《2021年北京市101中学中考数学模拟试卷（3月份）（附解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年北京市101中学中考数学模拟试卷（3月份）（附解析）.pdf（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2021年北京市101中学中考数学模拟试卷（3 月份）一、选 择 题（本大题共8小题，共2 4.0分）1 .广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年.光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0千米，则“比邻星”距离太阳系约为（）A.4 x 1 0 1 3千米 B.4 x IO千米 c.9.5 x 1 0 1 3千米 D 9.5 x IO千米2 .实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b +d =O,则下列结论中正确的是（）a b c dA.b +c 0 B.；1C
2、.ad beD.|a|d|3 .如果口2 +3。2 =0,那么代数式（蜷名+的值为（）A.1 B.|C.|D.；2344 .孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺.”如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，根据题意列方程组正确的是（）5.6.Cx+4.5 y rx=y+4.5(x=y+4.5A.Sy .d B.d C.x,1(-+1 =x -+1 =%(y =-+1如图，点O为线段A B的中点，点8,C,0到点O的距离相等，连接A C,B
3、D.则下面结论不一定成立的是()A.乙 ACB=9 0 B.乙 BDC=ABACC.A C 平分NB 4 DD.乙 BCD+4 BAD=1 80 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）7.如图，点 M 坐标为(0,2),点 A 坐标为(2,0),以点M 为圆,心，AM为半径作。M,与 x 轴的另一个交点为B,点 C 是 Z 7 T O M 上的一个动点，连接BC,A C,点。是 AC的中点，连(/w j V )接 0 2 当线段0。取得最大值时，点。的坐标为().A.(0,1+V2)B.(1,1+V2)C.(2,2)D.(2,4)8
4、.如 图 1,矩形的一条边长为x,周长的一半为y,定义(x,y)为这个矩形的坐标.如图2,在平面直角坐标系中，直线x=l,y=3将第一象限划分成4 个区域.已知矩形 1的坐标的对应点A 落在如图所示的双曲线上，矩形2 的坐标的对应点落在区域A.点 A 的横坐标有可能大于3B.矩 形 1是正方形时，点A 位于区域C.当点4 沿双曲线向上移动时，矩 形 1的面积减小D.当点A位于区域时，矩 形 1可能和矩形2 全等二、填空题(本大题共8 小题，共 24.0分)9.已知 4BC的三边长a、b、c满 足 后 F _ 1|+_ V2)2=0.则4 4BC一定是三角形.10.如图，在oABCO 中，ZF=
5、1 1 0,则4。=O11.将一副直角三角板如图放置，使含30。角的三角板的短直角边和含45。角的三角板的一条直角边重合，则41的度数为 度.第2页，共28页1 2 .如图，在A A B C 中，/.ABC=1 0 0,乙4 c B 的平分线交 A B 边于点E,在 A C边取点D,使NC B O =2 0。，连接。E,贝此C E D 的大小=_（度）.a-1 3 .如图，矩形AB C。中，AB=4,BC=2,E是 A 8 的中 p点，直线/平行于直线E C,且直线/与直线E C 之间的距离为2,点尸在矩形A8C。边上，将矩形A B C D 沿A直线E F 折叠，使点4恰好落在直线/上，则。尸
6、的长为_ _ _ _ _ _.1 4 .如图，某小区规划在一个长3 0 加、宽2 0m的长方形ABCD土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与A 8 平行，另一条与4。平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为787n 2,那么通道的宽应设计成多少机？设通道B&D CCE BD的宽为M”，由题意列得方程一1 5.如图，Rt Z k AB C 中，4 4 =90。，/1 6.如图，A A B C 是等边三角形，AB上一点，点，是 线 段 上一点/.BHD=6 0 ,N4 HC =90 时，力 0 1 8C 于点。，若 A O：CD=4：3,则t c m B =AD c=V7，点D是边BC 力
7、y,连接8”、CH.当/-4ABDC三、计算题(本大题共1小题，共 5.0分)17.计算：(3-nr)0+4sm45-V8+|1-V3|.四、解答题(本大题共8 小题，共 47.0分)18.关于x 的一元二次方程/+(2m+l)x+m2-1=。有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围；(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.19.如图，在AABC中，4。平分ZBAC,E 是 A 上一点，U B E =BD.(1)求证：力BE”力CD；(2)若BD=1,CD=2,求*的值.第4页，共28页2 0 .如图，在平行四边形4 B C 中，BC=BD,8 E 平分/C B D 交 C。于 O
