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1、2022年北京市密云区中考数学二模试卷1.（单选题，2 分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）2.（单选题，2 分）2021年 1 0 月 1 6 日，神舟十三号载人飞船升空并与天和核心舱自主快速交会对接航天员翟志刚、王亚平、叶光富开始了长达半年的太空驻留.农历除夕三位航天员在遥远的太空专门发来视频向祖国和人民送上祝福这是中国人首次在距离地球400000米的“中国宫”里迎新春、过大年.将400000用科学记数法表示应为（）A.0.4X10-6B.0.4X106C.4X10-5D.4X1053.（单选题，2 分）实数abc在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+c=0,那么下列结论正确的是
2、（）B.a0D.b-c04.（单选题，2 分）徽章交换是现代奥林匹克运动会特有的文化活动.深受运动员、志愿者、媒体记者及工作人员的喜爱.一枚小小的徽章不仅是参与奥运盛会的证明，更是交流奥林匹克精神与世界文化的小窗口.在2022年北京冬奥会上徽章交换依然深受欢迎.下列徽章图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2 分）A.360五边形的内角和为（）B.540C.720D.9006.（单选题,分）如图，直线AB|C D,如果乙EFB=31。，zEND=70,那么4 E 的度数是A.31B.40C.39D.707.（单选题,分）某校在评选“交通安全在我心”优秀宣传小队的活动中，分别对甲、乙两队2
3、)2的5 名学生进行了交通安全知识考核，其中甲、乙两队学生的考核成绩如图所示，下列关系完全正确的是（）鹿00908070605040A.a V元乙,S甲2=S乙2B.%|元乙,S甲2=S乙2C.%11%乙,S甲2 S乙2D.S 甲 2 V s 乙 28.（单选题，2 分）一辆经营长途运输的货车在高速公路某加油站加满油后匀速行驶，下表记录了该货车加满油之后油箱内剩余油量y（升）与行驶时间X（小时）之间的相关对应数据，则y 与X 满足的函数关系是（）行驶时间X（小时）122.5剩余油量y（升）100806050A.正比例函数关系B.一次函数关系C.反比例函数关系D.二次函数关系9.（填空题，2 分
4、）如果二次根式V7=I 有意义，那么x 的取值范围是10.（填空题，2 分）分解因式：12m2-3=_.11.（填空题，2 分）如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D,。是网格线交点，那么z A O B _z C O D.（域 V或=）12.（填空题，2 分）已知a2+2a-2=。，则 代 数 式-&7的值为 13.（填空题，2 分）如图，点 P 在ZAOB的平分线上，只需添加一个条件即可证明 AOP=ABOP,这 个 条 件 可 以 是 _.（只写一个即可不添加辅助线）14.（填空题，2 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双曲线y=5上，B D lx轴于D,C E
5、 ly轴于E,点 F 在 x 轴上，且A O=A F,则图中阴影部分的面积之和为一.15.（填空题，2 分）某学习小组进行摸球试验，在一个暗箱里放了 10个只有颜色不同的小球,将小球搅匀后任意摸出一个记下颜色，并放回暗箱再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复.下表是实验过程中记录的摸到白球的相关数据：摸球的次数m20030040050080010002000摸到白球的次数n1151862462964766041198摸到白球的频率27 7 10.5750.6200.6150.5920.5950.6040.599请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率为一（精确到0.01）,并以此推断暗箱中白球的
6、个数为1 6.（填空题，2分）某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社印制此种宣传单的收费标准如图所示：（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在A、B两家图文社共印制了 1 50 0张宣传单,印制费用共计179元，则街道居委会在A图文社印制了 一张宣传单；（2）为扩大宣传力度街道，居委会还需要再加印5000张宣传单，在A、B两家图文社中选择图文社更省钱_ （填A或B）.1 7.(问答题,5 分)计算：8+2-i-2sin45+(-2012)A图文社（2x 1 W x+21 8.（问答题，5分）解不等式组 1.1,.【I X 2K3 r LX并写
