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1、绝密启用前2022年高考数学模拟考场仿真演练卷03数 学（新高考地区专用）本卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合 A=Hy=ln（x-2）,集合8=卜），=（；）,x -3,则 A
2、 P B=（）A.0 B.（2,8）C.（3,8）D.（8,+a）2.已知i是虚数单位，若4=l+2 i,z,=-l+i,则复数五在复平面内对应的点在（）.Z2A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知。，夕是两个不同的平面，加是一条直线，若a夕，贝 旷 z_La是。的（）A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件4.周牌算经中对圆周率乃有“径 而 周三 的 记载，已知两周率乃小数点后20位数字分别为14159 26535 89793 23846.若从这20个数字的前10个数字和后10个数字中各随机抽取个数字，则这两个数字均为奇数的概率为
3、（）5.函数力n2：）的图象大致为（）6.电 影 流浪地球中描述了使用发动机推动地球运动的场景.某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索,为地球提供动力.若绳索比地球赤道长2cm,则发动机距地面的高度约为（取地球半径为6 400km；当6很小时,-j）,cos。2tanb-g.）（3）A.9 cm7.已知 ABC中,范围是（）A.4向2B.11cmA6=4,AC=3,B.85/2,16C.9 mD.11mcosA=1.若。为边BC上的动点，则 通.标 的取值C.4,16 D.2,48.已知椭圆夕+营=1(。6 0)的左、右焦点分别
4、为耳玛，长轴A4,短轴B,动点M 满足微=2,若 面 积 的 最 大 值 为 80，M B/2 面积的最小值为2,则该椭圆的离心率为()A.渔 B.立 C.在 D.也3 3 2 2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 2 0 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得。分.9.空气质量指数大小分为五级，指数越大说明污染的情况越严重，对人体危害越大，指数范围在:0,5 0,5 1,1 0 0,1 0 1,2 0 0,2 0 1,3 0 0,3 0 1,5 0 0 分别对应 优、良 、轻(中)度污染、“中度(重)污染、“重污染五个等级，
5、如图是某市连续1 4 天的空气质量指数趋势图,空气质量指数A.a B.as=C.I n|j n+l D.1 S S 1 2 .己知奇函数/(x)在 R上可导，其导函数为/(x),且/(l-x)-/(l +x)+2 x=0 恒成立，若在 0,1 单调递增，则()A./(*)在。2 上单调递减 B./(0)=0C.f(2022)=2022 D.7 (2 0 2 3)=1三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共 2 0 分.1 3 .已知ae(O.T),t anor=-2,贝 icos(a-?)=.1 4 .已知定义在R上 的 函 数 不 是 常 值 函 数，且同时满足:l+x)=/(l-x)；对任
6、意V R,均存在三6 尺使得.f(xJ =2/(受)成立；则函数/)=.(写出一个符合条件的答案即可)1 5 .若 直 线 尸 和 直 线 y =x+b将圆(x-iy+(y-l)2=l 的周长四等分,则1 6 .在直三棱柱A 8C-A B C 中，Z ACB=y,?l C=BC=CC,=2,该三棱柱的各顶点都在同一个球。的表面上，则球。的表面积为A.这 1 4 天中有3天空气质量指数为“优 B.从 2日到5日空气质量越来越好C.这 1 4 天中空气质量的极差为1 9 5D.这 1 4 天中空气质量的中位数是1 0 31 0.已知(2x+i)的展开式共有1 3 项,则下列说法中正确的有()A.所
7、有奇数项的二项式系数和为干B.所有项的系数和为产C.二项式系数最大的项为第6 项或第7 项 D.有理项共5 项1 1.已知数列 4 的前 项和为S“，a,=1,且4 a“q*|=a“-3 q,“(n=l,2,贝!)四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤.17.（10 分）已知等差数列。,的前项和为S,，q =-3$=12,数列也 满足=2也“=2,（w eN）求数列 ,的通项公式;设c,=。”也求数列%的前 项和，.19.（12 分）如图，四边形A8CO为菱形，ZABC=60,4 8 =2,平面4助 方 平面ABC。，EF/AB,/R 4尸=90,4/=所=
8、1 ,点P在线段CE上（不包含端点）.求证：BD FC；是否存在点P,使得二面角尸-钻-。的 余 弦 值 为 浮？若存在，则求出费的值；若不存在，请说明理由.18.（12 分）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,从条件：万sin-=asin B,条件:b=acosC+；c,条件：tanA=（2 c-份tanB这三个条件中选择一个作为已知条件.求角A；（2）若 丽.正=3,求。的最小值.20.（12 分）某食品企业与甲、乙两超市签订了长期供应某种海鲜罐头的合同，每月供应一次，经调研发现:每家超市的月需求量都只有两种：400件或600件，且互相不受影响；甲、乙两超市的月需求量为40
9、0件的概率分别为求两超市的月需求总量为1000件的概率；已知企业对此罐头的供货价格为30元/件，生产此罐头的成本为：800件 内（含800）为20元/件，超过800件但不超过1000件的部分为15元/件，超过1000件的部分为10元/件.企业拟将月生产量X（单位：件）定为800或1000或1200.若两超市的月需求总量超过企业的月生产量，则企业每月按月生产量供货，若两超市的月需求总量不超过企业的月生产量，则企业每月按月需求总量供货.为保障食品安全，若有多余罐头企业每月自行销毁，损失自负.请你确定x的值，使该企业的生产方案最佳，即企业每月生产此罐头的利润y的数学期望最大，并说明理由.21.（12 分）如图，在平面直角坐标系xQ y中，已知抛物线C），2=4上的焦点为F,准线为/,过点尸且斜率大于。的直线交抛物线C于A,8两点，过线段A B的中点M且与x轴平行的直线依次交直线 OA,OB,/于点 P,N.判断线段P M与NQ长度的大小关系，并证明你的结论；若线段NP上的任意一点均在以点。为圆心、线段。长为半径的圆内或圆上，求直线斜率的取值范围.22.（12 分）已知函数/（X）=e sin x+ax（1）若a=l,判断/（x）在（-/,0）的单调性;从下面两个条件中选一个，求”的取值范围.在 0,上有且只有2个零点；当xe 时，/（x）z F