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1、学习必备 欢迎下载 五年级数学上期期末复习资料 一、数与代数（一）小数乘法 知识点一：小数乘法的计算方法 例：2.32.2 1.20.8 0.290.07 知识点二：小数乘法的意义 意义一：小数乘整数表示 求几个相同小数的和的简便运算，例如：0.55 表示求 5 个 0.5 是多少。意义二：一个数乘以纯小数表示一个数的十分之（或百分之、千分之）之几，例如：1.2 0.8 表示 1.2 的十分之八 意义三：一个数乘以带小数表示一个数的几倍 例如：2.32.2 表示 2.3 的 2.2 倍 练习：4.26 的意义表示（）6.70.3 的意义表示（）2.46.2 的意义表示（）知识点三：求积的近似数
2、-先求出积，然后看需要保留数位的下一位数字，按四舍五入的方法求出近似数，用表示 例：0.17 0.8 2.750.035 得数保留两位小数 得数保留三位小数 知识点四：一个数乘以一个小数，积比这个数大还是小 一个数乘以 1，积与原来这个数相等；例：2.51 所得的积与 2.5 相等 一个数乘以比 1 大的数，积比原来这个数大；例：2.51.3 所得的积比 2.5 大 一个数乘以比 1 小的数，积比原来这个数小。例：2.50.8 所得的积比 2.5 小 知识点五：简便计算-利用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律对计算进行简便计算 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=(ab)c=a(bc)
3、乘法分配律：展开式：a(b+c)=ab+bc 合并式：ab+ac=a(b+c)第一步：按整数乘法算出积，第二步：看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几数，点上小数点。（当积的小数位数不够时，要在前面补 0 占位，再点上小数点。）第三步：当积的末尾有 0 时，点上小数点后，可以把小数部分末尾的 0 去掉 学习必备 欢迎下载 例：4.80.25 2.330.5 4 1.5105 1.22.5+0.8 2.5 （二）小数除法 知识点一：小数除法的意义 跟整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。知识点二：小数除法的计算方法 例：22.44=5.67=1.8
4、12=7.650.85 12.60.28 知识点三：求商的近似数-除到比需要保留的小数位数多一位，然后再按照四舍五入法截取近似数。例：4014 26.3731 45.538 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数 知识点四：去尾法与进一法，根据实际情况取商的近似数。例：做一套衣服要 6 米布，145 米最多可以做几套衣服？第一步：根据商不变的性质，转化为除数是整数的除法（去掉除数的小数点，看原来除数有几个小数，被除数的小数点也向右移动几位）。第二步：计算转化后的除数是整数的除法的商。（注意小数点与转化后的小数点对齐）第一步：用整数除法方法进行计算，除到哪一位就商在哪一位，哪一位不够商1 就用
5、 0 占位。第二步：小数点与被除数的小数点对齐 第三步：如果除到被除数的末位仍有余数，在余数后面添 0 继续除 整数乘法算出积第二步看因数中一共有几位小数就从积的最右边数出几数点上小数点当积的小数位数不够时要在前面补占位再点上小数点第三步当积的末尾有时点上小数点后可以把小数部分末尾的去掉知识点二小数乘法的意义意义分之或百分之千分之之几例如表示的十分之八意义三一个数乘以带小数表示一个数的几倍例如表示的倍练习的意义表示的意义表示的意义表示知识点三求积的近似数先求出积然后看需要保留数位的下一位数字按四舍五入的方法求出以积与原来这个数相等例所得的积与相等一个数乘以比大的数积比原来这个数大例所得的积比大
6、一个数乘以比小的数积比原来这个数小例所得的积比小知识点五简便计算利用乘法交换律乘法结合律乘法分配律对计算进行简便计算乘学习必备 欢迎下载 将 2.5 千克油分装在每瓶可盛 0.4 千克的瓶子里，需要准备几个瓶子？知识点四：循环小数-一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。循环小数的简便记法：例 1.1102102=1.33333=知识点五：小数的分类 知识点六：一个数除以一个小数，商比这个数大还是小 一个数除以 1，商与被除数相等；例：2.51 所得的商与被除数 2.5 相等 一个数除以比 1 大的数，商比被除数小；例：2.52 所得的商比被除数
