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1、学习必备 欢迎下载 平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习 1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为 X轴，铅直的数轴为y 轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。2.象限:两坐标轴把平面分成_，坐标轴上的点不属于 _。3.可用有序数对(a,b)表示平面内任一点P的坐标。a 表示横坐标，b 表示纵坐标。4.各象限内点的坐标符号特点:第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5.坐标轴上点的坐标特点:横轴上的点纵坐标为_,纵轴上的点横坐标为_。6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:(1)建立适当的坐标系
2、,即选择适当点作为原点,确定 x 轴、y 轴的正方向;(注重寻找最佳位置)(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:左、右平移_坐标不变,_ 坐标变,变化规律是_减_加,上下平移_坐标不变,_ 坐标变,变化规律是_减 _ 加。例如:当P(x,y)向右平移 a 个单位长度,再向上平移 b 个单位长度后坐标为 p(x+a,y+b)。8.特殊点的坐标：平行于x 轴的直线上的点的坐标特点是 平行于 y 轴的直线上的点的坐标特点是 9.在平面直角坐标系中，点p(a
3、,b)关于 x 轴的对称点的坐标为_，关于 y 轴的对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_。10.点 p(a,b)到 x 轴的距离为_，到 y 轴的距离为_。二、练习题 1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）、B（0，2）、C（3，2）、D（3，0）、E（1.5，3.5）、F（2，3）学习必备 欢迎下载 2.已知点 A（m，-2），点 B（3，m-1），且直线 AB x 轴，则 m的值为_。3.在平面直角坐标系中，有一点 P（-4，2），若将 P：(1)向左平移 2 个单位长度，所得点的坐标为_(2)向右平移 3 个单位长度，所得点的坐标为_(3)向下平移 4 个单位长度，
4、所得点的坐标为_(4)先向右平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，所得坐标为_。4.点 P(3,0)在_。.5.点 P(m+2,m-1)在 y 轴上,则点 P的坐标是_。.6.点 P(x,y)满足 xy=0,则点 P在_。.7.已知:A(1,2),B(x,y),ABx 轴,且 B到 y 轴距离为 2,则点 B的坐标是_。8.点 A(-1,-3)关于 x 轴对称点的坐标是 _，关于原点对称的点坐标是 _。9.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则 m=_,n=_ 10、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 _。11、点P（a-1，a2-9）在
5、x 轴负半轴上，则 P点坐标是_。12、点（，）到 x 轴的距离为_；点（-，）到 y 轴的距离为_；点 C到 x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 3，且在第三象限，则 C点坐标是_。13、直角坐标系中，在 y 轴上有一点 p，且 OP=5，则 P的坐标为_。14.已知 A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是 15.将ABC向左平移三个单位后,点 A、B、C的坐标分别变为_,_,.16.将ABC向下平移三个单位后,点 A、B、C的坐标分别变为_,_,.17.若 BC的坐标不变,ABC的面积为 6,点 A的横坐标为-1,那么点 A的坐标为 18、三角形 ABC三个顶点 A
6、、B、C的坐标分别为 A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）。（1）把三角形111A B C向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形111A B C三个顶点的坐标;（2）求出三角形 111A B C的面积。三、课堂检测 1、原点 O的坐标是_，x 轴上的点的坐标的特点是_，y 轴上的点的坐标的特点是_；点 M（a，0）在_轴上。2、点 A（1，2）关于 轴的对称点坐标是_；3、点 P到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3，且点 p 在第二象限，则 P点的坐标是_。4、线段 CD是由线段 AB平移得到的。点 A（1，4）的对应点为 C（
7、4，7），则点 B（4，1）的对应点 D的坐标为_。5、已知 AB x 轴，A点的坐标为（3，2），并且 AB 5，则 B的坐标为_。6、在平面直角坐标系内，有一条直线 PQ平行于 y 轴，已知直线 PQ上有两个点，坐标分别为（a，2）和（3，6），则 a=_。垂直的两条数轴组成平面直角坐标系水平的数轴为轴铅直的数轴为轴它们的公共原点为直角坐标系的原点象限两坐标轴把平面分成坐标轴上的点不属于可用有序数对表示平面内任一点的坐标表示横坐标表示纵坐标各象限内点的坐标用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程建立适当的坐标系即选择适当点作为原点确定轴轴的正方向注重寻找最佳位置根据具体问题确定恰当的比例尺在数轴上标出单位长度在坐标平面上画出各点写出标变变化规律是减加上下平移坐标不变坐标变变化规律是减加例如当向右平移个单位长度再向上平移个单位长度后坐标为特殊点的坐标平于轴的直线上的点的坐标特点是平于轴的直线上的点的坐标特点是在平面直角坐标系中点关于