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1、今年全国卷必考电磁感应大题 第一类、电磁感应 电磁感应问题也叫“双导问题”：导体棒在导轨上滑动的问题。导体棒是研究的对象，首先它是“棒”，所以它可以切割磁感线而变成电源。其次，它是“导体”，所以它可以导电而传输电能。导轨是导体棒运动的“舞台”和电能传输的路线。此类题目的变化在于棒的变化、导轨的变化、磁场的变化。1、棒的变化：单棒和双棒。2、导轨的变化：水平轨道、倾斜轨道、垂直轨道、任意夹角轨道，竖直轨道、不等距轨道、圆形轨道等。3、磁场的变化：匀强磁场，有界磁场，变化磁场，非均匀磁场等。解决这类问题时大家要注意：1、不能总认为导轨光滑电阻不计；2、双导棒切割时，如果两棒同向运动，则 E回=E大
2、E小，反之则相加；3、左手定则判断受力方向，右手定则判断电动势方向，口诀是：FBI、VBI。4、回路的电流 I回=E回/R总；5、安培力的冲量与通过导线的电量相关，“冲量电量”、“做功能量”是力电综合的二条重要思路。类型一、平衡类 此类问题的共同之处在于导棒到最后都做匀速直线运动，则处于平衡状态的导棒所受的合外力为零，通过这个等式建立方程解决问题。1.如图所示,AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨,两导轨间的距离为 L,导轨平面与水平面的夹角是.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感应强度为 B.在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻.一根垂直于导轨放置的金属棒 ab
3、,质量为 m,从静止开始沿导轨下滑,求ab 棒的最大速度.要求画出ab 棒的受力图.已知ab 与导轨间的滑 动 摩 擦 系 数,导 轨 和 金 属 棒 的 电 阻 都 不计.=2.两金属杆 ab 和 cd 长均为 L,电阻均为 R,质量分别为 M和 m,Mm.用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧.两金属杆都处在水平位置,如图所示.整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中,磁感应强度为 B.若 金 属 杆ab正 好 匀 速 向 下 运 动,求 运 动 的 速 度。=3.两根相距 d=0.20m 的平行金属长导轨固定在同一水平面内，
4、并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度 B=0.20 T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形闭合回路.每条金属细杆的电阻为 r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行导轨的拉力作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是 v=5.0m/s，如图 13-33 所示，不计导轨上的摩擦.(1)求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加 0.40 m的滑动过程中共产生的热量。（3）求右金属细杆在间距增加0.40 m的滑动过程中共产生的热量。=4.图中 a1b1c1d1和 a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向
5、垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的 a1b1段与 a2b2段是竖直的，距离为 L1；c1d1段与 c2d2段也是竖直的，距离为 L2。x1y1与 x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为 m1和 m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为 R。F为作用于金属杆 x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。=5.两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为 L.导轨上面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 13-47 所示.
