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1、2021全国中考真题分类汇编 函数）-次函数一、选择题1.（2021 安徽省）某品牌鞋子的长度y c m 与鞋子的“码”数x 之间满足一次函数关系.假设22码鞋子的长度为1 6c m,44码鞋子的长度为27c m,那么3 8码鞋子的长度为（）A.23 c m B.24c m C.25c m D.26c m2.（2021 甘肃省定西市）将直线y=5 x 向下平移2 个单位长度，所得直线的表达式为（）A.y=5x-2 B.y5x+2 C.y=5（x+2）D.y5 x-2）3.（2021湖北省武汉市）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变（单位
2、：与慢车行驶时间f （单位：）的函数关系如图，两车先后两次相遇的间隔时间是（）5.（20 21 江苏省苏州市）点 A（圾，疝，B心，疝 在一次函数y=2x+l 的图象上，那2么机与的大小关系是（）A.m n B.tn=n C.m 0）个单位后，经过点（1,-3）,那么加的值为_.三、解答题1.（2021甘肃省定西市）如 图 1,小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）.小 刚离家的距离y（祖）与他所用的时间x（相加）的函数关系如图2 所示.（1）小刚家与学校的距离为 _如 小刚骑自行车的速度为 m
3、/mim（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，y 与 x 的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远？2.（2021江苏省南京市）甲、乙两人沿同一直道从A 地去8 地，甲比乙早Im in 出发，乙的速度是甲的2 倍.在整个行程中，甲离A 地的距离 （单位：m）与 时 间 单 位：m in）之间的函数关系如下图.(I)在图中画出乙离A地的距离内(单位：m)与时间x 之间的函数图;(2)假设甲比乙晚5r n i n 到达8地，求甲整个行程所用的时间.3.(20 21陕西省)在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，I m i n 后，抓 住“鼠 并稍作停留后，“猫”抓
4、着 鼠”沿 原 路 返 回.“鼠 、猫 距起点的距离y (m)(m i n)之间的关系如下图.(1)在“猫 追 鼠 的 过 程 中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 1 m/m i n；(2)求 A B 的函数表达式；(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.4.(20 21 浙江省绍兴市)1 号无人机从海拔10/7J 处出发，以 的 速 度 匀 速 上 升，I I 号无人机从海拔30 机处同时出发 mlmin)的速度匀速上升，经过5加两架无人机位于同一海拔高度6(?)(，)与时间x (加山)的关系如图.两架无人机都上升了 1 5min.(1)求匕的值及H号无人机海拔高度y (m
5、)与时间x min的关系式；(2)问无人机上升了多少时间，号无人机比H号无人机高2 8米.5.（2021北京市）在平面直角坐标系x O y 中，一次函数丫=区+QW0）的图象由函数y=L 的图象向下平移1 个单位长度得到.2（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x-2时，对于x的每一个值，函数y=?x （机#0）的值大于一次函数丫=丘+6的值，直接写出加的取值范围.6.（2021呼和浩特市）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3 .探究3计费问题月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/m i n）被叫方式一5 81 5 00.2 5免费方式二883 5 001 9
6、免费月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时局部加收超时费，被叫免考虑以下问题：（1）设一个月内用移动 主叫为m i （t是正整数）根据上表，列表说明：当f在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题.（1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量X和自变量的函数X请你帮小明写出：x表示问题中的 y表示问题中的.并写出计费方式一
