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1、简单的排列 教学设计 教学目标： （一）知识与技能让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。（二）过程与方法在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。（三）情感态度和价值观使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。重点：发现最简单事物的排列的基本思路、基本方法。难点：培养学生有序、全面地思考问题的意识。教具准备：每人三张数字卡片、 多媒体课件、课堂学习单、彩色笔课前谈话小朋友，大家好！我是关老师。老师很
2、想跟你们交朋友，你能自我介绍一下吗？（3个学生说：班长、数学小组长）你们喜欢数学吗？说说上课要求。1、自觉遵守纪律2、积极举手发言，回答问题声音响亮；3、听老师指挥，老师说清楚要求，你们才开始动手操作。教学设计一、故事引入，设疑激趣同学们，这节课老师给大家带来了一个故事，想听吗？（想）从前有一个善良、美丽的公主，被巫婆关在一个阴深的牢房里。牢房里设立了两扇密码门，只有打开这两扇密码门才可以救出公主。有一天，有一个勇敢的王子来到巫婆住的地方， 只见门关得紧紧的，上面写着两行字，密码是用卡片1、2组成的两位数，猜一猜：密码可能是多少？师：同学们，我们想想办法帮王子救出公主好吗？生：好师：谁来说说密
3、码可能是多少？生：12、21师：观察一下这两个数的十位和个位有什么变化？ 生：十位和个位上的数字反过来了。 小结：是的，十位和个位上的数字交换位置就成了两个不同的数。师：究竟哪个密码正确呢？ 师：我们尝试一下好吗？ 课件显示（错误）师：那应该是？ 全班说：21二、动作操作、探究新知1. 初步感知排列同学们真棒！第一扇门我们帮王子顺利地打开了。王子来到第二扇门前，门上写着（超级密码门）。小精灵给了提示：（1）密码是用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（录音）（1） 理解题意思考：从这句话中，你都知道了什么？ 生：用1、2、3组成两位数 师：还知道了什么？
4、生：每个两位数的十位数和个位数不能一样师：你能举个例子说说吗？ 不能组成哪些数？ 生：11、22、33师：你理解能力真强！掌声送给你！师：要解决的问题是什么？全班一起说全班：能组成几个两位数？师：谁来说说组成哪些两位数？生：21、31、12师：还有吗?猜一猜可以组成几个两位数？生:3个生:6个师:同学们都有自己的想法！到底猜得对不对呢？现在我们用数字卡片摆一摆来验证一下！2、探究1.2.3组成两位数的排列师：先听清楚要求，再动手，我看哪位小朋友最认真倾听。（1） 动手操作：从信封里拿出三张卡片，每次取出两张组成两位数；把所有可能的两位数写在数位表上。例如：我取卡片1、2，在十位上摆1，个位上摆
5、2，组成的数是12，然后在数位表上写12。接下来该怎么摆呢？同学们要开动脑筋思考，看谁摆的数既有顺序又能一个不多、一个也不少。（学生独立完成）写完的同学看看你同桌所写的，跟你一样吗？数一数，一共组成几个两位数？（2） 展示成果 示有重复、有遗漏的师：同学们都摆完了，看谁最快地把卡片放进抽屉。我们一起来看看这位同学写的两位数，先读一读，你发现了什么？生：他重复了师：重复了，这个词语用得好！哪个数字重复了？生：师：重复的数，我们把它划去。师：摆的时候要注意什么？生:不要重复 板书: 不重复师：剩下的数和你写的比一比,少了哪个数?生：师：少了,就是遗漏了, 摆的时候除了不重复,还要不遗漏板书：不遗漏
6、 师：怎样摆才能保证不重复、不遗漏 ？ 示交换位置的师：想到了吗？没想到没关系。我们先看看这位同学摆的，请你上来当小老师介绍一下你的摆法。其他同学注意观察，我看谁的小眼睛最有神。你先选哪两张卡片？生：1和2。把1放在十位，2放在个位，组成的数是12。师：就用这两张卡片，还可以怎样摆？生：21师：接着你选哪两张？生：2和3。把2放在十位3放在个位，组成的数是23师：就用这两张卡片，还可以怎样摆？生：32师：最后该选哪两张？生：1和3。把1放在十位，3放在个位，组成的数是13。师：这两张卡片还可以怎样摆？生：31师：通过刚才摆一摆，我们发现：每选两张卡片交换位置就可以得出一个新的两位数，这就是交换
