《2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷（学生版+解析版） (一).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷（学生版+解析版） (一).pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷一.选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上.1.（3分）下列计算结果为不的是（）A.a2+a4 B.c.a6 D.(a2)32.（3分）2021年3月2 0日，苏州高新区召开2021年一季度经济运行分析会.会议指出，1-2月，苏州高新区各项经济指标实现较快增长.进出口总额63.9亿美元，同比增长47%,其中出口 41.9亿美元，同比增长6 4%,出口增速位居全市第1.数据41.9亿用科学记数法表示为（）A.0.419xlO10 B.4.19
2、xl09 C.41.9xl08 D.4.19x10s3.（3分）在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所/5：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的3 8%,则小明所在的年龄组是（）A.13 岁 B.14 岁 C.15 岁 D.16 岁4.（3分）如图，将一块含30。的直角三角板绕点A按顺时针方向旋转到 A耳储的位置，使得点C、A、身在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.30 B.60 C.905.（3分）下列图形中，三视图都相同的是（）D.120A.圆柱B.球C.三棱锥D.五棱柱6.（3分）如图，直线a、
3、6被直线c所截，a1 1 b,Z l=140,则N 2的度数是（）1_ _ _ _ _ _ _ _ _ 2X bA.30 B.40 C.50 D.607.（3 分）如图，菱 形 的 对 角 线 A C、8。相交于点O,点为边C D 的中点，若菱形 ABCD的周长为16,ZBAZ=6 0 ,则AOCE的面积是（）A.x/3 B.2 C.26 D.48.（3 分）图 1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是64，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与 8 之间的距离为K）c m.此时双 翼 的 边 缘 A C、3 D 与 闸 机 侧 立 面 夹 角 NPC4
4、=NBOQ=30。，则 双 翼 的 边 缘 A C、8 a A e =8。）的长度为（）D.54cm9.（3 分）如图，点 P 在以为直径的半圆内，连接4 P、B P,并延长分别交半圆于点C、D,连接4）、8 c 并延长交于点F,作直线P F,下列说法一定正确的是（）A C 垂 直 平 分 班 A C 平分NBAF;fP lA B;B D V A F .A.B.C.D.1 0.（3分）如图，点力是口。钻。内一点，4）与x 轴平行，比）与 y 轴平行，B D =6 ,ZBDC=20.SM D C=-V3,若反比例函数y =4（x 2 尤 _ 91 3.（3分）解不等式组 4 的解集为.4 元 +
5、6.3 x +71 4.（3分）圆锥的底面圆半径为3 c m,侧面积为1 5 万则圆锥的母线长为1 5.（3 分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒。4、08组成，两根棒在。点相连并可绕O 转动，C点固定，O C =C D =D E,点、D,E在槽中滑动，若 N B E =8 4。,则 N C D E 是.1 6.（3分）在平面直角坐标系中，如果存在一点P 3力，满足必=-1,那么称点P 为“负倒数点”则函数y =二夏。）的图象上负倒数点的个数为一个.1 7.（3 分）如 图 1,四个全等的直角三角形围成
6、一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解 周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为空白部分的面积为工，大正方形的边长为加，小正方形的边长为，若色|,贝哈的值为一.1 8.（3分）如图，在边长为6G的等边A A BC中，点。、点E分别是边8 C、A C上的点,且8 =CE,连接5、A D,相交于点F.连接CF,则C F的 最 小 值 为.三、解答题：本大题共1 0小题，共7 6分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2 B铅笔或黑色墨水签字笔.1 9.（5 分）计
