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1、学习必备 欢迎下载 实数易错题和典型题 一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别 1.25的平方根是5的数学表达式是（）A.525 B.525 C.525 D.525 2.81的算数平方根是 ；16的平方根是 ，338-，64-的立方根是 。3.如果x是23-）（的算数平方根，y是16的算数平方根，则1xyx2=。4.若2x=729，则x=；若2x=24-）（，则x=。5.已知 2x-1的负的平方根是-3，3x+y-1的算数平方根是 4，求 x+2y 的平方根。6.一个数的平方根等于这个数，那么这个数是 。7.下列语句及写成的式子正确的是（）A.8是64的平方根，即864 B.86464
2、8的平方根，即是 C.864648的平方根，即是 D.88-8-822）（的算数平方根，即）是（9.已知有理数m的两个平方根是方程4x+2y=6的一组解，则m=。10.已知x11-x232，则的平方根是）（。二、对21-a）（的化简：去绝对值符号 1.化解22-1）（；23-2）（；22-3）（。2.如果4m2，则 m=；如果1-a1-a2）（，则 a 的取值范围是 。3.已知baa-bb-a10b6a2，则且，=。4.实数 a，b，c 在数轴上的对应点如图所示，化解233c-aba-b-ca）（）（三、被开方数的小数位移动与结果的关系 1.已知200414.12，那么 ；02.0 。2.已知
3、23604858.0236.0，那么（）A.4858 B.485.8 C.48.58 D.4.858 3.若x68.28x868.26.233,3，那么，。4.已知853.32.57,788.172.58301.0572.033,3，则35 7 2 0 ；300572.0 ；35720 ；3572 。学习必备 欢迎下载 四、平方根有意义的条件 1.若aa，则 a 的取值范围是 。2.当 x 时，x-有意义；当 x 时，2x-）（有意义；当 x 时，xx-有意义；当 x 时，22-x-）（有意义；3.化解a1-a ；32a1-a=。4.已知 m 满足m2011-mm-1，则 m=。五、利用开方解
4、一元二次方程 已知的值。，求）（x102-1-x2342 六、实数比大小：无理数的整数部分和小数部分 1.已知 a 是20的整数部分，b 是10的小数部分，则 a+b=。2.已知的算术平方根。，求的小数部分分别是与5b3-a3-,a11-9119b 3.如果a的整数部分是 3，那么 a 的取值范围是 。4.现有四个无理数，8765其中在实数之间的数有与1312（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.大于2020-但不大于的所有实数的和等于 。6.已知a+b=10+3，如a是整数，且0bb，则2a2b C.若baba33，则 D.若baba2，则）（2.下列各组书中表示相同的一组的是（）
5、A.a 与2a B.a 与2a-）（C.-a与33a-D.-a与-33a-3.如果 a，b 表示两个不同的实数，若 a+b0，则 a，b 取值正确的是（）A.a0，b0 B.a0，b0，bb D.a0，b0,且ab 4.下列说法正确的是（）A.带根号的数是无理数 B.不带根号的数不是无理数 C.开方开不尽的数是无理数 D.无理数是开方开不尽的数 十、有理数和无理数的加减运算 1.a，b 是有理数，且32-5-3ab，则 a=，b=。2.已知 x，y 均为有理数，且满足23-10y2y2x2，则 x+y=。3.已知 a，b 都是有理数，且满足a-332b2a3-5，则 a=，b=。4.已知 x，
6、y 是有理数，且24-21y2-y-x2，则 x+y 的平方根为 。十一、综合运用：找规律、解根式方程 1.已知的立方根。成立，求ab2a21-11-a21b 2.观察：31231434311，41341949412，5145116516513，.请将上述规律用含自然数 n（n1）的等式表示出来。3.的算数平方根是的平方根是的立方根是如果是的算数平方根是的算数平方根则若则若则已知的负的平方根是的算数平方根是求的平方根一个数的平方根等于这个数那么这个数是下列语句及写成的式子正确的是是的平方根即的平方根绝对值符号化解如果则如果则的取值范围是已知则且实数在数轴上的对应点如图所示化解三被开方数的小数位移动与结果的关系已知那么已知那么若那么已知则学习必备欢迎下载四平方根有意义的条件若则的取值范围是当时有意义整数部分和小数部分已知是的整数部分是的小数部分则已知与的小数部分分别是求的算术平方根如果的整数部分是那么的取值范围是现有四个无理数其中在实数与之间的数有个个个个大于但不大于的所有实数的和等于已知如是整数