7、和二分别对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式.（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定）7.（2 02 1齐齐哈尔市）在一条笔直的公，路上依次有A,C,B三地，甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y （米）与时间x （分）之间的函数关系如下图，请结合图象解答以下问题：(1)请写出甲的骑行速度为 米/分，点M的坐标为；(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不
8、需要写出自变量的取值范围)；(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.8.(2 02 1 黑龙江省龙东地区)A、8两地相距2 4 0k m,一辆货车从A地前往8地，途中因装载货物停留一段时间.一辆轿车沿同一条公路从8地前往A地，到达A地 后(在A地停留时间不计)立即原路原速返回.如图是两车距B地的距离y(k m)与货车行驶时间x(h)之间的函数图象，结合图象答复以下问题:(1)图中机的值是；轿车的速度是 k m/h；1 2)求货车从A地前往B地的过程中，货车距8地的距离y(k m)与行驶时间x(h)之间的函数关系式；(3)直接写出轿车从B地到A地行驶过程中
9、，轿车出发多长时间与货车相距1 2 k m?答案一、选择题1.（2021 安徽省）某品牌鞋子的长度y c m 与鞋子的“码”数 x 之间满足一次函数关系.假设2 2 码鞋子的长度为1 6c m,4 4 码鞋子的长度为2 7 c m,那么3 8码鞋子的长度为（A.2 3 c m B.2 4 c m C.2 5 c m D.2 6c m【答案】B【解析】【分析】设）=依+人，分别将（2 2,1 6）和（4 4,2 7）代入求出一次函数解析式，把 尤=3 8代入即可求解.【详解】解:y =kx+b,分别将（2 2,1 6）和（4 4,2 7）代入可得：6=22k+b 27=44攵 +8 k=L解得，
10、2,b=5.y =Lx +52当 x=38时，y=gx38+5=24cm,应选：B.2.（2021 甘肃省定西市）将直线y=5 x 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）A.y=5 x-2 B.y=5x+2 C.y=5 （x+2）D.y=5（x -2）【分析】根 据“上加下减”的原那么求解即可.【解答】解：将直线y=5 x 向下平移2个单位长度，所得的函数解析式为y=5 x-2.应选：A.3.（2021湖北省武汉市）一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度的大小不变(单位：M?)与慢车行驶时间r (单位：h的函数关系如图，两车先后两次相遇的间隔
11、时间是()3 2 5 3【分析】根据图象得出，慢车的速度为曳k m/h，快车的速度为且k i n/h-从而得出快6 2车和慢车对应的y与，的函数关系式.联立两个函数关系式，求解出图象对应两个交点的坐标，即可得出间隔时间.【解答】解：根据图象可知，慢车的速度为曳k m/h-6对于快车，由于往返速度大小不变，因此单程所花时间为2 ，故其速度为5 k m/h所以对于慢车，y与，的函数表达式为y=9t(0 t7)-6-|-(t-2)(8 t4).,对于快车，y与t的函数表达式为y=(-1 (t-2)4:n B.m=n C.m n D,无法确定【分析】根据点力（、/5,机），B（3,）在一次函数y=2x
12、+l的图象上，可以求得相、2的值，然后即可比拟出胆、的大小，此题得以解决.【解答】解：点A 机）3,疝在一次函数y=2x+l的图象上，3w=4-7 2+=2+1=4,V 672+1 乂,又 BD=A B+A D=2+x,.,.2+X=y/3 X,解得：x=6 +l,A C=yj2,J2,（A/+1）=y/s+-/2 应选A.7.（2021陕西省）在平面直角坐标系中，假设将一次函数y=2x+m-1 的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象（）A.-5 B.5 C.-6 D.6【分析】根据平移的规律得到平移后抛物线的解析式为y=2（x+3）+m-,然后把原点的坐标代入求值即可.【解答】解
13、：将一次函数y=2x+,-1 的图象向左平移8 个单位后，得到y=2 5+3）+m-5,把（0,0）代入，解得tn=-8.应 选:A.8.（2021上海市）函数y=履经过二、四象限，且函数不经过（-1,1）,请写出一个符合条件 的 函 数 解 析 式.【答案】y=-2x（左0且 攵/一1即可）【解析】【分析】正比例函数经过二、四象限，得至U k0,又不经过（-1,1）,得 到 厚-1,由此即可求解.【详解】解：.正比例函数y=经 过 二、四象限，当丫=经 过（一 1,1）时，k=-i,由题意函数不经过（-1,1）,说明原-1,故可以写的函数解析式为：y=-2 x（此题答案不唯一，只要女0且左。
