《考研倒计时最后一个月高等数学必看知识点中学教育高考中学教育高考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《考研倒计时最后一个月高等数学必看知识点中学教育高考中学教育高考.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 不能因为提分不显著，就在最后关头放弃数学的复习，11 月死磕这些知识点，你的数学也许会让你惊喜！一起看看高数部分应该跟哪些知识点“较劲”到底吧！第一章函数、极限与连续 1、函数的有界性 2、极限的定义（数列、函数）3、极限的性质（有界性、保号性）4、极限的计算（重点）（四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理）5、函数的连续性 6、间断点的类型 7、渐近线的计算 第二章导数与微分 1、导数与微分的定义（函数可导性、用定义求导数）2、导数的计算（“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表：“三种类型”
2、：幂指型、隐函数、参数方程；高阶导数）3、导数的应用（切线与法线、单调性（重点）与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率（数一、二）第三章中值定理 1、闭区间上连续函数的性质（最值定理、介值定理、零点存在定理）2、三大微分中值定理（重点）（罗尔、拉格朗日、柯西）3、积分中值定理 4、泰勒中值定理 5、费马引理 第四章一元函数积分学 1、原函数与不定积分的定义 2、不定积分的计算（变量代换、分部积分）3、定积分的定义（几何意义、微元法思想（数一、二）4、定积分性质（奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理）5、定积分的计算 6、定积分的应用（几何应用：面积、体积
3、、曲线弧长和旋转面的面积（数一、二），物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力）7、变限积分（求导）8、广义积分（收敛性的判断、计算）第五章空间解析几何（数一）1、向量的运算（加减、数乘、数量积、向量积）2、直线与平面的方程及其关系 3、各种曲面方程（旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面）的求法 第六章多元函数微分学 1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义 2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系 3、多元函数偏导数的计算（重点）4、方向导数与梯度 5、多元函数的极值（无条件极值和条件极值）6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线 第七章多元函数积分学（除二重积
4、分外，数一）应该跟哪些知识点较劲到底吧第一章函数极限与连续函数的有界性极限的定义数列函数极限的性质有界性保号性极限的计算重点四则运算等价无穷小替换洛必达法则泰勒公式重要极限单侧极限夹逼定理及定积分定义单调有界必有极数的计算三个法则一个表四则运算复合函数反函数基本初等函数导数表三种类型幂指型隐函数数方程高阶导数导数的应用切线与法线单调性重点与极值点利用单调性证明函数不等式凹凸性与拐点方程的根与函数的零点曲率数一二第积分中值定理泰勒中值定理费马引理第四章一元函数积分学原函数与不定积分的定义不定积分的计算变量代换分部积分定积分的定义几何意义微元法思想数一二定积分性质奇偶函数与周期函数的积分性质比较定
5、理定积分的计算定积 1、二重积分的计算（对称性（奇偶、轮换）、极坐标、积分次序的选择）2、三重积分的计算（“先一后二”、“先二后一”、球坐标）3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性（主要关注不带方向的积分）4、格林公式（重点）（直接用（不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”），积分与路径无关，二元函数的全微分）5、高斯公式（重点）（不满足条件时的处理（类似格林公式）6、斯托克斯公式（要求低；何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线）7、场论初步（散度、旋度）第八章微分方程 1、各类微分方程（可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程（数一、
6、二）、全微分方程（数一）、可降阶的高阶微分方程（数一、二）、高阶线性微分方程、欧拉方程（数一）、差分方程（数三）的求解 2、线性微分方程解的性质（叠加原理、解的结构）3、应用（由几何及物理背景列方程）第九章级数（数一、数三）1、收敛级数的性质（必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”）2、正项级数的判别法（比较、比值、根值，p 级数与推广的 p 级数）3、交错级数的莱布尼兹判别法 4、绝对收敛与条件收敛 5、幂级数的收敛半径与收敛域 6、幂级数的求和与展开 7、傅里叶级数（函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理）应该跟哪些知识点较劲到底吧第一章函数极限与连续函数的有界性极限的定义数列函数极限的性
7、质有界性保号性极限的计算重点四则运算等价无穷小替换洛必达法则泰勒公式重要极限单侧极限夹逼定理及定积分定义单调有界必有极数的计算三个法则一个表四则运算复合函数反函数基本初等函数导数表三种类型幂指型隐函数数方程高阶导数导数的应用切线与法线单调性重点与极值点利用单调性证明函数不等式凹凸性与拐点方程的根与函数的零点曲率数一二第积分中值定理泰勒中值定理费马引理第四章一元函数积分学原函数与不定积分的定义不定积分的计算变量代换分部积分定积分的定义几何意义微元法思想数一二定积分性质奇偶函数与周期函数的积分性质比较定理定积分的计算定积 应该跟哪些知识点较劲到底吧第一章函数极限与连续函数的有界性极限的定义数列函数极限的性质有界性保号性极限的计算重点四则运算等价无穷小替换洛必达法则泰勒公式重要极限单侧极限夹逼定理及定积分定义单调有界必有极数的计算三个法则一个表四则运算复合函数反函数基本初等函数导数表三种类型幂指型隐函数数方程高阶导数导数的应用切线与法线单调性重点与极值点利用单调性证明函数不等式凹凸性与拐点方程的根与函数的零点曲率数一二第积分中值定理泰勒中值定理费马引理第四章一元函数积分学原函数与不定积分的定义不定积分的计算变量代换分部积分定积分的定义几何意义微元法思想数一二定积分性质奇偶函数与周期函数的积分性质比较定理定积分的计算定积