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1、2018年广东省惠州市中考数学模拟试卷 姓名 学号 总分 一、选择题（每小题 3分，共 30分）1下列各数中，比2 小的数是（）A2 B0 C1 D3 2如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A B C D 3目前，中国网民已经达到 831 000 000 人，将数据 831 000 000 用科学记数法表示为（）A109 B108 C109 D107 4关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（）A平均数是 4 B 众数是 5 C 中位数是 6 D方差是 5在平面直角坐标系中点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（1，2)B（1，2）C （1，
2、2）D （2，1）6下列运算正确的是（）A（2a2）2=2a4 B6a83a2=2a4 C2a2a=2a3 D3a22a2=1 7若关于 x 的方程 ax4=a 的解是 x=3，则 a 的值是（）A2 B2 C1 D1 8如图，AB DE，FG BC于 F，CDE=40，则 FGB=（）A40 B50 C60 D70 9如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点 D在 BC上，且 AD平 分BAC，则 AD的长为（）A6 B5 C4 D3 10如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）的图 象交 x 轴于 A（2，0）和点 B，交 y 轴负半轴于点 C，抛 物线对称轴
3、为 x=下列结论中，错误的结论是（）Aabc0 B方程 ax2+bx+c=0 的解是 x1=2，x2=1 Bb24ac0 Da=b 二、填空题（每小题 4分，共 24分）同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其
4、中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分1127 的立方根是 12函数 y=的自变量 x 的取值范围是 13正六边形的每个外角是 度 14计算：（）120180+|1|=；15如图，以点 O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知 OB=3OB，若 ABC的面积为 9，则ABC的面积为 ；16如图，在ABC中，AB=6，将ABC绕点 B 顺时针旋转 60后得到DBE，点 A经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（一）（每小题 6分，共 18
5、分）17（6 分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集 18（6 分）先化简，再求值：（a），其中 a=1，b=3 19（6 分）参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛 28 场，共有多少个队参加足球联赛 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的
6、面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分 四、解答题（二）（每小题 7分，共 21分）20（7 分）如图，ABC中，BAC=90，AD BC，垂足为 D（1）求作ABC的平分线，分别交 AD，AC于 P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）证明 AP=AQ 21（7 分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年
7、级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下六个项目（每人只能选一项）：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E社会实践；F其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为 ，请补全条形统计图；（2）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人（3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和1名男生中选派 2 名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到1男1女的同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均
8、数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分概率是多少并列举出所有等可能的结果 22（7 分）如图，将ABC沿着射线 BC方向平移至ABC，使点A落在A
9、CB的外角平分线 CD上，连结 AA（1）判断四边形 ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC中，B=90，AB=8，cos BAC=，求 CB的长 五、解答题（三）（每小题 9分，共 27分）23（9 分）如图，已知直线 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象交于 A（1，m）、B两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C（4，0）、D两点（1）求直线 y=kx+b 的解析式；（2）连接 OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集是 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中