14、1即可）.9.（2021四川省乐山市）如图，直线4：y=-2尤+4 与坐标轴分别交于A、8 两点，那么过原点。且将AAOB的面积平分的直线&的解析式为（）【答案】D【解析】【分析】根据解析式求出点A、B坐标，根据过原点。且将AAQS的面积平分列式计算即可；解得：x=2,：.A（2,0）,当尤=0时，y=4,.3（0,4）,；C在直线AB,设 C（m,-2 帆+4）,S a O B C =5 X O B x ，S zsA=gx O A x|yc|,.R 且将AAOB的面积平分，,S&OBC=S WOCA，（?Bx|xc|=OAx|yc|,/.4m=2x（-2/+4）,解得m-,：.C（l,2）,
15、设直线4的解析式为y=入，那么攵=2,y=2x；故答案选D.1 0.2021重庆市A甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面2 0 根高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升1 0 s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：，疝与无人机上升的时间x （单位：s）之间的关系如下图.以下说法正确的选项是（）A.5 s时，两架无人机都上升了 4 0 根B.1 0 s时，两架无人机的高度差为2 0 皿C.乙无人机上升的速度为8%/sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60？【答案】B【解析】【分析】根据题意结合图象运用待定系数法分别求出甲、乙两架无人机距离地面的高度y 米)和上升的时间x(分)
16、之间的关系式，进而对各个选项作出判断即可.【详解】解：设甲的函数关系式为即=内，把(5,40)代入得：40=5。，解得。=8，/.即=8x,设乙的函数关系式为此=丘+，把(0,20),(5,40)代入得：f/?=20 k=4,解得 ，5 女+b=40 。=20：.y乙=4 x+2 0 ,A、5s时，甲无人机上升了 40办乙无人机上升了 20处不符合题意；8、10s时，甲无人机离地面8xl0=80m,乙无人机离地面4x10+20=60?，相差20相，符合题意；4 0-2 0a乙无人机上升的速度为七，=4 加，不符合题意；。、10s时，甲无人机距离地面 高度是80九应选：B.11.(2021呼和浩
17、特市)在平面直角坐标系中，点 4(3,0),3(0,4).以A 3 为一边在第一象限作正方形A 3 C D,那么对角线B D 所在直线的解析式为()A1 1 1 ,A.y=-y x+4 B.y-x+4 C.y=x+4 D.y=412.(2021贵州省贵阳市)小星在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题.现有 7 条不同的直线5=1,2,3,4,5,6,7),其中心=上，63=64=65,那么他探究这7 条直线的交点个数最多是()A.17 个 B.18 个 C.19 个 D.21 个【分析】由心=心得前两条直线无交点，的=打得第三到五条有1 个交点，然后第6条线与前5 条线最多有5 个交
18、点，第 7 条线与前6 条线最多有6 个交点求解.【解答】解：,乂 1=2,历=匕4=加，.直线 y=k”x+b(n=L 2,3,41 5)中，直线 y=kx+b 与 y=k2x+b2 无交点，ykyx+b,与 ykA x+b4 与 y=ksx+b5 有 1 个交点，.直线=&0,所以点P3,k)在第一象限.【解答】解：在 正 比 例 函 数 =中，y 的值随着x 值的增大而增大，.k0,:,点P(3,k)在第一象限.故答案为：一.2.(2021四川省眉山市)一次函数=(2“+3)x+2的值随x 值的增大而减少，那么常数a的取值范围是 a -1 .2-【分析】先根据一次函数的性质得出关于a的不
19、等式2a+3 0,再解不等式即可求出a的取值范围.【解答】解：一次函数y=(2a+3)x+2的值随x 值的增大而减少，.,.2a+3 0,解得 V-3.2故答案为：a -l.23.(2021四川省自贡市)当 自 变 量 一 时，函数丁 =上一耳为常数)的最小值为k+3,那么满足条件的火的值为【答案】2【解分析析】分左一1时，一 1W左W3时，上3时三种情况讨论，即可求解.【详解】解：假设左一1时，那么当一1WXW3时，有x旌故y=|x-H =x左，故当x=-l时，N有最小值，此时函数y=-l-3由题意，一3左=%+,解得：k=-2,满足左1,符合题意；假设一1W AW 3,那么当一14%3时，
