电力系统低频振荡分析与抑制.docx

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1、电力系统低频振荡分析与抑制文献综述一.引言“西电东送、南北互供、全国联网、厂网分开”己成为21世纪前半叶我国 电力工业发展的方向。大型电力系统互联能够提高发电和输电的经济可靠性，但 是多个地区之间的多重互联又引发了许多新的动态问题，使系统失去稳定性的可 能性增大。随着快速励磁系统的引入和电网规模的不断扩大，在提高系统静态稳 定性和电压质量的同时，电力系统振荡失稳问题也变得越来越突出。电力系统稳定可分为三类,即静态稳定、暂态稳定、动态稳定。电力系统发 展初期，静态稳定问题多表现为发电机与系统间的非周期失步.电力系统受到扰动时,会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上 就会出现功率波动。如果

2、扰动是暂时性的，在扰动消失后，可能出现两种情况， 一种情况是发电机转子间的摇摆很快平息，另一种情况是发电机转子间的摇摆平 息得很慢甚至持续增大，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态 稳定，最终将使互联系统解列。产生第二种情况的原因一般被认为是系统缺乏阻 尼或者系统阻尼为负。由系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负引起的功率波动的振荡 频率的范围一般为0。22。5Hz,故称为低频振荡。随着电网的不断扩大，静态 稳定问题越来越表现为发电机或发电机群之间的等幅或增幅性振荡，在互联系统 的弱联络线上表现的尤为突出.由于主要涉及转子轴系的摆动和电气功率的波动, 因此也称为机电振荡。低频振荡严重影响了电

3、力系统的稳定性和机组的运行安全。如果系统稳定遭 到破坏，就可能造成一个或几个区域停电，对人民的生活和国民经济造成严重的 损失。最早报道的互联电力系统低频振荡是20世纪60年代在北美WSCC成立前 的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到的，由于低频振荡，造成联络 线过流跳闸，形成了西北联合系统0。05Hz左右、西南联合系统0。18Hz的振荡。 随着电网的日益扩大，大容量机组在网中的不断投运，快速、高放大倍数励磁系 统的普遍使用，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，普遍出现在各国电力 系统中，已经成为威胁电网安全的重要问题。我国处于全国联网的初期，联网要经过从弱联系到强联系的发展过程。交流

4、 弱联系统存在十分突出的安全稳定问题，在某些运行方式下存在诱发低频振荡的(5)在分析和时域仿真中，要考虑负荷模型对系统阻尼的影响.应该综合考虑负荷的静态特性和动态特性。(6)发展智能稳定控制器,采用人工智能等方法考虑互联电网中多PSS之间 如何进行参数的协调整定，使之能更好的抑制复杂电网的超低频振荡.随着我国超大规模互联电网的形成，电网结构越来越复杂，发生的“超低频 振荡现象”的机理也越来越引起人们的重视，所以研究过程中要充分考虑系统本 身的特性，即其具有的非线性性，因此在建立在线低频振荡监控系统的同时，要 结合采用基于动态理论的非线性分析方法；而且随着计算机技术,基于GPS的 WAMS等新通

5、信技术的发展，综合各种分析方法，找出“超低频振荡”的机理并采 取相应的抑制措施应该是完全可能的.参考文献1王铁强，贺仁睦等。电力系统低频振荡机理的研究J .中国电机工程学 报，2002, 22(2)： 2125.2王敏。电力系统低频振荡的原因与对策J。广东水利水电职业技术学院学 报，2004, 2 (1)： 25-27.3余浩，刘瑞叶，陈学允.利用适应型励磁控制抑制局部小电力系统低频振荡 Jo电力系统自动化，1998, 22 (9) :65-67.4邓集祥，刘洪波，边二曼。低频振荡中的Hopf分歧研究J .中国电机工 程学报,1997, 17 (6)： 391394o5川徐贤，万秋兰.低频振荡

