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1、如何进行初中数学学科单元教学设计一. 单元教学设计的意义教学设计是我们教学中非常重要的环节。大家都知道做任何事情都需要做一个设计，有一个 设计就会使我们做的更加主动。单元设计，首先什么是单元，比如说一章，比如说一个模块，比如一个模块里的一块面，比如说 一元二次方程这章，我们可以把它当作一个完整的内容来进行设计。当然，也可以做跨章节的内 容的教学设计。比如说一次函数，我们可以把一次函数这章分为三块，一块是平面直角坐标系， 函数知识初步，一块是一次函数的知识，第三块是反比例函数的内容。函数知识是初中的一个重 点，怎么样对这些进行教学设计，我们有一个整体的思考非常重要。另外，老师应该能够关注关于方法
2、和能力方面的单元教学设计。比如计算，我们就可以考虑 一下，作为一个计算能力，在初一、二年级里，怎么样进行设计。使得我们的学生从小学的水 平，能够有一个明显的提升。我们可以分析一下，支持计算能力的，在课程中有哪些载体。然后 在这些载体中，应该如何帮助学生提升他的计算能力。所以我想这样的一些思考，都是单元教学 的设计的很重要的内容，与我们传统单元的教学设计的内容，需要开拓一点，视野开拓一点。在 单元教学设计，有一个，或者有两个核心的主题词，第一个是整体，第二个是效率。我觉得做好单元教学设计，会使你知道在什么时候，我讲到什么程度，我后面还会对这件事 情有所解释的。当然现在对单元教学设计的思考范围还是
3、更大一些。比如对有一些概念，比如说 弧度的概念，我们也可以对他有一个单元的思考。因为绝不是说讲弧度的定义的时候，才会涉及 到弧度。只能这样就无法向学生解释清楚为什么加人弧度概念等等，所以我们应该以一个整体的 观点来思考我们整体的教学。这样会提高教学效率。二. 单元教学设计的含义单元教学设计：对教材中的章或单元等相对完整、综合的教学内容进行教学设计。一课时教学设计：对适合在一节课内实施的教学内容进行教学设计。单元教学设计一课时教学设计教学内容单元/章节/知识点课时安排多节课一节课教学形式多种一种三. 单元教学设计的原则与注意事项(1) 以单元或章为单位，体现各个知识点之间的逻辑关系(2 )体现单
4、元学习的完整性(3 )体现单元学习的层次性(4) 多种教学形式相结合，教师主导、学生探究相结合(5) 注重单元内容的综合运用(6) 提供评价方法及模板四. 如何进行单元教学设计(1) 基本结构框架(2) 新课程标准指出：数学课程的设计，要充分考虑本学段学生数学学习的特点，符合学生的 认知规律和心里特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数学本身的 特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学 生体验数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。以下以“实数和二次根式”的单元教学设计为案例：1. 内容定位：“实数和二次根式”在初中数
5、学课程定位本章内容是学生学习勾股定理、一元二次方程、函数等重要内容的基础2. 目标：“实数和二次根式”在实现目标的作用（1）认识数的概念是从实践中产生和发展起来的，学生对数系的发生、发展有一个较系统和 辩证的认识，进而提升学生对数学知识的规律性的认识；（2）数学语言：自然语言、符号语言、图形语言等；（3）提高“数学表达和交流的能力”，培养学生的数感和估算能力；（4）“实数和二次根式”体现了 “数形结合、类比的思想方法”。3. 在课程中基本脉络（1）与“实数和二次根式”有联系学过的内容：有理数、数轴、有理数的计算、相反数和绝对值 的概念等（2）与“实数和二次根式”有联系的将要学习的内容：本单元内
6、容属于“数与代数”领域中较基础的内容，尤其是二次根式的加、减、乘、除运算 是后续学习锐角三角函数、一元二次方程和二次函数的重要基础。例如：锐角三角函数中会遇到 很多实际问题，在解决实际问题的过程中，要遇到将二次根式化成最简二次根式以及二次根式的 加减运算。另外，本章内容与“整式”“勾股定理”等联系紧密，在加强练习的过程中，要注意强调知 识的相互联系，进一步加深对整式和勾股定理等内容的理解，使学生养成以联系和发展的观点学 习数学的习惯。4. 学生分析：习惯、态度、对学过内容的掌握5. 教材分析（1）教材分了 17个学时讲授，2个学时复习，写出具体课时安排（2）可能遇到问题6. 教学设计的一些问题
7、（1）什么内容以教授为主（2）如何利用学过的知识（3）如何组织学生自主学习：利用符号语言梳理学过内容（4）让学生总结一些好的案例：比较不同语言表述同一对象（5）如何提示学生“实数和二次根式”在后面学习中的作用（6）“实数和二次根式”将伴随学生经历从初中到高中学习的过渡，在教学设计中关注以下 问题：学生的学习习惯；学生学好数学的信心；帮助学生梳理学习过的内容7. 教学反思、总结（1）收集一些教学案例（2）与自己教学比较（3）完成一个总结（4）修订自己的教学设计1. 单元教学设计的含义：单元教学设计就是设计者从一章或是一个单元的角度出发，根据章节或单元中不同的知识点的需要，综合利用各种教学形式和教