20、y=|x-A:|0,故当x=Z时，有最小值，此时函数y=0,由题意，0=1+,解得：女=一3,不满足一1左W 3,不符合题意；假设上3时，那么当一1WXW3时，有 x k,故 =卜一4=左一x,故当x=3时，丁有最小值，此时函数y=A-3,由题意，左一3=笈+,方程无解，此情况不存在，综上，满足条件的上的值为-2.故答案为：2.4.(2021天津市)将直线y=-6 x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.【答案】y=-6 x-2【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减 的平移规律求解即可.【详解】将直线产-6x向下平移2个单位长度，所得直线的解析式为尸-6尸2.故答案为尸-6尸2.5
21、.12021湖北省黄石市)将直线y=-x +l向 左 平 移 加(m 0)个单位后，经过点(1,-3),那么加的值为.【答案】3【解析】【分析】根据平移的规律得到平移后的解析式为y=(x+m)+l,然后把点(1,-3)的坐标代入求值即可.【详解】解：将 一 次 函 数 产-x+l 的 图 象 沿 x 轴 向 左 平 移m 个单位后得到y=(x+m)+l,把(1,-3)代入，得到：-3 =(1+加)+1,解得m=3.故 答 案：3.三、解答题1.(2 0 2 1 甘肃省定西市)如 图 1,小刚家、学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返
22、回家中(上、下车时间忽略不计).小 刚离家的距离y(，”)与他所用的时间x(机加)的函数关系如图2所示.(1)小刚家与学校的距离为 3 0 0 0 nt,小刚骑自行车的速度为 2 0 0(2)求小刚从图书馆返回家的过程中，y 与 x 的函数表达式；(3)小刚出发3 5 分钟时，他离家有多远？图1图2【分析】(1)根据函数图象和题意可以求得小刚家与学校的距离为3 0 0 0?，小刚骑自行车的速度为2 0 0/n 速加；(2)先求出小刚从图书馆返回家的时间，进而得出总时间，再利用待定系数法即可求出y 与 x 之间的函数关系式：(3)把 x=3 5 代 入(2)的结论解答即可.【解答】解：1)由题意
23、得，小刚家与学校的距离为3 0 0 0 m小刚骑自行车的速度为：(5 0 0 0-3 0 0 0)-?1 0=2 0 0 mlmin,故答案为：3 0 0 0；2 0 0；(2)小刚从图书馆返回家的时间:5 0 0 0 4-2 0 0=2 5 (min),总时间：2 5+2 0=4 5 min),设小刚从图书馆返回家的过程中，y 与 x 的函数表达式为ykx+b,把(20,5000),(45,0)代入得：20k+b=5 0 0 0,解得(k=-200,I45k+b=0 lb=9000.y=-200 x+9000(20WxW45)；(3)小刚出发35分钟时,即当x=3 5 时，y=-200X35
24、+9000=2000.答：此时他离家2000九2.(2021江苏省南京市)甲、乙两人沿同一直道从A 地去8 地，甲比乙早Im in 出发，乙的速度是甲的2 倍.在整个行程中，甲离A 地的距离 (单位：m)与 时 间 单 位：m in)之间的函数关系如下图.(1)在图中画出乙离A 地的距离内(单位：m)与时间x 之间的函数图；(2)假设甲比乙晚5 m in 到达B地，求甲整个行程所用的时间.【答案】(1)图像见解析；(2)12min【解析】【分析】(1)根据甲乙的速度关系和甲比乙提前一分钟出发即可确定乙的函数图像：(2)设甲整个行程所用的时间为x m in，甲的速度为v m/m in,利用甲乙的
25、路程相同建立方程，解方程即可.【详解】解：(1)作图如下图：(2)设甲整个行程所用的时间为xm in，甲的速度为vw/m in,xv=2 v(x-l5),解得：x=12,甲整个行程所用的时间为12min.3.(2021陕西省)在一次机器“猫 抓 机 器“鼠”的展演测试中，“鼠”先从起点出发，Im in后，抓 住“鼠”并稍作停留后，“猫”抓 着 鼠”沿 原 路 返 回.“鼠”、猫 距起点的距离y(m)(m in)之间的关系如下图.(1)在“猫 追 鼠 的 过 程 中，“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是 1m/min；(2)求 AB的函数表达式；(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间
