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1、2021年福建省中考数学模拟试题（二）一.选 择 题（共1 0小题，满分4（）分，每小题4分）1.（4 分）如图，实数-3、X、3、y 在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）V N -3 x 0P Q-3 yA.点 M B.点、NC.点 P D.点 Q2.（4 分）如 图 是 某 兴 趣 社 制 作 的 模 型，则它 的 俯 视 图 是（）3.（4 分）若三角形的两边“、的长分别为3 和 5,则其第三边c 的取值范围是（）A.2 c 5B.3 c 8C.2 c 8D.2t01 5.（4分）若一个直角三角形的三边分别为x,4,5,贝 i j x=.1 6.（
2、4分）如图，点 4在双曲线），=K（k 0）上，过点A作轴，垂足为点B,分别以点。和点AX为圆心，大于0A的长为半径作弧，两弧相交于 ,E两点，作直线。E交 x轴于点C,交 y轴于点尸2（0,2）,连接AC.若 AC=1,则 k 的值为三.解 答 题（共 9 小题，满分86分）1 7.（8分）解方程组2x-y=-44x-5y=-231 8.（8分）如图，平行四边形A B C Z）的对角线A C、8。相交于点O,E P过点。且与A B、8 分别相交于点、E、F,求证：AE=CF.1 9.（8分）先化简，再求值：（1+,），其中x=-2.x2-l x-1 32 0.（8分）定义：顶点都在网格点上的
3、四边形叫做格点四边形，端点都在网格点上的线段叫做格点线.如图1,在正方形网格中，格点线O E、C E将格点四边形A B C。分割成三个彼此相似的三角形.请你在图2、图3中分别画出格点线，将阴影四边形分割成三个彼此相似的三角形.2 1.（8 分）已知：RTA ABC 与 RT4 DEF 中,Z A C B=ZEDF=90,ZDEF=45,EF=8cm,AC=6cm,B C n c m.现将和R T A QE F按 图1的方式摆放，使点C与点E重合，点8、C（E）、尸在同一条直线上，并按如下方式运动.运动一：如图2,ABC从 图 1 的位置出发，以 lcm/s的速度沿EF方向向右匀速运动，OE与
4、4 c 相交于点Q,当点。与点。重合时暂停运动；运动二：在运动一的基础上，如图3,ABC绕着点C 顺时针旋转，C A与D F 交于点Q,C B与D E交于点P,此时点。在。F 上匀速运动，速度为&c m/s,当尸时暂停旋转；运动三：在运动二的基础上，如图4,R72 A8C以 lcm/s的速度沿E F向终点/匀速运动，直到点C 与点尸重合时为止.设运动时间为r(s),中间的暂停不计时，解答下列问题(1)在/?/A8C从运动一到最后运动三结束时，整个过程共耗时 s；(2)在整个运动过程中，设 RTABC与 RTAOEF的重叠部分的面积为S(cm?),求 S与 r 之间的函数关系式，并直接写出自变量
5、，的取值范围；(3)在整个运动过程中，是否存在某一时刻，点。正好在线段A 8的中垂线上，若存在，求出此时f 的值；若不存在，请说明理由.图422.(10分)4、B 两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为7-10分，且为整数.亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共 200份，并绘制了如下尚不完整的统计图.成绩分布扇形图两校成绩条形统计图(1)这2 0 0份测试成绩的中位数是 分，(2)补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为1 0分所在扇形的圆心角的度数.(3)亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是一，请你估计4校成绩为8分的学生大约有多11少名.2 3.(1 0分)
6、某商场将每件进价为8 0元的某种商品按每件1 0 0元出售，一天可售出1 0 0件.后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加1 0件.(1)若商场经营该商品一天要获利润2 1 60元，则每件商品应降价多少元？(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.求 出y与x之间的函数关系式，并求当x取何值时，商场获利润最大？2 4.(1 2分)已 知，如图，A B是。的直径，点C为。上一点，。凡L B C于点尸，交。于点E,A E与BC交 于 点点。为O E的延长线上一点，且(1)求证：是。的切线；(2)求证：C E2=WA；(3)若。的半径为互，si ri 4=g,求 的 长.2 52 5.(1 4 分)如 图，已知抛物线y=-/+6 x+c 与一直线相交于A (1,0)、C (-2,3)两点，与 y 轴交于点 N,其顶点为 0.(1)求抛物线及直线4c的函数关系式；(2)若尸是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求AAP C的面积的最大值及此时点P 的坐标；(3)在对称轴上是否存在一点M,使AANM的周长最小.若存在，请求出用点的坐标和 4 V M 周长的最小值；若不存在，请说明理由.备用图