7、算：（|r2-6 s i n3 0-|-l|.2 0.（5 分）先化简，再求值：,1 +（i _ _ L.）,其中，x=x/2-3.x2+6 x +9 x +32 1.（6分）如图，以点O为旋转中心，将线段反按顺时针方向旋转a得到线段A B ,连接 A 4、BB.（1）比较N O U 与N O 8 8 的大小，并说明理由.4 若 BB=5,sin ZOBB=-.求 03 的长.22.（6分）“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、。四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题:（1）若去。地的车票占全部车票的1 0%,请
8、求出。地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4 的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试 用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？23.（8分）某商场代理销售一种货物，四月份的销售利润y （元）与销售量x（奴）之间函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种货物的相关销售记
9、录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到4 月 8日，该商店销售这种货物一共获利多少元?（2）求图象中线段8 c所在直线对应的函数表达式.日期销售记录4 月 1日库存1 000依，成本价1 0元/依，售 价 1 2元/总（除了促销期间降价，其他时间售价保持不变）4 月 8日从 4 月 1日至今，一共售出200版4 月 9、1 0 1 1这两天以成本价促销，之后售价恢复到1 2 元4月 1 1S补充进货2 00依，进 价 1 0.5元/依2 4.（8 分）如 图（1）、（2）分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知底座3 c =0.60米,底座3c与支架A C所成的角ZA C B =75 ,支架A
10、 F的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离月9=1.3 5米，篮板底部支架“E与支架A F所成的角ZFHE=60.（1）求支架AC的顶端A到地面的距离4?的高度.（精确到0.001 米）（2）求篮框。到地面的距离.（精确到0.01 米）（参考数据：c o s 75 0.2 588,s i n 75 0.9659,t a n 75 *3.73 2 ,石 至 1.73 2,及=1.4 1 4）图图2 5.（8 分）如图，A 4 B C 内接于O O,4）平分N 8 A C 交 BC边于点E,交 于 点。，过点 A作 A F _ L 3 C 于点尸，设 OO的直径为d,A F =h.（1）过点
11、。作直线肱V/8 C,求证：MN是OO的切线;（2）若 4 3 =4,4 7 =3,求 办 的值.2 6.（1 0 分）为庆祝五四青年节，某校九年级（1）班将举行班级联欢活动，决定到水果店购买A、8 两种水果，据了解，购买A种水果3千克，8 种水果4千克，则 需 1 80元；购买A种水果2千克，3种水果8 千克，则需2 80元.（1）求 A、5 两种水果的单价分别是多少元？（2）经初步测算班级联欢活动需要购买A、3两种水果1 0 千克，但九年级班委会目前只有班级经费2 3 0元，则 A种水果至少需要购买多少千克？（3）考虑到实际情况，经九年级（1）班班委会商定，决定购买A、8 两种水果共1 2
12、 千克供同学们食用.水果店销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买多少千克 3种水果，3种水果每千克就降价多少元，请你为九年级（1）班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？2 7.（1 0分）定义：若一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，则称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”，例如，在 A 4 B C 中，N A =1 00。，4=6 0。，Z C =2 0,满足N A N B =2NC,所 以 是 关 于 NC的“差倍角三角形”；（1）如 图 1,A A B C 是关于NC的“差倍角三角形（其中NBAON8）,AB=3,B C=9 ,点。在上
