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1、 初二上数学最短距离教案3篇(八年级数学求最短距离) 教学目标 1.学问与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题,逐步培育“数形结合”和“转化”数学力量。 2.过程与方法目标：进展学生的分析问题力量和表达力量。经受勾股定理的应用过程，娴熟把握其应用方法，明确应用的条件。 3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的进展体验猎取数学学问的感受;通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进展德育教育 教学重点 1、重点：勾股定理及其逆定理的应用 2、难点：勾股定理及其逆定理的应用 一、根底学问梳理 在本章中，我们探究了直角三角形的三边关系，并在此根底上得到了勾股定理，并学习了如何利用拼图验证
2、勾股定理，介绍了勾股定理的用途;本章后半局部学习了勾股定理的逆定是以及它的应用.其学问构造如下： 1.勾股定理： 直角三角形两直角边的_和等于_的平方.就是说，对于任意的直角三角形，假如它的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么肯定有：.这就是勾股定理. 勾股定理提醒了直角三角形_之间的数量关系，是解决有关线段计算问题的重要依据. 勾股定理的直接作用是知道直角三角形任意两边的长度，求第三边的长.这里肯定要留意找准斜边、直角边;二要熟识公式的变形： ,. 2.勾股定理逆定理 “若三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，则这个三角形为_.”这一命题是勾股定理的逆定理.它可以帮忙我们推断三角形的外形
3、.为依据边的关系解决角的有关问题供应了新的方法.定理的证明采纳了构造法.利用已知三角形的边a,b,c(a2+b2=c2)，先构造一个直角边为a,b的直角三角形，由勾股定理证明第三边为c,进而通过“SSS”证明两个三角形全等，证明定理成立. 3.勾股定理的作用： 已知直角三角形的两边，求第三边; 勾股定理的逆定理是用来判定一个三角形是否是直角三角形的，但在判定一个三角形是否是直角三角形时应首先确定该三角形的边，当其余两边的平方和等于边的平方时，该三角形才是直角三角形.勾股定理的逆定理也可用来证明两直线是否垂直，这一点同学 勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理，
4、它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，还可以判定哪一个角是直角，从而产生了证明两直线相互垂直的新方法：利用勾股定理的逆定理，通过计算来证明，表达了数形结合的思想. 三角形的三边分别为a、b、c，其中c为边，若，则三角形是直角三角形;若，则三角形是锐角三角形;若，则三角形是钝角三角形.所以使用勾股定理的逆定理时首先要确定三角形的边. 二、考点剖析 考点一：利用勾股定理求面积 求：(1) 阴影局部是正方形; (2) 阴影局部是长方形; (3) 阴影局部是半圆. 2. 如图，以RtABC的三边为直径分别向外作三个半圆，摸索索三个半圆的面积之间的关系. 考点二：在直角三角形中，已知两边求第三边 例(0
5、9年山东滨州)如图2，已知ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高，AD=8，则边BC的长为( ) A.21 B.15 C.6 D.以上答案都不对 【强化训练】：1.在直角三角形中,若两直角边的长分别为5cm，7cm ，则斜边长为 . 2.(易错题、留意分类的思想)已知直角三角形的两边长为4、5，则另一条边长的平方是 3、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高.(结论：直角三角形的两条直角边的积等于斜边与其高的积，ab=ch) 考点三：应用勾股定理在等腰三角形中求底边上的高 例、(09年湖南长沙)如图1所示，等腰中， 是底边上的高，若，求 AD的长;ABC的面积. 考点四
6、:应用勾股定理解决楼梯上铺地毯问题 例、(09年滨州)某楼梯的侧面视图如图3所示，其中米， ，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为 . 分析：如何利用所学学问，把折线问题转化成直线问题，是问题解决的关键。认真观看图形，不难发觉，全部台阶的高度之和恰好是直角三角形ABC的直角边BC的长度，全部台阶的宽度之和恰好是直角三角形ABC的直角边AC的长度，只需利用勾股定理，求得这两条线段的长即可。 考点五、利用列方程求线段的长(方程思想) 1、小强想知道学校旗杆的高，他发觉旗杆顶端的绳子垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开4米后，发觉下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗? 初二上
7、数学最短距离教案初二上数学最短距离教案2 一、教材分析 1、 特点与地位： 重点中的重点。本课是教材求两结点之间的最短路径问题是图最常见的应用的之一，在交通运输、通 讯网络等方面具有肯定的有用意义。 2、 重点与难点：结合学生现有抽象思维力量水平，已把握根本概念等学情，以及求解最短路径问题 的自身特点，确立本课的重点和难点如下： (1)重点：如何将现实问题抽象成求解最短路径问题，以及该问题的解决方案。 (2)难点：求解最短路径算法的程序实现。 3、 教学安排： 最短路径问题包含两种状况：一种是求从某个源点到其他各结点的最短路径，另一种是求每 一对结点之间的最短路径。依据教学大纲安排，重点讲解第
