《2021年河南省南阳市社旗县中考数学二模试卷（解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年河南省南阳市社旗县中考数学二模试卷（解析版）.pdf（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年河南省南阳市社旗县中考数学二模试卷一、选 择 题（共 io 小题）.1.（-2）r=（）A.-B.C.2 D.-22 22.我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、镐元素总量均约为8X106吨.用科学记数法表示铝、镒元素总量的和，接近值是（）吨A.8X106 B.16X106 C.1.6X107 D.16X10123.2020年 4 月 7 日，中国邮政发行了 众志成城 抗击疫情邮票一套两枚（图 1）,以此纪念在抗击新冠肺炎疫情的过程中，中国人民所展现出的“中国精神、中国力量、中国担当”.两枚邮票用一个“众”字型的背景图案巧妙相连，从几何的角度看，这个图案（图 2）（
2、）A.是中心对称图形而不是轴对称图形B.是轴对称图形而不是中心对称图形C.既是轴对称图形又是中心对称图形D.既不是轴对称图形，又不是中心对称图形4.下列说法正确的是（）A.某彩票的中奖概率是5%,那么买100张彩票一定有5 张中奖B.对某池塘中现有鱼的数量的调查，最适合采用全面调查C.“任意画一个三角形，其内角和是180”这个事件是必然事件D.对角线相等的四边形是矩形5.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则N 1 的度数为（）A.3 0 B.4 5 C.5 5 D.6 0 6 .下列各式计算正确的是（)A.五=2C.x2y3-?(-)
3、=2X3J3B-击 击。D.(a+b)(b-a)=b2-a27 .能说明命题“关于x的方程N-4 x+=0 一定有实根”是假命题的反例为（)A.n-2 B.n=-1C.=0D.n=68 .己知点A （7,in）,B Ca-l,几），C （-2,3）在反比例函数y=K的图象上.若a xL 则m,n的大小关系是（）A./n nC.m n D.m,n的大小不确定9 .如图，己知平行四边形A O B C 的顶点。（0,0）,8 （4,0）,C （5,遂），Z A O B=6 0 ,点 B在 x轴正半轴上，按以下步骤作图；分别以点。，A 为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；连接MN,交 A
4、。于点E,交 x轴于点凡 则点F的坐标为（）C.(,0)D.（竽0）1 0 .如图，点 A,B 的坐标分别为4 （2,0）,B（0,2）,点 C 为坐标平面内一点，B C=1,点 M 为线段A C 的中点，连接OM，则 OM的最大值为（）A.&+1 B.加+/C.2&+1 D.2-7 2_ y二、填 空 题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分。请把正确答案填在题中的横线上）1 1 .若分式7 7。的值为0,则x的值为3x+2-G+521 2.不等式组q 、的最小整数解是_ _ _ _ _ _ _.l4-x31 3.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨
5、道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每1 5度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如 图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是.1 4 .如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案.已知菱形A8 C O边长是4CW7,Z A=6 0 ,弧8。是以A为圆心，A B为半径的弧，弧C Q是以B为圆心，B C为半径的弧，则该商标图案的面积是.1 5 .如图，在矩形A B C O中，AB=6,A=8,E、/分别为AB、C D边上的点，且E尸BC,G为E F上一点,且G F=2,M、N分别为G。、E C的中点，则MN=.三、解 答 题（本大题共8
