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1、 函数及其图象的中考知识点 一、平面直角坐标系 1.各象限内点的坐标的特点 2.坐标轴上点的坐标的特点 3.（关于）坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4.坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1.表示方法：解析法;列表法;图象法。 2.确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义;使实际问题有 意义。 3.画函数图象：列表;描点;连线。 三、几种特别函数 (定义图象性质) 1. 正比例函数 定义：y=kx(k0) 或y/x=k。 图象：直线(过原点) 性质：k0，k0， 2. 一次函数 定义：y=kx+b(k0) 图象：直线过点(0,b)与y轴的交点和(-b/k,0)与x轴的交点。 性质：
2、k0,k0, 图象的四种状况： 3. 二次函数 定义： 特别地， 都是二次函数。 图象：抛物线(用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点)。 用配方法变为 ，则顶点为(h,k);对称轴为直线x=h;a0时，开口向上;a0时，开口向下。 性质：a0时，在对称轴左侧，右侧;a0时，在对称轴左侧，右侧。 4.反比例函数 定义： 或xy=k(k0)。 图象：双曲线(两支)用描点法画出。 性质：k0时，图象位于，y随x;k0时，图象位于，y随x;两支曲线无限接近于坐标轴但永久不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1. 用待定系数法求解析式(列方程组求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，（查找）新的点的坐标。如下列图： 2.利用图象一次(正比例)函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。