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1、 初二数学常考知识点全总结6篇 全等三角形 一、定义 1、全等形：外形大小一样，能完全重合的两个图形、 2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形、 二、重点 1、平移，翻折，旋转前后的图形全等、 2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等、 3、全等三角形的判定： SSS三边对应相等的两个三角形全等边边边 SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等边角边 ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等角边角 AAS两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等边角边 HL斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等斜边，直角边 4、角平分线的性质：角的平分线上的点到
2、角的两边的距离相等、 5、角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上、 不等关系 1、 一般地，用符号“”（或“”），”（或“”）连接的式子叫做不等式、 2、 区分方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 3、 精确“翻译”不等式，正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语、 非负数 = 大于等于0（0） = 0和正数 = 不小于0 非正数 = 小于等于0（0） = 0和负数 = 不大于0 不等式的根本性质 1、 把握不等式的根本性质，并会敏捷运用: （1） 不等式的两边加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，即: 假如ab,那么a+cb+c, a-
3、cb-c、 （2） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即 假如ab,并且c0,那么acbc, （3） 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变，即:假如ab,并且c0,那么ac 2、 比拟大小:（a、b分别表示两个实数或整式） 一般地: 假如ab,那么a-b是正数；反过来，假如a-b是正数，那么ab; 假如a=b,那么a-b等于0;反过来，假如a-b等于0,那么a=b; 假如a那么a-b是负数；反过来，假如a-b是正数，那么a 即:ab = a-b0 a=b = a-b=0 a= a-b0 初二数学常考学问点复习 篇二 1、实数的概念及分类 实数的分类
4、无理数 无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如 7 ，3 2等； 有特定意义的数，如圆周率，或化简后含有的数，如 /？+8等； 有特定构造的数，如0.1010010001等； 某些三角函数值，如sin60等 2、实数的倒数、相反数和肯定值 相反数 实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立。 肯定值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。|a|0。0的肯定
5、值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a0;若|a|=-a，则a0。 倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。0没有倒数。 数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行）。 解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。 估算 3、平方根、算数平方根和立方根 算术平方根 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0。 平方根 一般地，假如一个数
6、x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。留意 a的双重非负性：a0 ； a0 立方根 一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作 3 a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 留意：- 3 a=3 -a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 4、实数大小的比拟 实数比拟大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数； 数轴上的两个点所
7、表示的数，右边的总比左边的大； 两个负数，肯定值大的反而小。 实数大小比拟的几种常用方法 数轴比拟：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比拟：设a、b是实数 a-b0ab; a-b=0a=b; a-b0ab p= 。 b p= 。求商比拟法：设a、b是两正实数， b p= 。 肯定值比拟法：设a、b是两负实数，则abab。 p= 平方法：设a、b是两负实数，则 a2b2ab p= 。 b p= 。5、算术平方根有关计算（二次根式） b p= 。 含有二次根号“ ”；被开方数a必需是非负数。 性质： 运算结果若含有“ ”形式，必需满意： 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数
8、中不含能开得尽方的因数或因式 6、实数的运算 六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。 实数的运算挨次 先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的。 运算律 加法交换律 a+b= b+a 加法结合律 (a+b)+c= a+（ b+c ） 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab)c = a（ bc ） 乘法对加法的安排律 a（ b+c ）=ab+ac 初二数学根底学问点归纳 篇三 第十一章 全等三角形 一、学问框架 二、学问概念 1。全等三角形：两个三角形的外形、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等
9、三角形。 2。全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。 3。三角形全等的判定公理及推论有： （1）“边角边”简称“SAS” （2）“角边角”简称“ASA” （3）“边边边”简称“SSS” （4）“角角边”简称“AAS” （5）斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。 4。角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 5。证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的根本方法步骤：、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系）。、回忆三角形判定，搞清我们还需要什么。、正确地书写证明格式（挨次和对应关系从已
10、知推导出要证明的问题）。 在学习三角形的全等时，教师应当从实际生活中的图形动身，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比拟发觉全等三角形的微妙之处。在经受三角形的角平分线、中线等探究中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。 第十二章 轴对称 一、学问框架 二、学问概念 1。对称轴：假如一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的局部能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。 2。性质：(1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 （2）角平分线上的点到角两边距离相等。 （3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
