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1、关于植树问题的总结(8篇) 植树问题是人教版新课程标准试验教材四年级下册“数学广角”的内容,曾经被演绎出了很多经典课例。因此在教学预备阶段,我仔细地研读了许多课例,发觉在诸多课例中,存在着这样一个共同的特点:都是关于“植树问题”的三种不同类型,即所谓的“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽” 。在教学的过程中我将“三种状况”的区分以及相应的计算法则(“加一”“不加不减”“减一”)看成一种“规律”要求学生坚固地把握,从而能在面对新的类似问题时不假思考地直接加以应用。同时在这些课例的反思中,我又发觉了一个共同的特点,许多学生能找到规律但不能娴熟地运用规律,不能把植树问题的解决方法与生活中相像的现象
2、进展学问链接。本节课不仅要让学生建立 “两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”数学模型,还要让学生真正理解棵数与间隔数的关系。并且要总结出相关的计算公式“总长间距间隔数”,并通过公式帮忙学生更好地去把握这一解题模式。一节课下来我感觉这节课的缺乏之处有以下几点: 1、数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的之一就是向学生渗透简单问题从简洁入手的思想,而本节课没有让学生体验到“简单问题简洁化”的解题过程。 2、一堂课上下来,觉得还是对学生扶的很牢,没有完全放开,以至课堂中还有许多缺乏之处,期盼日后调整改良。 3、对课堂的生成问题处理还不够敏捷,不能进展很好的利用。 植树问题的总结2
3、植树问题是小学数学四年级下册数学广角内容。一共有三个例题,分4课时。例1是直线两端栽树问题,例2是直线两端不栽树问题,例3是封闭图形栽树问题。例1教学完毕后消失了已知间隔长度和树的棵数,求路段长的问题,同时还消失了队列问题。例2教学完毕后,消失了时钟间隔问题、队列问题,上楼问题等。在实际教学中,教学效果并不是很好,学生把握起来很困难。由于对于植树问题的理解,学生已有很大的难度,再应用植树问题的规律去解决如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题等学生会感觉更难。 建议如下: 1、把例1和例2合为一节课来处理,一个是两端都栽树,一个是两端都不栽树,学问的联系性很强,没有太多的干扰条件,放在一块处理睬更有
4、利于学生把握及区分,更好的理解植树问题。 2、两个例题教学完毕后,可以上一节练习课,处理两个例题的反用,即:学习“已知间隔长度和树的棵数求路段长”的问题,进一步稳固植树问题,使学生更好的理解和把握植树问题的规律,为一步的应用这个规律解决实际问题做预备。 3、教学植树问题的变形题,如队列问题、时钟间隔问题、上楼问题、分割木材问题等。 植树问题的总结3 植树问题是四年级下册数学广角中的一个新内容。植树问题通常是指沿着肯定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段(间隔),由于植树要求的不同,路线被分成的段数(间隔数)和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有许多,比方:大路两旁安
5、装路灯、花坛摆花、站队中的方阵,锯木头等等,它们中都隐蔽着总数和间隔数之间的关系问题,都属于植树问题。怎样让学生学懂这一内容呢?我在黑板上画了一条直线表示一条路,向学生提问:“要在这条路上种两棵树,可以怎样种?”同学们立刻想出可以在两端种;也可以只在一端种,一端不种;还可以两端都不种。这个时候我引导学生边画图边观看: 两端都栽的状况 引导学生得出当两端都栽的时候: 棵数 间隔数 + 1 假如是只种一端呢?这时有的同学提出疑问:“为什么只种一端?”,这时候我准时点拨:“由于另一头有障碍物,比方围墙、电线杆、房屋等等”。那么棵数和间隔数之间的关系又是怎样的呢? 只栽一端的状况 引导学生得出当两端都
6、栽的时候:棵数 间隔数 两端都不栽的状况 引导学生得出当两端都栽的时候 :棵数 间隔数 1 三种不同的栽法都呈现在同学们面前,这时我赶忙提问:“要是给你一个植树问题,你首先应考虑什么?”孩子们立刻意识到应考虑它们是哪种栽法的植树问题,不同的栽法,棵数和间隔数之间的关系不同。听到同学们的答复我露出了会心的微笑。接着我又让学生找一找生活中的 “植树问题”,许多同学联想到:大路两旁的路灯、大路中的斑马线、楼梯的台阶、栏杆的铁柱等都含有与“植树问题”一样的数量关系。它们都可以利用“植树问题”的规律来解决它,这时我紧扣教学内容练习了书上几道不同类型的植树问题,让学生利用所学找到规律进展解决,使他们的认知
