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1、圆柱与圆锥综合复习圆柱和圆锥知识点总结一、圆柱的特征有2个底面，1个侧面，无数条高。圆柱的两个底面是大小相同的圆形。圆柱的侧面展开：长方形或正方形或平行四边形（说出与圆柱的关系）如：长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆柱的侧面积当圆柱的底面周长和高相等的时候，它的侧面展开图就是一个正方形。二、圆锥的特征有1个是圆形的底面，1个是扇形的侧面，只有1条高。圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高三、基本公式求圆柱表面积、圆柱、圆锥的体积的时候，先复习下圆的半径求法：已知直径求半径：r=d2已知周长求半径：r=cr2圆柱的底面积=圆的面积 字母公式： S
2、底=r2圆柱的侧面积=底面周长高 字母公式： S侧=Ch=dh=2rh圆柱的表面积=侧面积+底面积2圆柱的体积=底面积高 字母公式： V圆柱=Sh=r2h圆锥的体积=底面积X高 字母公式： V=Sh=r2h四、单位换算：大单位化小单位用乘法（乘进率），小单位化大单位用除法（除以进率）长度单位换算：相邻两个长度单位之间的进率是101千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：相邻两个面积单位之间的进率是1001平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
3、体（容）积单位换算：相邻两个体积单位之间的进率是10001立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1、已知某商场甲、乙、丙三种商品销售量的条形图如图所示，对应的利润分布情况的扇形统计图如图所示。这三种商品中，单件商品的最高利润是最低利润的（ )倍2、下面是光明机器厂去年各季度的产量情况统计图。已知去年上半年平均每月生产机器10.4万台，第四季度生产机器多少万台？3、新华小学一共有学生4000人，他们积极为灾区捐款，情况统计如下（1）高年级人数占全校学生人数的
4、（ ）%，低年级有学生（ ）人（2）中年级一共捐款（ ）元。（3）全校学生人均捐款20元，高年级学生人均捐款（ ）元。4、一个底面周长是9.42厘米、高是6厘米的圆柱，沿底面直径垂直于底面把它切割成两部分后，切面的面积一共是多少平方厘米？5、一台压路机的前轮是圆柱形的（如图），轮宽2m，直径1m.前轮滚动100周，压路的面积是多少平方米？6、如图，涂色部分正好可以做一个圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？7、一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，它的表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直径截成两个半圆柱，它的表面积将增加300平方厘米。求原来圆柱的表面积。8、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛
5、。花坛的底面直径是4米，高是9分米，如果里面填土的高度是花坛的，那么每个花坛需填土多少立方米？9、工人叔叔把一根高1米的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分（如图），这时表面积比原来增加了0.8平方米。求原来木料的体积。10、一个瓶子的下半部分是圆柱形的，它的底面积是6平方厘米，瓶高8厘米，瓶子里有高度为4厘米的橙汁（如图1）。封好瓶口，将其倒立，则橙汁高6厘米（如图2）。这个瓶子的容积是多少立方厘米？11、一个圆柱形的玻璃杯盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高是多少厘米？12、 一个长方体木块，长8分米
6、，宽6分米，高7分米。如果把它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是（ ）立方分米13、甲、乙两个圆柱形水杯，底面半径的比是2:3，高的比是2:1。将甲杯装满水后再全部倒人乙杯，乙杯中水面距杯口1.6厘米。甲水杯的高是（ ）厘米，乙水杯的高是（ ）厘米。14、把一个圆柱底面平均分成若干个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体，这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，求它的体积。Day1：1、要做50节长为8米，管口直径为20厘米的圆柱形通风管，至少需要（ ）平方米的铁皮。2、把一根长1.8分米的圆柱形木料按1：2：3截成3段后，表面积比原来增加200平方厘米，其中最长一段的体积是（ ）立方厘米。
7、3、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒10厘米。优米和优乐去洗拖把后忘记了关水龙头，10分钟后才被其他同学发现。这期间一共浪费了（ ）升水。4、如图，把一个底面周长是18.84分米，高是8分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，那么这个近似长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。5、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，则圆锥和圆柱的底面积之比是（ ）6、一个圆锥形沙堆，底面积是25.12平方米，高是1.5米。用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？7、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.2米。如果每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦重多少吨？
8、（得数保留两位小数）8、一个陀螺，要给它做一个长方体包装盒，至少需要多少平方厘米的硬纸板？9、一个圆锥和一个圆柱的高相等，体积的比是1：9.如果圆锥的底面积是24平方厘米，那么圆柱的底面积是（ ）平方厘米。10、把一张铁皮按下图剪料，正好能够制成一个铁皮油桶，求所制油桶的体积Day2：1、50平方千米=（ ）平方米 0.32平方米=（ ）平方厘米2、把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的高是62.8厘米，底面积是（ ）平方厘米。3、把一根长8分米，底面直径为4分米的圆柱形木料，沿高锯成两个半圆柱，表面积增加（ ）平方分米，每个半圆柱的体积是（ ）立方分米4、如图，把一个圆柱的底面分成许多
9、相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体。已知圆柱的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，则长方体的体积是（ ）立方厘米。5、一个底面周长为15.7分米，高是6分米的圆锥，沿着高分成完全一样的两部分，这两部分的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了（ ）平方分米。6、把一根长3米的圆柱形木料锯成等长的3段小圆柱，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是（ ）立方分米。7、把一个长8厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。8、把一个底面直径和高都是6厘米的圆锥切成完全一样的两个部分，表面积增加（ ）平方厘米。9、把一个正方体的
10、木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是原正方体的（ ）10、把一个底面直径是20厘米的圆柱形水杯，里面浸没着一个底面半径是3厘米，高是20厘米的圆锥形铁块。当取出铁块后，杯里的水下降了多少厘米？11、如图，从圆锥高的12处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的（ ）12、如图，四边形ABCD是一个直角梯形。如果以CD为轴旋转一周，得到一个立体图形。它的体积是多少立方厘米？Day3：1、2510= 0.33= 31120+81115=2、计算下图的体积3、如图，直角三角形绕长直角边（虚线）旋转一周后得到的立体图形是（ ），它的体积是（ ）4、一个圆柱的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，这
11、个圆柱的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。5、27个完全一样的铁圆锥，可以铸成（ ）个和它等底等高的铁圆柱。把一个棱长为6厘米的正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方厘米6、晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆，测得底面周长为12.56米，高为1.2米。每立方米小麦约重730千克，这堆小麦约重多少千克？（得数保留整数）7、某建筑物有6根大圆柱要油漆，每根圆柱的高是5.2米，底面周长是2.5米。按1千克油漆可以漆5平方米计算，油漆这6根大圆柱至少要油漆多少千克？8、如图，有A、B两个容器。先把A容器装满水，然后把水倒入B容器，B容器中水深多少厘米？9、把一个底面积为60平方厘米，高为10厘米的圆锥形铁块熔铸成一个底面长20厘米，宽6厘米的长方体，这个长方体的高是多少厘米？10、把如图所示的长方形以边BC为轴旋转一周形成一个圆柱，那么甲部分与乙部分的体积比是（ ）11、一个圆柱形物体的底面直径是6分米，被斜截后，如图，最低处高8分米，最高处高10分米。被截后的物体体积是多少立方分米？