6、模式选择法的再改进J。电力系统自动化，2003, 27(17) :23-25o6何奔腾，金华锋.电力系统振荡频率的实时估算J。电力系统自动 化,2002,24 (15) :32-36o7许庆强，索南加乐，宋国兵等.振荡时电力系统瞬时频率的实时测量J。 中国电机工程学报，2003, 23 (1)： 51-54o8陈朝晖，黄少锋，杨奇逊.基于综合相量的电力系统振荡频率实时测量J. 电力系统自动化，2004, 28 (4): 3235o9李强，袁越,周海强.浅谈电力系统低频振荡的产生机理、分析方法及抑制措 施。继电器,2005, 33 (9) :7884.10邹江峰，刘涤尘，潘晓杰等.电力系统低频振

7、荡故障模式的研究与分析.高 电压技术，2005, 31 (7) :45-47o11D. Ko Kosterev, Co Taylor, W. A. Mittelstadto Model validation for the August 10 1996 WSCC system outage J . IEEE Transactions on Power Systems, 1999, 14(3)： 967-979o12 Io A. Hiskens, Jo V. Milanovic. Locating dynamic loads which significantly influence dampi

8、ng J。 IEEE Transactions on Power Systems, 1997, 12 (1)： 255261 o13WenShiow Kao. The effect of load models on unstable low-frequency oscillation damping in taipower system experience w/wo power system stabilizers J。IEEE Transactions on Power Systems, 2001, 16(3)： 463 472o14 Frederic Howell, Vo Venkat

9、asubramaniano Transient stability assessment with unstable limit cycle approximation Jo IEEE Transactions on Power Systems, 1999,14 (2)： 667 677.15R. Zivanovic, P. Schegnero Pre一filtering improves Prony analysis of Disturbance records Ao Developments in Power System Protection, 2004 Eighth IEE Inter

10、national Conference on VO 2, 58 April Co 2004,2： 780- 783.可能性。开发西部水、火电能源、实施西电东送，是国家能源工业建设的基本战 略。随着三峡水利工程的建设投运和西部水电的进一步开发，中国的电力系统将 朝着“全国联网，西电东送”的格局稳步发展.超高压远距离供电和全国联网的 实施，使我国的互联电力系统成为世界上少有的超大规模同步交流系统之一。随 着电力网络互联程度的不但提高，系统越来越庞大，运行方式越来越复杂，保证 系统安全可靠运行的难度也越来越大，使电网的安全稳定问题越来越突出。在这种格局下，电力交换更加频繁，会出现更多长距离、重负荷输

11、电线路, 出现长距离输电走廊、出现长条形的扁平系统结构，特别容易引发低频振荡，从 而引起更加突出的系统稳定性问题。在现代大电网中，各区域、各部分互相联系、 密切相关、在运行过程中互相影响。如果电网结构不完善，缺少必要的安全措施, 一个局部的小扰动或异常运行也可能引起全系统的连锁反应，甚至造成大面积的 系统瓦解，对人民生活及国民经济造成灾难性损失。由于低频振荡严重威胁到互联电力系统的安全稳定运行，所以对该问题的研 究，包括机理、数学模型、分析方法、影响因素及控制器设计等方面备受关注。 因此，研究研究低频振荡现象的发生机理,更全面的认识低频振荡过程,进而提出 有针对性的抑制策略，提高电力系统的稳定

12、性，具有重大的社会经济意义。 二。低频振荡机理的研究现状对低频振荡的物理本质的研究，一直是国内外专家学者研究的热点.关于它 的发生机理,主要有以下几个方面：1、欠阻尼机理由于在特定情况下系统提供的负阻尼作用抵消了系统电机、励磁绕组和机械 等所产生的正阻尼,在欠阻尼的情况下扰动将逐渐被放大，从而引起系统功率的 振荡。还有一种比较特殊的欠阻尼情况，若系统阻尼为零或者较小，则由于扰动 的影响，出现不平衡转矩，使得系统的解为一等幅振荡形式，当扰动的频率和系统 固有频率相等或接近时，这一响应就会因共振而被放大，从而引起共振型的低频 振荡.这种低频振荡具有起振快、起振后保持同步的等幅振荡和失去振荡源后振