13、，且求 AC的长.（2）如 图 2,等腰三角形ABC中，点。是底边8 C的一个黄金分割点（8 的中点，为 AADC的中位线，:.O E/A D,ACEOACDA，.OCE的面积=；XSA8A=；x4石=6 ,（方法二：.点E 是 DC边上的中点，O C E的面积为tsODC的面积的一半，.四边形/WCD是菱形，且周长为16,：.ZBCD=ZHAI）,4OCD=NOCB,CD=4,又.ZB4D=60,.NOC=30。，:.O D=2,根据勾股定理可求出O C的长，进而可求AOCD的 面 积.）8.（3 分）图 1 是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度是6
14、4、P、C、尸四点共圆，:C F P和/C D B都对应PC,:.NCFP=NCDB,ZCDB=ZCAB,.ZCFP=ZCAB,又 NFPC=4 P M,.AAA/QS A/7cp,ZACF=90，/.ZAMP=90,：.F P A Bf故正确，.AB为直径，.ZATB=90，：,B D A F.故正确，综上所述只有正确.故选：D.10.(3分)如图，点。是QOABC内一点，与x轴平行，3。与y轴平行，BD=&,ZBDC=20.Sg0c=,若反比例函数y=A(x/3 D.-3【解答】解：过点。作轴，延长瓦 交C E于点尸，四边形OABC为平行四边形，：.AB/OC9 AB=OC,:.ZCOE=
15、ZABD,3。与y轴平行，:.ZADB=90,在ACOE和AABQ中，/ADB=4CE0 /COE=NABD,OC=AB.COEAABE(AAS)，：.OE=BD=6 ,Z X/W-/V 2 2,.CF=3,NBDC=120。，.ZCDF=60,DF=6点。的纵坐标为2 6，设 C（?,G）,则。（加 +3,2后）,.反比例函数y=（x 中，自变量x 的取值范围是_ x l【解答】解：根据题意得：x-l 0,解得：X 1.13.（3 分）解不等式组3x4-14 2-94的解集为_ L,x 2x-94x+6.3x4-7由得，x10,由得，x.A,故原不等式组的解集为：-2 x,l.故答案为：L,
16、x10.14.（3 分）圆锥的底面圆半径为3cm,侧面积为15万 E=84。，则 NCDE 是 68 .【解答】解：,OC=CD=DE,:.ZO=ZO D C,ZDCE=ZDEC,ZDCE=NO+ZODC=2ZODC,NO+NOED=3ZODC=ZBDE=84,.NODC=28,ZCDE+ZODC=180O-ZBDE=96,ZCDE=9 6-NODC=68.枚答案为：68.16.（3 分）在平面直角坐标系中，如果存在一点P（a,A）,满足ab=1,那么称点尸为“负倒数点”则函数y=:的 图 象 上 负 倒 数 点 的 个 数为个【解答】解：设 点 是 函 数 y=x-6（x.O）上 的“负倒数
17、点”,贝 ij ab=-1.即 a(a-6)=-1.解得：a =3 +2 后 或 3-2 0.=3-2 夜 或 3 +2 血.设点P(a,b)是函数y=-x-6(x 0)上 的“负倒数点”，则 a(-6)=-1.解得：。=-3-瓦 或-3 +亚(大于0,不合题意，舍去).a=3 V 1 0 .b=3+x/1 0 .综上，函数y=1 x6 G“)的图象上“负倒数点”的个数为：3.-x-6(x 0)故答案为：3.1 7.(3 分)如 图 1,四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解 周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图
18、2的图案，记阴影部分的面积为5,空白部分的面积为邑，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若&=圭,则己的值为 好 .52 2 m 5 c2 2 3 0 =一帆.5设图2中=依题意则有:A4 2 2-5MDC=-/W，艮|J 4 x x x2=nr,2 5解得：x,=m,x2=m（负值舍去）.在 RtAABC 中,AB2+CB2=AC2 fm,%=近=工=4m m 亚 5故答案为：好.518.（3 分）如图，在边长为6 6 的等边AABC中，点。、点石分别是边8C、AC上的点,且BD=C E,连接5石、A D,相交于点尸.连接C F,则 B 的 最 小 值 为 6.【解答】解：如图，A48C是等