7、2.5 小 一个数乘以比 1 小的数，商比被除数大。例：2.50.8 所得的商比被除数 2.5 大 知识点七：用除法的性质 abc=a(bc)进行简便运算 例：780.125 8 78（0.785）（三）简易方程 知识点一：用字母表示数：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”或省略不写；数字与字母相乘时，省略乘号后，数字写在字母的前面；特别注意区分：a+a=2a=2a aa=a2 两个 a 相加 两个 a 相乘 知识点二：方程的意义-含有未知数的等式叫方程 方程的解-使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解 解方程-求方程的解的过程叫解方程 检验-把方程的解代回原方程进行计算，看方程的
8、左边是否等于方程的右边 整数乘法算出积第二步看因数中一共有几位小数就从积的最右边数出几数点上小数点当积的小数位数不够时要在前面补占位再点上小数点第三步当积的末尾有时点上小数点后可以把小数部分末尾的去掉知识点二小数乘法的意义意义分之或百分之千分之之几例如表示的十分之八意义三一个数乘以带小数表示一个数的几倍例如表示的倍练习的意义表示的意义表示的意义表示知识点三求积的近似数先求出积然后看需要保留数位的下一位数字按四舍五入的方法求出以积与原来这个数相等例所得的积与相等一个数乘以比大的数积比原来这个数大例所得的积比大一个数乘以比小的数积比原来这个数小例所得的积比小知识点五简便计算利用乘法交换律乘法结合律
9、乘法分配律对计算进行简便计算乘学习必备 欢迎下载 知识点三：解方程 x-0.24x=1.52 0.3(x-9)=12.75 知识点四：列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用 x 表示，（2）根据数量间的相等关系，列方程（3）解方程（4）检验（5）作答 例：知识点五：用两种方法解决问题 例：一条公路，计划每天修 180 米，15 天修完，实际每天比计划每天多修 20 米，实际多少天修完？算术方法 列方程解决 例：甲筐苹果的重量是乙筐苹果的 3 倍，如果从甲筐取出 20 千克放入乙筐，那么两筐苹果重量相等，甲乙筐两筐原来各装苹果多少千克？算术方法 列方程解决 知识点六：常见数量关系
10、速度时间=路程 工作效率工作时间=工作总量 单产量数量=总产量 某班共有 60 人，其中女生比男生多 5 人，求这个班男生女生各有几人？今年老师和我年龄之和是 45 岁，老师的年龄是我的 3 倍多 1 岁，求我和老师今年各多少岁？整数乘法算出积第二步看因数中一共有几位小数就从积的最右边数出几数点上小数点当积的小数位数不够时要在前面补占位再点上小数点第三步当积的末尾有时点上小数点后可以把小数部分末尾的去掉知识点二小数乘法的意义意义分之或百分之千分之之几例如表示的十分之八意义三一个数乘以带小数表示一个数的几倍例如表示的倍练习的意义表示的意义表示的意义表示知识点三求积的近似数先求出积然后看需要保留数
11、位的下一位数字按四舍五入的方法求出以积与原来这个数相等例所得的积与相等一个数乘以比大的数积比原来这个数大例所得的积比大一个数乘以比小的数积比原来这个数小例所得的积比小知识点五简便计算利用乘法交换律乘法结合律乘法分配律对计算进行简便计算乘学习必备 欢迎下载 整数乘法算出积第二步看因数中一共有几位小数就从积的最右边数出几数点上小数点当积的小数位数不够时要在前面补占位再点上小数点第三步当积的末尾有时点上小数点后可以把小数部分末尾的去掉知识点二小数乘法的意义意义分之或百分之千分之之几例如表示的十分之八意义三一个数乘以带小数表示一个数的几倍例如表示的倍练习的意义表示的意义表示的意义表示知识点三求积的近似数先求出积然后看需要保留数位的下一位数字按四舍五入的方法求出以积与原来这个数相等例所得的积与相等一个数乘以比大的数积比原来这个数大例所得的积比大一个数乘以比小的数积比原来这个数小例所得的积比小知识点五简便计算利用乘法交换律乘法结合律乘法分配律对计算进行简便计算乘