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1、初中精品资料 欢迎下载 一次函数应用题 1某人在银行存入本金 200 元，月利率是 0.22%，求本息和（本金与利息的和）y(元)与所存月数 x之间的函数关系式，并求出 10 个月后的本息和 2如图 14-2-4所示，已知四边形 ABCD 中，ABC=CDA=90，BC=12，CD=6，点 P 是 AD 上一动点，设 AP=x，四边形 ABCP 的面积 y 与 x 之间的函数关系是 y=ax+30，当 P 与 A 重合时，四边形 ABCP 的面积为PBC 的面积，试求出 a 的值 3如图 14-2-5所示，温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度，能否用函数解析式表示摄氏温度与华氏温度的函数关系
2、？如果今天气温是摄氏 32，那么华氏是多少度？4甲、乙两地相距 600km，快车走完全程需 10h，慢车走完全程需 15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，求从出发到相遇，两车的相距离 y（km）与行驶时间 x(h)之间的函数关系式，指出自变量 x 的取值范围 5 旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票设行李票 y（元）是行李质量 x（千克）的一次函数，其图象如图 14-2-6所示求：(1)y 与 x 之间的函数关系式；(2)旅客最多可以免费带行李的质量 初中精品资料 欢迎下载 6学生进行竞走比赛，甲每小时走 3 千米，出发 1.5 小时后，乙以每小时 4.
3、5 千米的速度追甲，令乙行走时间为 t 小时 (1)分别写出甲、乙两人所走的路程 s 与时间 t 的关系式；(2)在同一坐标系内作出它们的图象 7 甲、乙二人沿相同的路线由 A 到 B 匀速行进，A、B 两地间的路程为 20km，他们行走的路程 s(km)与甲出发后的相间 t(h)之间的函数图象如图 14-2-7所示根据图象信息，下列说法正确的是 ()A甲的速度是 4km/h B乙的速度是 10km/h C乙比甲晚出发 1h D甲比乙晚到 B 地 3h 参考答案 1分析：本息和等于 x 个月的利息+本金 解：y=0.22%200 x+200，即 y=0.44x+200(x 0)，当 x=10
4、时，y=0.4410+200=204.4，则 10 个月后本息和为 204.4 元 点拨：此题是关于利率问题的应用，通过函数形式表达更明了 2分析：当 P 与 A 重合时，x=0 可由解析式求出PBC 的面积，进而求出 AB，利用面积关系可求a 值 解：当 P 与 A 重合时，x=0，y=30，SPBC=12ABBC=30，所以 AB=5；S四边形ABCP=SABC+SACP=12512+12x6=30+3x，即 3x+30=ax+30，所以解得 a=3 点拨：此题求 AB 的值是关键，找准图形的特点解题 3分析：题中给出了摄氏温度与华氏温度的部分对应关系，利用对应的数据，及日常生活经验，我们
5、知道摄氏温度与华氏温度的转换存在一个比例函数，再加上常数 32，就呈现一次函数关系 解：设摄氏温度为 x，华氏温度为 y，根据已知条件可设 y=kx+32(k 0)，取 x=100，y=212 代入上式中，解得 k=1.8，则 y=1.8+32，将50,20,122,4xxyy 和分别代入 y=1.8x+32，等式都成立，因此可证明摄氏温度和华氏温度间存在一次函数关系：y=1.8x+32当摄氏温度 x=32时，y=1.832+32=89.6(F)点拨：很多问题中的两个变量之间存在对应关系，通过对所给数据的观察、估计列出函数关系，再用余下的数据进行验证 个月后的本息和初中精品资料欢迎下载如图所示
6、已知四边形中点是上一动点设四边形的面积与之间的函数关系是当与重合时四边形的面积为的面积试求出的值如图所示温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度能否用函数解析式表全程需两辆车分别从甲乙两地同时相向而行求从出发到相遇两车的相距离与行驶时间之间的函数关系式指出自变量的取值范旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李如果超过规定则需购买行李票设行李票元是行李质量千克的一走比赛甲每小时走千米出发小时后乙以每小时千米的速度追甲令乙行走时间为小时分别写出甲乙两人所走的路程与时间的关系式在同一坐标系内作出它们的图象甲乙二人沿相同的路线由到匀速行进两地间的路程为他们行走的路程与初中精品资料 欢迎下载 4 分析：如
7、图 14-2-2 所示，根据题意可知，快车每小时走的路程为60010，慢车每小时走的路程为60015，可由已知得出自变量 x 的取值范围，由解析式和自变量取值范围，图象可画出来 解：如图 14-2-3 所示，则 y=600-6006001015x，即 y=600-100 x，由0,0 xy得 0 x6 是自变量的取值范围因为 y 是 x 的一次函数，根据 0 x6，所以图象为一条线段，即(0，600)，（6，0）连接两点的线段即为所求函数图象 点拨：要注意自变量的取值范围 5分析：一次函数解析式为 y=kx+b，根据图象提供的信息可列出方程组再求解析式 解：(1)设 y 与 x 之间的解析式为
8、 y=kx+b，由题意可知605,9010,abab 解得1,65,ab 则 y 与 x 的函数关系是 y=156x (2)当 y=0 时，由16x-5=0，得 x=30，则旅客可以最多免费携带 30 千克行李 点拨：根据所给信息，进行收集和处理，要有决策的能力 6分析：路程=速度时间 解：(1)s甲=31.5+3t，整理得 s甲=3t+4.5，s乙=4.5t (2)如图 14-2-4 所示 7C 分析：考查考生从一次函数图象中获取正确信息的能力 个月后的本息和初中精品资料欢迎下载如图所示已知四边形中点是上一动点设四边形的面积与之间的函数关系是当与重合时四边形的面积为的面积试求出的值如图所示温度计上表示了摄氏温度与华氏温度的刻度能否用函数解析式表全程需两辆车分别从甲乙两地同时相向而行求从出发到相遇两车的相距离与行驶时间之间的函数关系式指出自变量的取值范旅客乘车按规定可能随身携带一定质量的行李如果超过规定则需购买行李票设行李票元是行李质量千克的一走比赛甲每小时走千米出发小时后乙以每小时千米的速度追甲令乙行走时间为小时分别写出甲乙两人所走的路程与时间的关系式在同一坐标系内作出它们的图象甲乙二人沿相同的路线由到匀速行进两地间的路程为他们行走的路程与