26、.(3)令(2)中解析式y=0,求 出 x 即可.【解答】解：由 图 像 知：鼠 6min跑了 30m,二“鼠 的速度为：304-6=5(m/m in),猫 5min 跑了 30m,工“猫 的速度为：304-5=5(m/m in),；.“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是l(m/min),故答案为：1;(2)设 AB的解析式为：y=kx+b,.,图象经过A(4,30)和 B(10,把 点 A 和 点 B坐标代入函数解析式得：(30=7k+b1 18=10k+b,fk=-4解得：lb=58,，AB的解析式为:y=-7X+58；(3)令 y=0,那 么-4x+58=7,/.x=14.5,猫 比
27、“鼠 迟一分钟出发，:.“猫-5 =13.5(m in).答：“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间13.5min.4.(2021浙江省绍兴市)I号无人机从海拔10，”处出发，以 的 速 度 匀 速 上 升，I I号无人机从海拔30“处同时出发(m/min)的速度匀速上升，经过5加两架无人机位于同一海拔高度力(“(/)与时间x(机加)的关系如图.两架无人机都上升了 15加”.(1)求的值及II号无人机海拔高度y(机)与时间x Unin)的关系式；(2)问无人机上升了多少时间，I号无人机比H号无人机高28米.【分析】(1由题意得：6=10+10X5=60；再用待定系数法求出函数表达式即可;(2)
28、由题意得：(lOz+10)-(6x+30)=2 8,即可求解.【解答】解：6=10+10X5=60,设函数的表达式为将(0,30),6 0)代入上式得 1力。fk=6,I 60=6k+tlt=30故函数表达式为y=6x+30(5WxW15)；(2)由题意得：(10z+10-6+3 0)=28,解得 x=12-2时，对于x的每一个值，函数y=m x (m W O)的值大于一次函数的值，直接写出?的取值范围.【答案】(1)y=-x-l;(2-m 2时，对于的每一个值，函数y 的值大于一次函数y =H+。的值时，根据一次函数的4表示直线的倾斜程度可得当机=,时，符合题意，当机时，那么2 2函数y =
29、/n x(m，O)与一次函数y =的交点在第一象限，此时就不符合题意，综上所述：一根1.26.（2021呼和浩特市）下面图片是七年级教科书中“实际问题与一元一次方程”的探究3.探究3计费问题月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/（元/min）被叫方式一581500.25免费方式二88350019免费MT-月使用费固定收：主叫不超限定时间不再收费，主叫超时局部加收超时费，被叫免考虑以下问题：（1）设一个月内用移动 主叫为，山（t 是正整数）根据上表，列表说明：当/在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验
30、证你的看法.小明升入初三再看这个问题，发现两种计费方式，每一种都是因主叫时间的变化而引起计费的变化，他把主叫时间视为在正实数范围内变化，决定用函数来解决这个问题.（1）根据函数的概念，小明首先将问题中的两个变量分别设为自变量X和自变量的函数y,请你帮小明写出：x 表示问题中的 y 表示问题中的.并写出计费方式一和二分别对应的函数解析式；（2）在给出的正方形网格纸上画出（1）中两个函数的大致图象，并依据图象直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式.（注：坐标轴单位长度可根据需要自己确定）解：（1）主叫时间，计费58 0 x150亍式一：y 15088 0 x350(2)大致图象如下:由图可知：
31、当主叫时间在2 7 0 分钟以内选方式一，2 7 0 分钟时两种方式相同，超过2 7 0 分钟选方式二.7.（2 0 2 1 齐齐哈尔市）在一条笔直的公，路上依次有A,C,B三地，甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地，途经C地休息1 分钟，继续按原速骑行至B 地，甲到达B地后,立即按原路原速返回A地；乙步行从B 地前往A 地.甲、乙两人距A地的路程y 米）与时间 x （分）之间的函数关系如下图，请结合图象解答以下问题：（1）请写出甲的骑行速度为 米/分，点 M的坐标为（2）求甲返回时距A地的路程y 与时间x 之间的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围);(3)请直接写出两人出发后，在甲
32、返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等.【答案】(1)2 4 0,(6,1 2 0 0)；(2)y=-2 4 0 X+2 6 4 0；(3)经过4分钟或6分钟或8分钟时两人距C地 路程相等.【解析】【分析】根据函数图象得出AB两地的距离，由行程问题的数量关系由路程十时间=速度就可以求出结论；(2)先由行程问题的数量关系求出M、N的坐标，设 y 与 x 之间的函数关系式为y=k x+b,由待定系数法就可以求出结论；(3)设甲返回A地之前，经过x分两人距C地的路程相等，可得乙的速度：1 2 0 0+2 0=6 0 (米/分)，分别分当0 x v 3 时 当 3 x -y -1 时 当 卷