10、位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分24（9 分）如图，在ABC中，AB=AC，以 AB为直径的O与边 BC交于点 D，DE AC，垂足为 E，交 AB的延
11、长线于点 F（1）求证：EF是O的切线；（2）若C=60，AC=12，求的长（3）若 tanC=2，AE=8，求 BF的长 25（9 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=cm，OC=8cm，现有两动点 P、Q分别从 O、C同时出发，P在线段 OA上沿 OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段 CO上沿 CO方向以每秒 1cm的速度匀速运动、设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线 y=x2+bx+c经过 B、P两点
12、，过线段 BP上一动点 M作 y 轴的平行线交抛物线于 N，当线段 MN的长取最大值时，求直线 MN把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间
13、都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分 2018年广东省惠州市中考数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 30分）1（3 分）下列各数中，比2 小的数是（）A2 B0 C1 D3【解答】解：|3|2|，32，故选：D 2（3 分）如图是由 4 个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（）A B C D【解答】解：俯视图有 3 列，从左往右小正方形的个数是 1，1，1，故选：B 3（3 分）目前，中国网民已经达到 831 000 000 人，将数据 831 0
14、00 000 用科学记数法表示为（）A109 B108 C109 D107 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题
15、分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分【解答】解：831 000 000=108 故选：B 4（3 分）关于一组数据：1，3，5，5，6，下列说法错误的是（）A平均数是 4 B众数是 5 C中位数是 6 D方差是【解答】解：A、平均数为=4，此选项正确；B、5 出现次数最多，即众数为 5，此选项正确；C、中位数是 5，此选项错误；D、方差为 （14）2+（34）2+2（54）2+（65）2=，此选项正确；故选：C 5（3 分）在平面直角坐标系中 点 P（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解
16、：点 P（1，2）关于 x 轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A 6（3 分）下列运算正确的是（）A（2a2）2=2a4 B6a83a2=2a4 C2a2a=2a3 D3a22a2=1 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解
17、集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分【解答】解：A、（2a2）2=4a4，错误，故本选项不符合题意；B、6a83a2=2a6，错误，故本选项不符合题意；C、2a2a=2a3，正确，故本选项符合题意；D、3a22a2=a2，错误，故本选项不符合题意；故选：C 7（3 分）若关于 x 的方程 ax4=a 的解是 x=3，则 a 的值是（）A2 B2 C1 D1【解答】解：把 x=3 代入方程得：3a4=a，解得：a=2，故选：B 8（3 分）
18、如图，AB DE，FG BC于 F，CDE=40，则 FGB=（）A40 B50 C60 D70【解答】解：AB DE，CDE=40，B=CDE=40，又FG BC，FGB=90B=50，故选：B 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺
19、时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分9如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点 D在 BC上，且 AD平分BAC，则 AD的长为（）A6 B5 C4 D3【解答】解：AB=AC，AD是BAC的角平分线，DB=DC=CB=3，AD BC，在 RtABD中，AD2+BD2=AB2，AD=4，故选：C 10（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）的图象交 x轴于 A（2，0）和点 B，交 y 轴
20、负半轴于点 C，抛物线对称轴为 x=下列结论中，错误的结论是（）Aabc0 B方程 ax2+bx+c=0 的解是 x1=2，x2=1 Cb24ac0 Da=b【解答】解：观察图象可知：对称轴在 y 轴左侧，ab0，抛物线与 y 轴交于负半轴，c0，abc0，故错误；A（2，0），抛物线对称轴为 x=，B（1，0），故正确，同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立
21、方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分抛物线与 x 轴有两个交点，b24ac0，故正确；抛物线对称轴为 x=，=，a=b，故正确；本题选择错误的，故选：A 二、填空题（每小题 4分，共 24分）11（4 分）27 的立方根是 3 【解答】解：（3）3=27，=3 故答案为：3 12（4 分）函数 y=的自变
