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1、2022年北京市平谷区中考数学二模试卷1.（单选题，2 分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）2.（单选题，2 分）2022年 3 月 2 3 日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，超过3000000多人次在线观看，3000000用科学记数法表示应为（）A.0.3X107B.3X106C.3X107D.30X1063.（单选题，2 分）如图，直线AB|C D,连接B C,点 E 是 BC上一点，4A=15。，4c=27。，则 乙 AEC的大小为（）A.27B.42C.45D.704.（单选题，2 分）若正n 边
2、形的每个内角都是120,则 n 的值是（）A.3B.4C.6D.85 .（单选题，2分）实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）-1_2_ I _ I _ L_.-2-1 0 I 2A.a -2B.|a|b|C.-a 06 .（单选题，2分）甲、乙、丙、丁四名同学随机组合，两两一组做游戏，则甲与乙恰好被分在同一组的概率是（）7 .（单选题，2分）测试某款纯电动汽车低速工况和高速工况的能耗情况，为了更接近真实的日常用车环境，低速工况的平均时速在30km/h左右，包括城市一般道路、环路等路况；高速工况的平均时速保持在90km/h左右，路况主要是高速公路.设低速工况时能耗的平均数
3、为 石，方差为SF；高速工况时能耗的平均数为耘，方差为S 2 2,则下列结论正确的是（能耗（K W h/1 0 0 k m）高速工况能耗测试1 8.1 1 8 3 1 8.6 1 9.1 1 8.9 1 8.6 1 8.7 1 8.8 1 8.6 1 8.6-2 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 路程（k m）能耗（K W h/1 0 0 k m）低速工况能耗测试1 8.8 1 8.9 1 8.7 1 7.2 1 7.1 1 7 1 6.6 1 6.5 1 6.4 1 6.72 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0
4、 1 4 0 1 6 0 1 8 0 2 0 0 路程（.）A.石 耘,SI2S22B.77豆，SI2S22D.,SI24x6-x、-之X1 9.（问答题，5 分）已知m2-2m+5=0,求代数式（m-2）2+2（m+1）的值.2 0.（问答题，5 分）如图，A 市气象台预报：一沙尘暴中心在A 市正西方的B 处，正迅速向北偏东的BC方向移动，距沙尘暴中心一定的范围内都将受沙尘暴影响，我们称这个范围为 波及范围”.若想预测A 市是否会受这次沙尘暴的影响，只需测量A 市到射线BC的距离，若这个距离大于波及范围则A 市不会受到影响，若这个距离小于波及范围则A 市会受到沙尘暴的影响.结合题意，在地图中
5、作出所要测量的线段：作线段AB的垂直平分线1；直 线 I 与线段AB交于点0；以 0 为圆心，OB长为半径画圆，交射线BC于点H；连 接 AH,AH即为所求作.（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（2）依据作图过程完成如下证明.证明：；AB是。0 直径，.-.ZAHB=_（_）（填推理的依据）.AH即为所求作.北2 1 .(问答题，5分)在平面直角坐标系x O y 中，一次函数丫=丘+6 (k H O)的图象由函数y=恭 平移得到，且过点(0,-1).(1)求这个一次函数丫=1 +6 (k#0)的表达式；(2)当x -2 时，对于x的每一个值，函数y=m x+l 的值大于一次函数y
6、=k x+b (b H O)的值，求 m的取值范围.2 2 .(问答题，5分)一名同学推铅球，铅球出手后行进过程中离地面的高度y (单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足二次函数关系，已知铅球行进过程中的水平距离与离地面的高度的部分数据及图象如表.X（米）12345V（米）1.672.252.672.923.002.92请解决以下问题：（1）在平面直角坐标系，根据已知数据描点，并用平滑的曲线连接，补全图形;（2）根据图象估出铅球落地时的水平距离（单位：m,精确到0.1）；（3）在铅球行进过程中，当它离地面的高度为2.5m时，根据图象估出铅球的水平距离（单位：m,精确至！I 0.1）.23.
