《2021年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题头10个小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1.（3 分）如果a与-2 互为倒数，那么a是（)A.-2 B.-AC.-1D.2222.（3 分）下列等式成立的是（)A.(-3)-2=-9 B.(-3)-2=C.(/)2=/D.2.5=63.（3 分）函数y1的自变量x的取值范围在数轴上可表示为()4.（3 分）如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（）A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥5.（3 分）关于x的一元二次方程依2-2 x-1=0 有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是（）A
2、.k -1B.kC.且 20 D.Z 1 且“W 06.（3 分）如图，菱形A B C。的对角线的长分别为2和 5,尸是对角线AC上任一点（点 P不与点A,C重合），且交AB于 E,。交 A。于 F,则阴影部分的面积是()A.1 0B.7.5C.5D.2.57.（3 分）已知抛物线丫=以2+法+。与反比例函数y=_ L 的图象在第一象限有一个公共点,X其横坐标为1,则一次函数y=b x+a c 的图象可能是（）8.（3 分）如图，尸点的坐标为（3,2）,过 P 点的直线48分别交x 轴和y轴的正半轴于A,B两 点,作尸M _ L x 轴于M 点，作 PN _ L y 轴于N点，若出M 的面积与
3、 PB N 的面积的比为冬，则直线AB的解析式为（）A.y=x+6 B.y=x+5 C.y=-x+6 D.y=-x+59.（3 分）一种商品进价为每件。元，按进价增加2 5%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.1 5。元 B.0.2 5。元 C.0.1 2 54 元 D.1.2 5。元1 0.（3 分）如图，平面直角坐标系中，O 4 B 1 是边长为2的等边三角形，作 8 M 2 B 1 与 04 8 1 关于点8 1 成中心对称，再作B 2 A 3B 3与 B M 2 与 关于点改 成中心对称，如此作下去，则8 2 一 IA 2/2”（是正整数）的顶点A 2”的坐
4、标是（）C.(4”+1,-5/3)D.(4/1+1,遍)二、填 空 题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15分）1 1.（3 分）已知一粒大米的质量为0.00002 1 千克，把 0.00002 1 用科学记数法表示为.1 2.（3分）分解因式：%3-4x.1 3.（3分）一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3个红球2个黑球，现从中随机 一 次 摸 出 两 个 球 恰 好 一 红 一 黑 的 概 率 为.1 4.（3分）如图，在 A 8 C中，点4的坐标为（-1,1）,点B的坐标为（3,1）,点C的坐 标 为（-2,3）,如果要使以A,B,。为顶点的三角形与a A B C全 等（点
5、。不与点C重合）,那么点D的坐标是.1 5.（3 分）如图，在 R tZ i A B C 中，ZACB=90 ,AB=5,A C=3,点。是 B C上一动点，连接A D,将 A C D沿A D折叠，点C落在点F,连接D F 交 A B于点E,连接AF,B F.当 B FD是直角三角形时，O E的长为.三、解 答 题（本大题共7 个小题，共 55分）2 2 21 6.（6 分）先化简，再求值：（x+Jxy+y-）4-x-y,其中 X=2A/,y=遍.x x2-x y1 7.（6分）如图，一次函数丫=-工+b的图象与反比例函数y=区的图象交于A,8两点,2x与X轴交于C点，已知A点的坐标为（-2,
6、3）.（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）作轴，垂足为M,求 的 面 积.18.（7 分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：56406430652067987325843082157453744667547638683473266830864887539450986572907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表:步数分组统计表组别步数分组频数A5 5 0 0 6 5 0 02B6500 x,交 AC的延长线于点E,连接8c.(1)求证：8E为。的切线；(2)如果 C=6,ta n