6、个小题，共 75分。）1 6 .如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.（1）求整式M.（2）先求整式P,再自选一个喜欢的x值代入求出P值.1 7.截止到20 20 年 1 1 月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利!为了打赢“脱贫攻坚”战役，国家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入.小凯同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了 2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对我国2 8 个省、直辖市、自治区的分配额度（亿元），并对数据进行整理，描述和分析.下面是小凯给出的部分信息.反 映 2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资
7、金分配额度的频数分布直方图如图1 （数据分成8组：0 x 2 0,2040,4060,6 0 W x 8 0,8 0 W x 1 0 0,1 0 0 1 2 0,1 2 0 4 1 4 0,1 4 0 4 V 1 6 0）；b.2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金在2 0 W x 4 0 这一组分配的额度是（亿元）：2 5 2 8 2 8 3 0 3 7 3 7 3 8 3 9 3 9（1）2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对各省、直辖市、自治区分配额度的中位数为（亿元）；（2）2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对某省的分配额度为9 5亿元，该额度在2 8 个省、直辖市、自治区中由高
8、到低排第 名；（3）小凯在收集数据时得到了 2 0 1 6 -2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对自治区A和自治区 8的分配额度变化图（如图2）：比 较 2 0 1 6 年-2 0 2 0 年中央财政脱贫专项资金对自治区A,B的分配额度，方 差 6 2 AS2B（填写或者）；请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区4 3脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法.+频 数（省份数量）同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B,如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点D,并在点D处安装了测量器DC,测得古树的顶端A的仰角为4 5 ；再在BQ的延长线上确
9、定一点G,使 QG=5 米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得尸G=2米，小明眼睛与地面的距离E F=1.6 米，测量器的高度C D=0.5米.已知点尸、G、。、B在同一水平直线上，且 E F、C D、A B均垂直于尸8,求这棵古树的高度AB.（小平面镜的大小忽略不计）1 9.某水果店在两周内，将标价为1 0 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1 天算起，第 x天（x为整数）的售价、销量及储存和
10、损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为41元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（l =以2+公+c过Q,0）,（3,0）,（0,6）三点，边长为4的正方形O 4 B C的顶点A,C分别在x轴上，y轴上.（1）求抛物线解析式，并直接写出当-1WXW4时，y的最大值与最小值的差.（2）将正方形0 A B e向右平移，平移距离记为儿当点C首次落在抛物线上，求万的值.当抛物线落在正方形内的部分，满足y随x的增大而减小时，请直接写出h的取值范围.2 2.阅读下列材料：某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度2 0 下加热水箱中的水；当水温达到设定温度8 0 时
11、，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到2 0 时，再次自动加热水箱中的水至8 0 时，加热停止；当水箱中的水温下降到2 0 时，再次自动加热，按照以上方式不断循环.小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究.发现水温y是时间x的函数，其中y （单位：）表示水箱中水的温度.x （单位：min）表示接通电源后的时间.（2）当0 W x W 4 时，写 出 一 个 符 合 表 中 数 据 的 函 数 解 析 式；当4 x1,则 相，的大小关系是()A.tn nC.m=n D.m,n的大小不确定解：将 点。(-2,3)代入反比例函数产K中得：k=-6,xV
