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1、2018年江苏省扬州市中考真题数学 一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)的倒数是()A.15 B.15 解析：依据倒数的定义求解即可.-5 的倒数15.答案：A 2.使3x有意义的 x 的取值范围是()3 3 3 3 解析：根据被开方数是非负数，可得答案.由题意，得 x-30，解得 x3.答案：C 3.如图所示的几何体的主视图是()A.B.题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据
2、被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图C.D.解析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个
3、小正方形.答案：B 4.下列说法正确的是()A.一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B.了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C.小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数是 131 分 D.某日最高气温是 7，最低气温是-2，则该日气温的极差是 5 解析：直接利用中位数的定义以及抽样调查的意义和平均数的求法、极差的定义分别分析得出答案.题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析
4、根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图A、一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是，故此选项错误；B、了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查，正确；C、小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成
5、绩的平均数是 13023分，故此选项错误；D、某日最高气温是 7，最低气温是-2，该日气温的极差是7-(-2)=9，故此选项错误.答案：B 5.已知点 A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数3 yx的图象上，则下列关系式一定正确的是()x20 0 x2 x10 0 x1 解析：根据反比例函数的性质，可得答案.由题意，得 k=-3，图象位于第二象限，或第四象限，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是
6、一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图在每一象限内，y 随 x 的增大而增大，36，x1x20.答案：A 6.在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M，点M到x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为 4，则点 M的坐标是()A.(3，-4)B.(4，-3)C.(-4，3
7、)D.(-3，4)解析：根据第二象限内点的坐标特征，可得答案.由题意，得 x=-4，y=3，即 M点的坐标是(-4，3).答案：C 题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三
8、次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图 7.在 RtABC中，ACB=90，CD AB于 D，CE平分ACD交 AB于E，则下列结论一定成立的是()=EC=BE=BE=EC 解析：根据同角的余角相等可得出BCD=A，根据角平分线的定义可得出ACE=DCE，再结合BEC=A+ACE、BCE=BCD+DCE即可得出BEC=BCE，利用等角对等边即可得出 BC=BE，此题得解.ACB=90，CD AB，ACD+BCD=90，ACD+A=90，BCD=A.CE平分ACD，ACE=DCE.题目要求的请将正
9、确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图又BEC=
10、A+ACE，BCE=BCD+DCE，BEC=BCE，BC=BE.答案：C 8.如图，点 A在线段 BD上，在 BD的同侧作等腰 RtABC和等腰 RtADE，CD与 BE、AE分别交于点 P，M.对于下列结论：BAE CAD；MP MD=MA ME；2CB2=CP CM.其中正确的是()A.B.C.D.解析：由已知：AC=2AB，AD=2AE，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位
11、数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图ACADABAE，BAC=EAD，BAE=CAD，BAE CAD，所以正确.BAE CAD BEA=CDA PME=AMD PME AMD MPMEMAMD，MP MD=MAME，所以正确.BEA=CDA，PME=AMD，P、E、D、A四点共圆，题
12、目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数
13、的图APD=EAD=90，CAE=180-BAC-EAD=90，CAP CMA，AC2=CP CM，AC=2AB 2CB2=CP CM，所以正确.答案：A 二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.在人体血液中，红细胞直径约为，数据用科学记数法表示为 .解析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.=10-4.题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解
14、析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图答案：10-4 10.因式分解：18-2x2=.解析：原式提
15、取 2，再利用平方差公式分解即可.原式=2(9-x2)=2(x+3)(3-x)，答案：2(x+3)(3-x)11.有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 .解析：根据题意，从 4 根细木棒中任取 3 根，有 2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共 4 种取法，而能搭成一个三角形的有 2、3、4；3、4、5；2，4，5，3 种；故其概率为：34.答案：34 12.若 m是方程 2x2-3x-1=0的一个根，则 6m2-9m+2015的值为 .解析：根据一元二次方程的解的定义即可求出答案.题目要求的请将正确选项前的字
16、母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图由题意可知：2m2-3
17、m-1=0，2m2-3m=1 原式=3(2m2-3m)+2015=2018.答案：2018 13.用半径为 10cm，圆心角为 120的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 cm.解析：圆锥的底面圆半径为 r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解.设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得 120102180r，解得 r=103cm.答案：103 14.不等式组315122 xxx的解集为 .解析：先求出每个不等式的解集，再根据口诀求出不等式组的解集即题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析