19、边三角形,:.AB=BC=AC f ZABC=ZBAC=ZBCE=ff),.BD=CE,在 AABD和 M C E 中,AB=CB+4 2 =/,解得*=史即08 的长为”.62 2.(6 分)“五一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、。四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.如图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题:(1)若去。地的车票占全部车票的1 0%,请求出。地车票的数量，并补全统计图;(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A 地的概率是多少？(3)若有一张车票，小王、
20、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试 用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？【解答】解：(1)设。地车票有x 张，则x=(x+2 0 +4 0 +3 0)xl 0%解得x=1 0.即。地车票有1 0 张.补全统计图如图所示.(2)小胡抽到去A 地的概率为2 02 0 +4 0+3 0 +1 015(3)不公平.以列表法说明：小李掷得数字1234或者画树状图法说明（如图）小王掷得数字1(1,1)(1,2)(1,3)(1,4
21、)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)开始12 3 41）341?34173417a 4由此可知，共 有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）,（3,4）.小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为：-=-.16 8则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-3=9 .8 8，这个规则对双方不公平.23.（8分）某商场代理销售一种货物，四月份的销售利润y（元）与销售量x（侬）之间函数关系的图象如图中折线所示.请你根据图象及这种货物的
22、相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到4月8日，该商店销售这种货物一共获利多少元？（2）求图象中线段8 c所在直线对应的函数表达式.日期销售记录4月1日库存1000依，成本价10元/依，售 价12元/依（除了促销期间降价，其他时间售价保持不变）4月8日从4月1日至今，一共售出200依4月9、1 0日这两天以成本价促销，之后售价恢复到12元/kg4月 1 1答：截止到4月 8日，该商店销售这种货物一共获利4 0 0 元；(2)A 5 段对应4月 9、1 0 日，因以成本价促销，故总利润不变，还是4 0 0,设点3坐标为(a,4 0 0),B、C段由两批货物，成本价1 0 元/依还有(
23、1 0 0 0-)依，成本价1 0.5 元/也有2 0 0 A g ,则(1 2 1 0)x(1 0 0 0 4)+(1 2-1 0.5)x 2 0 0 =1 5 0 0 -4 0 0,解这个方程，得a =6 0 0,.点 3 坐标为(6 0 0,4 0 0),又 C(1 2 0 0,1 5 0 0),设线段BC所在直线对应的函数表达式为丫 =辰+人 则：j 6 0 0 k +/?=4 0 0 1 2 0 0%+%=1 5 0 0 解得 k，b=-7 0 0线段8c所在直线对应的函数表达式为y =-弓*-7 0 0 .2 4.(8 分)如 图(1)、(2)分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知