13、荡很快衰减等特点，是一种值得注意的振荡产生机理。2、模态谐振机理电力系统的线性与模态性质随系统参数的变化而变化，当两个或多个阻尼振 荡模态变化至接近或相同状态，以至相互影响，导致其中一个模态变得不稳定， 若此时系统线性化模型是非对角化的，就称之为强谐振状态;反之为弱谐振状态。 强谐振状态是导致发生低频振荡的先导因素。当出现或接近强谐振状态时，系统 模态变得非常敏感,反应在复平面上，随着参数变化,特征值迅速移动,变化接近, 这样，对于频率接近的系统特征值在强谐振之后，阻尼很快变得不同，其中一个 特征值穿过虚轴，从而引起振荡。3、发电机的电磁惯性引起的低频振荡由于发电机励磁绕组具有电感，则由励磁电

14、压在励磁绕组中产生的励磁电流 将是一个比它滞后的励磁电流强迫分量,这种滞后将产生一个滞后的控制，而这 种滞后的控制在一定条件下将引起振荡。而且由于发电机的转速变化，引起了电 磁力矩变化与电气回路藕合产生机电振荡，其频率为0.2-2 Hzo4、过于灵敏的励磁调节引起低频振荡为了提高系统稳定,在电力系统中广泛采用了数字式、高增益、强励磁倍数 的快速励磁系统，使励磁系统的时间常数大大减小.这些快速励磁系统可以对系 统运行变化快速作出反应,从而对其进行灵敏快速的调节控制，从控制方面来看, 过于灵敏的调节，会对较小的扰动做出过大的反应,这些过大的反应将对系统进 行超出要求的调节,这种调节又对系统产生进一

15、步的扰动,如此循环，必将导致系 统的振荡。5、电力系统非线性奇异现象引起低频振荡根据电力系统小扰动稳定性理论,系统的特征值实部为负，则系统是稳定的; 若特征值出现零值或是实部为零的一对虚根，则为稳定的临界状态；若特征值为 正实数或是有正实部的复数，则都是不稳定的。但实际上，由于系统的非线性特 性，系统在虚轴附近将出现奇异现象。即使系统的特征值全为负或是有负的实部 的复数,在小扰动下，非线性造成的分歧也可能使系统的特性和状态发生突变， 产生增幅振荡。6、不适当的控制方式导致低频振荡抑制低频振荡的过程，就是调节励磁电流，使它产生的电磁转矩减缓转子在 速度变化中的动能和未能的转换.但在一些扰动中，机

16、端电源和电磁转矩对励磁 电流的要求会产生矛盾，使励磁调节不能同时满足二者的要求，甚至起了相反的作用，破坏了系统的稳定7、混沌振荡机理混沌现象是在完全确定的模型下产生的不确定现象，它是由非线性系统中各 参数相互作用而导致的一种非常复杂的现象.针对低频振荡的参数进行分析得出 了如下结论: 仅有阻尼而无周期性负荷扰动时，系统不会出现混沌振荡; 在 周期性扰动负荷的作用下且当扰动负荷的值超过一定范围的时候，系统出现混沌 振荡；在周期性负荷扰动下，当阻尼系数接近某一数值时，系统发生混沌振 荡。以上是从内部因素考虑的低频振荡发生的机理，还有一些具体的外部因素也 是导致低频振荡发生的原因，内部原因和外部原因

17、互为因果关系，可以相互解释。 三.低频振荡的分析方法 1、小扰动分析法小扰动分析法又称为特征值分析法，是采用线性化系统分析的方法,可以提 供有价值的线性化系统频域信息。对于简单的电力系统或者是机组不多的系统, 采用罗斯(Routh)判据；对于机组较多的电力系统，采用状态空间法。具体的过 程如图1所示。根据判断A矩阵特征值方法的不同，小扰动法又分为全部特征值法和部分特 征值法。(1)全部特征值法最初是采用QR算法，算出系统全部的特征值，找出系统 全部振荡模态。但此法占用内存空间大，计算速度慢，且容易产生“维数灾.因 此适用于中等规模的电力系统.目前对于互联电网而言,采用在原来Q-R算法的基础上，