8、学策略，通过一个阶段（而不是一个课时）的学习让学 习者完成对一个相对完整的知识单元的学习。在教学内容上，一节课的教学设计主要是针对适合在一个课时内实施的学习内容进行教学设 计，而单元教学设计主要是对教材中的一章或一个单元等知识结构相对完整和综合的学习内容进 行设计。在课时安排量上，一节课的教学设计是指利用一个课时就能完成的，而单元教学设计一般需 要多课时完成。在教学形式上，一节课教学设计一般只有一种，而单元教学设计则根据单元或是章节中不同 知识点的需要，一般会包括有种多教学形式。2. 为什么要提倡单元教学设计？做任何事情我们都需要一个设计，这样我们会做得更好一些。教学设计是教学中非常重要的 环
9、节，教学设计的成功与否决定了教学效果的好坏，直接影响了学生对知识的掌握与否，也对后 续教学有很大的帮助。对教师来说，做好单元教学设计，有利于教师整体更好的把握教材，解读教材，把握章和单 元的教学内容与教学形式，会让你知道在什么时候讲到什么程度，会让学生在学习的过程中能够 循序渐进，会让学生对一个模块或一个单元的知识有一个系统的理解，让学生能够知道本单元在 初中数学中的地位以及与前边学过的章节和后续章节的联系。对学生来说，单元教学设计的优势在于打破了个别知识点之间的壁垒，不但关注如何让学习 者掌握个别的知识点，同时也重视让学习者理清知识点之间的关系，形成更加完整的知识体系、 更加坚固的知识结构。
10、3. 怎样才能做好单元教学设计？一、教学设计及分类教学设计是在现代教学思想的指导下，运用系统方法对教与学的行为进行设计，它是一个 分析教与学的问题，设计解决问题的方法、方案并在实施中加以评价和修改，使之达到教学优化 教学过程的设计。教学设计的四个原则：目标性原则；程序性原则；整体性原则；趣味性原则。目标性原则：教学目标由数学课程标准所决定。由学科课程目标到学段目标到单 元、章节目标到课时目标，形成系统的教学目标序列。课的教学目标必须具体、明确。它决定了 课堂教学的方向。程序性原则：课的设计，必须依循学生的认识水平、认识过程，有序地编排教学内容和 采用恰当的教学对策。学习程序的编排要有利于学生原
11、有认知结构对所学内容的同化或顺应，利 于学习内化，而且又可供教与学的操作。整体性原则：在严格规定的时间内，在教学过程各个因素优化设计的基础上，将诸因素 加以科学的组合，充分地发挥教学的整体功能，以达到最佳的教学效果。趣味性原则：在课堂上师生双方的教学活动中，教师是教学主导一方，学生是学习主体 一方，而教师的主导又是为学生达成学习目标服务的。要使学生在课的学习活动中保持注意和向往的心向，保持对学习内容的积极探究的认识倾向，十分重要的方面是调动他们的学习兴趣。在教学实践的过程中，做教学设计要考虑三个现实：1. 数学的现实，要按照数学知识的发生过程来进行教学设计，不能在所用到的知识没讲到的 情况下来
12、讲。2. 学生的现实，要考虑学生的实际情况，要照顾到班上的大多数以至全部学生，要让他们学 有所获，并且有最大限度的收获。3. 教学组织的角度，要考虑到教学时间安排以及知识在初中数学中的地位，对某单元、某模 块或某个知识点合理地安排。教学设计的分类整体（宏观）-课程设计一以地区性的某一学科为设计对象-学段整体教学设计一以某学段、某学年或某学期为设计对象局部（微观）-单元教学设计（以某一单元的教学为对象）-课时教学设计（以某一课的教学为对象）二、教学设计的操作步骤教学设计可分为三大部分教什么，即是对学习需要的分析，明确要教什么。怎样教，即教与学活动过程的设计。这是教学设计的核心的部分。教学的效果怎
13、样，即一堂课的总结，对学习成果进行评价的设计1. 教学内容分析就是确定要教什么。把单元教学内容的地位、作用、单元内的知识点、各知识点之间的结 构、体现的思想方法，以及完成学习任务需要的从属知识技能、与本单元相关的知识和思想方法 等进行分析。2. 教学对象分析了解学生学习心理，认知水平，基础知识与技能的掌握程度，学习起点的能力与学习特 点等。3. 确定教学目标根据课标对本单元教学目标的要求，结合学生已有的基础知识和学习能力，制定明 确的教学目标（学习行为目标）。4. 教学策略设计主要解决如何教，如何学，运用系统方法，从实际出发，从争取整体教学效益的角 度正确选择适当的教学策略。如：（1）激起学习
14、动因的策略（情意原理：学生的心理活动包含着互为前提、互相促进的认知 结构和情意状态两个方面，激发学生的学习动机、兴趣和追求的意向，加强教师与学生间的感情 交流，是促进认知发展的支柱和动力。一一上海青浦实验启示录教学过程不仅是学生的认知过程，而且是师生情感交流的过程。教师要把认知过程和情意过程统一起来，不仅用自己充沛的 感情，坚强的毅力，生动的语言等从各个方面感染学生，做学生的表率，使学生潜移默化的受到 教育；而且要关心全班学生的成长，深入了解每个学生的个性、爱好、才能，用爱的暖流去开启 学生的心扉，使学生“亲其师，信其道”。（2）组织学习内容的策略（序进原理：来自外界的知识和经验可以相应地转化
