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1、二一六年泰州市中考数学试卷及参考答案一、选择题（共18分）1.4的平方根是（ A ）A.2 B.2 C.2 D.2.人体中红细胞的直径约为0.000 007 7m，将数0.000 007 7用科学记数法表示为（ C ）A.7.7 B. C. D. 3.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ B ）4.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ D ）5.对于一组数据-1，-1,4,2下列结论不正确的是（ D ）A.平均数是1 B.众数是-1 C.中位数是0.5 D.方差是3.56.实数a、b满足，则的值为（ B ）A.2 B. C.-2 D. 二、填空题（共30分）7. 等于
2、1 .8.函数的自变量x的取值范围是 x 9.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，朝上一面的点数为偶数的概率是 10.五边形的内角和为 54011.如图，ABC中，D、E分别在AB、AC上，DEBC，AD:AB=1：3，则ADE与ABC的面积之比为 1：9 12.如图，已知直线l1l2，将等边三角形如图放置，若=40，则等于 20 .13.如图，ABC中，BC=5cm，将ABC沿BC方向平移至ABC的位置时，AB恰好经过AC的中点O，则ABC平移的距离为2.5_cm. 11题 12题 13题 15题14.方程2x-4=0的解也是关于方程的解，则m的值为 3.15.如图，圆O的半径为2，点A、C在
3、圆O上，线段BC经过圆心O，ABD=CDB=90，AB=1，CD=， 图中阴影部分的面积为5/3.16.二次函数的图像如图所示，若线段AB在x轴上，且AB为个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图像上，则点C的坐标为（1+7，3）或（2，3）三、解答题17.（本题满分12分）（1） （2）2 m / m218.（本题满分8分）某校为更好地开展“传统文化进校园”活动，随机抽查了部分学生，了解他们喜爱的传统文化项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如下不完整的频数分布表及频数分布直方图.最喜爱的传统文化项目类型 最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
4、频数分布直方图项目类型频数频率书法类18a围棋类140.28喜剧类80.16国画类b0.20根据以上信息完成下列问题：（1） 直接写出频数分布表中a的值； a=0.36（2） 补全频数分布直方图； b=10 （3） 若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？ 420人19.（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0,1,2，这些球除了数字外其余都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出一个球（不放回），再由乙随机摸出一个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时则甲胜，和为奇数时则乙胜.（1）用画树状图货列表的方法列出所有等可能的结果；（2）
5、这样的游戏规则是否公平？请说明理由.20.（本题满分8分）随着互联网的迅速发展，某购物网站的年销售额从2013年的200万元增加到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.方程两解，舍去负值，40%21.（本题满分10分）如图，ABC中，AB=AC，E在BA的延长线上，AD平分CAE.（1）求证：ADBC；（2）过点C作CGAD于点F，交AE于点G.若AF=4，求BC的长. （1）证明略（2）BC=822.（本题满分10分）如图，地面上两个村庄C、D处于同一水平线上，一飞行器在空中以6千米/小时的速度沿MN方向水平飞行，航线MN与C、D在同一铅直平面内.当该飞行器飞行至村
6、庄C的正上方A处时，测得NAD=60；该飞行器从A处飞行40分钟至B处时，测得ABD=75.求村庄C、D间的距离（取1.73，结果精确到0.1千米）作BE垂直于AD CD=1+2.7km23.（本题满分10分）如图，ABC中，ACB=90，D为AB上一点，以CD为直径的圆O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交圆O于点F，连接DF，CAE=ADF（1）判断AB与圆O的位置关系，并说明理由；（2）若PF:PC=1：2，AF=5，求CP的长.（1）相切（2）cp=10/324.（本题满分10分）如图，点A（m，4）、B（-4，n）在反比例函数y=（k0）的图像上，经过点A、B的直线于x轴相交于点C
7、，与y轴相交于点D.（1）若m=2，求n的值；（2）求m+n的值；（3）连接OA、OB，若tanAOD+tanBOC=1，求直线AB的函数关系式.(1)n = 2（2）m+n=0(3) AB:y=x+225.（本题满分12分）已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC.（1） 如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC;（2） 若点P在线段AB上. 如图2，连接AC,当P为AB的中点时，判断ACE的形状，并说明理由； 如图3，设AB=a,BP=b，当EP平分AEC时，求a ：b及AEC的度数.26.（本题满分14分
8、）已知两个二次函数和.对于函数，当x=2时，该函数取最小值.（1） 求b的值； b= 4（2） 若函数y1的图像与坐标轴只有2个不同的公共点，求这两个公共点间的距离；25或4（3） 若函数y1、y2的图像都经过点（1，-2），过点（0，a-3）（a为实数）作x轴的平行线，与函数y1、y2的图像共有4个不同的交点，这4个交点的横坐标分别是x1、x2、x3、x4，且x1x2x3x4，求x4-x3+x2-x1的最大值. 当a大于1时，最大值是425题答案：（1） 证明：四边形ABCD为正方形 AB=AC 四边形BPEF为正方形 P=F=90，PE=EF=FB=BP AP=AB+BP,CF=BC+BF
9、CF=AP在APE和CFE中：EP=EF, P=F=90, AP= CFAPECFEEA=EC（2） ACE是直角三角形P为AB的中点BP=AP= AB设BP=AP=x,则AB=2x四边形ABCD为正方形ABC=90,BC=AB=2xAC2=AB2+BC2=4x2+4x2=8x2四边形BPEF为正方形BPE=EFC=90,PE=EF=BF=BP=xCE2=CF2+EF2=(2x+x)2+x2=10x2BPE=90APE=90AE2=AP2+PE2=x2+x2=2x28x2+2x2=10x2AC2+AE2= CE2ACE是直角三角形（3） 记CE与AB交于点O四边形BPEF为正方形PE=BP=b
10、, APE=BPE=90EP平分AEC AEP=CEP在AEP和OEP中：APE=BPE=90，PE=PE, AEP=OEPAEPOEP AP=OP设AP=OP=x,则BO=b-x四边形ABCD为正方形ABC=90,BC=AB=a在POE和BOC中：OBC=OPE=90，POE=BOCPOEBOC =即: =，x= ,检验无误 AP= AP+PB=AB +b=a 即a2=2b2 a=b a : b=连接BE四边形BPEF为正方形BFE=90,BF=EF=bEBF=45,BE2=BF2+EF2=b2+b2=2b2 即：BE=bBE=AB BAE=BEAEBF=45 BAE=BEA=67.5APE=90 AEP=22.5AEC=2AEP =45综上：a : b=，AEC=45