12、j t a-1 0,故选：B.9.如图，已知平行四边形A 0 3 C 的顶点。(0,0),B(4,0),C(5,/A O B=6 0 ,点 B 在 x轴正半轴上，按以下步骤作图；分别以点。，A为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M,N；连接M N,交 4。于点E,交 x轴于点尸，则点尸的坐标为()C.（V 3-0）D.0）2A.(1,0)B.(2,0)解：V B(4,0),C(5,),8 C=5-4)2+(加 产=2,.四边形4 O 8 C为平行四边形，.OA=BC=2,由作法得E F垂直平分OA,：.OE=,N OE F=9 0 ,V Z A OB=6 0 ,：.OF=2OE=2,二尸
13、点坐标为(2,0).故选：B.1 0.如图，点A,B的坐标分别为A (2,0),B(0,2),点C为坐标平面内一点，BC=1,点M为线段4 c的中点，连 接。仞，则0M的最大值为()A.&+1 B.&+/C.2-2+1 D.2 M -a解：如图，.点C为坐标平面内一点，BC=1,；.C在。B上，且半径为1,取 0 C=0 A=2,连接 CD,AM=CM,OD=OA,；.0 M 是AC。的中位线，：.OM=CD,2当 OM最大时，即 CO最大，而。，B,C 三点共线时，当 C 在。8 的延长线上时，OM最大，OB=OD=2,ZBOD=90,:.CD=2舟 I,OM=CZ）=J +/,即 OM 的
14、最大值为，5+卷；故 选:B.二、填 空 题（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15分。请把正确答案填在题中的横线上）11.若 分 式 卢 7的值为0,则x 的 值 为 0.解：由题意可得工=0 且 3x+2W0,解得1=0.故答案为0.12.不等式组1 、的 最 小 整 数 解 是-2.4-x 3叮（x+5 2解：4-x 3.解不等式得：x -3,解不等式得：xW l,，不等式组的解集为-3 xW l,.不等式组的最小整数解是-2,故答案为：-2.13.二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24 份，每 15
15、度就是一个节气，统称“二十四节气”.这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”.如 图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是 2 .一8一解：.如图，此转盘被平分成了 24等份，其中惊蛰、春分、清明有3 份，.指针落在惊蛰、春分、清明的概率是：/24 8故答案为：14.如图所示的阴影部分是某种商品的商标图案.己知菱形A8CQ边长是4cm,NA=60,弧 8。是以A 为圆心，A 8为半径的弧，弧 CD是以8 为圆心，BC为半径的弧，则该商标图案的面积是_4、X浒.解：作 QELAB于 2 菱形 C O 边长是4cm,ZA=60,:.D E=?M，:S 菱 形 A8CD=A3XQE=8Fcm2,:
16、S 阴 影=4近 劭 2.故答案为：4正 0加 2.1 5.如图，在矩形ABC。中，AB=6,AD=S,E、尸分别为AB、CO边上的点，且 E尸BC,G为EF上 一 点,且 GF=2,M、N 分别为G。、E C 的中点，则 M N=_ g a _解：如图，取。尸的中点”，C F的中点。，连接MH,N Q,过点M 作 M KLN 0于 K,四边形BCFE是平行四边形,又；/3。)=90,二四边形3CFE是矩形,：.EF=BC=AD=S,：M、N分别为GD、EC的中点，是。尸的中点，。是 C尸的中点，,NQ=*EF=4,M H=G F=1,MH/EF,NQ/EF,Q=/c D=3,：.MH/NQ,
17、:KMLNQ,NNQD=90,：.MK/HQ,：.四边形MHQK是平行四边形，：.MK=3,KQ=MH=1,：.NK=3,.M N=M K=3&,方法二，连接B凡 连接FM 并延长交AO于“，连接BH,JEF/BC,AB/CD,，四边形BCFE是平行四边形,又 NBCD=90,二四边形BCFE是矩形，:.BN=FN,：AD/EF,：.ZADM=-ZDGF,/DHM=NGFM,又：。M=MG,：./D H M/G F M (A A S),：.DH=GF=2,HM=FM,：.BH=2MN,：AB=6,AH=AD-HD=6,:.BH=6版,故答案为3近.三、解 答 题（本大题共8 个小题，共 75分