18、利用分解算法对全 部特征值进行并行计算，从而降低计算过程中的阶数。在电力系统综合程序 (PSASP6. 1)小干扰稳定计算模块还提供了逆迭代转Rayleigh商迭代法,采用稀 疏矩阵技术,使之不受系统规模的限制，可以求解出所需系统的特征值和特征向是目前比较常法之一。量，此法用的算计算给定运行情况下各变量的稳态值对描述系统的数学模型在稳态值附近线性化形成状态矩阵A,根据其特征值的性质判断稳定性图1小扰动分析方法的过程(2)部分特征值法又称降阶特征值法(SMA),是只计算一部分对稳定性判别起 关键作用的特征值，利用矩阵稀疏技术及其他技巧来分析,PSASP中的同时迭代 法就是采用这种原理，可满足互联

19、电网的速度和精度的要求，但容易产生漏掉某 些负阻尼或弱阻尼模式。之后提出了再改进的SMA法，这一方法是依据低频振荡 失稳振荡模式的特征,巧妙避开了改进SMA算法中对迭代初值的求解，运用反哥 法在右半平面上搜索失稳的机电振荡模式，从而有效避免了丢根和收敛到非机电 模式的情形。AESOPS (Analysis of Essentially Spontaneous Oscillations in Power System)算法仅计算与转子角模式相关的特征值，而且一次只算一对共扼特征值。 是通过在所选电机的转子上施加一个外部转矩来计算的。系统的复频率响应是通 过求解一组适当的复合代数方程来计算的.线性

20、系统响应决定了特征值修正估计 值，这个过程一直重复到对所选发电机的影响特别大时结束。如果发电机的主振 荡模态有几个，那么所计算的特征值取决于初始估计值。此法的限制之一是需要 大量的搜索计算以便找到所有的临界模式,除非临界模式的一般特性事先已知。Amoldi法也是一种降阶方法，但算法本身数值特性不好，对于出现几个主振 荡模态的情况，将失去正交性并且收敛很慢.随后提出的改进的Amoldi方法 (MAM)解决了正交性和迭代过程中的一些问题，基于降阶技术把要计算特征值 的矩阵简化成一个上三角的海森博格(Hessenberg)矩阵，当m等于n时，的特征 值就是的特征值;当mn时，的特征值就是特征值的一个

21、子集。而且，的特征值 总可以收敛到的最大(和最小)模的特征值,因此可计算任何系统模式对应的特征 值，也解决了 AESOPS算法局限性的问题。后面两种方法是国际上通用的大型电力系统特征值计算方法，是美国EPRI 的SSSP软件包的标准模块。2、基于非线性动态方程的分歧理论分析法上述小扰动分析法是平衡点局部线性化方法，能有效地反应线性化系统的局 部稳定特性。但整个电力系统是非线性的，这种方法必然会产生一些纸漏。基于 非线性动态方程的分歧理论分析法，是用分叉理论将特征值和高阶多项式结合起 来，从数学空间结构上来考虑系统的稳定性。基于此，可知电力系统低频振荡稳 定极限是与系统微分方程发生Hopf分叉的

22、情况相联系的，因此可用局部分叉理 论的Hopf分叉来分析.但目前此法对系统的规模及方程的阶数有所限制，故还需 要进一步研究.3、模态级数分析法向量场的正则型技术将线性分析技术扩展到可以包含电力系统动态中的非 线性相互作用，并成功地应用于研究非线性系统性能的各个方面。模态级数方法 是属于非线性动态理论中的另一种分析方法,它在电力系统中的应用是崭新的， 可用来表示非线性响应和获得非线性系统零输入响应的近似闭式解表达式，而不 需要非线性变换。此法能提供比正则型技术更准确的非线性近似，因为二次模态 级数近似比二次正则型近似可捕获更多的非线性作用。非线性法正好可以和小干扰分析法对应，小干扰分析法可以理解