15、为学生的认知 结构、情意状态和行为结构，教师根据不同对象的发展水平，有步骤地提高所呈示的知识和经验 的结构化程度，组织好从简单到复杂的有序累积过程，是提高转化效率的基础。（3）安排学习方法的策略（活动原理：学生外部的行为结构与内部的心理结构之间有着直接 的互化关系，教师精心组织各类行为活动与认知活动，并使之合理结合，学生充分发挥活动的自 主性，是促成行为结构与心理结构迅速互化的有效途径。（4）利用学习结果的策略（反馈原理：学生的心理和行为向预期目标和发展，都需要依赖反 馈调节，教师及时地、有针对性地调节教学，学生自我评价的参与，可以大大改善学习的进程， 有效地反馈机制是目标达成的必要保障。）。
16、5. 教学媒体设计根据学习目标、教学策略特性加以选择适合的教学媒体，根据教学实施计划中的具体要 求，将教学内容与方法等转换为实物、模型、印刷（教学案、练习题、方格图、表格等）或视听 媒体（包括课件），并把各种教学媒体进行最优组合，提高教学效果。6. 教学过程反馈调控设计教学过程是动态的师生教学活动过程，教师要根据教学内容的重点、难点，预计学生将 会作出可能反映，如过深或学浅，预先设计另一种教学方法，一旦课堂上出现非常规状况时，教 师就可以及时地调整自己的教学进度，教学要求、教学策略和方法。7. 教学评价设计主要是形成性评价和总结性评价，它包括课堂教学过程中提问检测不同层次学生对教学 内容的理解
17、程度和课堂教学形成性测试和总结性测试的设计。数学单元教学设计模型说明：以下所给出的单元教学设计模型只是提供了一个具有一定操作性的模型或框架，希 望教师们在这个模型的基础上发展和运用。所列的几个方面是基本框架，在具体行文时， 里面的小标题不必一律，可以灵活行文。课题名称：设计者：姓名，单位教材版本：教学年级：一、单元教学内容分析1. 单元主要内容及课时分配。2. 单元教材编写意图（含课标要求理解分析）：教材中的单元知识走向和逻辑链，特别是每一节课内容在单元中的地位，教材编写的意图等方面；3. 单元教材内容的数学核心思想：注意这段内容在小学一初中一高中一大学阶段的发展 链。4. 我的思考：自己下面
18、的目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组 内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教材的分析应体现在教 学目标和教学过程的设计上。单元核心数学思想方法的分析是单元教学目标重点确定的重要依据。二、单元学生情况分析1. 学习该单元学生已有知识背景（包括知识技能和方法）：前测题的形式。2. 学习该单元学生的生活经验和学习经验：可以前测，也可以访谈（注意访谈不要集中几个学生一起做，要一个一个分别访谈）3. 学生学习该单元内容可能的困难：建议访谈4. 学生学习的兴趣、积极性、学
19、习习惯和学法分析5. 我的思考：说明自己下面的目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。说明：学生分析应该有“前测”作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个 性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。知识背景的“前测”往往通过几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析 是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“教学目标”的重要依据。生活经验和学习经验的“前测”往往可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。“前测”可以在指导教师指导下完成。需要注意的是，学生分析应体现在教学目标和教学 过程的设计
20、上。“前测”的目的是为学生的教学目标提供依据。单元学生情况分析是单元教学目标难点确定的重要依据。三、教学目标（以教师为主语）1. 知识与技能2. 过程与方法3. 情感态度价值观重点：难点：说明：教材分析和学生分析是教学目标制定的依据和前提。特别值得指出的是，教学目 标在学生分析之前和之后往往存在差异。如果对教材分析的要求越透彻，对学生分析的要求 越科学和规范，教学目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。教学目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的教学目标的达成服务的。 教学目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。同时，教学目标 的制定应从以上几个方面进行思考，但