7、N B C D=l,求。的直径.20.(9分)某校在去年购买A,B 两种足球，费用分别为2400元 和 2000元，其中4 种足球数量是B 种足球数量的2 倍，B 种足球单价比A 种足球单价多80元/个.(1)求 A,B 两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A,8 两种足球共18个，且本次购买B 种足球的数量不少于A 种足球数量的2 倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用W最少？21.(9分)ABC。，过点。作 ED_LA。交 AB的延长线于点E,BE=AB.(1)如 图 1,求证：四边形8OCE是菱形；(2)P 为线段BC上一点，点 M,N 在直线4E
8、上，且PM=PB,/DPN=NBPM.当N A=60时，如图2,求证：CD=PB+BN.当/A=4 5 时，如图3,线段CD,PB,BN的数量关系如何？(请直接写出你猜想的结论)图1图2图322.(1 1分)如 图，抛物线y=*+b x+c过原点，且与x轴交于点A (2,0).(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标；(2)已知C(3,机)为抛物线上一点，连 接。8,OC,B C,求t a n/O B C的值；(3)在第一象限内的抛物线上是否存在一点P,过 点 尸 作 轴 于 点 使 以0,P,/三点为顶点的三角形与a O B C相似.若存在，请求出满足条件的点尸的坐标；若不存在，请说明理由.备用
9、图2021年山东省济宁市邹城市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题头10个小题，每小题3分，共3 0分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）I.（3分）如果a与-2互为倒数，那么。是（）A.-2 B.-A C.-12 2【解答】解：与-2互为倒数，.a M 2故选：B.D.22.（3分）下列等式成立的是（）A.（-3）2=-9 B.（-3）-2=工 C.（4口）2=/49D.a2,a5=a63.【解答】解：4（-3）-2=_ 1 _=1,故此选项错误;（-3）2 9B、（-3）故此选项正确；9C、（/）2 =2 4,故此选项错误;D、故此选项错误;故选：B.（3分
10、）函数丫=7 的自变量x的取值范围在数轴上可表示为V X-1()A.0 1B.0 1 rD.0 1 YA x l；故选：B.4.（3分）如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（)A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥【解答】解：根据主视图和左视图为矩形是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱.故选：A.5.(3分)关 于x的一元二次方程小-2 x-1=0有两个不相等的实数根，则&的取值范围是()A.k -1 B.k7 且左W O D.且【解答】解：.关于x的一元二次方程区2-2 -1=0有两个不相等的实数根，.4 W O 且 (),即(-2)2-4 X A X (-1)0,解得
11、Q -1且-0.故选：C.6.(3分)如 图，菱形A B C。的对角线的长分别为2和5,P是对角线A C上任一点(点P不与点A,C重合)，且P E B C交4 B于E,PF/C D交AD于F,则阴影部分的面积是()A.1 0 B.7.5 C.5 D.2.5【解答】解：菱形A B C。的对角线的长分别为2和5,，菱形A B C。的面积=2 X 2 X 5=5,2S/AB C=,2：PE/B C,PF/C D,四边形P E A尸是平行四边形,2平行四边形A E P F，.阴影部分的面积=S B C=,2故选：D.7.（3分）已知抛物线y=n f+法+c与反比例函数丫=包的图象在第一象限有一个公共点