23、为将系统模 型一阶展开，即得到线性化模型，从而进行一系列计算，却没有考虑二阶或是更 高阶的模态交互作用现象,而正则型技术与模态级数正是从这个角度出发来解决 问题的，把电力系统的非线性充分考虑进来，分析低频振荡的发生机理,但两方 法在此方面还有待于我们进一步的研究。4、时域仿真时域仿真是借助计算机并以数值分析为基础，得出系统在一定扰动下的时域 运行变化情况。这一方法能够得出计及系统非线性因素情况下的运行状态，但这 一方法也有很多缺点，如对大型系统的仿真时间较长；不同的负荷特性将产生差 别较大的仿真结果等等。而且由于得到的时域响应无法充分揭示出小扰动稳定问 题的实质，故通常将此法与其它几种方法综合

24、使用。5、频域分析法信号的频域分析法是将实测信号视为某些频率固定、幅值按指数规律变化的 正弦信号（振荡模式）的线性组合，从而将方法归纳为对各频率（模态）与阻尼 系数的识别。进而又可分为参数方法和非参数方法两类如下：（1）参数法是通过建立参数化模型，根据实测数据用最优化的方法求取模型 参数。电力系统应用最多的是prony方法。但有其自身的缺点：不能反应动态 过程的非平稳性；拟合的结果对噪声敏感。当信噪比小于40dB时，难以得到 正确的结果.(2)非参数法包括傅立叶算法、快速傅立叶算法(FFT)、z变换法和小波 算法等。但各有各的优缺点。傅立叶算法对噪声信号的鲁棒性很好，但不能反应阻尼特性，也不能

25、反应 频率随时间的变化.FFT用了时-频分布的概念，可以处理非平稳信号，但不能根据信号自动 调整时频窗口。采用基于z变换的识别算法进行在线信号的频谱分析，可通过判别频谱 中极点的位置从而得到想要的振荡模;但在识别低频和弱阻尼信号时，有些困难.小波算法是分析非平稳信号的有力工具，在时域和频域都具有良好的局 部分辨能力，并且对高低频信号具有自适应性.小波变换中的脊算法根据信号自 适应地调节时频窗口，能消除噪声，并能很好地反应复杂振荡过程中所包含的多 个模式随时间的变化规律。6、在线辨识法此法是根据在线辨识系统频率响应函数来求系统的传递函数，根据求得的传 函来分析其特征值，及极点，零点，留数，从而判

26、断系统的振荡性质和类型。从 物理概念上讲,极点反映了系统的动态行为特性，它与系统内在的振荡方式有关; 而零点反映了动态系统与外部世界间的关联特性，也可认为是系统具备的反振荡 特性。正是基于此，我们可以将在线辨识法与频域法充分结合，以期能得到随时 间变化的阻尼模态的变化.振荡频率的识别和预测的基础就是实时测量系统振荡 频率和功角，针对此点，提出了相关测量的解决方案.Prony是一种在线评估和控制振荡阻尼的方法,是与单机等值暂态稳定分析 方法(SIME)相结合的分析方法。因为SIME能压缩互联电网多机系统的动态性能, 使之可描述为一个单机无穷大母线的动态行为，从而使Prony分析用于大的实际 的电

27、力系统成为可能。7、低频振荡的自激分析法这一方法的基本思想是在被研究的n机电力系统中任选一机作为自激机，将 其状态变量作为保留变量,而将系统的其余部分进行等效，这样就得到一个等效 的“二阶”系统,从而可以通过迭代求解的方法比较容易地求出此“二阶”系统 的特征根。自激法可以有效地解决电力系统的“维数灾问题，但其收敛性相对 SMA法要差，而且在多机系统中的一个模式同时和几台机强相关时，并在这几台 机作为自激机时,会由于都收敛于这一模式而产生丢根现象;另外，若多机系统的 一台机和几个机电模式相关，则用此机做自激机时，只能收敛到其中一个强相关 模式,此时也会导致结果失去完整性。8、能量分析法此法是通过