21、具体形式不一定逐条对应。教学目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实，不能只写不做，特别是设计意图中 应该逐步阐释活动是如何通过组织与实施在为达成目标服务的。四、单元教学活动教学活动就是为教学目标的实现所设计的活动。包括1. 活动内容2. 活动的组织与实施说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式一独立学习，还是合作学习，还是 建立在独立学习基础上的合作学习，还是在小组合作学习中的独立学习等方式。教师活动的开 展一提问或提出任务，组织合作学习，组织交流，讲授等方式。活动材料的准备，如学具（写 明具体材料、数量等）、教具、课件等。3. 活动的设计意图说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护
22、，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生 教学目标的达成。不能简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由一数学的、教学的。 更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的口号式的“普遍真理”。4. 活动的时间分配预设说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己课后检测设计上合理与否。下面为参考格式活动内容活动的组织与实施教师活动 学生活动设计意图时间分配初中数学单元教学设计案例：课题：第11章“图形与坐标”单元教学设计设计者：聊城市实验中学许广民教材版本：青岛版（鲁教版）数学教科书教学年级：七年级（下册）一. 单元教学内容分析1. 单元主要内容及课时分配本单元内容主要有四个方面：（1）平面上
23、点的位置的确定；（2）平面直角坐标系；（3）函数与图象；（4）一次函数的图象与性质。课时分配：（共9课时）11.1怎样确定平面上点的位置1课时11.2平面直角坐标系1课时11.3直角坐标系中的图形1课时11.4函数与图象2课时11.5 一次函数的图象与性质2课时回顾与总结2课时2. 单元教材编写意图（1）地位和作用：这一单元的内容是“图形与几何”的重要组成部分，也是第三学段研究“函数及其图象”的 入门篇。同时还是发展学生空间观念（课标解释：空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根 据语言描述或通过想象画出图形
24、等。）的重要载体。作为第一、二学段“图形与位置”的发展（1、感受图形平移、旋转、轴对称，认识物体的 相对位置。2、探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征； 体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法。），本章是第三学段“图形与坐标”的主体内 容，学生将学习运用坐标系确定物体位置的方法，感受图形变换后点的坐标变化。同时，本章还将“图形与坐标”和“函数与图象”两块内容相整合，研究函数及其图象。其 目的是：一. 对本章开始给出的有关平面直角坐标系和前面学习（七年级上册一一第5章代数式与函数的 初步认识）的函数基本感念的认识，需要通过对具体函数（此处指一次函数）及其图像
25、的学 习，才能得到巩固和提高；二. 学习一次函数的图像及性质，可以使学生对研究函数的方法有一个初步的认识，是以后进一 步学习二次函数与图象的基础，今后对二次函数和反比例函数的讨论，都要运用这种研究方 法；三. 本章内容还为学习利用图象解二元一次方程组和一元二次方程等后继内容做好准备。（2）教材中的单元知识脉络（1）知识结构:直角坐标系中的图形函数与图象一次函数的图象一次函数的性质（2）内容分析：教科书首先从大量的实际问题出发，让学生通过丰富多彩、形式多样的确定位置的实例，感 受确定位置的丰富的现实背景，体会确定位置的必要性。如：体育场按入场券找座位、体育课上的学生站队（站一行和站多行多列）问题
26、、考场中的考桌 上贴考号问题、居民区中的每套住房的编号问题、植物园和学校校舍平面图确定某个位置问题 等。这些实例让学生经历了实际问题数学化的过程，即让学生经历对平面上点的位置的确定的探 索过程，体验确定平面上点的位置的方法和途径，感受建立平面直角坐标系的重要性，为学习直 角坐标系积累了经验（课标总体目标之一：1、获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基 本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。），同时还适当地渗透了极坐标的思想。再让学生立足实际的背景材料，比较系统地学习平面直角坐标系的有关内容；然后通过研究 直角坐标系中的图形，将图形坐标的变化与图形变化（左右平移、上下平移、沿坐标轴对折
27、一一 轴对称、中心对称）之间的互动变化关系巧妙地结合在一起。本章体现了函数与变量、函数与图象、一次函数与一次方程的联系。“图形与坐标”是学习 “函数与图象”的基础，学习“图形与坐标”，能更好地研究函数及其性质；另一方面，研究 “函数与图象”，特别是一次函数及其图象的性质，有利于学生提高对“图形与坐标”的认识。 因此，本章将二者有机结合，并融入图象法、坐标法，以体现数形结合的思想，这样既有利于学 生学习系统的数学知识，又有利于综合培养学生观察、分析与解决实际问题的能力。3. 单元教材内容的数学核心思想：单元教材内容的数学核心思想就是一一数形结合的思想，数形结合是一个数学思想方法， 包含“以形助数