18、。）1 6.如图，约定：上方相邻两整式之和等于这两个整式下方箭头共同指向的整式.（1）求整式M.（2）先求整式尸，再自选一个喜欢的x 值代入求出P 值.解：（1）由题意得:M=(2 x-5)-(-x2+3 x -1)2x-5+x2-3 x+lx2-x -4；(2)N=(3 N+2X+1)+(-4 x2+2 x-5)=3x2+2x+-4x2+2x-5=-x2+4x-4,P=2x-5+(-x2+4x-4)=-N+6X-9,当 x=l 时，原式=-1+6 -9=-4.1 7.截止到2 0 2 0 年 1 1 月，我国贫困县“摘帽”计划已经全部完成，脱贫攻坚取得了全面胜利!为了打赢“脱贫攻坚”战役，国
19、家设立了“中央财政脱贫专项资金”以保证对各省贫困地区的持续投入.小凯同学通过登陆国家乡村振兴局网站，查询到了 2 02 0年中央财政脱贫专项资金对我国2 8 个省、直辖市、自治区的分配额度(亿元)，并对数据进行整理，描述和分析.下面是小凯给出的部分信息.a.反 映 2 02 0年中央财政脱贫专项资金分配额度的频数分布直方图如图1 (数据分成8组：0 x 2 0,20 40,40 60,60 80,8 0 1 0 0,1 0 0 1 2 0,1 2 0 4(填写或者)；请结合统计数据，针对中央财政脱贫专项资金对自治区A,B脱贫攻坚工作的支持情况，说一说你的看法.+频 数（省份数量）自治区4自治区
20、5解：（1）将 这 2 8 个省、直辖市、自治区分配扶贫资金额度从小到大排列后处在中间位置的两个数的平均数为亚署=3 7.5 （亿元），因此中位数是3 7.5 亿元,故答案为:3 7.5；（2）由条形统计图可知，1 00W x 1 2 0的有2个省，1 2 0W x 1 4 0的有2个 省,1 4 0W xV1 6 0的 有 1 个省，而 9 5 亿元在8 0W x s言故答案为：；由折线统计图可知：对 A自治区2 01 6-2 02 0年中央财政脱贫专项资金逐年增加，且增加的幅度较大，说明中央对A自治区扶贫情况加大力度和资金支持，8自治区由于扶贫资金的投入，脱贫效果比较明显.1 8.小明利用
21、刚学过的测量知识来测量学校内-棵古树的高度.一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B,如图所示.于是他们先在古树周围的空地上选择一点并在点。处安装了测量器。C,测得古树的顶端A的仰角为4 5 ；再在8。的延长线上确定一点G,使 Z）G=5米，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着8G方向移动，当移动到点尸时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得F G=2米，小明眼睛与地面的距离EF=1.6米，测量器的高度CO=Q5米.已知点尸、G、D、8在同一水平直线上,且EF、C D、AB均垂直于尸8,求这棵古树的高度4 B
22、.（小平面镜的大小忽略不计）解：如图，过点C作Ca_LAB于点H,则 CH=BD,BH=CD=0.5 米.在 中，ZACH=45 ,:.A H=C H=B D,：.AB=AH+BH=BD+0.5.：EFFB,ABLFB,.NEFG=NABG=90.由反射角等于入射角得NEGF=NAGB,：./EFG/ABG,.E F F G 即 1.6 _ 2“A B B G B D+0.5 5+B D 解得 BO=17.5,；.AB=17.5+0.5=18(m).这棵古树的高A B为18w.1 9.某水果店在两周内，将标价为1 0元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同
23、.（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1 元/斤，设销售该水果第x(天)的利润为 (元)，求 y与 x(l W x W 1 4)之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间X (天)KW784W14售价(元/斤)第 1 次降价后的价格第 2次降价后的价格销量(斤)8 0-3 x1 2 0储存和损耗费用(元)4 0+3 x3 N -6 4 x+4 0 0解：(1)设该种水果每次降价的百分率是x,1 0 (1 -X)2=8.1,x=1 0%或 x=1 9 0%(舍 去)，答
