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1、中考数学模拟试卷 一、选择题（共 10小题、每题 3分，计 30分）12 的相反数是（）A B C 2 D 2 2如图所示，下列选项中，正六棱柱的左视图是（）3下列计算正确的是 A B C D 4若分式的值为 0，则 x 的值为（）A 1 B 3 C 1 或 3 D 3 或 1 5某班 50 名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数、中位数是（）年龄 13 14 15 16 人数 4 22 23 1 A 23，15 B 23，22 C 1，22 D 15，14 6把直线 y=3x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点（m、n），且 3m+n=10，则直线 AB 的解析式（）
2、A y=3x5 B y=3x10 C y=3x+5 D y=3x+10 7如图，ABC 是O 的内接三角形，AC 是O 的直径，C=50，ABC 的平分线 BD交O 于点 D，则BAD 的度数是（）22x xx 22()xyxy236()xx224xxx A B C D A 45 B 85 C 90 D 95 8关于 x 的一元二次方程（m2）2x2+（2m+1）x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是（）A m B m且 m2 C m D m 且 m2 9如图，菱形 ABCD 的边长为 8cm，A=60，DEAB 于点 E，DFBC 于点 F，则四边形 BEDF 的面积为()c
3、m2 A.16 B,64 C.8 D.8 10如图，已知点 A（4，0），O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O，A），过 P、O 两点的二次函数 y1和过 P、A 两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D 当 OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（）A B C 3 D 4 二、填空题（共 4小题、每题 3分、共计 12分）11.分解因式：a2b22a+1=_。12在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多 900 元此次活动租车需 300元，每个学生活动期间所需经费 15 元，则参加这次活动的学生
4、人数最多为 _ 13 如图，双曲线y=经过RtOMN 斜边上的点A，与直角边MN 相交于点B，已知OA=2AN，OAB 的面积为 5，则 k 的值是 _ 14如图，线段 AB 的长为 2，C 为 AB 上一个动点，分别以 AC、BC为斜边在 AB 的同侧作两个等腰直角三角形ACD 和BCE，那么 DE长的最小值是 _ 三、解答题（共 9小题，计 78分，解答应写出过程）15.（5 分）计算：|4|的是若分式的值为则的值为或或某班名学生的年龄统计结果如下表所示这个班学生年龄的众数中位数是年龄人数把直线向上平移后得到直线直线经过点且则直线的解析式如图是的内接三角形是的直径的平分线交于点则的度数是关
5、于知点为坐标原点是线段上任意一点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下它们的顶点分别为射线与相交于点当时这两个二次函数的最大值之和等于二填空题共小题每题分共计分分解因式在一次社会实践活最多为如图双曲线经过斜边上的点与直角边相交于点已知的面积为则的值是如图线段的长为为上一个动点分别以为斜边在的同作两个等腰直角三角形和那么长的最小值是三解答题共小题计分解答应写出过程分计算分先化简再求值其16（5 分）先化简，再求值：，其中 17.（5 分）如图，有一块三角形材料(ABC)，请你画出一个圆，使其与ABC 的各边都相切(保留作图痕迹，不要求写作法)18（6 分）已知：如图，ABBC
6、，ADDC，AB=AD，若 E 是 AC 上的一点，求证：EB=ED 19（7 分）我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共 500 株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广 通过实验得知：丙种树苗的成活率为 89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的乙种树苗的数量是 _ 株（2）求出丙种树苗的成活数，并把图 2 补充完整（3）你认为应选哪种树苗进行推广？请通 过计算说明理由 的是若分式的值为则的值为或或某班名学生的年龄统计结果如下表所示这个班学生年龄的众数中位数是年龄人数把直线向上平移后得到直线直线经过点且
7、则直线的解析式如图是的内接三角形是的直径的平分线交于点则的度数是关于知点为坐标原点是线段上任意一点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下它们的顶点分别为射线与相交于点当时这两个二次函数的最大值之和等于二填空题共小题每题分共计分分解因式在一次社会实践活最多为如图双曲线经过斜边上的点与直角边相交于点已知的面积为则的值是如图线段的长为为上一个动点分别以为斜边在的同作两个等腰直角三角形和那么长的最小值是三解答题共小题计分解答应写出过程分计算分先化简再求值其20（8 分）如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面成 60 角，在离电线杆 6 米的 B
8、 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）21（8 分）泰兴鑫都小商品市场以每副 60 元的价格购进 800 副羽毛球拍 九月份以单价 100元销售，售出了 200 副十月份如果销售单价不变，预计仍可售出 200 副，鑫都小商品市场为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，销售单价每降低 5 元，可多售出 10 副，但最低销售单价应高于购进的价格十月份结束后，批发商将对剩余的羽毛球拍一次性清仓，清仓时销售单价为 50 元设十月份销售单价降低 x 元（1）填表：月份 九月 十月 清仓 销售单 价（元）100 50