7、得到进一步的深化和提高,从而获得了学习数学的乐趣,到达了抱负的课堂教学效果。 植树问题的总结4 四年级下册植树问题这个教学内容课改前作为“奥数”题让学有余力的学生训练,现行教科书把它编入教材,有“封闭”的植树问题,有不“封闭”的植树问题,本节课7个参赛教师选择的都是不“封闭”的植树问题,教材处理、教学过程各有千秋,异彩纷呈。多数教师在教学中采纳化归的思想方法解决植树问题,将不“封闭”的植树问题分成三种类型,而每类题目所采纳的方法都是在根本类型(两端都栽)的根底上变化的。两端都栽,棵数间隔数1;一端不栽,棵数间隔数;两端都不栽,棵数间隔数1。这样的教学外表上看学生建立了数学模型,解决问题时只要应
8、用模型就可以了,其实不然。从课堂教学效果上看,当学生练习“一根木头长10米,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?”(P119)这道题时,锯下来的小段木料有长度像“间隔”,锯的地方倒是像“树”,这时候学生应用模型时也就不知道要应用三种模型中的哪一种,教学难点、关键处把握不准的问题就凸显出来了。 教学植树问题一课时的教学难点我个人以为要放在让学生区分什么是“树”、什么是“间隔”;教学关键是如何使学生区分求的是“树”还是“间隔”。因此教学时教师要用大量的事例让学生认清“树”与“间隔”的关系,即:“树”比“间隔数”多1。接着利用线段图帮忙学生对“树”以及“间隔”之间进展转化
9、,分析题目中哪一个可以看成“树”, 哪一个可以看成“间隔”,最终形成统一的数学模型:棵数间隔数1。这样有利于培育学生解决问题的力量。如上例“锯木”题,只要认定锯下来的一小段木料是“间隔”,要锯的地方是“树”(两端不栽),要锯51次,共32分钟,即:棵数间隔数1,。若把“锯木”题改编成“一根木头长10米,锯4次,能锯成多少段?”这时锯下来的一小段木料是“树”,锯的次数是“间隔”,求锯成的段数,就是求“树”的棵数,415棵,即:棵数间隔数1。这样,将“树”和“间隔”进展奇妙的转化,就能帮忙学生解决类似的“植树”问题,如“敲钟”题、“经过时间”题、“摆花”题等等,这样处理教学内容,能起到举一反三、事
10、半功倍之效。 植树问题的总结5 “植树问题”是新课程标准试验教材四年级下册的内容,本课安排“植树问题”的目的在于向学生渗透简单问题从简洁入手的思想。植树问题是一个较为简单的问题解决,这一内容具有很强的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的引领,也需要学生的探究。 教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、两端不栽、一端栽一端不栽,节状况以及方阵问题等。其侧重点是:在解决植树问题的”过程中,向学生渗透一种在数学学习上、讨论问题上都很重要的数学思想方法化归思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学,并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思
11、想方法的一个学习支点。借助内容的教学进展学生的思维,提高学生肯定的思维力量。 我这节课教学两端都栽的植树问题,这节课主要目标是向学生渗透简单问题从简洁入手的思想,使学生有更多的时机从四周的事物中学习数学和理解数学,体会到数学就在身边,体验到数学的魅力。反思整个教学过程,我认为这节课有以下几点做得比拟好: 1、创设生活情境,使学生感受数学的魅力。 “数学来源于生活,而又效劳于生活。”在教学开头,我利用植树节节日时间进入给学生渗透植树造林的环保意识。以校长要为学校建立为由,在校园门口植树,充分激发学生的学习兴趣,让学生感受到数学就在我们身边。 2、关注学生的起点,引导学生画图理解。 植树问题的思维
12、有肯定的简单性,对于刚接触植树问题的学生来说,则更有肯定的难度了。我让学生通过直观的观看初步感知植树问题的三种状况:两端都种。王教师则适时引导学生借用画图的方法去帮忙学生理解。学生在画图的过程中,不仅可以很好的理解题意,找到其数量间的关系,而且能很好的培育其学习方法和思维习惯。等学生找到规律后再解决这类问题就简洁多了。 首先,设计流畅简洁易懂。 整节课设计基于我班学生实际状况,课前创设情境使学生明确要学习的内容,紧接着引出例题探讨植树问题,不规定间距,同时改小数据,目的在于,让学生在开放的情景中,突现学问的起点,从此题数字有些大,以化繁为简理念来画图表示,教学反思植树问题1教学反思。画图之后用
