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1、一、基本信息学科（版本）数学（北师大版）章节第三单元“图形的运动”学时第一学时年级六年级二、教学目标1.借助七巧板，通过探索观察与动手操作，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2.通过用旋转、平移、轴对称的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，建立初步的空间观念。 3.感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。三、学习者分析六年级学生普遍都求知欲高、模仿能力强，但思维还需要借助于具体直观形象的事物；在学习本课之前，学生已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特
2、征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已对“旋转”有了一定的认识，基本能够正确进行旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。本节课的知识是在学生已有的关于轴对称、旋转、平移的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情景，学生通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，在课堂中教师切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间；让学生亲自动手、亲自体验和独立思考；让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的，主动的富有个性的过程。四
3、、教学重难点分析及解决措施（一）教学准难点：1.教学重点：利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。2.教学难点：掌握解决解决图形的运动问题的策略。（二）解决措施：充分利用电子白板的交互功能向学生提供直观、形象、生动的交互平台，在课堂中以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生充分透彻、理解图形的运动过程，让学生主动参与到教学活动中，让学生在动手操作、2人小组合作、自主探究中突破教学重难点，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识，在小组内展示、讨论交流中渗透数学思想，以此来实现教学目标。五、教学设计一、游戏导入，激发兴趣师：同学们，我们来看一些美丽的
4、图案，看到这些图案你有什么感受？你发现了哪些数学知识？（这些图案是怎样得到的？）生1：平移、旋转、轴对称。(板书:平移、旋转、轴对称)师：你观察的真仔细。数学无处不在，它既装点了我们的生活，又给我们带来美的享受。那么在平移、旋转、轴对称时都应该注意什么呢？生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。师：概括的很准确。（板书：方向、距离）师：旋转呢？生3：旋转时应注意旋转中心、方向是顺时针还是逆时针，旋转的角度。（板书：中心点、方向、度数）师：轴对称时应注意什么呢？（对称轴、两侧的图形能够完全重合）师：说得真不错。同学们，我们在分析图形的运动时，不仅要说出它是运用平移或旋转得到，还要说清楚是平移或
5、旋转的方向度数。今天我们继续就利用平移、旋转和轴对称等知识继续探索“图形的运动”。（板书：图形的运动）二、自主探索，交流分享活动一（课件出示）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。师：你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？下面请大家拿出你们喜欢的七巧板，先自己动手在方格纸上摆一摆，变一变，然后与小组内的同学说一说，你是怎样变换图形的。（学生分小组合作，教师巡视指导）师：谁来汇报一下你是怎样将图形移到相应的位置的？生边演示边讲解：方法一：图先向上平移4格，再向左平移10格就可以了。方法二：先向左平移10格，再向上平移4格；方法三：图形沿着一条斜边向上平移4格，再向左平移4格；方法四：图形先向左
6、平移4格，再沿着斜边向上平移4格）师：由于大家在平移时确定的出发点不一样，所以移动的格子数也不一样，但最终我们都把送回原位，这正可谓条条大路通罗马，只要我们能把自己所想说清楚说明白即可。师：你还能将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。可以先绕直角的顶点逆时针旋转90，再向左平移9格就能将图移入七巧板相应的位置。可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90就能将图移入七巧板相应的位置。师小结：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。好了，同学们，接下来老师想和你合作学习，愿意吗？活动的名字就叫“我说你做”
7、T：出示课件请观察老师给你的这幅图（学生题单也可使用教材）你能将图形A绕着点O顺时针旋转90，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？（出示课件）课件出示要求：按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，并尝试把图形A运动的过程描述记录下来。与小组同学进行交流，在描述图形的运动过程时，注意说话的完整性。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（学生独立完成，小组交流）师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）师：在作图时我们需要注意什么？生1:旋转时先确定旋转点和旋转角度，再将三角形顺时针旋转。生2：平移时，关键要数清格子，找好对应的点，再画三角形。师
8、小结：同学们说得真好，另外作图时还要注意使用直尺和铅笔。请同学们再仔细观察，原来的三角形和通过平移和旋转后得到的图形相比什么变了，什么没变？生：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。（板书）师小结：是的，平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。三、巩固练习，应用提高师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。（打开书P33页）第一关：出示要求：自己默读要求，先仔细观察、独立思考，再写一写，再说一说。然后和同桌说说变换过程。仔细研究，你能想到几种变换方式？生交流，师
9、巡视指导，指生反馈。（图形A向右平移5格得到图形B；图形B绕点O顺时针旋转90度得到图形C；可以先绕点O顺时针旋转90度，再向右平移5格或者先向右平移5格，再绕点O顺时针旋转90度。）师：看来，同学们是动脑思考了，真好，接下来，我们进入第二关。生独立完成，小组交流，汇报。师：画的时候有什么提醒大家注意的？生：平移时，数清楚格子，找好对应的点，做轴对称图形时，找准对称轴。师：看来前两关都难不倒大家，下面我们进入第三关。先独立思考，再题单上写一写，小组交流，汇报师：如果不计算，你能求出阴影部分的面积吗？生：能，用正方形面积-圆的面积师：看来图形的平移与旋转还可以给我们的计算带来简便。老师还可以告诉你，在一个正方形中，做一个最大的圆，圆的面积是正方形面积的78.5%，课后大家可以去验证验证一下。四、全课总结师：同学们，这节课我们互相学习、互相合作、又学到了不少的知识，谁能跟大家说说这节课你有什么收获呢？师：其实，图形的运动会给我们的生活带来很多美得享受，只要同学们用一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑去创造，去实践，就会发现数学之美就在我们身边。五、板书设计图形的运动平移：方向、距离改变图形的位置不改变图形的大小和形状旋转：中心点、方向、角度轴对称：对称轴、两侧完全重合