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1、2012高考数学模拟试题（三）一、选择题：1、若集合A=x|x2x0,B=x|0x3,则AB等于（ ）A、x|0x1 B、x|0x3 C、x|1x3 D、2、已知条件p：:x1，条件，q：1，则p是q的（ ）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、即非充分也非必要条件3、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则（ ）A、1 B、16 C、1或16 D、4、已知是等差数列，则过点的直线的斜率是（ ） A、4 B、 C、 D、5、如果直线的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（ ）A、 B、 C、 D、26、在的展开式中，只有第项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ） A、 B、 C、 D
2、、7、设是等差数列的前项和，,则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 8、函数的一个单调增区间是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知点，直线，是坐标原点，是直线上的一点，若，则的 最小值是（ ） A、 B、 C、 D、10、设为的外心，且，则的内角=（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：11、 函数的定义域为 。12、已知则的值是_ 。13、从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为， 则的面积为_。14、将这九个数字填在下图中的个空格中，要求每一行 从左到右依次增大，每一列从上到下依次增大，当固定在图中的位置 时，填写空格的办法有 _ 种。15、若，则。三、解答题：16、
3、已知函数，且给定条件“”。（）求的最大值及最小值；（）若又给条件“”，且是的充分条件，求实数的取值范围。17、商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。（1）求中三等奖的概率； （2）求中奖的概率。2009042318、如图，平面，分别为的中点（I）证明：平面；（II）求与平面所成角的正弦值。19、已知函数数列（1）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（2）记20、已知为偶函数，曲线过点，（）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（）若当时函数取得极值，确定的单调区
4、间。21、在平面直角坐标系中，椭圆上一点到椭圆的两个焦点距离之和为，椭圆的离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）若b为椭圆E的半短轴长，记C（0，b） ，直线经过点C 且斜率为2，与直线平行 的直线AB过点（1，0）且交椭圆于A、B两点,求的面积S的值。2012高考数学模拟试题答案（三）一、 选择题：1、 A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、D 8、D 9、D 10、B二、 填空题：11、 (-1,1) 12、 13、10 14、6 15、63三、 解答题：16、 解：（） ，. ，（）由得：. 是的充分条件，17、 解： 设“中三等奖”的事件为A，“中奖”的事件为B，从四个小球中有
5、放回的取两个共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16种不同的方法。（1）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种： （0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0） 故 （2）两个小球号码相加之和等于3的取法有4种。 两个小球相加之和等于4的取法有3种：（1，3），（2，2），（3，1） 两个小球号码相加之和等于5的取法有2种：（2，3），（3，2）由相斥事件的加法公式得18、 证明： （）连接， 在中，分别是的中点，所以， 又， 所以，又平
6、面ACD ，DC平面ACD， 所以平面ACD。（）在中，所以 而DC平面ABC，所以平面ABC 而平面ABE， 所以平面ABE平面ABC， 所以平面ABE由（）知四边形DCQP是平行四边形，所以 所以平面ABE， 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP， 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中， ，所以。 19、解：（1） 所以成等差数列。所以 即（2） 20、解： （）为偶函数,故即有 解得又曲线过点,得有从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解.此时有解得 所以实数的取值范围:（）因时函数取得极值,故有即,解得又 令,得当时, ,故在上为增函数当时, ,故在上为减函数当时, ,故在上为增函数 21、 解：（1）由题意，得 椭圆的方程为(2)由（1）可知点C（0，1），易知直线L的方程为: y=2x+1直线AB的方程为：y=2x-2 设，将y=2x-2代入椭圆的方程整理可得：，则故设点C（0，1）到直线AB 的距离为d,由点到直线的距离公式可得：的面积。