7、（问答题，6 分）如图，nABCD中，连接A C,点 E 是 A B中点，点 F 是A C的中点，连接E F,过 E 作 EG|AF交 DA的延长线于点G.（1）求证：四边形AGEF是平行四边形；（2）若 sin/G=|,AC=10,BC=12,连接 G F,求 GF 的长.24.（问答题，6 分）如图，AB是。的直径，过 B 作。的切线，与弦AD 的延长线交于点C,AD=DC,E 是直径AB上一点，连接DE并延长与直线BC交于点F,连接AF.（1）求证：AD=BD（2）若 tanZBAF=；,。0 的半径长为6,求 EF的长.42 5.（问答题，6 分）改革开放以来，我国博物馆数量增多，质量
8、提高，各方面的功能不断完善，在文化事业和社会发展中发挥了应有的作用，网络的互联互通让一切成为可能，在网上逛博物馆已成为一种时尚，据 2021某网上平台数据报告显示2021年该平台博物馆相关视频播放380亿次，相当于全国博物馆2020年接待观众总人数的70倍.数据显示，2021年该网络平台最受欢迎五大博物馆分别为：A：故宫博物院、B：秦始皇陵博物院、C：中国国家博物院、D：中国人民革命军事博物馆、E：四川广汉三星堆博物馆.根据以上信息，回答下列问题：（1）全国博物馆2020年接待观众总人数约为一亿人次（精确到0.01）,补全条形统计图；（2）2014-2020年全国博物馆接待观众数量的中位数为_
9、；（3）2021年该平台博物馆浏览次数（亿次）统计图中，E 博物馆所占圆心角度数为_；（4）下列说法正确的是（填序号）.2014至 2020年全国博物馆观众接待数量的平均值超过10亿人次；2021年在该网平台上四川广汉三星堆博物院的浏览次数约为57亿人次；网上逛博物馆以它的呈现更清晰、讲解更深入、接待能力不受限制、便捷等优势越来越深图1 2014-2020年全国博物馆观众接待数量变化趋势(单位：亿人次图2 2021年某网上平台博物馆浏览次数(亿次)扇形统计图受大家的喜爱.A:故宫博物院B-.秦始皇陵博物院C:中国国家博物院D：中国人民革命军事博物院E:四川广汉三星堆博物院F:其他2 6 .(问
10、答题，6分)在平面直角坐标系x O y 中，点(-1,y i)、(1,y2)(3,y3)是抛物线y=x 2+b x+l 上三个点.(1)直接写出抛物线与y轴的交点坐标；(2)当y i=y 3 时，求 b的值；(3)当y 3 y i l y 2 时，求 b的取值范围.2 7 .(问答题，7分)如图，在 A B C 中，N B A C=9 0。，点 D为 B C 边中点，过点D作 D E J _ B C交A C 于 E,连接B E 并延长使E F=A E,连接F C,G为 B C 上一点，过 G作 G H _ L B F 于点H,作 G M 1 A C 于点M.(1)依题意补全图形；(2)求证：Z
11、 A B E=Z F C E；(3)判断线段H G、G M、F C 之间的数量关系，并证明.2 8.（问答题，7分）对于平面直角坐标系x O y 中的图形P,Q,给出如下定义：M为图形P上任意一点，N 为图形Q 上任意一点，如果M,N 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形P,Q 间的 非常距离，记作d（P,Q）.已知点A （-2,2）,B （2,2）,连接A B.（1）d（点 0,A B）=_；（2）。0 半径为r,若 d（O 0,A B）=0,直接写出r 的取值范围；（3）半径为r,若将点A绕点B逆时针旋转a。（0。（180。），得到点A .当 a=30。时 d（O 0,A ）=0,求出此时r 的值；对于取定的r 值，若存在两个a 使 d（O 0,A ）=0,直接写出r 的范围.图1图2