12、,X其横坐标为1,则一次函数y=+c的图象可能是（）【解答】解：抛物线），=依2+公+,与反比例函数 的图象在第一象限有一个公共点,XA/?0,交点横坐标为1,.a+h+c=h9+c=0,d c 0,一次函数y=6 x+a c的图象经过第一、三、四象限.故选：B.8.（3分）如图，P点的坐标为（3,2）,过户点的直线4?分别交x轴和y轴的正半轴于A,B两 点,作P M L x轴于M点，作轴于N点，若 的 面 积 与 P B N的面积的比为乌，则直线A B的解析式为（）9A.y=x+6B.y=x+5C.y=-x+6D.y=-x+5【解答】解：轴，P N J _ y轴，x轴_ L y轴,:/B N
13、P=/PMA=9 0,P N工轴，：4 B P N=4 P A 0,:.X P M A s 丛 B NP,V A A M的面积与 P 8 V的面积的比为邑,9J (幽)2=(理)2=生P N N 9:P(3,2),:PN=3,PM=2,：.A M=2,B N=3,(5,0),B(0,5),设直线AB的解析式为y=kx+b,把A、B的坐标代入得：5 k+b=0,I b=5解得(k=T,1 b=5即直线AB的解析式为y=-x+5,故选：D.9.（3分）一种商品进价为每件。元，按进价增加25%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.1 5 a 元 B.0.25。元 C.0.1
14、 25。元 D.1.25。元【解答】解：依题意可得，aX（1+25%）X0.9-a=0.1 25 a （元）.故选：C.1 0.（3分）如图，平面直角坐标系中，O 4 B1是边长为2的等边三角形，作8 M 2B1与 04 8 1关于点B 成中心对称，再作B2A38 3与B2A2B1关于点8 2成中心对称，如此作下去，则8 2-1 A2B2（是正整数）的顶点A2”的坐标是（）A.(4n-1,-M)B.(4n-1,5/3)C.(4+l,-5/3)D.(4/j+l,)【解答】解：是边长为2 的等边三角形，二4 的坐标为（1,V3）,Bi 的坐标为（2,0）,B2A2以 与O4B1关于点B i成中心对
15、称，.,.点A2与点4关于点B 成中心对称，V 2 X 2-1=3,2 X0-“=-,，点 A2的坐标是（3,-，）,.&A3B3与BM281关于点比 成中心对称，.点 A3与点A2关于点82成中心对称，7 2 X 4-3=5,2 X 0-（-7 3）=如，二点A3的坐标是（5,F）,/83A4B4与83A382关于点B3成中心对称，.,.点A4与点A3关于点B3成中心对称，V 2 X 6-5=7,2 X0-=-,二点4 的坐标是（7,一 遍），,V I =2 X 1 -1,3=2 X 2 -1,5=2 X 3 -1,7=2 X 4-1,，.A”的横坐标是2n-1,A2的横坐标是2X2 -1=
16、4 -1,.当为奇数时，4 的 纵 坐 标 是 当 为 偶 数 时，A”的纵坐标是-我,顶点42“的纵坐标是，顶点A2”的坐标是（4 -1,-）.故选：A.二、填 空 题（本大题共5 个小题，每小题3 分，共 15分）1 1.（3 分）已知一粒大米的质量为0.000021 千克，把 0.000021 用科学记数法表示为 2。X 1 0-5.【解答】解:0.000021 用科学记数法可表示为2.1 X 1 07.故本题答案为：2.1 X 1 0 5.1 2.(3 分)分解因式：丁-以=x(x+2)(x-2).【解答】解：x3-4x,x(7-4),x(x+2)(x -2).故答案为：x (x+2)
17、(%-2).1 3.(3分)一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的3 个红球2 个黑球，现从中随机一次摸出两个球恰好一红一黑的概率为 3 .-5 一【解答】解：画树状图如下：共有20种等可能的结果，摸出两个球恰好一红一黑的结果有1 2种，摸出两个球恰好一红一黑的概率为 2=3,20 5故答案为：旦.51 4.(3分)如 图，在aA B C 中，点 A 的坐标为(-1,1),点 8的坐标为(3,1),点 C 的坐 标 为(-2,3),如果要使以A,B,。为顶点的三角形与aA B C 全 等(点。不与点C【解答】解：符合题意的有3 个，如图,?4:点 A、B、C坐 标 为（-1,1）,（3,1
18、）,（-2,3）,的坐标是（-2,-1）,2的坐标是（4,3）,。3的坐标是（4,-1）,故答案为：（-2,-1）或（4,3）或（4,-1）.1 5.（3 分）如图，在 R t Z A8 C 中，ZA C B=9 QQ,A B=5,A C=3,点。是 上一动点，连接AD,将ACZ）沿AZ）折叠，点C落在点F,连接Q F交A B于点E,连接AF,B F.当 BF O是直角三角形时，O E的长为 3或 旦.一 2一 4一【解答】解：如 图1，当点与点F重合时.由翻折的性质可知；AE=AC=3,D C=D E,Z A C D ZA FD=9 0Q,则 E8=2.设 D C=E D=x,则 BO=4
