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1、2022届高考数学备战热身卷一、单 选 题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。）1 .（浙江省浙东北联盟（ZDB）2021-2022学年高一上学期期中数学试题）若3 e 3,/-2 ,则实数。的值等于（）A.-1 B.3 C.1 D.3 或一 12.（2021浙江绍兴市柯桥区教师发展中心模拟预测）已知a e R,若复数+H（i是虚数单位）是纯虚数，贝 心=（）A.0 B.1 C.-1 D.21-9V3.（2021.海南.模拟预测）函数f（x）=3、（x +）的部分图象大致为（）4.（2021.全国模拟预测）已知首项为13的等差数列 q 的前项和
2、为S“，且邑，工，5,+12成等差数列.若S,“=臬，且加W3 则m+Z=（）A.8 B.10 C.12 D.145.（2021福建省龙岩第一中学模拟预测）若实数，b,c 满足2“=嗨 匕=叱 =&,其中左 （1,2）,则下列结论正确的是（）A.ah be B.log b log,c C.a logfc c D.cbba6.（2021 四川凉山彝族自治州教育科学研究所一模（理）设 A,B是两个事件，且 B 发生A 必定发生，0 P（A）l,0 P（8）l,给出下列各式，其中正确的是（）A.P（A+B）=尸（8）B.P（B|A）=（寤 C.尸（刈 8）=1D.P（AB）=P（A）,fsin 2T
3、TX,X0若/（X）在区间（-4,+力）内恰有5 个零点，则。的取值范围是（）7 八 5 1 1 1 7 Q（5 （3 7 5 1 1、2 e;x j n x z +w l n 占 逅，则其中正确的结论个数是（）二、多 选 题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。）9.（20 21 广东深圳市龙岗区德琳学校高一阶段练习）设有下面四个命题：Pi：若复数z满足z2 eR，则z e R；P2：若复数z满足z e R,则z2eR;P3：若复数Z1,Z2满足Z1,Z2 e R,则平26/?；P&：若复数4/2满
4、足z e R,则其中的真命题为（Z,Z2 C R.A.PiB.p2C.P3D.p&1 0.（20 21 福建厦门一中高一期中）已知连续函数 x）满足：V x,y e R,则有/（x+y）=/（x）+/（y）-l,当x 0 时，/（1）=-2,则以下说法中正确的是（）A.“X）的图象关于（0,1）对称B./（4 x）=4/（x）-4C.“X）在-3,3 上的最大值是1 0D.不等式/（3 巧-2/（耳 3 x）+4 的解集为卜|x 6 0）的左、右焦点分别为月，外,过 6 作倾斜角为30。的直线，与以坐标原点。为圆心、椭圆半焦距为半径的圆交于点A（不同于点6）,与椭圆C 在第一象限交于点B,若
5、丽=g（质+西），则椭圆C 的离心率为16.（2021.吉林冻北师大附中模拟预测（理）在四棱锥S-A8CD中，已知S4，底面ABCD,AB/CD,AB AD,AB=2贬,CD=AD=4,M 是平面 SAZ）内的动点，且满足ZCMD=Z B M A,则当四棱锥M-A 8C D 的体积最大时，三棱锥M-A C D 外接球的表面积为.四、解 答 题（本题共6 小题，共 70分。第 17题 10分，其余每题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（2021.浙江 绍兴市柯桥区教师发展中心模拟预测）设函数/（x）=sin x-6 c o sx（x e R）.(1)求函数y =的最小正周期
6、；(2)求函数y =/(x)F(x+)在0,y上的最小值.1 8 .(2 0 2 1全国全国模拟预测)已知数列 q 的前项和为5,且S,M=4%,J N 4=1.(1)在下列三个结论中选择一个进行证明，并求 4的通项公式.数列 整 是等差数列；数列 an+-2a是等比数列；数歹I S+1-25“是等比数列.s(2)记线 二 音,求数列 ,的前项和却1 十1注：如果选择多个结论分别证明，按第一个证明计分.1 9 .如图，在四棱锥P-AB C。中，底面A B C D是矩形，侧棱P。J_底面AB C。，P D=DC,E是P C的中点.(1)求证：以 平面B D E；(2)若直线8。与平面P 8 C所
7、成的角为3 0。，求二面角C-依-D的大小.20.(20 21 全国全国模拟预测)“十四五”是我国全面建成小康社会、实现第一个百年奋斗目标之后，乘势而上开启全面建设社会主现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的第一个五年，实施时间为20 21 年到20 25 年.某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备加大研发资金投入，为了解年研发资金投入额x (单位：亿元)对年盈利额V(单位：亿元)的影响，通过对“十二五 和十三五 规划发展1 0 年期间年研发资金投入额和年盈利额 (7 =1,2,L ,1 0)数据进行分析，建立了两个函数模型：y=a+J3x 其中a,p,X,t均为常数，e
8、 为自然对数的底数令%=X：,匕=In (i =l,2,L ,1 0),经计算得如下数据：x =26，y =21 5,=6 8(),u =5.3 6 ,(x,.-x)=1 0 0,(,-)=225 0 0,(M;-M)(y,.-j)=26 0,=4,i=I 6 0)的上顶点为8(0,1),过点(啦,0)且与X 轴垂直的直线被截得的线段长为竽.(1)求椭圆r的标准方程；(2)设直线4 交椭圆于异于点8 的P,。两点，以P Q 为直径的圆经过点8,线段P Q 的中垂线，2与X 轴的交点为（内，0）,求X。的取值范围.22.（2022江苏盐城一模）设函数/（另;与 山+丁+奴?一 2 z r,a w R.（1）求函数/（x）在x=l 处的切线方程；（2）若公三为函数,f（x）的两个不等于1 的极值点，设尸（丙,%）,。（孙电），记直线P。的斜率为4,求证：k+2 xt+x2.