13、一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由,建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据,有利于学生的思索,主要照看后20的学生。然后以例题绽开,让学生动脑、动手反复验证,最终总结出:段数1=棵数。这节课的设计依据了认知规律:通过例题感知间隔,以例题为载体突破教学重点难点,以生活中植树问题的应用为探讨对象,了解植树问题实质,多角应用拓展植树问题的熟悉。整节课条理清楚、层次清楚、浅显易懂,始终围绕重点内容进展难点的突破。 3、利用多样化的教学方法,使学生经受做数学的过程 植树问题是数学中一个独立的单元,其内容和生活联系特别亲密。这一课我们不仅是要教给学生学问,更重要的是要学生
14、领悟讨论简单问题可以从简洁问题入手。在此,我设计了一道数字较大的问题,让学生通过画图来解决,在画图过程中学生就会发觉这样没法解决。从而启发学生可以自己选择数字小的来画一画。从而让学生领悟解决简单问题要先想简洁的。从而化繁为简,步步深入。整个教学过程中,学生经受了猜一猜,画一画,算一算等多种学习形式,自主探究出规律。徐教师则通过列表让学生去算一算,然后让学生通过观看发觉规律。这些活动培育了学生的动手操作力量,自主探究力量。在教师的引导下,学生很快地发觉了规律,并构建起植树问题的数学模型。 其次,注意实践体验探究。 教学中,我创设了情境,向学生供应屡次体验的时机,注意借助图形帮忙学生理解建构学问。
15、在教学过程中,我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先鼓励学生自己做设计,想方法设计植树方案,在学生自主探究的过程中许多学生采纳了画线段图的方式,沟通时利用多媒体再现线段图,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。使学生发觉植树时预备树苗的问题并不能简洁的用除法来解决。转变间距后,段数和棵数相应也发生了变化,紧接着提出问题:“你能找出什么规律?”启发学生透过现象发觉规律,也就是栽树的棵数要比段数(间隔数)多1。最终根据教材要求应用发觉的规律来解决前面自己设计的植树问题:间隔2米、4米、10米,而栽树的棵数比段数(间隔数)多1。这样就把整个分析、思索、解决问
16、题的全过程展现出来,让学生经受这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。 再次,联系生活拓展思维。 有意义的学习是学生在详细情景中体验自主建构,体验和建构是学生学习的关键。体验是建构的根底,没有体验,建构就没有意义。体验是学生从旧知向隐含的新知迁移的过程。设计中,虽然创设了情景,但一次的体验不能到达连续建构学习的水平。所以,这节课我屡次向学生供应体验的时机,而且创设能够激发学生共鸣的情境。 这节课虽扎扎实实,但问题也存在着。 一、针对学生能够找到简洁植树问题的规律“棵数间隔数1”却无法运用这个规律求路长的问题,由于学生的认知起点与学问构造规律起点存在差异。以为学生能发觉“棵数间隔数1”就能解
17、决问题了,实际上这只是局部学生具备了连续学习的力量,这恰恰导致了能找规律却不会用规律。也就是在发觉规律与运用规律间缺少了的链接,我要加强对规律的集中教学,比方:得出规律时,可以说说“间隔数=棵数-1,路长=间隔数X 间隔长”等等学问的集中。 二、把握每一个细节,问题即时解决,站在学生的角度去思索问题。比方:学生的质疑,间隔长和间隔数之间的区分,两端和两边的区分,应当考虑学生的学问构建,学生的学问认知一般是在详细情景中通过活动体验而自主建构的。没有体验,建构就会显得很抽象。在这一次的教学设计中,虽然我创设了情境,但学生仅凭一次体验是不行能全部到达连续建构学习主题的水平。我可以利用线段图或者实例来
18、帮忙学生学习。让学生有可以凭借的工具,借助数形结合将文字信息与学习根底结合,使得学习得以连续,使得学生思维进展有了凭借,也使得数学学习的思想方法真正得以渗透。 植树问题的总结6 “植树问题”原是人教版新课程标准试验教材四年级下册“数学广角”的内容。但这次改版为五年级上册内容。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透简单问题从简洁入手的思想。 这节课主线明朗清楚,即从生活中抽取植树现象,并加以提炼,然后通过猜测,验证,建立数学模型,再将这一数学模型应用于生活实际。同时能敏捷构建学问系统,注意教学内容的整体处理。能活用教材,对教材进展了整合和重构,让资源启迪探究。激发学生探究的欲望。设计的例题是一
