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1、2011年陕西省中考数学试题 一、选择题 1、32的相反数是（）A.32 B.32 C.32 D.32 2、下面四个几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图相同的几何体共有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 3、我国第六次人口普查显示，全国总人口为 1370536875 人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学记数法表示为（）A.1.37109 B.1.37107 C.1.37108 D.1.371010 4、下列四个点中，在正比例函数xy52的图象上的点是（）A.（2，5）B.（5，2）C.（2，-5）D.（5，-2）5、在ABC中，若三边 BC、CA、AB=5：12：13，则
2、 cosB=（）A.125 B.512 C.135 D.1312 6、某校男子篮球队 10 名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众位数分别是（）A.181，181 B.182，181 C.180，182 D.181，182 7、同一平面内的两个圆，它们的半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，当 1dy2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2 二、填空题 11、计算：|x3|=_（结果保留根号）12、如图，AC/BD，AE平分BAC交 BD于点 E，若1=64，则2=_。13、分解因式：
3、ab2-4 ab+4a=_。14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件按原销售价的 8 折（即按原销售价的 80%）销售，售价为 120 元，则这款羊毛衫每件的原销售价为_元。15、若一次函数mxmy23)12(的图像经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是_。16、如图，在梯形 ABCD中，AD/BC，对角线 ACBD，若 AD=3，BC=7，则梯形 ABCD面积的最大值为_.三、解答题 17、解分式方程：xxx23124 （第 8 题图）（第 9 题图）（第 12 题图）（第 16 题图）第题图个个个个我国第六次人口普查显示全国总人口为人将这个总人口数保留三个有效数字用科
4、学记数法表示为下列四个点中在正比例函数的图象上的点是在中若三边则某校男子篮球队名队员的身高厘米如下则这组数据的中位数和如图过轴下半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数和的图象交于点和点若点是轴上任意一点连接则的面积为第题图第题图第题图如图在中分别是边上的点连接它们相交于点延长交的延长线于点则图中相似三角形共有对对式一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的折即按原销售价的销售售价为元则这款羊毛衫每件的原销售价为元若一次函数的图像经过第一二四象限则的取值范围是如图在梯形中对角线若则梯形面积的最 18、如图，在正方形 ABCD中，点 G 为 BC上任意一点，连接 AG，过
5、 B、D两点分别作 BEAG，DFAG，垂足分别为 E、F两点。19、某校共有三个年级，各年级人数分别是七年级 600 人，八年级 540 人、九年级 565 人，学校为了了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”否则，称其为“非低碳族”经过统计，将全校的“低碳族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：（第 18 题图）（第 19 题图）第题图个个个个我国第六次人口普查显示全国总人口为人将这个总人口数保留三个有效数字用科学记数法表示为下列四个点中在正比例函数的图象上的点是在中若三边则某校男子篮球队名队员的身高厘米如下则这组数据的中位数和
6、如图过轴下半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数和的图象交于点和点若点是轴上任意一点连接则的面积为第题图第题图第题图如图在中分别是边上的点连接它们相交于点延长交的延长线于点则图中相似三角形共有对对式一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的折即按原销售价的销售售价为元则这款羊毛衫每件的原销售价为元若一次函数的图像经过第一二四象限则的取值范围是如图在梯形中对角线若则梯形面积的最（1）根据图、图 计算八年级的“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；（2）小丽依据图、图 提供的信息通过计算认为，与其它两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占比例较大，你认为小
7、丽的判断正确吗？说明理由。20、一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的侧量对象，测量方案如下：先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为 34.54 米；甲同学直立于沙坑坑沿圆周上的一点 A看到坑底 S（甲同学的视线起点 C与点 A，点S 三点共线），经测量：AB=1.2米,BC=1.6米.根据以上测量数据,求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）（取 3.14,结果精确到 0.1 米）（第 20 题图）第题图个个个个我国第六次人口普查显示全国总人口为人将这个总人口数保留三个有效数字用科学记
