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1、2021年河南省洛阳市初三中考数学二模试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1.-1 的相反数是（）5 2 5 2A.-B.-C.-D.一2 5 2 52.2020年 5 月 7 日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”用科学记数法表示正确的是（）A.3504x103 B.3.504x106 C.3.5x106 D.3.504x1073.下列问题中，不适合采用全面调查方式的是（）A.调查全班同学对东台通高铁的了解程度B.“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测C.为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计D.了解江苏省全体中小学生对“冠状病毒”
2、的知晓程度4.如图是由6 个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称主 向A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图5.如图，将矩形ABC D 沿 G H 折叠，点 C 路 在 点 Q 处，点 D 落 在 A B 边上的点E处，若NAGE=34。.则 NBHQ 等 于（）A.73B.34C.45D.306.在下列的计算中，正确的是（)A.m3+2m2=3m5B.3m54-m2=3m3C.（2m）6m3 D.（m+2）m2+47.若关于x 的方程d 3缶一1=0 有实数根，则 k 的取值范围为（）4 4A.k0 B.k0 C.k一 一 D.k 一 一 9 98
3、.如图，在U ABC中，AB=4,AC=9,B C=1 1,分别以点A,B 为圆心，大于A B的2长为半径画弧，两弧相交于点D,E,作直线D E,交 BC于点M；分别以点A,C 为圆心,大于g A C 的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,作直线P Q,交 BC于点N；连接AM、A N.则U MAN的周长为（）9.在平面直角坐标系中，边长为G的正方形。钻。的两顶点A c 分别在y 轴、x 轴的正半轴上，点。在原点.现将正方形OLBC绕。点顺时针旋转，A C 与x 轴相交于点。，如图，当a 4。=60时,点8 的坐标为（）C.1 0.如 图 1,在A ABC中,（3+6 3-（3-V3 、-，-D
4、.-，一 2 2 J 2 2）ZB=90,NC=30。，动点P 从点B 开始沿边BA、AC向点C以恒定的速度移动，动点。从点B开始沿边BC向点C以恒定的速度移动，两点同时到达点C,设 B PQ的面积为y （c ）.运动时间为x（s）,y与X之间关系如图2所示，当点P恰好为4 c的中点时，P Q的 长 为（）D.4 g二、填空题1 1 .计算：（6）+亚方=.x +1 .-31 3 .在0、1、2、3这四个数字中，任取两个组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的概率是.1 4 .如 图1,一个扇形纸片的圆心角为9 0。，半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为C D,图
5、中阴影为重合部分，则 阴 影 部 分 的 面 积 为.（答案用根号表示）图1图215.如图，在四边形 A BC D 中，A D=BC=6,A B=C D=8,N D A B=6 0。，点 E,F 分别是边A D、A B上的动点，连接E F,将口A E R沿直线E F折叠，使点A的对应点A 落在边C D上，则B F的 取 值 范 围 是.三、解答题x2 1 2 x16.先化简，再求值：+（一x+1）,其中x满足X2+7X=0.x2-l x-17.某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统
6、计图和扇形统 计 图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：九 年 级（1）班参加体育测试的学生有 人；将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为一。；（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有一人.18.如 图，A B是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，C D LA B于点D,ZOCD的平分线交A B的垂直平分线于点E,过点C作半圆O的切线交A B的垂直平分线于点F.（1）求证：OC=OE；（2）点C关于直线EF的对称点为点H,连接FH,EH,O H.填空：OC当 k=时，四边形CFHE为菱形.当NF
7、EC的度数为 时，四边形CFHO为正方形.m19 .如图，已知反比例函数）=（x 0）的图象经过点A（4,2）,过A作A C _ L y轴于点x。.点3为反比例函数图象上的一动点，过点3作B OLx轴于点。，连接AO.直线8 C与x轴的负半轴交于点E.（1）求反比例函数的表达式；（2）若B D =3 O C,求口3。石的面积；（3）是否存在点3,使得四边形A C E D为平行四边形？若存在，请求出点3的坐标；若20.如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图（1）是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意选择，图（2）为其侧面示意图，其中C 为镜面，所 为 放置物品的收
8、纳架，A3、AC为等长的支架，B C为水平地面，且。4 =4 4 c n i,O D =12 0 c m,%=4 0 c m,N A B C =7 5,如 图（3）将镜面顺时针旋转15,求此时收纳镜顶部端点。到 地 面 的 距 离.（结果精确到1c m,参考数据：s i n 7 5 0.9 7,c o s 7 5 0.2 6.t a n 7 5 3.7 3,2 1.4 1 V 3 1.7 3）21.为迎接中招体育考试，某商店购进了两种型号的运动鞋共200双，准备出售.这两种运动鞋的进价和售价如表所示：A 型运动鞋B 型运动鞋进 价（元/双）180150售 价（元/双）250200（1）若商店计
9、划销售完这批运动鞋后能获利11600元，问 A 型运动鞋和B 型运动鞋应分别购进多少双？（2）设购进A 型运动鞋x 双，销售完这批运动鞋后共获利为y 元，求 y 与 x 之间的函数关系；（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批运动鞋后商店获利不少于11000元，请问有哪几种进货方案，并写出获利最大的进货方案.22.已知，U ABC中，AB=AC,/B A C=2a。，点 D 为 BC边中点，连接A D,点 E 为线段 A D 上一动点，把线段CE绕点E 顺时针旋转2a。得到线段E F,连接FG,FD.BF（1）如 图 1,当/BAC=60。时，请直接写出的值；AE（2）如图2,当
10、NBAC=90。时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；（3）如图3,当点E 在 A D 上移动时，请直接写出点E 运动到什么位置时空的值最小.最小值是多少？（用含a 的三角函数表示）A23.如 图，抛物线y=ax2+bx+4交 x 轴于A(-1,0)、B(3,0)两点，交 y 轴于点C,连接(2)点 P是第一象限抛物线上一点，设 P点的横坐标为m.过点P作 PDJ_x轴，交 BC于点 D,过 点 D 作 DEJ_y轴，垂足为E,连 接 P E,当U PDE和U BOC相似时，求点P 的坐标；(3)连接AC,Q 是线段BC上一动点，过 Q 作 QFLAC于 F,Q GLAB于 G,连接F G.请直接写出FG的最小值和此时点Q 的坐标.