33、6时 5 种情况讨论可得经过多长时间两人距C地的路程相等.1020【详解】(1)由题意得：甲的骑行速度为：(旦 _ 0=2 4 0 (米/分)，2 4 0 x (1 1 -1)4-2=1 2 0 0 (米)，那么点M的坐标为(6,1 2 0 0),故答案为 2 4 0,6,1 2 0 0)；设 M N 的解析式为：y=k x+b (k/O),V y=k x+b (k*0)的图象过点 M (6,1 2 0 0)、N (1 1,0),f6k+b=1200lllk+b=0解得fk=-240ib=2640直线M N 的解析式为：y=-2 4 0 x+2 6 4 0；即甲返回时距A 地的路程y 与时间x
34、 之间的函数关系式：y=-2 4 0 x+2 6 4 0；(3)设甲返回A地之前，经过x 分两人距C地的路程相等,乙的速度：1 2 0 0+2 0=6 0 (米/分),C B图1如图 1 所示：V A B=1 2 0 0,A C=1 0 2 0,；.B C=1 2 0 0 -1 0 2 0=1 8 0,分 5 种情况：当 0VXS3 时,1020-240 x=180-60 x,X=14.3T3,此种情况不符合题意；当 3Vx骂-1 时，即 3Vx亚，甲、乙都在A、C之间,4 41020-240 x=60 x-180,x=4,当得X46时，甲在B、C之间，乙在A、C之间，A240 x-1020=
35、60 x-180,14.21x=6 时，甲在返回途中，当甲在 B、C 之间时，180-240(x-1)-1200=60 x-180,x=6,此种情况不符合题意，当甲在 A、C 之 间 时,240(x-1)-1200-180=60 x-180,x=8,综上所述，在甲返回A地之前，经过4 分钟或6 分钟或8 分钟时两人距C地的路程相等.8.(2021黑龙江省龙东地区)A、B两地相距240km,一辆货车从A地前往8 地，途中因装载货物停留一段时间.一辆轿车沿同一条公路从8 地前往A 地，到达A地 后(在 A 地停留时间不计)立即原路原速返回.如图是两车距8 地的距离y(km)与货车行驶时间x(h)之
36、间的函数图象，结合图象答复以下问题:(1)图中?的值是；轿车的速度是 k m/h；(2)求货车从4地前往8地的过程中，货车距8地的距离y(k m)与行驶时间x(h)之间的函数关系式；1 3)直接写出轿车从B地到A地行驶过程中，轿车出发多长时间与货车相距1 2 k m?6 6 x +2 4 0 (0 x 2.5)2 7【答案】(1)5；1 2 0；y=J 7 5 (2.5 4x3.5)；lh或 一h.-5 0 x +2 5 0 (3.5 4 x 4 5)【解析】【分析】(1)由图象可知轿车从8到4所用时间为2 h,即可得出从A到8的时间，进而可得m的值，根据速度=距离一时间即可得轿车速度；(2)
37、由图象可知货车在时装载货物停留lh,分1%2.5 x；3.5夕5三个时间段，分别利用待定系数法求出y与x的关系式即可得答案：(3)分两车相遇前和相遇后相距1 2 k m两种情况，分别列方程求出x的值即可得答案.【详解】(1)由图象可知轿车从B到A所用时间为3-l=2 h,轿车从A到B的时间为2 h,m=3+2=5，:A、8两地相距2 4 0 k m,.轿车速度=2 4 0+2=1 2 0 k m/h,故答案为：5；1 2 0(2)由图象可知货车在时装载货物停留lh,设=4%+4优。o)(0 w X 2.5)V图象过点M(0,2 4 0)和点N(2.5,7 5)4=2 4 02.5 Z +=7
38、5解得:4=2 4 0A=-6 6/.yM N=-6 6 x+2 4 0(0 x 2.5).货车在时装载货物停留i h,yN G=7 5(2.5 x3.5),设+b2(k2 丰0)(3.5 x5),.图象过点G(3.5,7 5)和点(5,0)5 k2+b2=03.5%,+8 2 =7 5解得：A=2 5 0&=-5 0 yG H=-5 0 x +2 5 0(3.5 x 5),-6 6 x+2 4 0 (0 x 2.5)y-7 5 (2.5 x 3.5).-5 0 X+2 5 0 (3.5 4 x 4 5)(3)设轿车出发动与货车相距1 2 k m，那么货车出发(x+1)h,当两车相遇前相距1 2 k m 时：-6 6(x +1)+2 4 0-1 2 0 x =1 2,2 7解得：x ,3 1当两车相遇后相距1 2 k m 时：1 2 0 x 6 6(x+1)+2 4()=1 2,解得：行 1,2 7答：轿车出发lh 或 h 与货车相距1 2 k m.