11、 （4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 （5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 3。等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角） 4。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线相互重合，简称为“三线合一”。 5。等腰三角形的判定：等角对等边。 6。等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60， 7。等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等腰三角形。 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角是60的三角形是等边三角形。 8。直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。 9。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 本章内容要求学生
12、在建立在轴对称概念的根底上，能够对生活中的图形进展分析鉴赏，亲身经受数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。 第十三章 实数 一、学问框架 二、学问概念 1。算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0;从定义可知，只有当a0时，a才有算术平方根。 2。平方根：一般地，假如一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。 3。正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。 4。正数的立方根是正数；0的立方根是0;负数的立
13、方根是负数。 5。数a的相反数是-a，一个正实数的肯定值是它本身，一个负数的肯定值是它的相反数，0的肯定值是0 实数局部主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进展实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。 第十四章 一次函数 一、学问框架 二、学问概念 1。一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量）。特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 2。正比例函数一般式：y=kx(k0)，其图象是经过原点(0,0)的一条直
14、线。 3。正比例函数y=kx(k0)的图象是一条经过原点的直线，当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，y随x的增大而增大，当k0时，直线y=kx经过其次、四象限，y随x的增大而减小，在一次函数y=kx+b中:当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。 4。已知两点坐标求函数解析式：待定系数法 一次函数是初中学生学习函数的开头，也是今后学习其它函数学问的基石。在学习本章内容时，教师应当多从实际问题动身，引出变量，从详细到抽象的熟悉事物。培育学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。在教学过程中，应更加侧重于理解和运用，在解决实际问题的同时，让学习体会到数学的有用价值和乐趣
15、。 第十五章整式的乘除与分解因式 一、学问概念 1。同底数幂的乘法法则:（m,n都是正数） 2。幂的乘方法则：（m,n都是正数） 3。整式的乘法 （1）单项式乘法法则:单项式相乘，把它们的系数、一样字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 （2）单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 （3）。多项式与多项式相乘 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 4。平方差公式: 5。完全平方公式
16、: 6。同底数幂的除法法则:同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(a0,m、n都是正数，且mn)。 在应用时需要留意以下几点: 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。 任何不等于0的数的0次幂等于1,即，如，(-2。50=1)，则00无意义。 任何不等于0的数的-p次幂（p是正整数），等于这个数的p的次幂的倒数，即（a0,p是正整数），而0-1,0-3都是无意义的；当a0时，a-p的值肯定是正的；当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如， 运算要留意运算挨次。 7。整式的除法 单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除
17、式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。 8。分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。 分解因式的一般方法：1。提公共因式法2。运用公式法3。十字相乘法 分解因式的步骤： （1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式； （2）再看能否使用公式法； （3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来到达分解的目的； （4）因式分解的最终结果必需是几个整式的乘积，否则不是因式分解； （5）因式分解的结果必需进展到每个因式在有理数范围内不能再分解为止
18、。 整式的乘除与分解因式这章内容学问点较多，外表看来零碎的概念和性质也较多，但实际上是密不行分的整体。在学习本章内容时，应多预备些小组合作与沟通活动，培育学生推理力量、计算力量。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。 初二数学常考学问点 篇四 一 1全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等 6斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应
19、相等的两个直角三角形全等 7定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 8定理2到一个角的两边的距离一样的点，在这个角的平分线上 9角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 10等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角） 11推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 12等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 13推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 14等腰三角形的判定定理假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 15推论1三个角都相等的三角形是等边三角形 16推论2有一个角等于60的等腰三角
