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1、直角三角形全等的判定 HL导学案 学习目标 1.掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法“斜边、直角边”(即“HL”).2.能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等.自主学习 阅读教材 P42“探究5 及例 5”，掌握判定直角三角形全等的特殊方法“HL”，学生独立完成下列问题：(1)判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是直角边，斜边.(2)直角三角形全等的判定方法有 HL(用简写).(1)如图，E、B、F、C在同一条直线上，若DA90，EB FC，AB DF.则ABC DFE，全等的根据是 HL.(2)判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等
2、，不全等的画“”，全等的注明理由.一个锐角和这个角的对边对应相等；(AAS)一个锐角和这个角的邻边对应相等；(AAS或 ASA)一个锐角和斜边对应相等；(AAS)两直角边对应相等；(SAS)一条直角边和斜边对应相等.(HL)(3)下列说法正确的是(C)A.一直角边对应相等的两个直角三角形全等 B.斜边相等的两个直角三角形全等 C.斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D.一边长相等的两等腰直角三角形全等 教师点拨：直角三角形除了一般证全等的方法，“HL”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“Rt”.合作探究 例 1 已知：如图，AB BD，CD BD，AD BC.求证：
3、教师点拨：善于发现隐藏条件“公共边”.例 2 已知：如图，AC BD，AD AC，BC BD.求证：AD BC.教师点拨：一般三角形全等的证明方法对于特殊的直角三角形同样适用，同时要善于发现隐藏条件“对顶角相等”.拓展延伸 1.已知：如图，AE AB，BC AB，AE AB，ED AC.求证：ED AC.2.已知：如图，DE AC，BFAC，AD BC，DE BF.求证：AB DC.3.已知：如图，AE DF，AD，欲证ACE DBF，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？小结与反思 1.“HL”判别法是证明两个直角三角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角
4、三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法.2.证明两个三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS，以及用 HL，注意 SSA和 AAA 条件不能判定两个三角形全等.般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等自主学习阅读教材探究及例掌握判定直角三角形全等的特殊方法学生独立完成下列问题判定两直角三角形全等的这种特殊方法指的是直角边斜边直角三等不全等的画全等的注明理由一个锐角和这个角的对边对应相等一个锐角和这个角的邻边对应相等或一个锐角和斜边对应相等两直角边对应相等一条直角边和斜边对应相等下列说法正确的是一直角边对应相等的两个直角三角形全等拨直角三角形除了一般证全等的方法可使证明过程简化但前提是已知两个直角三角形即在证明格式上明合作探究例已知如图求证教师点拨善于发现隐藏条件公共边例已知如图求证教师点拨一般三角形全等的证明方法对于特殊的直角