24、：该种水果每次降价的百分率是1 0%;(2)当时，第 1 次降价后的价格：1 0 X (1 -1 0%)=9,；.y=(9-4.1)(8 0-3A:)-(4 0+3 x)=-1 7.7 x+3 5 2,V -1 7.7 0,随 x的增大而减小，.,.当 x=l 时，y 有最大值,y 大=-1 7.7 X 1+3 5 2=3 3 4.3 (元),当 8 W x W 1 4 时，第 2次降价后的价格：8.1 元，A y=(8.1 -4.1)(1 2 0-x)-(3 x2-6 4 x+4 0 0)=-3 N+6 0X+8 0=-3(x-1 0)2+3 8 0,，当x=1 0 时，y有最大值，y 大=
25、3 8 0 (元)，T 7 7X+3 5 2(1 4X4 7)综上所述，y与 x (1 WXW 1 4)之间的函数关系式为：y=.-3 xz+6 0 x+8 0(8 x NAPB=ZPEB,.APBsPBE,A B _ PB PB B E.1 0 _ 8,VBE.,四边形PABQ内接于半圆,NPQE=ZPAB,又；NPEQ=NAPB,.PQESXBAP,.PQ _ E Q*A B =AP.6 E Q下记.一八1 8DBQ=BE-E Q=-.5 5 5故答案为学.52 1.如图，抛物线y=a/+bx+c过（1,0）,（3,0）,（0,6）三点，边长为4的正方形0 A B e的顶点A,C分别在x轴
26、上，y轴上.（1）求抛物线解析式，并直接写出当-1WXW4时，y的最大值与最小值的差.（2）将正方形0 A B e向右平移，平移距离记为，当点C首次落在抛物线上，求h的值.当抛物线落在正方形内的部分，满足），随x的增大而减小时、请直接写出h的取值范围.故抛物线的表达式为 =您2 -8X+6,由抛物线的表达式知，其顶点坐标为（2,-2）,当 X-1 时，-8 x+6=1 6,故当-1WXW4时1 x=-l时，y取得最大值1 6,而在顶点处取得最小值-2,的最大值与最小值的差为1 6 -（-2）=1 8；（2）当点C首次落在抛物线上，则y c=4=2 N-8 x+6,解得x=2 （舍去负值），则
27、h=x=2 -1/3；当点C首次落在抛物线上，h=2-M，当/?2-时，抛物线落在正方形内的部分,满足y随X的增大而减小，当力=3时，即正方形运动到点（3,0）处，此时抛物线落在正方形内的部分，满足y随x的增大而减小，当 人3时，对称轴右侧的抛物线进入正方形内，即满足y随x的增大而减小，故/z W3；故 2-F v/z W3.2 2.阅读下列材料:某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度2 C TC 下加热水箱中的水；当水温达到设定温度8 0 时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到2 0 时，再次自动加热水箱中的水至8 0 时，加热停止；当水箱中的水温下降到2 0
28、时，再次自动加热，按照以上方式不断循环.小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究.发现水温y是时间x 的函数，其中y （单位：。C）表示水箱中水的温度.x（单位：min）表示接通电源后的时间.（2）当0 x W 4 时，写出一个符合表中数据的函数解析式v=1 5 x+2 0 ；当 4 x W 1 6 时，写出一个符合表中数据的函数解析式_ 工也_；X如图，在平面直角坐标系X。），中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0 W X W 3 2 时，温度y随时间X变化的函数图象：（3）如果水温y随时间x 的变化规律不变，预测水温第8次达到4 0 时，
29、距离接通电源1008056 min.6040202 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28解：（1）由题意可知2分钟温度上升3 0 ,所以机=5 0,故答案为5 0.当 0 时，函数解析式是一次函数，y=15x+20.当4=90,A ZAFB+ZDFE=90,ZDEF+ZDFE=90,：.NAFB=/DEF,：./FAB/EDF,.A F A B ,D E D F：.AFDF=AB*DE,TA尸。尸=10,A8=5,：.DE=2,：.CE=DC-DE=5-2=3,:EF=3,*-D F=VEF2-DE2=V32-22=V 5 AF=2/，RC=AD=AF+DF=2y/s+=3娓.(3)过点N作NGJ_B产于点G,*：BC=BF,：.NF=BF,2：/NFG=/AFB,ZNGF=ZBAF=90,:NFGSXBFA,.NG _FG _NF _1瓶其软枳设 ANx,；BN 平分NABF,ANLAB,NG1,BF,:.AN=NG=x,AB=BG=2x,设 F G=y,则 AF=2y,；4展+4产=B尸，(2x)2+(2y)2=(2x+y)2,解得 了=等.o BF=BG+GF=2x+4 x=10 x.3 3AB _AB _ 2x BC BF 10=卷 TX 5