20、形是等边三角形 17在直角三角形中，假如一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 18直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 19定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 20逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 21线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 22定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形 23定理2假如两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 24定理3两个图形关于某直线对称，假如它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 25逆定理假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关
21、于这条直线对称 26勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 27勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形 28定理四边形的内角和等于360 29四边形的外角和等于360 30多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)180 31推论任意多边的外角和等于360 32平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等 33平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等 34推论夹在两条平行线间的平行线段相等 35平行四边形性质定理3平行四边形的对角线相互平分 36平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边
22、形 37平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形 38平行四边形判定定理3对角线相互平分的四边形是平行四边形 39平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形 40矩形性质定理1矩形的四个角都是直角 41矩形性质定理2矩形的对角线相等 42矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形 43矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形 44菱形性质定理1菱形的四条边都相等 45菱形性质定理2菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)2 47菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 48菱形判定定理2对角线相互垂直的平行
23、四边形是菱形 49正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且相互垂直平分，每条对角线平分一组对角 51定理1关于中心对称的两个图形是全等的 52定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 53逆定理假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称 54等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等 55等腰梯形的两条对角线相等 56等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 57对角线相等的梯形是等腰梯形 58平行线等分线段定理假如一组平行线在一条直线上截
24、得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 59推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 60推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边 61三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 62梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)2S=Lh 二 一、轴对称图形 1、把一个图形沿着一条直线折叠，假如直线两旁的局部能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 2、把一个图形沿着某一条直线折叠，假如它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直
25、线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点，叫做对称点 3、轴对称图形和轴对称的区分与联系 4、轴对称的性质 关于某直线对称的两个图形是全等形。 假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 假如两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 二、线段的垂直平分线 1、经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3、与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上 三、用坐标
26、表示轴对称小结： 1、在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数。关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等。 2、三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等 四、（等腰三角形）学问点回忆 1、等腰三角形的性质 。等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 。等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一） 2、等腰三角形的判定：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 五、（等边三角形）学问点回忆 1、等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。 2、等边三角形的判定
27、： 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。 3、在直角三角形中，假如一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 、等腰三角形的性质 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60。 、等腰三角形的其他性质： （1）等腰直角三角形的两个底角相等且等于45 （2）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）。 （3）等腰三角形的三边关系：设腰长为a，
28、底边长为b，则 （4）等腰三角形的三角关系：设顶角为顶角为A，底角为B、C，则A=1802B，B=C= 、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推论： 定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）。这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等。 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形 推论2：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 （2）要会区
29、分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线相互平分。 结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 三 1、提公共因式法 1.假如一个多项式的各项含有公因式，那么就