22、量 x 的取值范围是 x3 的一切实数 【解答】解：x30 解得：x0 13（4 分）正六边形的每个外角是 60 度【解答】解：正六 边形的一个外角度数是：3606=60 故答案为：60 14（4 分）计算：（）120180+|1|=2；【解答】解：原式=21+1=2故答案为：2 15（4 分）如图，以点 O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，已知OB=3OB，若 ABC的面积为 9，则ABC的面积为 1；同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算
23、正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分【解答】解：OB=3OB，=，以点 O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC，ABC ABC，=，ABC的面积为 9，ABC的面积为：1 故答案为：1 16（4 分）如图，在ABC中，
24、AB=6，将ABC绕点 B 顺时针旋转 60后得到DBE，点 A经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 6 【解答】解：根据旋转的性质知ABD=60，ABC DBE，SABCSDBE，S阴影=S扇形 ABD+SDBESABC=S扇形 ABD=6 故答案是：6 三、解答题（一）（每小题 6分，共 18分）17（6 分）解不等式组：，并在所给的数轴上表示解集 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的
25、结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分【解答】解：，由不等式，得 x1，由不等式，得 x3，故原不等式组的解集是1x3，在数轴表示如下图所示，18（6 分）先化简，再求值：（a），其中 a=1，b=3【解答】解：原式=a+b，当 a=1，b=3 时，原式=1+3=2
26、19（6 分）参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛 28 场，共有多少个队参加足球联赛【解答】解：设共有 x 个队参加比赛，则每队要参加（x1）场比赛，根据题意得：=28，整理得：x2x56=0，解得：x1=8，x2=7（不合题意，舍去）答：共有 8 个队参加足球联赛 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的
27、每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分四、解答题（二）（每小题 7分，共 21分）20（7 分）如图，ABC中，BAC=90，AD BC，垂足为 D（1）求作ABC的平分线，分别交 AD，AC于P，Q 两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作 法）（2）证明 AP=AQ 【解答】（1）解：如图所示，BQ为所求作；（2）证明：BQ平分ABC，A
28、BQ=CBQ，BAC=90 AQP+ABQ=90，AD BC，ADB=90，CBQ+BPD=90，ABQ=CBQ，AQP=BPD，又BPD=APQ，AQP=AQP，AP=AQ 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再
29、求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分21（7 分）西宁市教育局在局属各初中学校设立“自主学习日”规定每周三学校不得以任何形式布置家庭作业，为了解各学校的落实情况，从七、八年级学生中随机抽取了部分学生的反馈表，针对以下 六个项目（每人只能选一项）：A课外阅读；B家务劳动；C体育锻炼；D学科学习；E社会实践；F其他项目进行调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）此次抽查的样本容量为 1000，请补全条形统计图；（2
30、）全市约有 4 万名在校初中学生，试估计全市学生中选择体育锻炼的人数约有多少人（3）七年级（1）班从选择社会实践的 2 名女生和 1 名男生中选派 2 名参加校级社会实践活动，请你用树状图或列表法求出恰好选到 1 男 1 女的概率是多少并列举出所有等可能的结果 【解答】解：（1）总人数=20020%=1000，故答案为 1000，B组人数=10002004002005050=100 人，条形图如图所示：同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的
31、是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分（2）参加体育锻炼的人数的百分比为 40%，用样本估计总体：40%40000=16000 人，答：全市学生中选择体育锻炼的人数约有 16000 人 （3）设两名女生分别用 A1，A2，一名
32、男生用 B表示，树状图如下：共有 6 种情形，恰好一男一女的有 4 种可能，所以恰好选到 1 男 1 女的概率是=22（7 分）如图，将ABC沿着射线 BC方向平移至ABC，使点A落在ACB的外角平分线 CD上，连结 AA（1）判断四边形 ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC中，B=90，AB=8，cos BAC=，求 CB的长 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每
33、小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分【解答】解：（1）四边形 ACCA是菱形，理由如下：由平移的性质可得：AA=CC，且 AACC 四边形 ACCA是平行四边形，由 AACC得：AAC=ACB，由题意得：CD 平分ACB，ACA=ACB，ACA=AAC，AA=AC，平行四边形 ACCA是菱形
