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1、八年级数学实数单元测试题 班级 姓名 得分 一、选择题（每小题 3分，共 27 分）1 有下列说法正确的是：（）A 无理数就是开方开不尽的数；B 无理数是无限不循环小数；C 带根号的数都是无理数 D 无限小数都是无理数 241的算数平方根是（）A21 B-21 C 21 D161 3(0.7)2的平方根是（）(A7.0 B7.0 C7.0 D49.0 4若225a，3b，则ab（）A8 B8 C2 D8或2 5.下列结论正确的是（）A.64的立方根是4 B.81没有立方根 C.立方根等于本身的数是 0 D.327=327 6.下列各数中，界于 6和 7之间的数是（）A.28 B。43 C。58
2、 D。339 7.下列说法正确的是（）A.064.0的立方根是 0.4 B.9的平方根是3 C.16的立方根是316 D.0.01的立方根是 0.000001 8.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）A.0 B.正整数 C.0和 1 D.1 9.能与数轴上的点一一对应的是（）A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 二、填空题（每小题 3分，共 21分）10在52，3，2，116，3.14，0，21，52，41中，其中：无理数有 ；有理数有 。1152的相反数是 ；绝对值是 。12绝对值小于18的所有整数是 13若xx 有意义，则1x=。14若102.0110.1，则1.02
3、01=。15若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。16.37的相反数是 ；32=;38=.三、解答题（本大题共 52分）17计算（每小题 4分，共 16分）（1）25161；（2）41804.03 （3）2323；（4）232（结果保留小数点后两位）。18求下列各式中的 x（每小题 4分，共 12分）（1）x3-0.027=0 （2）49x2 =100 （3）22x=16 无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数无限小数都是无理数的算数平方根是的平方根是若则或下列结论正确的是的立方根是没有立方根立方根等于本身的数是下列各数中界于和之间的数是下列说法正确的是的立方根是的平对应的是整数有理数
4、无理数实数二填空题每小题分共分在中其中无理数有有理数有的相反数是绝对值是绝对值小于的所有整数是若有意义则若则若一个数的立方根就是它本身则这个数是的相反数是三解答题本大题共分计算每小题分的球形容器这种球形容器的半径是多少分米球的体积公式是其中是球的半径本题分一个正数的平方根分别是与求和的值自主提高题已知的整数部分为小数部分为求的值若成立求的值对于两个不同的实数定义一种运算如下那么如考点 19比较大小（每小题 4分，共 12分）（1）35与 6；（3）325与3 （3）15 与23 20.(本题 6分)要生产一种容积为36L 的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是 V=334R
5、，其中 R 是球的半径）21（本题 6分）一个正数 x 的平方根分别是32 a与a5，求a和x的值 自主提高题 1.已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2的值.无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数无限小数都是无理数的算数平方根是的平方根是若则或下列结论正确的是的立方根是没有立方根立方根等于本身的数是下列各数中界于和之间的数是下列说法正确的是的立方根是的平对应的是整数有理数无理数实数二填空题每小题分共分在中其中无理数有有理数有的相反数是绝对值是绝对值小于的所有整数是若有意义则若则若一个数的立方根就是它本身则这个数是的相反数是三解答题本大题共分计算每小题分的球形容器这种球形容器
6、的半径是多少分米球的体积公式是其中是球的半径本题分一个正数的平方根分别是与求和的值自主提高题已知的整数部分为小数部分为求的值若成立求的值对于两个不同的实数定义一种运算如下那么如考点 2.若322yxx成立，求yx的值；3.对于两个不同的实数 a、b，定义一种运算如下：0).如：那么 6*（7*4）=；实数知识点总结 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限
7、不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率 ，或化简后含有 的数，如3+8 等；babababa(5232323无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数无限小数都是无理数的算数平方根是的平方根是若则或下列结论正确的是的立方根是没有立方根立方根等于本身的数是下列各数中界于和之间的数是下列说法正确的是的立方根是的平对应的是整数有理数无理数实数二填空题每小题分共分在中其中无理数有有理数有的相反数是绝对值是绝对值小于的所有整数是若有意义则若则若一个数的立方根就是它本身则这个数是的相反数是三解答题本大题共分计算每小题分的球形容器这种球形容器的半