7、位置法。板书：交换位置法谁用了交换位置法？请举手。数一数一共组成出几个两位数？生：6个师：我们来对比一下，哪个同学的摆法让别人一看就很清楚、很明白？生：第二个同学师：为什么？这个同学的摆出的数有（规律）、有一定的（顺序）师：你真善于观察。展示固定十位法我们再来看看这位同学摆法，是不是也有顺序？请你上来解释一下你是怎样摆的？（学生上来摆）生：在十位上摆1师：个位可以摆哪些数？学生：2和3师：还可以摆别的数吗？生：不可以师：组成的数是12和13师：接着按顺序，把2固定在十位上，个位可以摆哪些数？生：1和3师：还可以摆别的数吗？生：不可以师：组成的数是21和23生：把3固定在十位上师：个位上摆（1和
8、2），组成的数是（31和32）。还有别的数摆吗？生：没有了师：刚才这位同学的摆法和前面的摆法一样吗？生：不一样师：他是先固定了哪一位？生：先固定十位师：是的。你观察得很认真！先固定十位，再搭配个位，这就是（固定十位法）数一数，组成几个两位数？生：6个。我们读一读这6个数学生读师：这些数的排列得怎样？生1：有顺序 生2：这些数是从小到大来排列的。师：哇！你们说得太棒了！掌声在哪里？师：既然有固定十位法，那有没有固定个位的呢？生：有师：先把哪个数字固定在个位上？生1：先把1固定个位上，十位上可以摆2或3，组成的数是21和31；生2：把2固定在个位上，1和3放在十位上，这样就组成了12和32，生3：
9、最后把3固定在个位上，1和2放在十位上，这样就组成了13和23。师：数一数，组成了几个两位数？生：6个（4）揭示课题师：通过学习，我们知道了在排列时可以采用交换位置法，固定十位法，固定个位法，学了这么多好方法，现在你能告诉我怎样摆才能保证不重复、不遗漏呢？先跟你的同桌说一说。生：按顺序摆师：是的。这是本节课我们学习的新思想，与排列的顺序有关。这就是简单的排列。 （齐读题目）只要有顺序思考才会不重复、不遗漏。（全班齐读）（5）三种方法择优师：这6个数到底哪一个才是密码呢？小精灵给了提示：密码是这6个数中最大的那个。那是几呢？生：（32）师：你从哪种方法中一眼就可以看出哪个数最大？生：固定十位法师
10、：由此看来，固定十位法排列出的数更有顺序。师：看！门被打开了，我们利用有序的思想帮王子救出公主。从此，王子和公主过上了幸福、快乐的生活。三、运用新知现在我们利用这种有顺序的方法，玩闯关游戏吧！你们准备好了吗？第一关：魔术题：我把例题的1、2、3改为5、6、8，你打算用哪种方法能快速地写出所有的两位数。生：固定十位法师：好！请你说说吧。生：先把5固定在十位上，再把6和8放在个位上，这样就组成了56和58，然后按顺序，把6固定在十位上，再把5和8放在个位上，这样就组成了65和68，最后把8固定在十位上，再把5和6放在个位上，这样就组成了85和86。也组成了6个两个数。师：同学们真会学以致用！第二关
11、：巧开百宝箱。老师这个百宝箱里装着一些神秘的礼物，密码是用卡片0、3、5能组成几个两位数？请你写出来。师：用你喜欢的方法可以是交换位置法、固定十位法、还可以是固定个位法，按顺序，不重复、不遗漏地写出来。完成学习单上的第2题。学生汇报师：刚才我们用3个数就能摆出6个不同的两位数，现在同样是3个数字，为什么只摆出4个不同的两位数呢？这03、05不是吗？生：因为0不能放在最高位，所以03、05不是两位数。第三关：我会涂。师：同学们，刚才我们学习都是有关数字的排列，其实生活中还有许多排列问题。看，这是中山市地图，你能找到小榄镇和东升镇，这2个镇区吗？现在你能用红、黄、蓝 三种颜色，给这两个镇区涂上不同
12、的颜色。看看一共有多少种涂法？动笔前，想一想：刚才我们用3个数字组成两位数，现在用三种颜色分别给这两个镇区涂颜色，想一想,这三种颜色相当于例题的1、2、3，这两个镇区相当于数位表上的十位和个位。现在选择你喜欢的方法把所有涂色方案按顺序，不重复、不遗漏地表示出来呢?学生回答老师只给你3分钟。学生独立完成展示学生作品评价作品教育学生涂色时要工整，这样才美观。小结：一共有6种涂法。这种涂法跟黑板上哪种方法相似呢？四、总结延伸、畅谈感受这节课你学会了什么？小结：不管用数字组数问题，还是给图形涂色问题，都属于排列问题，只要有序思考，就能做到不重复、不遗漏。课后请你找一找，生活中哪些问题也是排列问题，把这些问题跟你的爸爸妈妈分享一下好吗？