24、底座8 C =0.6 0 米,底 座 与 支 架 AC所成的角ZACB=15,支架AF的长为2.5 0 米，篮板顶端/点到篮框D的距离P D =1.3 5 米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角ZFHE=60.(1)求支架4c的顶端A到地面的距离4?的高度.(精确到0.0 0 1 米)(2)求篮框D 到地面的距离.(精确到0.01米)（参考数据：cos750,2588,sin75 0.9659,tan75 3.732,6 =1.732,7 5 1.414）【解答】解：（1）在 RtAABC中，tanZACB=-BC,A3=8C-tan 750=0.60 x 3.732=2.2392 2.239
25、（米），答：支架A C 的顶端A 到地面的距离AB的高度约为2.239米;(2)延长E E 交 C 3的 延 长 线 于 过 A 作 AG_LRW于G,在 RtAAGF 中,-.-ZFAG=ZFHE=60,sin ZM G=AF.0。FG FG 73二.sin 60=-=-=AF 2.5 2.FG=2.165,4DM=FG+GM-DF 3.05:,答：篮筐。到地面的距离是3.05米.25.(8 分)如 图，AABC内接于G)O,A 平分NB4C交 BC边于点E,交O O 于点。，过点A作A F，8 c于点F,设o。的直径为d,AF=h.(1)过点。作直线M N/A B C,求证：MN是OO的切
26、线;(2)若A B=4,AC=3,求出的值.【解答】解：(1)证明：如 图1,连接O/),OB,OC,图1平分 N f t 4 C,：.ZBAD=ZCAD,/.BD CD,ZBOD=ZCOD9又 OB=OC,:.O D L B C,;MN/IBC,:.O D LM N,r.M M是G)O的切线；(2)如图2,连接A O并延长交OO于“，连接B H,AwMD N图2/A H是直径，:.ZABH=90 =ZAFC,又.Z A H B =Z A C F,.A C _ A FA H -A B :,A B A C =A H A F =d h,A B =4,A C =3,:.dh=n.2 6.（1 0分）
27、为庆祝五四青年节，某校九年级（1）班将举行班级联欢活动，决定到水果店购买A、B两种水果，据了解，购买A种水果3千克，B种水果4千克，则 需1 8 0元；购买A种水果2千克，3种水果8千克，则需2 8 0元.（1）求A、3两种水果的单价分别是多少元？（2）经初步测算班级联欢活动需要购买A、8两种水果1 0千克，但九年级班委会目前只有班级经费2 3 0元，则A种水果至少需要购买多少千克？（3）考虑到实际情况，经九年级（1）班班委会商定，决定购买A、3两种水果共1 2千克供同学们食用.水果店销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买多少千克8种水果，8种水果每千克就降价多少元，请你为九年
28、级（1）班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？【解答】解：（1）设A种水果的单价为x元，5种水果的单价为y元，依题意得：产:尸 露 2 x +8 y =2 8 0解得:x =2 0y =3 0答：A种水果的单价为2 0 元，3种水果的单价为3 0 元；(2)设 A种水果需要购买。千克，则 B种水果需要购买(1 0-a)千克，依题意得：2 0 a+3 0(1 0-a),2 3 0 ,解得a.7.故 A种水果至少需要购买7千克；(3)设本次购买准备元，购买8种水果m千克，则购买A种水果(1 2-附 盆，则 n=2 0(1 2 t r i)+(3 0 m)m=m2+10 m+2
29、4 0 =5)2+2 6 5(喷配 1 2),当?=1 2 时，最小，此时为2 1 6 元；当帆=5时，最大，此时为2 6 5 元.故本次购买至少准备2 1 6 元钱，最多准备2 6 5 元钱.2 7.(1 0 分)定 义：若一个三角形存在两个内角之差是第三个内角的两倍，则称这个三角形为关于第三个内角的“差倍角三角形”，例如，在 A 4 B C 中，44 =1 0 0。，Z B =6 O。，Z C =2 0 ,满足N A Z B =2NC,所以A A 8 C 是关于NC的“差倍角三角形”；(1)如 图 1,A A B C 是关于NC的“差倍角三角形(其中N B A O N B),AB=3,B
30、C=9 ,点。在 3c上，J L Z S A Z)=ZC.求 AC的长.(2)如 图 2,等腰三角形ABC中，点。是底边3c的一个黄金分割点(C Q ),且AB=A C=B D.求证：A A 8 C 是关于NB的“差倍角三角形”.(3)如 图 3,五边形MCDE内接于圆，连接A C,4)与 3E相交于点F,G ,BF=,AB=B C =D E ,A A B E 是关于的“差倍角三角形”.设C D =y,求 y关于x的函数关系式.【解答】解：（1）如图 1,设 N C =a =N S 4 ,Z D A C =0 =Z A D C,则 Z A D C =N B+N B A D=N B+a,则 N