8、径是多少分米球的体积公式是其中是球的半径本题分一个正数的平方根分别是与求和的值自主提高题已知的整数部分为小数部分为求的值若成立求的值对于两个不同的实数定义一种运算如下那么如考点（3）有特定结构的数，如 0.1010010001等；（4）某些三角函数，如 sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与 b 互为相反数，则有a+b=0，a=b，反之亦成立。2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|0。零的绝对值时它本
9、身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则 a 0；若|a|=-a，则 a 0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。3、倒数 如果 a 与 b 互为倒数，则有 ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是 1 和-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做“a”。2、算术平方根 正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“a”。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零
10、。a（a0）0a aa2 ；注意a的双重非负性：-a（a0）a0 3、立方根 如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：33aa，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。2、科学记数法 把一个数写做na10的形式，其中101 a，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小的比较 1、数轴 规定了原点
11、、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数无限小数都是无理数的算数平方根是的平方根是若则或下列结论正确的是的立方根是没有立方根立方根等于本身的数是下列各数中界于和之间的数是下列说法正确的是的立方根是的平对应的是整数有理数无理数实数二填空题每小题分共分在中其中无理数有有理数有的相反数是绝对值是绝对值小于的所有整数是若有意义则若则若一个数的立方根就是它本身则这个数是的相反数是三解答题本大题共分计算每小题分的球形容器这种球形容器的半径是多少分米球的体积公式是其中是球的半径本题分一个正数的平方根分别是与求和的值自主提高题已知的整数部分为
12、小数部分为求的值若成立求的值对于两个不同的实数定义一种运算如下那么如考点缺一不可）。解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设 a、b 是实数，,0baba,0baba baba0（3）求商比较法：设 a、b 是两正实数，;1;1;1babababababa（4）绝对值比较法：设 a、b 是两负实数，则baba。（5）平方法：设 a、b 是两负实数，则baba22。考点六、实数的运算 1、加法交换律 abba 2、加法结合律 )()(cbacba 3
13、、乘法交换律 baab 4、乘法结合律 )()(bcacab 5、乘法对加法的分配律 acabcba)(6、实数混合运算时，对于运算顺序有什么规定？实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二能为运算，乘方为三级运算。同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行。7、有理数除法运算法则就什么？两有理数除法运算法则可用两种方式来表述：第一，除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数；第二，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数，商都是零。8、什
14、么叫有理数的乘方？幂？底数？指数？相同因数相乘积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂，相同因数的个数叫指数，这个因数叫底数。记作:an 9、有理数乘方运算的法则是什么？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。零的任何正整数幂都是零。10、加括号和去括号时各项的符号的变化规律是什么？去（加）括号时如果括号外的因数是正数，去（加）括号后式子各项的符号与原括号内的式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数去（加）括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反。无理数是无限不循环小数带根号的数都是无理数无限小数都是无理数的算数平方根是的平方根是若则或下列结论正确的是的立方根是没有立方根立方根等于本身的数是下列各数中界于和之间的数是下列说法正确的是的立方根是的平对应的是整数有理数无理数实数二填空题每小题分共分在中其中无理数有有理数有的相反数是绝对值是绝对值小于的所有整数是若有意义则若则若一个数的立方根就是它本身则这个数是的相反数是三解答题本大题共分计算每小题分的球形容器这种球形容器的半径是多少分米球的体积公式是其中是球的半径本题分一个正数的平方根分别是与求和的值自主提高题已知的整数部分为小数部分为求的值若成立求的值对于两个不同的实数定义一种运算如下那么如考点