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1、2021年河南省周口市商水县中考数学三模试卷一、选 择 题（共10小题，满分30分）1.2 0 2 1 的相反数是（）A.-2 0 2 1 B.一 C.2 0 2 1 D.2021 20212.一块三棱柱积木如下图所示，则其俯视图的大致形状是（）主树方向C.1-1-13 .下列调查中不适合抽样调查的是（A.调查某景区一年内的客流量B.了解全国食盐加碘情况C.调查某小麦新品种的发芽率D.调查某班学生的数学成绩B.D.口)4 .如图所示，将含有3 0 角的三角尺（N A=3 0）的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若/=4 0 .则/2的 度 数（）)D.3 6 5.下列计算正确的是（A.
2、J?+X2=%5 B.C.D.（x3）2=/6 .已知点A（a.m）,B（a -1,/?）,c（3,-1）均在反比例函数y K的图象上.若a l,则 i,的大x小关系是（）A.m nC.m n D.m,n的大小不确定7 .我们知道，一元二次方程$=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1,若我们定义一个新数“i”,使其满足%=1 （即方程=-1 有一个根为i）,并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算.且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i=i,=-1,i 3 n x i=（-1）xz-=-i,（4=（,2）2=（-1）2=1,那 么（3+2 i）l-i）的 值 为（）A.5-/
3、B.5+iC.1+zD.1 -i8 .2 0 2 0 年是国家脱贫攻坚战收官之年，据悉，2 0 1 8 年中央财政专项扶贫资金为1 0 6 0.9 5 亿元，2 0 2 0 年中央财政专项扶贫资金为1 1 3 6 亿 元.设 2 0 1 8 年到2 0 2 0 中央财政专项扶贫资金年平均增长率为x,可列方程 为()A.1 0 6 0.9 5 (1+x%)2=1 1 3 6C.1 0 6 0.9 5 (l+2 x)=1 1 3 6B.1 0 6 0.9 5 (1+?)=1 1 3 6D.1 0 6 0.9 5 (1+x)2=1 1 3 69 .如图，边长为4的正方形O A B C 的两边在坐标轴
4、上，反比例函数 =区（x 0）的图象与正方形两边相X交于点。，E,点。是 5c的中点,则S四边形8。0 为（C.8D.9)1 0 .如图，在矩形A 8 C Q 中，AB=5,3C=2,点 A与原点重合，点 3在 y轴的正半轴上.点。在 x轴的负半轴上，将矩形A 8 C。绕点A逆时针旋转3 0 得到矩形A 8 Cf。，直线B C与 CQ相交于点M,则M的坐标为（）A 羊)B 2,萼 C.等 D.(-2,-Z2/l)3二、填 空 题（共 5 小题，满 分 15分）11.若无理数机满足1根 4,请写出两个符合条件的无理数.12.己知关于x,y 的方程组-丫=2 1 的解满足不等式-3W x+yW l
5、,则实数的取值范围为 _ _ _ _ _ _I x+3 y=l-5 k13.在如图所示的电路中，随机闭合开关。，12,S3,S4中的两个，能 够 点 亮 灯 泡 的 概 率 为.14.如图，在ABC中，ZABC=60,以AC为边在ABC外作等边AC。，过点。作 OE_LBC,交 BC边的延长线于点E,若 4B=5,C E=3,则 BC的长为15.如图，在边长为4 的正方形ABCC中，动点E,尸分别在BC,AB上移动，AF=BE,AE和。F 交于点P,点 M 为边AB上一动点，点 N 为平面上一动点，C N=,则 NM+MP的最小值是三、解 答 题（共 8 小题，满分75分）21 6 .先化简，
6、再求值：.圣-33并在3,-3,4这三个数中取一个合适的数作为aa2-6 a+9%-a a2.9的值代入求值.1 7 .为了解某校九年级学生一门课程的学习情况，分别对九年级1 班 和 2班该门课程的期末成绩进行了调查分析.对九年级1 班全班学生(2 5 名)的成绩进行分析，过程如下：收集、整理数据：表一分数段60707 0&V 8 080909 0 x 1 0 0九年级1 班751 03分析数据：分数段平均数中位数 众数极差方差九年级1 班7 8_ _ _ _ _ 8 53 61 0 5.2 8同样的方法对九年级2班全班学生(2 5 名)的成绩进行分析，数据如下：表三：分数段平均数中位数 众数
7、极差方差九年级2 班7 57 6 7 34 41 4 6.8 0根据以上信息，解决下列问题：(1)已知九年级1 班学生的成绩在8 0 W x 0)的最小值.X下面是小东的探究过程，请补充完成:(1)表是y 与 x 的几组对应值，请根据表格画出、=+工(0)的图象；x(2)结合表中的数据以及所画的图家，猜想：x=叫，y 取最小值为;(3)对(2)中的结论进行证明；(4)不等式 1 L(x 3)的解集为.2x3 2 22 2.已知抛物线卜=0?+瓜+2)为抛物线 y=ox2+bx+c 上 两 点(,nn).Q为抛物线上点C和点。之间的动点(含点C,。)，点 Q纵坐标的取值范围为一!八，求根+的值；2 3.如 图，在等腰直角三角形A B C 和 ADE 中，AC=AB,A D=A E,连接BD,点 MN分别是B。，BC的中点，连接MM(1)如 图 1,当顶点。在边AC上时，请直接写出线段BE 与 线 段 的 数 量 关 系 是 ，位置关系是.(2)当 A A D E 绕点A旋转时，连接B E,上述结论是否依然成立，若成立请就图2情况给出证明：若不缶用图成立，请说明理由.(3)当AC=5时，在 A O E绕点A旋转过程中,出AO的长.M 以D,E,为顶点可以组成平行四边形，请直接写图2