28、”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的 生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图象来直观 地说明函数的性质；或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，即以数作为 手段，形作为目的。恩格斯曾说过：“数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”课程标 准也指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。数形结合就是根据数学问题的条件 和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，使数量关的精确刻划与空间 形式的直观形象巧妙、和谐地结合在一起，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为 易、化繁为简，从而得到
29、解决。“数”与“形”是一对矛盾，宇宙间万物无不是“数”和“形”的矛盾的统一。华罗庚先生说过：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般 好，隔裂分家万事休。数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题 与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。这一思想在数学学习和 应用的过程都有所体现。通过单元教学设计，了解单元中蕴含的数学思想，在教学中有意识的对 学生进行渗透。二.单元学生情况分析1. 根据课标要求，最好通过调查了解，学生是否达到该单元学生应该具备的知识背景（包 括知识技能和方法）、生活经验和学习经验：（1）.结合实例，感知图形的平移、旋
30、转、轴对称；进一步认识轴对称图形及其对称轴， 能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。（2）.能辨认简单图形平移后的图形通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能 在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90。（3）.会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。给定东、南、西、北四个方向中 的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘 物体所在的方向。能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。（4）.能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具 体情境
31、中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程。（5）.欣赏生活中的图案，运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计简单的图案。（6）结合实例，了解常量、变量的意义、函数的概念和三种表示法。（7）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。（8）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。（9）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。（10）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。2. 初中生认知特点有哪些（1）初中生知觉的有意性和目的性有了较大提高，能自觉地根据教学要求去知觉有关事物。 其次，知觉的精确性、概括性更加发展。出现了逻辑性知觉。在空间知觉上，带有更
32、大的抽象 性。在观察力发展上，初中生观察的目的性、持久性、精确性和概括性都比小学生有了显著的发 展。（2 ）初一年级学生的无意识记常常表现得很明显，对有兴趣材料记得比较好，对一些困难材 料记得比较差。初中一年级学生机械识记方法还起着很大的作用。从识记内容看，初中生的形象 识记和抽象识记都在发展。抽象识记从初一年级开始加大了发展速度。（3）初中学生的思维，在很大程度上，还属于经验型。初中学生思维的品质虽然其独立性和 批判性有了较大的发展，但是很容易产生片面性和表面性的缺点。（4）初中学生想象的有意性迅速增长，想象的创造性成分在不断增加，想象的现实性在不断 发展，但是，往往具有一定的兴趣性，有时也