18、根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图可.解不等式 3x+15x，得：x12，解不等式122x-2，得：x-3，则不等式组的解集为-3x12.答案：-3x12
19、 15.如图，已知O的半径为 2，ABC内接于O，ACB=135，则AB=.解析：连接 AD、AE、OA、OB，O的半径为 2，ABC内接于O，ACB=135，ADB=45，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯
20、泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图AOB=90，OA=OB=2，AB=22.答案：22 16.关于 x 的方程 mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，那么 m的取值范围是 .解析：一元二次方程 mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，0 且 m 0，4-12m 0 且 m 0，m 13且 m 0，答案：m 13且 m 0 17.如图，四边形 OABC 是矩形，点 A的坐标为(8，0)，点 C的坐标为(0，4)，把矩形 OABC 沿 OB折叠，点
21、 C 落在点 D处，则点 D的坐标为 .题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的
22、极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图 解析：由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到 BE=OE，利用 AAS得到三角形OED与三角形 BEA全等，由全等三角形对应边相等得到 DE=AE，过 D作 DF垂直于 OE，利用勾股定理及面积法求出 DF与 OF的长，即可确定出 D坐标.由折叠得：CBO=DBO，矩形 ABCO，BC OA，CBO=BOA，DBO=BOA，BE=OE，在ODE和BAE中，90 DBAOOEDBEAOEBE，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义
23、的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图ODE BAE(AAS)，AE=DE，设 DE=AE=x，则有 OE=BE=8-x，在 RtODE中，
24、根据勾股定理得：42+(8-x)2=x2，解得：x=5，即 OE=5，DE=3，过 D作 DF OA，1122OEDSOD DEOE DF，DF=125，221216455 OF，则 D(165，125).答案：(165，125)18.如图，在等腰 RtABO，A=90，点 B 的坐标为(0，2)，若直线 l：y=mx+m(m 0)把ABO分成面积相等的两部分，则 m 的值为 .题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下
25、列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图 解析：根据题意作出合适的辅助线，然后根据题意即可列出相应的方程，从而可以求得 m的值.y=mx+m=m(x+1)，函数 y=mx+m一定过点(-1，0)，当 x=0 时，y=m，点 C的坐标为(0，m)，由题意
26、可得，直线 AB的解析式为 y=-x+2，2 yxymxm，得2131mxmmym，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故
27、此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图直线 l：y=mx+m(m 0)把ABO分成面积相等的两部分，222 111222mmm，解得，m=5132或 m=5132(舍去)，答案：5132 三、解答题(本大题共有 10 小题，共 96 分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算或化简 (1)12tan26013 解析：(1)根据负整数幂、绝对值的运算法则和特殊三角函数值即可化简求值.答案：(1)12tan 60223221333342 (2)(2x+3)2-(2x+3)(2x-3)题目要求的请将正确选项前的
28、字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图解析：(2)利用完全
29、平方公式和平方差公式即可.答案：(2)(2x+3)2-(2x+3)(2x-3)=(2x)2+12x+9-(2x2)-9=(2x)2+12x+9-(2x)2+9=12x+18 20.对于任意实数 a，b，定义关于“”的一种运算如下：ab=2a+b.例如 34=23+4=10.(1)求 2(-5)的值.解析：(1)依据关于“”的一种运算：ab=2a+b，即可得到 2(-5)的值.答案：(1)ab=2a+b，2(-5)=2 2+(-5)=4-5=-1.(2)若 x(-y)=2，且 2yx=-1，求 x+y 的值.解析：(2)依据 x(-y)=2，且 2yx=-1，可得方程组2241 xyyx，即题目
30、要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的
31、图可得到 x+y 的值.答案：(2)x(-y)=2，且 2yx=-1，2241 xyyx，解得7949 xy，913749 xy.21.江苏省第十九届运动会将于 2018 年 9 月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运动会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.最喜爱的省运会项目的人数调查统计表 题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负
32、数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图 根据以上信息，请回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是 ，a+b=.解析：(1)依据 918%，即可得到样本容量，进而得到 a+b 的
33、值.样本容量是 918%=50，a+b=50-20-9-10=11.答案：(1)50，11 题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均
34、数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图(2)扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为 .解析：(2)利用圆心角计算公式，即可得到“自行车”对应的扇形的圆心角.答案：(2)“自行车”对应的扇形的圆心角=1050360=72.故答案为：72.(3)若该校有 1200 名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.解析：(3)依据最喜爱的省运会项目是篮球的学生所占的比例，即可估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数.答案：(3)该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数为：12002050=480(人).22.4张相同的卡片分别写着数