8、数法表示为下列四个点中在正比例函数的图象上的点是在中若三边则某校男子篮球队名队员的身高厘米如下则这组数据的中位数和如图过轴下半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数和的图象交于点和点若点是轴上任意一点连接则的面积为第题图第题图第题图如图在中分别是边上的点连接它们相交于点延长交的延长线于点则图中相似三角形共有对对式一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的折即按原销售价的销售售价为元则这款羊毛衫每件的原销售价为元若一次函数的图像经过第一二四象限则的取值范围是如图在梯形中对角线若则梯形面积的最21、2011 年 4 月 28 日，以“天人长安，创意自然城市与自然和谐共生”为
9、主题的世界的世界园艺博览会在西安隆重开园，这次世园会的门票分为个人票、团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类 夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60 100 150 某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票 100 张，其中 B种票张数是 A种票张数的 3倍还多 8 张，设需购 A种票张数为 x，C种票张数为 y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为 元，求出 （元）与 x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买 1 张，其中购买 A种票不少于 20 张，则共有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买 A，B，C三种票的张数。
10、22、七年级五班学生在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学们分为三人一组，每组用一个球台，甲、乙、丙三位同学用“手心、手背”游戏，（游戏时，“手心向上”简称手心；“手背向上”简称手背）来决定哪两个人先打球，游戏规则是：每人每次同时随机伸出一只手，出手心或手背，若出现“两同一异”（即两手心，一手背或两手背、一手心）的情况，则同出手心或手背的两个人先打球，另一个做裁判；否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能情况（用 A表示手心，用 B表示手背）；（2）求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手
11、一次出现“两同一异”的概率。第题图个个个个我国第六次人口普查显示全国总人口为人将这个总人口数保留三个有效数字用科学记数法表示为下列四个点中在正比例函数的图象上的点是在中若三边则某校男子篮球队名队员的身高厘米如下则这组数据的中位数和如图过轴下半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数和的图象交于点和点若点是轴上任意一点连接则的面积为第题图第题图第题图如图在中分别是边上的点连接它们相交于点延长交的延长线于点则图中相似三角形共有对对式一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的折即按原销售价的销售售价为元则这款羊毛衫每件的原销售价为元若一次函数的图像经过第一二四象限则的取值范围是
12、如图在梯形中对角线若则梯形面积的最 23、如图，在ABC中，B=60，O 是ABC的外接圆，过点 A作O 的切线，交 CO的延长线于点 P，CP交O 于点 D。（1）求证：AP=AC；（2）若 AC=3，求 PC的长。24、如图，二次函数xxy31322的图象经过AOB的三个顶点，其中 A（-1，m），B（n，n）。（1）求点 A、B的坐标；（2）在坐标平面上找点 C，使以 A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形。这样的点 C有几个？能否将抛物线xxy31322平移后经过 A、C两点？若能，求出平移后经过 A、C两点的一条抛物线的解析式，若不能，说明理由。第 23 题图 第 24 题图 第题
13、图个个个个我国第六次人口普查显示全国总人口为人将这个总人口数保留三个有效数字用科学记数法表示为下列四个点中在正比例函数的图象上的点是在中若三边则某校男子篮球队名队员的身高厘米如下则这组数据的中位数和如图过轴下半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数和的图象交于点和点若点是轴上任意一点连接则的面积为第题图第题图第题图如图在中分别是边上的点连接它们相交于点延长交的延长线于点则图中相似三角形共有对对式一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的折即按原销售价的销售售价为元则这款羊毛衫每件的原销售价为元若一次函数的图像经过第一二四象限则的取值范围是如图在梯形中对角线若则梯形面积的
14、最 25、如图，在矩形 ABCD中，将矩形析叠，使点 B落在边 AD（含端口）上，落点记为 E，这时折痕与边 BC或边 CD（含端口）交于点 F，然后再展开铺平，则以 B、E、F为顶点的BEF称为矩形 ABCD的“折痕三角形”。（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形 ABCD的任意一个“折痕BEF”一定是一个_三角形。（2）如图，在矩形 ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕BEF”的顶点 E位于边 AD的中点时，画出这个“折痕BEF”，并求出点 F的坐标；（3）如图，在矩形 ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点 E的坐标
15、；若不存在，为什么？第 25 题图 第题图个个个个我国第六次人口普查显示全国总人口为人将这个总人口数保留三个有效数字用科学记数法表示为下列四个点中在正比例函数的图象上的点是在中若三边则某校男子篮球队名队员的身高厘米如下则这组数据的中位数和如图过轴下半轴上的任意一点作轴的平行线分别与反比例函数和的图象交于点和点若点是轴上任意一点连接则的面积为第题图第题图第题图如图在中分别是边上的点连接它们相交于点延长交的延长线于点则图中相似三角形共有对对式一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售若这款羊毛衫每件按原销售价的折即按原销售价的销售售价为元则这款羊毛衫每件的原销售价为元若一次函数的图像经过第一二四象限则的取值范围是如图在梯形中对角线若则梯形面积的最