34、；（2）在 RtABC中，B=90，AB=8，cos BAC=，AC=10，BC=6，由平移的性质可得：BC=BC=6，由（1）得四边形 ACCA是菱形，AC=CC=10，CB=CCBC=10 6=4 五、解答题（三）（每小题 9分，共 27分）23（9 分）如图，已知直线 y=kx+b 与反比例函数 y=的图象交于 A（1，m）、B两点，与 x 轴、y 轴分别相交于 C（4，0）、D两点（1）求直线 y=kx+b 的解析式；（2）连接 OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出关于 x 的不等式 kx+b 的解集是 0 x1 或 x3 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到
35、人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分【解答】解：（1）将 A（1，m）代入 y=，得
36、m=3，A（1，3），将 A（1，3）和 C（4，0）分别代入 y+kx+b，得：，解得：k=1，b=4，直线解析式为：y=x+4（2）联立，解得或，A（1，3），B（3，1），SAOB=SAOCSBOC=OC|yA|OC|yB|=43 41=4，AOB的面积为 4（3）观察图象可知：不等式 kx+b 的解集是 0 x1 或 x3 故答案为 0 x1 或 x3 24（9 分）如图，在ABC中，AB=AC，以 AB为直径的 O与边 BC交于点 D，DE AC，垂足为 E，交 AB的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）若C=60，AC=12，求的长（3）若 tanC=2，AE=8，求 B
37、F的长【解答】解：（1）连接 OD，同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于
38、两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分AB=AC，ABC=C，OD=OB，ABC=ODB，C=ODB，OD AC，DE AC，OD DE，即 OD EF，EF是O的切线；（2）AB=AC=12，OB=OD=AB=6，由（1）得：C=ODB=60，OBD是等边三角形，BOD=60 的长为=2，即的长=2；（3）连接 AD，DE AC DEC=DEA=900 在 RtDEC中，tanC=2，设 CE=x，则 DE=2x，AB是直径，ADB=ADC=90，ADE+CDE=90，在 RtDEC中，C+CDE=90，C=ADE，在 RtADE中，tan ADE=2，AE=8，DE=4，则 CE=2，
39、AC=AE+CE=10，即直径 AB=AC=10，则 OD=OB=5，OD AE，ODF AEF，=即：=，解得：BF=，即 BF的长为 25（9 分）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的两边分别在 x 轴和 y 轴上，OA=cm，OC=8cm，现有两动点 P、Q分别从 O、C同时出发，P在线段 OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段 CO上沿 CO方向以每秒 1cm的速同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点
40、抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分度匀速运动、设运动时间为 t 秒（1）用 t 的式子表示OPQ的面积 S；（2）求证：四边形 OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个 定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线 y=x2+bx
41、+c 经过 B、P两点，过线段 BP上一动点 M作 y 轴的平行线交抛物线于 N，当线段 MN的长取最大值时，求直线 MN把四边形 OPBQ 分成两部分的面积之比【解答】（1）解：CQ=t，OP=t，CO=8，OQ=8 t SOPQ=（0t 8）；（2）证明：S四边形 OPBQ=S矩形 ABCOSCBQSPAB=32；四边形 OPBQ 的面积为一个定值，且等于 32；（3）解：当OPQ与PAB和QPB相似时，QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB=90，又BQ与 AO不平行，QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ，根据相似三角形的对应关系只能是OPQ PBQ ABP，=，解得：
42、t1=4，t2=8 经检验：t=4 是方程的解且符合题意，t=8 不是方程的解，舍去；（从边长关系和速度考虑），QO=4，直线 QB的解析式为：y=x+4，同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联
43、赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分此时 P（，0）；B（，8）且抛物线经过 B、P两点，抛物线是，直线 BP是：设 M（m，）、N（m，）M在 BP上运动，与交于 P、B两点且抛物线的顶点是 P；当时，y1y2 MN=|y1y2|=|m22m+8（m 8）|=m 8（m22m+8）=m 8 m2+2m 8=m2+3m 16=，当时，MN有最大值是 2；设 MN与 BQ交于 H点则，；SBHM=SBHM：S五边形 QOPMH=3：29 当 MN取最大值时两部分面积之比是
44、 3：29 同的正方体组合而成的几何体其俯视图是目前中国网民已经达到人将数据用科学记数法表示为关于一组数据下列说法错误的是平均数是众数是中位数是方差是在平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是下列运算正确的是若关于于点抛物线对称轴为下列结论中错误的结论是方程的解是二填空题每小题分共分的立方根是函数的自变量的取值范围是正六边形的每个外角是度计算如图以点为位似中心将缩小后得到已知若的面积为则的面积为如图在中将绕点顺时上表示解集分先化简再求值其中分参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛共要比赛场共有多少个队参加足球联赛四解答题二每小题分共分分如图中垂足为求作的平分线分别交于两点要求尺规作图保留作图痕迹不写作法证明分