为Si，.,则S =.16.（2021山东泰安）在平面直角坐标系中，直线/:y=x+l与y轴交于点4,如图所示，依次作正方形OAiBiCi,正方形G A2&C2,正方形C248
11、3c羽 正 方 形C y h&C%，点4,A2,A 3,4.在直 线/上，点C i,C2,C3,C4,在x轴 正 半 轴 上，则 前n个 正 方 形 对 角 线 长 的 和是的 半 径 分 别 为1,2,一组同心圆的圆心为坐标原点O,它们3,，根据“加1”依次递增;一组平行线，/o,/i,I 2,b,都与x轴垂直，相邻两直线的间距为I,其中/o与y轴重合若半径为2的 圆 与 人 在 第 一 象 限 内 交 于 点 半 径 为3的 圆与6在 第 一 象 限 内 交 于 点.半 径 为+1的 圆 与/“在 第 一 象限内交于点P“,则 点P.的坐标18.（2021湖南张家界）阅读下面的材料：根据必
12、然次序布列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记 为 四，排在第二位的数称为第二项，记 为 痣，依此类推，排 在 第n位 的 数 称 为 第项，记 为 知.所 以，数列的一样形式可以写成:0，的为，a,.一样地，参加一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差平常用d示意.如：数 列1,3,5,7,为等差数列，其中。1=1,4 2=3,公差为 d=2.根据以上材料，解答下列问题：(1)等差数列5,1 0,15,的 公 差d为,第5项是.(2)参 加 一 个 数 列 如“2,是等差数
13、列，且公差为d,那么根据定义可得到“2 -0=d,3 -2 =d,-。3 =4 Q -=d,.所以。2 =1+1。3=2+=(Qi+rf)+d=ai+2d,6/4=4 3+=+d=ai+3d,由此，请你填空完成等差数列的通项公式:斯=m+()d.(3)-4 0 4 1是 不 是 等 差 数 列-5,-7,-9的 项？参 加 是，是 第 几 项？19.(2021 四川自贡)阅读下列材料：小 明 为 了 计 算1+2+2 2+.+2 2 M+2 2 M的 值，采纳以下方式:设 S=l+2+2 2+.+2 2 0 2 1+2 2 贝Ij 2 s=2+2 2+.+2 2 0 2 1+2 2 0 2 1 -得 2S-5=S=22 0 2 1-1，S=1+2+2 2+2 2 0 2 1+2 2 0 2 1 =2 2 0 2 1 -1请仿照小明的方式解决以下问题：(1)1+2+2?+2。=；(2)3+32+.+3 =；(3)求1+4+/+的 和Q 0,是正整数，请写出计算过程).