7、出它的非负整数解.收费标准印制任意张数，均按照每张0.11元收费；2000张）按 每 张 0.13元收爵超 过 Moo张的部分，按每张0.09元收费。1 9.（问答题，5分）阅读材料并解决问题:已知：在AABC中，ABBC.求作：A B边上的高线CF.作法：以 点C为圆心，B C的长为半径作弧，交A B边于点D,连接CD；分别以点B和点D为圆心，大于 B D的长为半径作弧，两弧在B D下方相交于点E；作射线C E交B D于点F.所以线段C F即为4A B C的A B边的高线.CA B（1）使用直尺和圆规补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明.证明：连接B E和DE.在ACDE和ACBE
8、中,1()=CBDE=BE，(C=CE*ACDE=ACBE,-ZDCE=Z.BCE,CE平分4DCB,即CF为ABC的AB边 的 高 线(填 写 推 理 的 依 据)2 0.(问答题，5 分)已知关于x 的一元二次方程x2+(2k-l)x+k2-k=0.(1)求证：此方程总有两个不相等的实数根(2)如果方程有一个根为0,求 k 的值.21.(问答题，5 分)如图，在平行四边形ABCD中，AC平分N BAD,点 E 为AD边中点，过点 E 作A C 的垂线交AB于点M,交 CB延长线于点F.(1)求证：平行四边形ABCD是菱形；(2)若 FB=2,s in F=|,求 AC 的长.22.(问答题
9、，5 分)在平面直角坐标系xOy中，一次函数丫=仙+6(kO)的图象经过点A(0,-3)和点 B(5,2).(1)求这个一次函数的表达式；(2)当x“时，对于x 的每一个值，函数y=mx+2(mWO)的值小于一次函数y=kx+b的值，直接写出m 的取值范围.2 3 .(问答题，6分)如图，在A A B C 中，A B=B C,以B C 为直径的。0与A C 交于点D,D E是。0的切线.(1)计算N A E D 的度数；(2)若 t a n A=：,B C=2 5,求线段 D E 的长.2 4 .(问答题，6分)某景观公园计划在圆形水池内修建一个小型喷泉，水柱从池中心且垂直于水面的水枪喷出，水
10、柱喷出后落于水面的形状是抛物线.现测量出如下数据，在距水枪水平距离为d米的地点水柱距离水面的高度为h米.(1)请结合表中所给数据，直接写出水柱最高点距离水面的高度为一米.(2)在网格中建立适当的平面直角坐标系，描出表中已知各对对应值为坐标的点，并用平滑的曲线画出该函数的图象.（3）求表格中m 的值.（4）以节水为原则，为体现公园喷泉景观的美观性，在不改变水柱形状的基础上，修建工人打算将水枪的高度上升0.4米.若圆形喷水池的半径为3 米，提升水枪高度后水柱是否会喷到水池外面？请说明理由.（其中VTUW3.2）2 5.（问答题，6 分）共享单车近日成为市民新宠，越来越多的居民选择共享单车作为出行的
11、交通工具.为了解甲、乙两个社区居民每周使用共享单车的时间情况，从这两个社区选择共享单车出行的居民中各随机抽取了 35人进行调研，获得了他们每周使用共享单车时间（单位：小时）的数据并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.乙社区35位居民每周使用共享单车的时间数据的频数分布直方图如图.b.乙社区35位居民每周使用共享单车的时间数据在9 x ll这一组的是：9.0,9.1,9.5,10.2,10.5,10.5,10.6,10.8,10.8,10.9（1）写出表中m 的值；（2）在甲社区抽取的居民中，记每周使用共享单车的时间高于他们的平均时间的居民人数为P i.在乙社区抽取的居民中，记每
12、周使用共享单车的时间高于他们的平均时间的居民人数为P2.比较Pi和 Pz的大小并说明理由；（3）若甲社区共有300位居民选择使用共享单车出行，估计甲社区居民每周使用共享单车的总时长（直接写出结果）.2 6.(问答题，6 分)已知二次函数y=ax?+bx+2的图象经过点(1,2).(1)用含a 的代数式表示b；(2)若该函数的图象与x 轴的一个交点为(-1,0),求二次函数的解析式；(3)当 a y2,求X2的取值范围.27.(问答题，7 分)如图，在等边AABC中点D 在 BA的延长线上，点 P 是 BC边上的一个动点(点 P 不与点B 重 合)，将线段PD绕点P 逆时针旋转60。得到线段P
13、E,连接BE和 DE.(1)依据题意补全图形；(2)比较NBDE与NBPE的大小，并证明；(3)用等式表示线段BE、BP与 BD之间的数量关系，并证明.28.(问答题，7 分)对于平面直角坐标系xOy中的点P(2,3)与图形T 给出如下定义：在点 P 与图形T 上各点连接的所有线段中，线段长度的最大值与最小值的差，称为图形T 关于点 P 的 宽距(1)如图，。0 的半径为2 且与x 轴分别交于A,B 两点.线 段 AB关于点P 的“宽距”为一,0 关于点P 的 宽距 为_ .点 M(m,0)为x 轴正半轴上的一点，当线段AM关于点P 的“宽距”为 2 时，求 m 的取值范围.(2)已知一次函数y=x+l的图象分别与x 轴、y 轴交于D、E 两点，O C 的圆心在x 轴上且0 c 的半径为1.若线段DE上的任意一点K,都能使得0 C 关于点K 的 宽距”为 2,直接写出