28、对发电机能量模态的分析，从而确定振荡过程中相互交换能量的 机群，从而进行低频振荡分析。这基本上也是种等值的思想，但对于互联大电网, 这种等值还存在一定困难.9、模糊辨识法此法是识别给定对象和那一类模糊样本相同或接近，也就是把模糊样本分为 若干类,判别给定的对象应该属于那一类.针对低频振荡分析，即是识别系统的状 态是否归属于低频振荡一类。四.低频振荡的抑制措施1、加装PSS目前世界上通用的做法是在励磁系统中加装PSS来提高发电机的阻尼。PSS 投入后，既可以阻尼区域间的振荡模式，也可以阻尼局部振荡模式。PSS的输入 信号可以是发电机转速偏差、功率偏差、频率偏差或者前几者的组合.对于PSS的整定，

29、目前比较常用的方法是采用相位补偿。同时PSS在大系统 中如何配置是一个重要的问题。虽然PSS阻尼当地和区域间振荡模式的设计原理 是类似的，但PSS对两种类型振荡起阻尼作用的机理是不同的。与发电机速度偏 差相应的参与因子在确定PSS安装地点问题上是相当有用的,用它可对可能加装 PSS的发电机组进行初步扫描,然后可以采用留数和频率响应法进行更精确的计 算，以确定适当的安装地点.2、加装直流小信号调制在交直流并联运行的系统里面，可以用直流小信号调制增加对系统低频振荡 的阻尼。最成功的例子是美国太平洋联络线，不但起到了抑制低频振荡的作用, 还使原来的交流联络线的输送容量从2100MW提高到了 2500

30、MWo选取恰当的调制信号是直流调制研究中必须要解决的问题。调制器输入可取 以下几种信号：整流侧(或逆变侧)频率，两侧频率偏差，线路功率偏差和线路 电流偏差.为了避开长距离通讯通道带来的不可靠性，消除两端交流系统的频率 差信号的局部振荡模式，Cresap提出采用并联交流联络线上的功率变化速度作 为调制信号，研究结果表明采用这一调制信号能方便有效地抑制区域间低频振荡 模式。3、加装FACTS装置FACTS装置的投入同样可以增加对系统低频振荡的阻尼，如SVC、STATCOM. TCSC等.FACTS装置具有调节迅速灵活的特点，对改善系统稳定性能具有良好的 作用.以TCSC为例利用TCSC能快速调节其

31、补偿电抗的能力，可以有效地阻尼互 联电网的区域间低频振荡，比如巴西的南北联络线，就是采用TCSC来抑制南北之 间的区域间低频功率振荡.目前，FACTS装置在国外电网中得到了越来越多的应 用，但是FACTS装置带来的可靠性、次同步谐振等问题还需要进一步研究。 五.低频振荡研究中存在的主要问题及研究趋势随着互联电网规模越来越大，越来越复杂，为了保障整个电网的安全可靠运 行，必须要做到能够实时监控电网的运行状况，并能及时采集到所需信息。为此, 以下几个方面将是我们研究的重点：(1)结合我国实际的电力系统分析，当电网具有长链形结构和弱联络线, 及区域功率不平衡、主电站备用功率裕度不充分等不利条件时，系统的同步转矩 系数尤其是阻尼转矩系数将受何影响，进而可以找出引发系统“超低频振荡的 可能机理。(2)采用模态级数法研究互联电网遭受扰动后的动态行为，分析系统的振荡 模态以及非线性模态的相互作用，以期能找到引发“超低频振荡”的物理 本质。(3)发展新的分析方法，实现低频振荡的在线甚至实时分析，并与SCADA 及EMS (Energy Management System)互联，使全网运行状态尽在运行管理人员 的掌握之中，便于紧急情况下实施控制。(4)引人FACTS元件，通过选择其合适的参数以整定协调系统元件参数，从而抑制低频振荡.