35、字-1、-3、4、6，将卡片的背面朝上，并洗匀.(1)从中任意抽取 1 张，抽到的数字是奇数的概率是 .题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三
36、次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图解析：(1)直接利用概率公式求解.答案：(1)共有 4 张卡片，奇数有-1，-3，共 2 张，从中任意抽取 1张，抽到的数字是奇数的概率是2142 P.故答案为12.(2)从中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b中的 k；再从余下的卡片中任意抽取 1 张，并将所取卡片上的数字记作一次函数 y=kx+b 中的 b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率.解析：(2)画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，利用一次函数的性质，
37、找出 k0，b0 的结果数，然后根据概率公式求解.答案：(2)画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中 k0，b0 有 4 种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率41123P.23.京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一.如果从北京到上海的客车速题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用
38、寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图度是货车速度的 2 倍，客车比货车少用 6h，那么货车的速度是多少(精确到 h)解析：设货车的速度是 x 千米/小时，则客车的速度是 2x 千米/小时，根据时间=路程速度结合客车比货车少用 6 小时，即可得出关于 x的分式方程，解之经检验后即可得出结论.答案：设货车的速
39、度是 x 千米/小时，则客车的速度是 2x 千米/小时，根据题意得：1462146262xx，解得：x=12156.经检验，x=为此分式方程的解.答：货车的速度约是千米/小时.24.如图，在平行四边形 ABCD中，DB=DA，点 F 是 AB的中点，连接DF并延长，交 CB的延长线于点 E，连接 AE.(1)求证：四边形 AEBD 是菱形.解析：(1)由AFD BFE，推出 AD=BE，可知四边形 AEBD 是平行四题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的
40、几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图边形，再根据 BD=AD 可得结论.答案：(1)证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AD CE，DAF=EBF，AFD=EFB，AF=FB，AFD BFE，AD=EB，AD
41、 EB，四边形 AEBD 是平行四边形，BD=AD，四边形 AEBD 是菱形.(2)若 DC=10，tan DCB=3，求菱形 AEBD 的面积.解析：(2)解直角三角形求出 EF的长即可解决问题.答案：(2)四边形 ABCD 是平行四边形，CD=AB=10，AB CD，ABE=DCB，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学
42、成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图tan ABE=tanDCB=3，四边形 AEBD 是菱形，AB DE，AF=FB，EF=DF，tan ABE=EFBF=3，BF=102，EF=3 102，DE=310，11213201015 菱形AEBDSAB DE.25.如图，在ABC中，AB=AC，AO BC于点 O，OE AB于点 E，以点O为
43、圆心，OE为半径作半圆，交 AO于点 F.(1)求证：AC是O的切线.题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日
44、最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图解析：(1)作 OH AC于 H，如图，利用等腰三角形的性质得 AO平分BAC，再根据角平分线性质得 OH=OE，然后根据切线的判定定理得到结论.答案：(1)证明：作 OH AC于 H，如图：AB=AC，AO BC于点 O，AO平分BAC，OE AB，OH AC，OH=OE，AC是O的切线.(2)若点 F是 AO的中点，OE=3，求图中阴影部分的面积.解析：(2)先确定OAE=30，AOE=60，再计算出 AE=33，然后根据扇形面积公式，利用图中阴影部分的面积=SAOE-S 扇形 EOF进行计算.题目要求的请将正确选
45、项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图答案：(2)点
46、 F是 AO的中点，AO=2OF=3，而 OE=3，OAE=30，AOE=60，AE=3OE=33，图中阴影部分的面积216039 333 3 323602 阴影扇形AOEEOFSSS.(3)在(2)的条件下，点 P 是 BC边上的动点，当 PE+PF取最小值时，直接写出 BP的长.解析：(3)作 F点关于 BC的对称点 F，连接 EF交 BC于 P，如图，利用两点之间线段最短得到此时 EP+FP最小，通过证明F=EAF 得到 PE+PF最小值为 33，然后计算出 OP和 OB得到此时 PB的长.答案：(3)作 F点关于 BC的对称点 F，连接 EF交 BC于 P，如图：题目要求的请将正确选项
47、前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图 PF=PF，P
48、E+PF=PE+PF=EF，此时 EP+FP最小，OF=OF=OE，F=OEF，而AOE=F+OEF=60，F=30，F=EAF，EF=EA=33，即 PE+PF最小值为 33，在 RtOPF 中，333 OPOF，题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气
49、温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分故此选项错误某日最高气温是最低气温是该日气温的极差是故此选项错误答案已知点都在反比例函数的图在 RtABO中，3333362 OBOA，3332BP，即当 PE+PF取最小值时，BP的长为3.26.“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为 30 元/件，每天销售 y(件)与销售单价 x(元)之间存在一次函数关系，如图所示.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式.解析：(1)可用待定系数法来确定 y 与 x 之间的函数关系式.答案：(1)由题意得
50、：4030055150 kbkb，解得：10700 kb，故 y 与 x 之间的函数关系式为：y=-10 x+700.题目要求的请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上的倒数是解析依据倒数的定义求解即可的倒数答案使有意义的的取值范围是解析根据被开方数是非负数可得答案由题意得解得答案如图所示的几何体的主视图是解析根个小正方形答案下列说法正确的是一组数据这组数据的中位数是了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查小明的三次数学成绩是分分分则小明这三次成绩的平均数是分某日最高气温是最低气温是则该日气温的极差是解析直接利故此选项错误了解一批灯泡的使用寿命的情况适合抽样调查正确小明的三次数学成绩是分