9、销售量（件）200 （2）如果鑫都小商品市场希望通过销售这批羽毛球拍获利 9200 元，那么十月份的销售单价应是多少元？的是若分式的值为则的值为或或某班名学生的年龄统计结果如下表所示这个班学生年龄的众数中位数是年龄人数把直线向上平移后得到直线直线经过点且则直线的解析式如图是的内接三角形是的直径的平分线交于点则的度数是关于知点为坐标原点是线段上任意一点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下它们的顶点分别为射线与相交于点当时这两个二次函数的最大值之和等于二填空题共小题每题分共计分分解因式在一次社会实践活最多为如图双曲线经过斜边上的点与直角边相交于点已知的面积为则的值是如图线段的
10、长为为上一个动点分别以为斜边在的同作两个等腰直角三角形和那么长的最小值是三解答题共小题计分解答应写出过程分计算分先化简再求值其22（8 分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，球上分别标有“0 元”、“10 元”、“20 元”和“30 元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满 200 元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费 200 元（1）该顾客至少可得到 _ 元购物券，至多可得到 _ 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客
11、所获得购物券的金额不低于 30 元的概率 23（8 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的圆 O 经过点 D，E 是O上一点，且AED=45 （1）判断 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若O 半径为 6cm，AE=10cm，求ADE 的正弦值 的是若分式的值为则的值为或或某班名学生的年龄统计结果如下表所示这个班学生年龄的众数中位数是年龄人数把直线向上平移后得到直线直线经过点且则直线的解析式如图是的内接三角形是的直径的平分线交于点则的度数是关于知点为坐标原点是线段上任意一点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下它们的顶点分别为射线与相交于点当时
12、这两个二次函数的最大值之和等于二填空题共小题每题分共计分分解因式在一次社会实践活最多为如图双曲线经过斜边上的点与直角边相交于点已知的面积为则的值是如图线段的长为为上一个动点分别以为斜边在的同作两个等腰直角三角形和那么长的最小值是三解答题共小题计分解答应写出过程分计算分先化简再求值其24（8 分）如图，已知抛物线与 x 轴交于点 A（2，0），B（4，0），与 y 轴交于点 C（0，8）（1）求抛物线的解析式及其顶点 D 的坐标；（2）设直线 CD 交 x 轴于点 E在线段 OB 的垂直平分线上是否存在点 P，使得点 P 到直线CD 的距离等于点 P 到原点 O 的距离？如果存在，求出点 P 的
13、坐标；如果不存在，请说明理由；（3）过点 B 作 x 轴的垂线，交直线 CD 于点 F，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段 EF 总有公共点试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？的是若分式的值为则的值为或或某班名学生的年龄统计结果如下表所示这个班学生年龄的众数中位数是年龄人数把直线向上平移后得到直线直线经过点且则直线的解析式如图是的内接三角形是的直径的平分线交于点则的度数是关于知点为坐标原点是线段上任意一点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下它们的顶点分别为射线与相交于点当时这两个二次函数的最大值之和等于二填空题共小题每题分共计分分
14、解因式在一次社会实践活最多为如图双曲线经过斜边上的点与直角边相交于点已知的面积为则的值是如图线段的长为为上一个动点分别以为斜边在的同作两个等腰直角三角形和那么长的最小值是三解答题共小题计分解答应写出过程分计算分先化简再求值其25（10 分）在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 P1（x1，y1）与 P2（x2，y2）的“非常距离”，给出如下定义：若|x1x2|y1y2|，则点 P1与点 P2的“非常距离”为|x1x2|；若|x1x2|y1y2|，则点 P1与点 P2的“非常距离”为|y1y2|例如：点 P1（1，2），点 P2（3，5），因为|13|25|，所以点 P1与点 P2的“非常
15、距离”为|25|=3，也就是图 1 中线段 P1Q 与线段 P2Q 长度的较大值（点 Q 为垂直于 y 轴的直线P1Q 与垂直于 x 轴的直线 P2Q 交点）（1）已知点 A（，0），B 为 y 轴上的一个动点，若点 A 与点 B 的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点 B 的坐标；直接写出点 A 与点 B 的“非常距离”的最小值；（2）已知 C 是直线 y=x+3 上的一个动点，如图 2，点 D 的坐标是（0，1），求点 C 与点 D 的“非常距离”的最小值及相应的点 C 的坐标；如图 3，E 是以原点 O 为圆心，1 为半径的圆上的一个动点，求点 C 与点 E 的“非常距离”的最小值及
16、相应的点 E 与点 C 的坐标 的是若分式的值为则的值为或或某班名学生的年龄统计结果如下表所示这个班学生年龄的众数中位数是年龄人数把直线向上平移后得到直线直线经过点且则直线的解析式如图是的内接三角形是的直径的平分线交于点则的度数是关于知点为坐标原点是线段上任意一点不含端点过两点的二次函数和过两点的二次函数的图象开口均向下它们的顶点分别为射线与相交于点当时这两个二次函数的最大值之和等于二填空题共小题每题分共计分分解因式在一次社会实践活最多为如图双曲线经过斜边上的点与直角边相交于点已知的面积为则的值是如图线段的长为为上一个动点分别以为斜边在的同作两个等腰直角三角形和那么长的最小值是三解答题共小题计分解答应写出过程分计算分先化简再求值其