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1、初中精品资料 欢迎下载 七 年 级 下 数 学 初中精品资料 欢迎下载 第一章 整式的运算【知识回顾】整式：单项式和多项式统称整式，或者说由数和字母经过有限次加、减、乘、乘方所得的式子叫做整式。单项式：由数或字母的乘积组成。单项式的系数：单项式的数字因数叫做单项式的系数。若一个单项式是一个常数，则系数就是它本身。单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式，或者由数和字母，经过加法和乘法的有限次运算所构成的式子叫做多项式。多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。常数项：多项式里不含字母的项叫做常数项。多项式的次数：多项式里，次数
2、最高的项的次数，叫做多项式的次数。整式的加减：实质是合并同类项。同类项：所含字母相同，并且所含字母的指数也相同。合并同类项法则:同类项的系数相加，所得结果作为同类项的系数，字母和字母的指数不变。去括号法则：括号前是，把括号和它前面的去掉，括号内不变号。括号前是-，把括号和它前面的-去掉，括号内各项都要变号。乘方：求 n 个相同因数 a 的 的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。a 叫做 ，n叫做 ，na读作 。第一讲 同底数幂的乘法 法则：同底数幂相乘，底数不变，底数相加。公式：),(为正整数nmaaanmnm 例：531010 571010 变式 1 ),(为正整数nmaaanmnm 公式的逆运
3、用 例 已知的值求baba2,72,42 在应用同底数幂的运算时要注意一下几点：1、底数必须相同 2、相乘时底数没有变化 3、指数相加的和作为最终结果幂的指数 4、公式中的a 不仅可以代表数，还可以代表一个单项式或者多项式。整式或者说由数和字母经过有限次加减乘乘方所得的式子叫做整式单项式由数或字母的乘积组成单项式的系数单项式的数字因数叫做单项式的系数若一个单项式是一个常数则系数就是它本身单项式的次数一个单项式中所有字母的指构成的式子叫做多项式多项式的项在多项式中每个单项式叫做多项式的项常数项多项式里不含字母的项叫做常数项多项式的次数多项式里次数最高的项的次数叫做多项式的次数整式的加减实质是合并
4、同类项同类项所含字母相同并且号法则括号前是把括号和它前面的去掉括号内不变号括号前是把括号和它前面的去掉括号内各项都要变号乘方求个相同因数的的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫做叫做读作第一讲同底数幂的乘法法则同底数幂相乘底数不变底数相初中精品资料 欢迎下载 变式 2 ),(为正整数pnmaaaapnmpnm 公式的推广 例 aaaannn12 练习：题型一 同底数幂的乘法与整式加减的综合应用 1.4353xxxxx 2.12121212432xxxx 题型二 同底数幂的运算性质的综合运用 3.已知的值求mmm2013222,162 4.已知的值求x,24331x2 题型三 与生活实际结合解决大数据
5、计算 例题：太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过半径的时间约为4102s，光的速度约为sm/1038，求太阳系的直径 整式或者说由数和字母经过有限次加减乘乘方所得的式子叫做整式单项式由数或字母的乘积组成单项式的系数单项式的数字因数叫做单项式的系数若一个单项式是一个常数则系数就是它本身单项式的次数一个单项式中所有字母的指构成的式子叫做多项式多项式的项在多项式中每个单项式叫做多项式的项常数项多项式里不含字母的项叫做常数项多项式的次数多项式里次数最高的项的次数叫做多项式的次数整式的加减实质是合并同类项同类项所含字母相同并且号法则括号前是把括号和它前面的去掉括号内不变号括号前是把括号和它前面
6、的去掉括号内各项都要变号乘方求个相同因数的的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫做叫做读作第一讲同底数幂的乘法法则同底数幂相乘底数不变底数相初中精品资料 欢迎下载 题型四 与同底数幂有关的探究题 5.观察下列算式 65613,21873,7293,2433,813,273,93,3387654321 用你发现的规律写出20143的末位数字是 。小结：易错点：1、混淆同底数幂的乘法与合并同类项法则 同底数幂的乘法法则是底数不变，指数相加；合并同类项是加法运算，其法则是同类项的系数相加，字母及其字母的指数不变。2、档底数互为相反数时，化简符号容易出错 弄不清an与（an）这两种情况，不能根据 n 的奇偶
7、性正确化简。3、忽视对指数的讨论 （a）n 要分类讨论，当 n 为正奇数时，（a）n=an 当 n 为偶数时，（a）n=an 练习：1、计算 32xx的结果是（）A.5x B.6x C.7x D.8x 2、8127 可记为（）A.39 B.73 C.63 D.123 3、下列各式运算正确的是（）A.7432xxx B.842aaa C.5552xxx D.826yyy 4、若74222x，则 x=5、23yxxyyx 6、计算：32baccba 同底数幂 同底数幂的意义 同底数幂是指底数相同的幂 同底数幂乘法法则 法则：aman=am+n(m,n 都是正整数)推广：amanap=am+n+p(
8、m,n,p 都是正整数)逆用：am+n=aman(m,n 都是正整数)整式或者说由数和字母经过有限次加减乘乘方所得的式子叫做整式单项式由数或字母的乘积组成单项式的系数单项式的数字因数叫做单项式的系数若一个单项式是一个常数则系数就是它本身单项式的次数一个单项式中所有字母的指构成的式子叫做多项式多项式的项在多项式中每个单项式叫做多项式的项常数项多项式里不含字母的项叫做常数项多项式的次数多项式里次数最高的项的次数叫做多项式的次数整式的加减实质是合并同类项同类项所含字母相同并且号法则括号前是把括号和它前面的去掉括号内不变号括号前是把括号和它前面的去掉括号内各项都要变号乘方求个相同因数的的运算叫做乘方乘
9、方的结果叫做幂叫做叫做读作第一讲同底数幂的乘法法则同底数幂相乘底数不变底数相初中精品资料 欢迎下载 7、若 x,y 互为相反数，请化简：212yyxaaa 8、计算27393322 9、如果的结果为那么12,0200020012aaaa 10、若,3,4,21)2(4399100cba试比较 a,b,c 的大小 11、下列计算正确的是（）A.mmmaaa211 B.23aaa C.933aaa D.743aaa 12、下列式子；1644333；7343-3-3-；81-3-3-22544222。其中计算正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 13、（1）47-bb ，532
10、aaa ；（2）mmxx12 =22mx =2mx ；（3）12nabba 。14、若2m,求 342mmm的值 15、已知122,162,32zyx，试求 x,y,z 的关系 整式或者说由数和字母经过有限次加减乘乘方所得的式子叫做整式单项式由数或字母的乘积组成单项式的系数单项式的数字因数叫做单项式的系数若一个单项式是一个常数则系数就是它本身单项式的次数一个单项式中所有字母的指构成的式子叫做多项式多项式的项在多项式中每个单项式叫做多项式的项常数项多项式里不含字母的项叫做常数项多项式的次数多项式里次数最高的项的次数叫做多项式的次数整式的加减实质是合并同类项同类项所含字母相同并且号法则括号前是把括号和它前面的去掉括号内不变号括号前是把括号和它前面的去掉括号内各项都要变号乘方求个相同因数的的运算叫做乘方乘方的结果叫做幂叫做叫做读作第一讲同底数幂的乘法法则同底数幂相乘底数不变底数相