33、带有虚构的特点。而要达到理性的想象一般要到高 中阶段。（5）初中生的认知发展上处于一种既懂事又不完全清楚的状态中，即各种认知过程都 在发展而又都发展得不完善。因而，在教育中，我们既要向他们提出具体的、可行的要求，又不 能奢望过高。3. 鉴于学习内容和学生认知的特点，学生学习该单元内容可能的遇到的困难：（1）对直角坐标系中图形的变化与图形上点的坐标变化之间的关系的归纳与概括；（2）对于函数概念的理解，根据图象正确读取信息，分析函数的性质，用描点法画出函数图 象；（3）将实际问题如何转化为数学问题。三、教学目标（以教师为主语）课标要求与本章内容相关的目标是：（三）图形与坐标1. 坐标与图形的位置（
34、1）结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置（参见例12）。（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐 标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例11）。（4）能写出简单图形（多边形，矩形）的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置（参见例12）。2. 坐标与图形的运动（1）在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它关于坐标轴对称 的图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。（2）在同一个直角坐标系里，
35、对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它沿坐标轴方向平 移后的图形的顶点坐标，体会图形顶点坐标的变化。（3）探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移 关系，体会图形顶点坐标的变化。（4）探索并了解将一个图形（直线形）的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一个边在横坐标 轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。（三）函数1. 函数（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。（2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。（3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析（参见例10）。（4）能确定简单实际问题中函
36、数自变量的取值范围，并会求出函数值。（5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系（参见例11）。（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测（参见例12）。2. 一次函数（1）结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式（参见例13）。（2）会利用待定系数法确定一次函数表达式。（3）会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b（k尹0）探索并理解k0或kV0时，图像的变化情况。（4）理解正比例函数。（5）能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。（6）能利用一次函数解决实际问题。本章教学目标：1. 在现实情境中感受确定物体位
37、置的方法，能运用不同的方式确定物体的位置。认识并能 画出平面直角坐标系；2. 在给定的直角坐标系中会根据坐标确定点的位置、由点的位置写出它的坐标。3. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，用坐标描述点的位置。在同一坐标系中，感受图形 变换后点的坐标的变化。4. 通过现实生活中的实例，体会函数的图象表示法，能结合图象对简单实际问题中的函数 关系进行分析。5. 结合具体情境体会理解一次函数的意义。绘画一次函数图象，能根据图象和函数关系式， 探索并理解一次函数的性质。理解正比例函数。6. 经历探索和建立直角坐标系的过程，感受数与形的相互转化，加深对于数学的理解，发 展空间观念（空间观念是指根据物体特征