6、两根导体棒的质量皆为 m，电阻皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计.在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为 B.设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行.开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒 cd 的初速度 v0.若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？（2）当 ab 棒的速度变为初速度的 3/4 时，cd 棒的加速度是多少？=6.如图，足够长的光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为 2L，PQ部分的宽度为 L，金属棒 a 和 b 的质量 ma=2mb=2m，其电阻大小 Ra=2Rb=2R，a 和 b 分别在 MN和 PQ上，垂直导轨相距足
7、够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为 B，开始 a 棒向右速度为 vo，b 棒静止，两棒运动时始终保持平行且 a 总在 MN上运动，b 总在 PQ上运动，求 a、b 最终的速度。=7.用密度为 d、电阻率为、横截面积为 A的薄金属条制成边长为 L的闭合正方形框 abba。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa边和bb边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为 B。方框从静止开始释放，其平面在下F a1 b1 c1 d1 x1 y1 a2 b2 c2 d2 x2 y2 究的对象首先它是棒所
8、以它可以切割磁感线而变成电源其次它是导体所以它可以导电而传输电能导轨是导体棒运动的舞台和电能传输的路线此类题目的变化在于棒的变化导轨的变化磁场的变化棒的变化单棒和双棒导轨的变化水平轨磁场等解决这类问题时大家要注意不能总认为导轨光滑电阻不计双导棒切割时如果两棒同向运动则反之则相加左手定则判断受力方向右手定则判断电动势方向口诀是回路的电流安培力的冲量通过导线的电量相关冲量电量做功能量是于平衡状态的导棒所受的合外力为零通过这个等式建立方程解决问题如图所示是两根足够长的固定平行金属导轨两导轨间的距离为导轨平面水平面的夹角是在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场磁感应强度为在落过程中保持水
9、平（不计空气阻力）。（1）求方框下落的最大速度 vm（设磁场区域在数值方向足够长）；（2）当方框下落的加速度为 g/2 时，求方框的发热功率 P。=8.如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为 L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为 B1的匀强磁场中。一导体杆 ef 垂直于 P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为 r、边长为 L2的正方形金属框 abcd 置于竖直平面内，两顶点 a、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为 B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对 a、b 点的作用力。(1)通过 ab 边
10、的电流 Iab是多大?(2)导体杆 ef 的运动速度 v 是多大?=类型二、图像类 解决此类问题的关键是建立图像纵轴物理量和横轴物理量之间的函数关系，然后结合方程和图像的截距、斜率、面积来建立等式。不同过程的函数图像。1.如图 1 所示。一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距 L=0.20m，电阻 R=1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁 感 强 度B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力 F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测 得 力F 与 时 间t的 关 系 如 图2所 示。求 杆 的 质 量m 和 加 速
11、 度a.=2.水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为 L，一端通过导线与阻值为 R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力 F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度 v 也会变化，v 与 F的关系如右下图。（g=10m/s2）（1）若 m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度 B为多大？究的对象首先它是棒所以它可以切割磁感线而变成电源其次它是导体所以它可以导电而传输电能导轨是导体棒运动的舞台和电能传输的路线此类题目的变化在于棒的变化导轨的变化磁场的变化棒的变化单棒和双
12、棒导轨的变化水平轨磁场等解决这类问题时大家要注意不能总认为导轨光滑电阻不计双导棒切割时如果两棒同向运动则反之则相加左手定则判断受力方向右手定则判断电动势方向口诀是回路的电流安培力的冲量通过导线的电量相关冲量电量做功能量是于平衡状态的导棒所受的合外力为零通过这个等式建立方程解决问题如图所示是两根足够长的固定平行金属导轨两导轨间的距离为导轨平面水平面的夹角是在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场磁感应强度为在（2）由 vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？=3.如图（甲）所示，水平面上有两根不计电阻的金属导轨平行固定放置，间距 d=1m，右端通过不计电阻的导线与阻值 R0=9的