30、可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。 如: 2.概念内涵: （1）因式分解的最终结果应当是“积”； （2）公因式可能是单项式，也可能是多项式； （3）提公因式法的理论依据是乘法对加法的安排律，即: 3.易错点点评: （1）留意项的符号与幂指数是否搞错； （2）公因式是否提“洁净”； （3）多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1,不漏掉。 2、运用公式法 1.假如把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 2.主要公式: （1）平方差公式: （2）完全平方公式: 3.易错点点评: 因
31、式分解要分解究竟。如就没有分解究竟。 4.运用公式法: （1）平方差公式: 应是二项式或视作二项式的多项式； 二项式的每项（不含符号）都是一个单项式（或多项式）的平方； 二项是异号。 （2）完全平方公式: 应是三项式； 其中两项同号，且各为一整式的平方； 还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍。 3、因式分解的思路与解题步骤: （1）先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式； （2）再看能否使用公式法； （3）用分组分解法，即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来到达分解的目的； （4）因式分解的最终结果必需是几个整式的乘积，否则不是因式分解； （5）因式分解的结果必需进展到每个因式
32、在有理数范围内不能再分解为止。 4、分组分解法: 1.分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。 如: 2.概念内涵: 分组分解法的关键是如何分组，要尝试通过分组后是否有公因式可提，并且可连续分解，分组后是否可利用公式法连续分解因式。 3.留意:分组时要留意符号的变化。 5、十字相乘法: 1.对于二次三项式，将a和c分别分解成两个因数的乘积，且满意，往往写成的形式，将二次三项式进展分解。 如: 2.二次三项式的分解: 3.规律内涵: （1）理解:把分解因式时，假如常数项q是正数，那么把它分解成两个同号因数，它们的符号与一次项系数p的符号一样。 （2）假如常数项q是负数，那么把它分解成
33、两个异号因数，其中肯定值较大的因数与一次项系数p的符号一样，对于分解的两个因数，还要看它们的和是不是等于一次项系数p. 4.易错点点评: （1）十字相乘法在对系数分解时易出错； （2）分解的结果与原式不等，这时通常采纳多项式乘法复原后检验分解的是否正确。 八年级数学学习方法 1、做好预备，提出问题，屡次阅读课本，查阅相关材料，答复自己提出的问题，并在教师谈论新课之前努力把握尽可能多的学问。假如你不能回答下列问题，你可以在教师的讲座中解答。 2。学会听课。在初中教学中，教师常常反复讲解一个学问点，让学生通过大量的练习把握它。但是高中毕业后，教师不会让学生通过大量的练习把握学问点，而是通过一些相关
34、的学问来引导学生去理解。这些学问是如何产生的，以及如何利用这些学问来解决一些相关的疑问？假如学生能够理解，他们可以通过课外练习稳固自己的学问。同时，学生可以依据教师的指导扩大学问。 初二数学重点学问点大总结 篇五 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫等腰三角形、 相等的两条边叫腰；两腰的夹角叫顶角；顶角所对的边叫底；腰与底的夹角叫底角。 等腰三角形性质： （1）具有一般三角形的边角关系 （2）等边对等角； （3）底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合； （4）是轴对称图形，对称轴是顶角平分线； （5）底边小于腰长的两倍并且大于零，腰长大于底边的一半； （6）顶角等于180减去底角的两倍；
35、（7）顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角、 等腰三角形分类:可分为腰和底边不等的等腰三角形及等边三角形、 等边三角形性质： 具备等腰三角形的一切性质。 等边三角形三条边都相等，三个内角都相等并且每个都是60。 5、 等腰三角形的判定： 利用定义； 等角对等边； 等边三角形的判定： 利用定义：三边相等的三角形是等边三角形 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形、 含30锐角的直角三角形边角关系:在直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半。 三角形边角的不等关系；长边对大角，短边对小角；大角对长边，小角对短边。 初二数学重点学问点大总结 篇六 1、函数概念：在一个变化过程中有两个
36、变量x、y,假如对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数、 2、一次函数和正比例函数的概念 若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量），特殊地，当b=0时，称y是x的正比例函数、 说明： （1）一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要依据函数的实际意义来确定、 （2）一次函数y=kx+b(k，b为常数，b0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义一样，即自变量x的次数为1，一次项系数k必需是不为零的常数，b可为任意常数、 （3）当b=0，k0时，y=b仍是一
37、次函数、 （4）当b=0，k=0时，它不是一次函数、 3、一次函数的图象（三步画图象） 由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b、 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特别点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0)、但也不必肯定选取这两个特别点、画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可、 4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k0)的性质（正比例函数的性质略） (1)k的正负打算直线的倾斜方向；k0时，y的值
38、随x值的增大而增大； kO时，y的值随x值的增大而减小、 （2）|k|大小打算直线的。倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（直线缓）； (3)b的正、负打算直线与y轴交点的位置； 当b0时，直线与y轴交于正半轴上； 当b0时，直线与y轴交于负半轴上； 当b=0时，直线经过原点，是正比例函数、 （4）由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同； 5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件 （1）由于正比例函数y=kx(k0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y的值或一个点）就可求得k的值、 （2）由于一次函数y=k
39、x+b(k0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值、 6、待定系数法 先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再依据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法、其中未知系数也叫待定系数、例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数、 7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤 （1）设函数表达式为y=kx+b; （2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组）； （3）求出k与b的值，得到函数表达式、 8、本章思想方法 （1）函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是讨论两个变量之间的对应关系。 （2）数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、讨论、解决问题的一种思想方法。