38、抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物 体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。）、形象思维能力和利用数学的意识。7. 通过函数与图像的学习，进一步体会事物相互联系和发展变化的规律，感知数形结合思 想，发展几何直观（直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图 形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观 可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替 代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用
39、的思维方式，因此，与直观一 样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事 实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理 是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结 论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路、发现 结论；演绎推理用于验证结论的正确性。），感受数学的抽象性和广泛应用性。四、教学重点、难点：重点：1. 确定物体位置的思想方法及平面直角坐标系的有关概念。2. 直角坐标系中的图形的变化与图形上点的坐标的变化之间的关系。3. 一次函
40、数的定义、图像和性质。难点：1. 从函数图象中正确读取信息。2. 根据图象分析函数的性质。3. 用描点法画出函数图象。五. 教学活动原则性设计（含教法和学法设计）1. 处理本章教学内容时，教师要立足学生的生活经验和已有的数学活动经验，充分挖掘结合 学生实际的素材，创造性地选用现实生活中有关题材，创设问题情境，加强数学与现实的联系， 体现将实际问题数学化的过程。从而激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如：引入本章教学时，结合章前图，创设怎样按照入场券进入体育场（电影院）找到自己的座 位？怎样描述自己在教室内的座位？11.3直角坐标系中的图形这节课中的游泳池中确定小亮和小莹的位置的两个问题，是让学生
41、了解根据实际需要可以灵活建立平面直角坐标系，同时体会建立不同的坐标系对同一物体位置的 坐标会带来变化和影响。11.4函数与图象中借助气温变化曲线图，引导学生思考的六个问题，引导学生怎样观察，尽 可能多的从图中获取信息，素材贴近学生生活。从而可以激发学生学习兴趣。11.5一次函数和它的图象，列举的是磁悬浮列车、长江三峡发电机组的问题，可以让学生了 解我国的科技信息，教师还可以列举学生骑自行车学校和家庭用电（用水）等身边的实例来创设 问题情境。2. 鼓励学生自主探索与合作交流。本章需要学生进行较多的动手操作：测量、画图、画图象 等。在教学中，教师要引导学生主动从事观察、操作、思考、交流、归纳等探索
42、活动，应给（ji）予学生足够的时间和空间，从而使学生逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习模 式，不断丰富数学活动经验，学会探索，学会学习。例如：课本P46交流与发现的三个问题的解决，用刻度尺和量角器测量距离和角度，特别是 问题三（此处渗透极坐标的方法），让学生体会平面内确定物体位置的方法可有多种方式，但是 一般都需要两个数据，在这一过程中，必须让学生有时间和空间来完成自己的操作。又比如，课本P54的交流与发现，直角坐标系中伞形图案的变化和图中个点坐标变化之间的 关系。课本P64的交流与发现归纳概括一次函数的图象的问题。实际上每一个问题都应该给学生充 分的思考时间，让学生观察、分析、表述，解
43、释，这一过程才是学生自我生成、自主构建的过 程，才是有效地学习，教师要给予高度关注，并给予充足的时间，等待学生内化的过程，借用一 句静待花开。3. 教学中，教师要注重各节知识内容和思想方法之间的密切联系，立足于一维空间到二维空 间的变化，发展形象思维和空间观念。比如，通过坐标系的建立和运用，根据坐标确定点的位 置，感受数形的统一及数学思考的深刻性，体验到数字、符号而图形在解决实际问题和进行交流 中的重要作用。在“函数与图象”教学中，教师要联系已学过的有关函数的内容，但不是简单复 习学过的知识，而是从变量的观点，加强认识，能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用文 字、符号进行描述，这是一个提高的过程，包含了对函数思想方法认识上的更新与升华。六. 教学评价设计主要是形成性评价和总结性评价，它包括课堂教学过程中提问检测不同层次学生对教学内 容的理解程度和课堂教学形成性测试和总结性测试的设计。课堂上，观察学生聆听、思考、交流状态是否专注，语言或者文字表达（包括板演）的准确 性、完整性、条理性，作业完成的是否及时、书写、作图清楚、规范、准确。课下和学生座谈、 交流等等，通过这些了解学生学习状况，探寻学生的思维状态，及时调整教学方案。