8、一种状况问题的解决。安排一个课时 讲授。教材直接分析算法，考虑实际应用需要，补充旅游景点线路选择的实例，实例中问题解决 与算法分析相结合，逐步推动教学过程。 二、教学目标分析 1、学问目标：把握最短路径概念、能够求解最短路径。 2、力量目标： (1)通过将旅游景点线路选择问题抽象成求最短路径问题，培育学生的数据抽象力量。 (2)通过旅游景点线路选择问题的解决，培育学生的独立思索、分析问题、解决问题的力量。 3、素养目标：培育学生讲究工作方法、与他人合作，提高效率。 三、教法分析 课前充分预备，研读教材，查阅相关资料，制作多媒体课件。教学过程中除了使用传统的“讲授 法”以外，主要采纳“案例教学法
9、” ，同时辅以多媒体课件，以启发的方式绽开教学。由于本节课的 内容属于图这一章的难点，考虑学生的承受力量，留意与学生沟通，依据学生的反响掌握好教学进度 是本节课胜利的关键。 四、学法指导 1、 课前 上次课结课时给学生布置任务，使其有针对性的预习。 2、 课中 指导学生争论任务解决方法，引导学生分析本节课学问点。 3、 课后 给学生布置同类型任务，加强练习。 五、教学过程分析 (一)课前复习(35 分钟) 回忆“路径”的概念，为引出“最短路径”做铺垫。 教学方法及留意事项： (1)采纳提问方式，留意准时小结，提问的目的是帮忙学生回忆概念。 (2)提示学生“温故而知新” ，养成良好的学习习惯。
10、(二)导入新课(35 分钟) 以城市大路网为例， 基于求两个点间最短距离的实际需要， 引出本课教学内容 “求最短路径问题” 。 教学方法及留意事项： (1)先讲实例，再指出概念，既可以吸引学生留意力，激发学习兴趣，又可以实现教学内容的 自然过渡。 (2)此处使用案例教学法，不在于问题的求解过程，只是为了说明问题的存在，所以这里的例 子只需要概述，能够说明问题即可。 (三)讲授新课(2530 分钟) 1、 求某一结点到其他各结点的最短路径(重点) 主要采纳案例教学法，提出旅游景点选择的例子，解决如何选择代价小、景点多的路线。 (1)将实际问题抽象成图中求任一结点到其他结点最短路径问题。 (35
11、分钟) 教学方法及留意事项： 主要采纳讲授法，将实际问题用图形表示出来。语言描述转换的方法(用圆圈加标号 表示某一景点，用箭头表示从某景点到其他景点是否存在旅游线路，并且将旅途费用 写在箭头的旁边。 )一边用语言描述，一边在黑上画图。 留意示范画图只进展一局部，让学生独立思索、自主完成余下局部的转化。 准时总结，原型抽象(景点作为图的结点，景点间的线路作为图的边，旅途费用作为 边的权值) ，将案例求解问题抽象成求图中某一结点到其他各结点的最短路径问题。 利用多媒体课件，向学生展现一张带权有向图，并略作解释，为后续教学做预备。 教学方法及留意事项： 启发式教学，如何实现按路径长度递增产生最短路
12、径? 结合案例分析求解最短路径过程中 (重点)留意此处借助 黑板，根据算法思想的步骤。同样，也是只示范一局部，余下 局部由学生独立思索完成。 (四)课堂小结(35 分钟) 1、明确本节课重点 2、提示学生， 这种方式形成的图又可以解决哪类实际问题呢? (五)布置作业1、书面作业：复习本次课内容，预备一道备用习题，敏捷把握时间安排。 六、教学特色 以旅游路线选择为主线，敏捷采纳案例教学、示范教学、多媒体课件等多种手段帮助教学，使枯 燥的理论讲解生动起来。在顺当开展教学的同时，表达所讲内容的有用性，提高学生的学习兴趣。 初二上数学最短距离教案3 教学目标 1.在探究平行四边形的判别条件中，理解并把
13、握用边、对角线来判定平行四边形的方法. 2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 教学重点：平行四边形的判定方法及应用 教学难点：平行四边形的判定定理与性质定理的敏捷应用 引 小明的父亲自中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗? 二.探 阅读教材P44至P45 利用手中的学具硬纸板条，通过观看、测量、猜测、验证、探究构成平行四边形的条件，思索并探讨： (1)你能适中选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗? (2)你怎样验证你搭建的四边形肯定是平行四边形? (3)你能说出你的做法及其道理吗? (4)能否将你的探究结论作为平行四边形的一种
14、判别方法?你能用文字语言表述出来吗? (5)你还能找出其他方法吗? 从探究中得到： 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 平行四边形判定方法2 对角线相互平分的四边形是平行四边形。 证一证 平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 证明：(画出图形) 平行四边形判定方法2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 证明：(画出图形) 三.结 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线相互平分的四边形是平行四边形。 四.用 【例题】 例、已知：如下图，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形. 【练习】 1、已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形， 需要增加条件 .(只需填上一个你认为正确的即可). 2、如下图，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点， 且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简洁的方法 是依据 来证明. 作业P46练习1、2题 板书设计 平行四边形的性质 定理：平行四边形的性质 例题 练习 教学反思