19、-x.在 R t Q BE 中，D E2+B E2=D B2,即/+22=(4-x)2.解得：尸 与，2由翻折的性质可知：A C=A F,ZC=ZA FD=9 0 .V Z C-Z A F D=Z C）F=9 0,四边形4CD尸为矩形.又；AC=AR四边形ACQF为正方形.:.D F=3=C D,：.D B=,：tan NABC=理里，DE AC.1 4-=，DE 3:.DE=3.；4当NOB尸=90 时，则 AC8F,；.AC与 BF的距离为BC=4,又；AC=AF=3/3-1 7.(6 分)如 图，一次函数y=-L+b的图象与反比例函数y=区的图象交于A,B 两点,2x与 X轴交于C 点，
20、已知A 点的坐标为(-2,3).(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)作 AMJ_x 轴，垂足为M,求 A8 M的面积.【解答】解：(1)把 A(-2,3)代入)，=-L+b得：3=1+。,2解得6=2,一次函数的解析式为y=-L+2,2把 A(-2,3)代入y=区得：3=*-,x-2解得k=-6,.反比例函数的解析式为y=一 2：X 在 y=-L+2中，令 y=0 得-工+2=0,2 2解得x=4,：.C(4,0),：A MA.x,4(-2,3),：.M(-2,0),:.C M=6,_ 1由Wf”得 卜=-2或 卜=6,y=_-I y=3 ly=-lX：.B(6,-1),SM B M=
21、S CM+SBCM=CM*yA+C M|y f l|=A x 6 X 3+A x 3 X 1 =21.2 2 2 2 21 8.(7 分)在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中2 0 名成员一天行走的步数，记录如下：5 6 4 06 4 3 06 5 2 0 6 7 9 8 7 3 2 58 4 3 08 2 1 57 4 5 3 7 4 4 6 6 7 5 47 6 3 86 8 3 47 3 2 6 6 8 3 0 8 6 4 88 7 5 39 4 5 09 8 6 5 7 2 9 0 7 8 5 0对这2 0 个数据按组距1 0 0 0 进行分组，并统计整理，绘制了如下
22、尚不完整的统计图表:步数分组统计表组别步数分组频数A5 5 0 0 6 5 0 02B6 5 0 0 7 5 0 01 0C7 5 0 0 8 5 0 0mD8 5 0 0 x 9 5 0 03E9 5 0 0 x,交A C的延长线于点E,连接8 c.(1)求证：B E为。的切线；(2)如果CD=6,t a n/BC)=工，求。0的直径.【解答】(1)证明：:BE CD,AB LCD,J.ABLBE.是。的直径，.8 E 为。的切线.(2)解：AB 是。0 的直径，ABLCD,：.CM=CD,BC=BD，C M=C D=3,2 2N B A C=ZBCD.,.t a n Z BCD=M=A,C
23、M 2；.B M=旦，2V CM=t a n Z BCD=A.AM 2.AM=6.：.AB=AM+BM=1.5.2 0.(9 分)某校在去年购买A,8两种足球，费用分别为2 4 0 0 元 和 2 0 0 0 元，其中A 种足球数量是B种足球数量的2倍，B种足球单价比A 种足球单价多8 0 元/个.(1)求 A,3两种足球的单价；(2)由于该校今年被定为“足球特色校”，学校决定再次购买A,B 两种足球共1 8 个，且本次购买B种足球的数量不少于A 种足球数量的2倍，若单价不变，则本次如何购买才能使费用卬最少？【解答】解：(1)设 A种足球单价为x元/个，则 B足球单价为(x+80)元/个，根据
24、题意，得：2 4 0 0 =2 x 2 0 0 0 ,x x+80解得：x=1 2 0,经检验：x=1 2 0 是方程的解，答：A种足球单价为1 2 0 元/个，B足球单价为2 0 0 元/个.(2)设再次购买A种足球x个，则 B种足球为(1 8-x)个；根据题意，得：I V=1 2 0 X+2 0 0 (1 8-x)=-80 x+36 0 0,V 1 8-X 2JC,；.x W 6,：-80 2,则 O M=r,P M=P -I t,：ZB OC=ZOMP=9 Q ,.以。，P,M三点为顶点的三角形与 O B C相似，只 需 匹=型 或 匹=Q LO B 0 M 0 B P M若=理，如图:t 0 B解得/=0 （舍去）或1=5,：.P(5,15),若 叟=史，如图:解得f=0（舍去）或 =工,3综上所述，点尸的坐标为：（5,15）或（工，3 9