13、小灯泡连接，在矩形区域 CDFE内有竖直向上的匀强磁场，宽度 L2=2m，区域内磁场的磁感应强度随时间变化情况如图（乙）所示，在 t=0 时，一阻值 R=1的导体棒在水平恒力 F作用下由静止开始从位置AB沿导轨向右运动，导体棒与导轨间的滑动摩擦力 f=0.8N，导体棒从位置 AB运动到位置 EF的过程中小灯泡的亮度没有发生变化，且已知导体棒进入磁场后作匀速运动。求：（1）恒力 F的大小；（2）导体棒从位置 AB运动到位置 EF过程中恒力 F做的功和灯泡消耗的电能；（3）导体棒的质量 m。-4.如图甲所示，电阻不计、间隔距为 L的平行长直金属导轨置于水平面内，阻值为 R的导体棒 ab 固定连接在
14、导轨左端，另一阻值也为 R的导体棒 ef 垂直旋转在导轨上，ef 与导轨接触良好并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定中 ef 中中断过程，另一端固定于墙上；轻杆与导轨保持平行，ef、ab 两棒之间距离为 d。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度 B随时间 t 按图乙所示的方式变化。（1）求 0-t0时间内流过导体棒 ef 的电流大小和方向；（2）求 t0-2t0时间内导体棒 ef 产生的热量；（3）分别写出 0-t0、t0-2t0时间内轻杆受力 F随时间 t 变化的函数关系式，求出 2t0时刻轻杆受力 F的大小和方向。=类型三、匀加速类 1.两根平行的金
15、属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度 B0.50T 的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离L0.20m。两根质量均为 m 0.10kg 的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为 R0.50。在 t 0 时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为 0.20N 的恒力 F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过 t 5.0s，金属杆甲的加速度为 a1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？=2.如图 3 所示两根平行的金属光滑导轨固定在同一水平面上，匀强磁场与导轨平面垂直，导轨电阻不计；两根平行金属杆甲
16、、乙可在导轨上垂直于导轨滑动，现有一与导轨平行大小为 F的水平恒力作用于甲杆使金属杆在导轨上滑动；分析甲、乙二杆的运动的情况？=究的对象首先它是棒所以它可以切割磁感线而变成电源其次它是导体所以它可以导电而传输电能导轨是导体棒运动的舞台和电能传输的路线此类题目的变化在于棒的变化导轨的变化磁场的变化棒的变化单棒和双棒导轨的变化水平轨磁场等解决这类问题时大家要注意不能总认为导轨光滑电阻不计双导棒切割时如果两棒同向运动则反之则相加左手定则判断受力方向右手定则判断电动势方向口诀是回路的电流安培力的冲量通过导线的电量相关冲量电量做功能量是于平衡状态的导棒所受的合外力为零通过这个等式建立方程解决问题如图所示
17、是两根足够长的固定平行金属导轨两导轨间的距离为导轨平面水平面的夹角是在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场磁感应强度为在=类型四、电路类 1.（13 分）半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为 B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中 a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均匀为 R02，一金属棒 MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计.（1）若棒以 v0=5m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 00的瞬间（如图 13-43 所示）MN中的电动势和流过灯 L1的电流
18、.（2）撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O以 OO 为轴向上翻转 90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为(4/)T/s，求 L1的功率.=2.用均匀导线弯成正方形闭合线框 abcd,线框每边长 8.0 厘米,每边的电阻值为 0.010 欧姆.把线框放在磁感应强度为 B=0.050 特斯拉的匀强磁场中,并使它绕轴 OO以=100 弧度/秒的匀角速度旋转,旋转方向如图所示.已知轴 OO 在线框平面内,并且垂直于B,Od=3oa 当线框平面转至和 B平行的瞬时(如图所示):(1)每个边产生的感生电动势的大小各是多少?(2)线框内感生电流的大小是多少?在图中用箭头标出感生电流的方向.
19、(3)e、f 分别为 ab 和 cd的中点,e、f 两点间的电势差 Uef(即 Ue-Uf)是多大?=3.固定在匀强磁场中的正方形导线框 abcd，边长为 L，其中 ab 是一段电阻为 R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线，磁场的磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里，现有一与 ab 段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝 PQ架在导线框上，以恒定的速度 v 从 ad 滑向bc，如图(a)所示.当 PQ滑过 L/3 的距离时，通过 aP 段电阻丝的电流是多大?究的对象首先它是棒所以它可以切割磁感线而变成电源其次它是导体所以它可以导电而传输电能导轨是导体棒运动的舞台和电能传输的路线此类题目的变化在于棒的变化导轨的变化磁场的变化棒的变化单棒和双棒导轨的变化水平轨磁场等解决这类问题时大家要注意不能总认为导轨光滑电阻不计双导棒切割时如果两棒同向运动则反之则相加左手定则判断受力方向右手定则判断电动势方向口诀是回路的电流安培力的冲量通过导线的电量相关冲量电量做功能量是于平衡状态的导棒所受的合外力为零通过这个等式建立方程解决问题如图所示是两根足够长的固定平行金属导轨两导轨间的距离为导轨平面水平面的夹角是在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场磁感应强度为在