19、个开放性的题目,供应给学生的是现实的,是有意义的,挑战性的。开放性的设计,使课堂成为布满活力的自己空间,从而激发学生的思维,让他们积极地去探究,使学生完整的体验“植树”这一实践活动。让学生比拟系统地建立植树问题的三种状况,即两端都种;两端都不种;只种一端。 1、让学生主动学习。 学生是数学学习的仆人,教师作为学生学习的组织者,引导者与合,应准时关注学生学习的起点。在教学中,我选取生活中的学生熟识的事例,请学生设计一条路上植树的状况。依据学生反应上来的状况进展分类,在教师的引导中让学生探究,设境激趣,建立学问表象,使学生得到启迪,悟到方法。把学生的主动权交给学生,让课堂真正成为学生学习的舞台。
20、2、从生活中找答案,找灵感。 “数学来源于生活,而又应当为生活效劳。”在学生对植树问题的几种不同种法的根底上,我开放课堂时空,让学生从排队做操、插彩旗,让学生熟悉生活中的很多事例看上去跟植树问题毫不相像,但是只要擅长观看题中的数量关系,就明白它与植树问题的数量关系很相像,引导学生要敏捷运用所学学问来解决生活中的一些实际问题。使学生充分感受到数学学问来源于生活,又回归于生活。此外,我还进一步拓展了教学目标,在画图求解的过程中,让学生觉得这样画到100米麻烦,产生另辟蹊径的念头,引导学生得出可以先从短一点的讨论起,发觉规律后在来讨论简单的问题,使学生体验“简单问题简洁化”的解题过程。 一堂课上下来
21、,觉得还是对学生扶的很牢,没有放开,对学生的学习起点没有充分把握,以至课堂中还有许多缺乏,期盼日后调整改良。 植树问题的总结7 1、通过自主探究的活动,让学生获得学习胜利的体验,增进学好数学的信念。 结合学生的年龄特点和教学内容,我设计了许多需要学生自主探究的活动。例如:在创设情境、导入新课的第2个小环节中“假如你是园林工人,你会怎么种?”,让学生自主探究出在一条路上植树时,有3种不同的状况:“两端都种”“两端都不种”“只种一端”;再如:在自主探究、建立模型这一环节中让学生自定路长和间距,通过画图的方法验证“间隔数”与“棵数”之间的规律。又如:在最终联系实际,综合练习时,我放手让学生自选习题进
22、展解答。 2、渗透“以小见大”的数学思想方法,培育学生数学思维力量和解决问题的力量。 “授人以鱼不如授人以渔”,新课程理念有个更具“与时俱进”的显著特点是对渗透数学思想方法的关注。在本课的教学过程中,要充分利用学生想检验大数目时遇到困难,可引导通过“以小见大”来找规律加以验证,让学生通过观看、猜想、试验、推理与沟通等活动。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法,为将来的后续学习积存更丰富有用的思想阅历。 教学过程是这样的:在学生已经把握了两头都植的规律的探究方法后,让学生分组自主查找两头都不植的规律,学生通过自己动手画,自己整理表格,很快就发觉了其中蕴含的规律,产生了很强的胜利感,同时也有了
23、一份自信,极大的调动了学生积极性。 3、关注植树问题模型的拓展和应用,留意反映数学与人类生活的亲密联系。 植树问题的总结8 一、学生的原有认知点在哪里? 植树问题,看是简洁的问题,其实“很难”。为什么呢?那就是在以往的教学中,学生是没有接触这样的数学问题的。如:“间隔数”。对于学生来说完全是生疏的。而在教师看来,这些植树问题的相关学问点是现实生活中的,是学生熟识的事物,其实不然。就象锯木头,“一根木头,锯3次,锯成了几段?”“用手夹乒乓球,每两个手指夹一个,可夹几个?”“班上原来8个女同学表演节目,现在每两个女同学中间站一个男同学,有几个男同学?”等等。像这样的素材是学生熟知的,但问起来,学生就觉得是脑筋急转弯似的,老会错,但这些情景学生喜爱,简洁,可操作性强,只要在课前谈话、嬉戏时稍加点拨,学生就很简单理解“间隔数”了。 二、教师,你带直尺来了吗? 教师在这节课努力创设了探究情景,特别留意学生的学习过程,通过猜测、验证,使学生经受和体验“简单问题简洁化”的解题策略和方法,建立数学模型,渗透化归思想。但最终的结果也是很重要的。在今日的课堂中,教师还还高估了学生画线段图的力量。加上在其次次探究时给学生过多的要求,诸多因素影响了学生的探究出结果。