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1、2021年广东省深圳市罗湖区中考数学三模试卷一.选择题（每小题3 分共30分）1.如图，数轴上点A 所表示的数的绝对值是（）7)-3-2-1 0 1 2 3 41 IA.2 B.-C.7 T D.-22 22.下列图形中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）3.据统计，某城市去年接待旅游人数约为89000000人，数据89000000用科学记数法表示为（）A.8.9X105 B.8.9X106 C.8.9X107 D.8.9X1084.如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，若从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A Bn B 3 c L T D D 0=05.甲乙丙丁四人进行射击测试
2、，每 人 10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是S 甲 2=O.9O,S/=1.22,S 内 2=0.45,5T2=1.9,在本次射击测试中，成绩最稳定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6 B.a,2-i-a4=a3 C.（a3）2=a5 D.a1,a5=a27.如图，已知将一个含4 5 角的三角尺按图中方式放置，Z l=24,则N 2 的大小是（）h-3 一A.21B.24C.30D.668.如 图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线A N是N B A C的平分线过程中，以下说法错误的是（）C.由 S A S 证明A F F&Z
3、 k A E P D.由 S S S 证明 A Z A E P9 .函数y=/+6 x+c与y=x的图像如图所示，下面结论：b2-4 c 0；b+c+l=O；3 6+c+6=0；当1 x 3时，/+（6-1）x+c+xy=.1 2.一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的球共1 0个，从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为|,则 袋 子 中 红 色 的 个 数 是.1 3 .如图，在 A B C 中，N 4 C B=9 0 ,点。为 AB的中点，将aABC绕 点 C按顺时针方向旋转，当 CB经过点 时得到 4 B 1 C 1，若 A C=6,B C=8,则。小 的长为1 4 .如图，已知等边三
4、角形A B C 的顶点A,B分别在反比例)=图象的两个分支上，点 C在反比例函数的图象上，当 A B C 的面积最小时，求 人 的 值 是.1 5 .如图，在正方形A B C D 中，E是对角线AC上的动点(不与A、C重合)，以 OE为边作正方形。E F G,H 是 C 的中点，连接GH,若 GH 的最小值为u，则正方形A3 C。的边长为.三、解答题(本大题共7 小题，其中第16题 5 分，第 17题 6 分，第 18题 8 分，第 19题 8 分，第 20题 8分，第 21题 10分，第 22题 10分，共 55分)16.计算：2“+s i n 3 0+我 一(V 2-t a n 60).1
5、7.解下列方程：6 5(1)=-；x-1 X(2)?+6x-2=0.18.为响应党的 文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列问题：(1)。=,并把频数直方图补充完整；(2)求扇形B 的圆心角度数；(3)若全校有2000名学生参加这次活动，9 0 分 以 上(含 9 0 分)为优秀，则估计获得优秀奖的学生有多少人？5O75Onn19.如图，R t A B C 中，/ABC=90 ,以A 3为 直 径 作 点。为。0 上一点，且 8=C B,连接并延长。交 C B 的延长线于点E.(1)判断直线
6、C 与 的 位 置 关 系，并说明理由；(2)若 BE=4,D E=8,求 A C 的长2 0.某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋兴趣小组使用，其中购买象棋用了 210元，购买围棋用了 3 78元，已知每副围棋比每副象棋贵8 元.(1)求每副围棋和象棋各是多少元？(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共5 0 副，且再次购买的费用不超过600元，则该校最多可再购买多少副围棋？2 1.如图，抛物线y=-7+6x+c 与 x轴交于4 (-1,0),B(3,0)两点，与 y 轴交于点C.(1)直接写出抛物线的解析式：:(2)点。为第一象限内抛物线上的一动点，作。轴于点E,交
7、 8 c于点R过点尸作B C 的垂线与抛物线的对称轴和y 轴交于点G、H,设点。的横坐标为八求DF+y2HF的最大值；连接EG,若NGE H=4 5 时，求?的值.22.在平面直角坐标系中，。为原点，四边形A8C 是矩形，点A(0,2),C(2百，0),点。是对角线AC上一点(不与A、C重合)，连 接8。，作。交x轴于点E,以线段Q E、0 8为邻边作矩形BDEF.(1)是否存在这样的点D,使得 O EC是等腰三角形？若存在，请求出4。的长；若不存在，请说明理由；(2)求证:DEDBV33(3)设A C=x,矩形BD EF的面积为y,求y关于x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最小值？2021年广东省深圳市罗湖区中考数学三模试卷参考答案一.选择题（每小题3分共30分）1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.D；7.A；8.C；9.B；1 0.D；二.填空题（每小题3分 共15分）1 1.Y（2Y+X）；12.6；1 3.3；14.二2；15.26；三、解 答 题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分）1 6.；1 7.；18.；1 9.：20.；21.；22.；