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1、2021年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.2 5 的算术平方根是（）A.5 B.捉 C.+5 D.2乖2.如图是棱长为4的正方体截去棱长为2 的正方体得到的几何体，这个几何体的俯视图是（）从正面3 .国家卫健委表示，重点人群新冠病毒疫苗接种工作顺利推进，截至2021年 2 月 9 日 24时，全国累计报告接种4 05 2万剂次.将数字4 05 2万用科学记数法表示为（）A.0.4 05 2X 104 B.4.05 2X 103 C.4.05 2X 106 D.4.05 2X
2、 1074 .下列运算正确的是（）A.（l+2a）2=i+2a+4/B.i 72+a3=a5C.（2（?）3=6/D./.（-“）5=_ 55 .现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车.下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.8 B A6.如图，点 A、B、C 是。上的点，ZACB=40,。的半径为3,则阴影部分的面积为（）A.7 1B.2nC.3T TD.4n7.如图，ZBCD=90 ,A B/DE,则N a 与N0 满 足（）A.Z a+Z p=150 B.Z p-Z a=90 C
3、.N 0=3N a D.Za+Zp=1808.若关于x 的一元二次方程（k-1）W+x+l=O有实数根，则 上的取值范围是（）A.kM 互 B.且 kWl C.左 包且上#1 D.飞 4 飞 4 4 49.函 数 y=丘-左与=士在同一坐标系中的图象可能是（）10.如图，锐角ABC内接于OO,/为AABC内心，已 知/。48=50,则乙4/3 的度数为（）A.110B.125 C.13 0D.13 5 11.如图，在平面直角坐标系中，矩形O A 5 c 的顶点C、A分别在x轴和y 轴的正半轴上，顶点3的坐标为(4,8),。8 的垂直平分线分别交B C、0 4于点。、E,过点。的反比例函数y=K
4、(x0)的图象交A8于点F,连 接 在 反 比 例 函 数 图 象 上 存 在 点 尸，使XNOCP为直角，则点尸的坐标为()A.(2,6)B.(9,电 C.(3,4)D.(1,12)4 312.在平面直角坐标系中，若点尸的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点.已知二次函数y=a/+6 x -空(a N O)的图象上有且只有一个完美点，且当OWxWm时，二次函4数 y=o?+6 x-5 (a W O)的最小值为-5,最大值为4,则机的取值范围是()A.B.3W/W 5 C.3 ，”W 6 D.二、填 空 题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分.请直接填写答案)13.函数y=Y远 中，
5、自变量x的 取 值 范 围 是.X14.在一个不透明的袋子中装有4 个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸出白球的概率是3,则白球的个数是515 .若一个多边形的每个外角都等于30 ,则 这 个 多 边 形 的 内 角 和 是.16 .一个圆锥的侧面积是底面积的5倍，把它的侧面展开得到一个扇形，这个扇形的圆心角的 度 数 是.x-1 x-217 .若 不 等 式 组(亍 无解，则 机 的 取 值 范 围 为.x.过 点。作。0的切线交A B于点P.(1)求证：DPVAB-,(2)若。0的半径为6.5,8 C=1 0.求。P的长.22.如图，在数学综合实践活动课上，两名同学
6、要测量小河对岸大树8c的高度，甲同学在点A测得大树顶端B的仰角为45 ,乙同学从A点出发沿斜坡走6 疾米到达斜坡上点D,在此处测得树顶端点8的仰角为26.7 ,且斜坡AF的坡度为1：2.(1)求乙同学从点A到点。的过程中上升的高度；(2)依据他们测量的数据求出大树B C的高度.(参考数据：s in 26.7 0.45,c o s 26.7 -0.8 9,t a n 26.7 -0.5 0)23.20 2年我国新型冠状病毒肺炎疫情防控工作进入常态化，某社区为检测出入小区人员体温情况，特采购了一批测温枪，已知1 支 A型号测温枪和2 支 3 型号测温枪共需38 0 元,2 支 A型号测温枪和3 支
7、B型号测温枪共需6 10 元.(1)两种型号的测温枪的单价各是多少元？(2)已知该社区需要采购两种型号的测温枪共40 支，且 A型号的数量不超过B型号的数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.24.如 图 1,O A 8 和 O M N 都是等腰三角形，/0=30 .(1)观察发现请直接写出：胆的值是，型 1的值是；0A A M(2)问题探究如图2,O A 8 圆定不动，将 O M N 绕着点。自由旋转，旋转角为a (0 a x轴，交抛物线于另一点。.点M是直线C 上的一个动点，过点作x轴的垂线，交抛物线于点P.当以点8、C、P为顶点的三角形是直角三角形时，求所有满足条件的点M的坐标.品2善用国2021年山东省济南市莱芜区中考数学三模试卷参考答案一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题3 分，共 36 分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.A；2.D；3.D；4.D；5.A；6.B；7.B；8.B；9.C；10.A；1 1.B；12.C；二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分.请直接填写答案）13.；14.；15.；16.；17.；18.；三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）19.；20.；21.；22.；23.；24.；25.；