31、5 4 C =a +/7,.A A f i C 是关于/C的“差倍角三角形”/B A C-/B =a+J3 /B =2/C =2 a,.a+NB=/?=NAOC=ND4C,二.AWC为等腰三角形，故设AC=CD=%,贝ijBD=9%,NC=ZBAD,ZB=Z B，/.ABADABCA，AB BD 0113 9-xBC AB 9 3解得x=8,即AC=8；(2).。是 底 边 的 一 个 黄 金 分 割 点，.BD CD乐 一 茄,/AB=BD=AC，.AB _ CBCD-AC，NB=NC,：.ADCAAABC,.AABC为等腰三角形，故A4CZ)为等腰三角形，故 ZA)C=NC,Z B =ZC
32、=a=ZADC,ZBAD=ZBDA=/3,则尸=2a,则 ZABC-NC=+a-a =2a=NB,故ABC是关于Nfi的 差倍角三角形”；(3)AB=BC=DE,ABAC=ZAEB=ZACB=ZDAE,设 ZB4c=NAES=NACB=NZ14E=a,.A4B是关于44B的“差倍角三角形”，:.ZBAE-ZABE2ZAEB,.a+ZCAD+a-/ABE=2a,.ZCAD=ZABE fBC=CD f:.D EH AC,BC=CD,.CD/BE,/.四边形CDEF是平行四边形;-,-ZBAF=ZAEB9 ZABF=ZEBA,凝着寮2 祭.-.EF=B E-B F =x2-I,.四边形CDEF是平行
33、四边形,:.y=CD=EF=x2-I,即 y =x?-1 .2 8.(1 0分)如 图，在平面直角坐标系x O)，中，矩形用?8的边4 3 =4,BC=8.若不改变矩形他8的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点 D 始终在y轴的正半轴上随之上下移动.(1)当N O 4 D=3 0。时，求点C的坐标；(2)设B C的中点为M,连接O M.探究：在点A移动的过程中，N M O 4的度数是否会发生变化？若发生变化，请求出N M O 4度数的取值范围；若不发生变化，请求出N M O 4的度数；当OM取最大值时，设过点。、C、M三点的抛物线与直线A 3交于点N,请求出点N
34、的坐标图1图2图3【解答】解：（1）过。作CJ_y轴于石，如图：.矩形 48CD,:,ZADC=90f A)=BC=8,CD=AB=49/Z(MD=30,:.OD=AD-sin30。=4,OA=AD-cos30=46,/ECD=9(T-/EDC=ZADO,NCED=NAOD=90。,:.KXJESM DO,.-C-D-=EC=ED,即Bn一 4=EC=E产D,AD OD OA 8 4 4 g:.EC=2,ED=2y/3,:.OE=OD+ED=4+2y/3,C(2,4+2/3)；(2)NMO4的度数不变，ZMOA=4 5,理由如下：过。作CE_Ly轴于E,过8作3F_Lx轴于F，如图：设 A(，
35、,0),则。4=f,OD=jAD*2-O A2=/64-r2,.OM=,6 4-*+$)2 +(1,6 4-/+=小32+卜8 4一 OM 取最大值即是入，6 4-取最大值,而八J 6 4 T 2,(6 4-r)=32,.=,6 4-/即f=4&时,OM 取最大值是8,而。=164-产，C(-7 6 4-r2,7 6 4-r2+-r),A/(-764-r2+-z,-7 6 4-?+-r),2 2 2 2 2 2-ZECD=900-ZEDC=ZADOf NCED=NAOD=90。,:.KXJESM DO,CD EC ED Hn 4 EC EDAD OD OA 8,6 4-2 t:.EC=-M-t
36、2,ED=-t,2 2C(-V 64-r2,，6 4-1 +L),2 2同理可得：ABAFAADO,AF=-M-t2,BF=-r ,2 28(勺 6 4-1 +f,-/),2 2 3 C 的中点为M,.,.(勺6 4-1+L ,】&4 一 产 +L),2 2 2 2二.M 到x 轴、y 轴距离相等，/.ZM(M=45O;二6 4 T 2 +L,1 7 6 4-r2+-r),2 2 2 2C(2/2,6应)，D(0,4 0),M(4正,472),.过点。、C、M 三点的抛物线解析式为：y=-x2+2 x+442 ,4而 A(4/2,0),8(6&,272),.AS 解析式为 y=x-4/2,x=V2-/34y=-3五-衣;.N(夜+庖，-3 0 +后)或(夜-舟，-3 0-庖)由，区2+4夜 得x=，2+V34-_ _ _ _ 或y=-3V2+南 一