8、,交 A O延长线于E，连接C(1)求证：四边形B C E Q 是菱形；(2)若。=2,tanAEB=求4 4 B E 的面积.2 1 .如图，在R t A A B C 中，Z C =90 ,A。平分N B 4 C,交 B C 于点D,以点。为圆心,力 C长为半径画。D.(1)补全图形，判断直线A B 与。的位置关系，并证明；(2)若80 =5,AC=2 D C,求的半径.BD2 2.坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系.图 1反映了20142019年我国生活垃圾清运量的情况.图2 反映了
9、 2019年我国G市生活垃圾分类的情况.20142019年我国生活垃圾清运量统计图根据以上材料回答下列问题：(1)图 2 中，的值为；(2)2014-2019年，我 国 生 活 垃 圾 清 运 量 的 中 位 数 是；(3)据统计，2019年 G 市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为40亿 元.若 2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G 市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少.第6页，共28页2 3.已知抛物线y=ax2+2ax+3a2 4.(1)该 抛 物 线 的 对 称 轴 为 ;(2)若该抛物线的顶点
10、在x 轴上，求抛物线的解析式；(3)设点N Q j?)在该抛物线上，若为、2，求，的取值范围.2 4.如图，在等腰直角 ABC中，乙4cB=90。.点尸在线段8 c 上，延长BC至点Q,使得CQ=CP,连接AR4Q.过点B 作BD d.AQ于点。，交AP于点E,交AC于点F.K是线 段 上 的 一 个 动 点(与 点 A,D 不重合)，过点K作GN1 4P于点4,交 AB于点G,交 AC于点M,交 的 延 长 线 于 点 M(1)依题意补全图1;(2)求证：N M =N F；(3)若4M=C P,用等式表示线段4E,GN与 BN之间的数量关系，并证明.25.4,8 是0 C 上的两个点，点 P
11、 在。C的内部.若乙4PB为直角，则称NAPB为 A8关于O C 的内直角，特别地,当圆心C在/APB边(含顶点)上时，称N4PB为AB关于。的最佳内直角.如图1,44 MB是 A 8关于O C 的内直角，N4NB是 AB关于O C 的最佳内直角.在平面直角坐标系X。)，中.(1)如图2,。的半径为5,2(0,-5),8(4,3)是0。上两点.已知Pi(l,0),f2(0,3),P3(-2,l).在乙4PIB,AAP2B,AAP3B,中，是 AB 关于。的 内 直 角 的 是;若在直线y=2x+b上存在一点P,使得44PB是 A 8关于。的内直角，求 6 的取值范围.(2)点 E 是以7 c
12、0)为圆心，4 为半径的圆上一个动点，。7与 x 轴交于点。(点。在点 T的右边).现有点M(l,0),N(0,n),对于线段M N 上每一点、H,都存在点T,使NDHE是 OE关于0 T的最佳内直角，请直接写出的最大值，以及“取得最大值时f 的取值范围.第8页，共28页答案和解析1 .【答案】A【解析】解：依题意得：4.2 光年=4.2 x 9.5 x I O】？=4 x I O”.故选：A.科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其中1 S 1 0 时，w 是正数；当原数的绝对值1时，是负数.此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x 1 0。的形式，其中为整数
13、，表示时关键要正确确定a的值以及的值.2 .【答案】D【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，由b +d =0 确定原点的位置是解题关键，利用了有理数的运算.由b +d =0 可得原点在b、d 表示的数的中间位置，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得ab0cd,根据不等式的基本性质可得答案.【解答】解：因为b +d=0,6、d 互为相反数，则数轴上原点在氏 d 表示的点的中间位置，由图可知c 在数轴上对应的点在从”表示的点的中间偏右的位置，如图所示，a b 0 e d故由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得a b 0 c d,A、b+d=0,-b+c 0,故 A不符合题意；B、;0
14、,故 B不符合题意；C、a d b c 、|a|b=d,故。正确；故选：D.第10页，共28页3.【答案】B【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.【解答】解：原 式=商 品 行.=康，由a2+3a-2=0,得到a?+3a=2,则原式=%故选：B.4.【答案】A【解析】解：设木条长为x 尺，绳子长为y 尺，根据题意可得，(x+4.5=y匕y+i=，故选：A.本题的等量关系是：木长+4.5=绳长；：*绳 长+1=木长，据此可列方程组即可.本题考查由实际问题抽象出二元
15、一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组.5.【答案】C【解析】解：.点。为线段AB的中点，点 B,C,。到点。的距离相等，.点A、B、C、。在0。上，如图，一夕二隈M B 为直径，二44 CB=90。，所以A选项的结论正确；：4 O B B D C B A C i B C，/*:.乙BDC=L B A C,所以B 选项的结论正确；.只有当CO=CB时，/.BAC=Z.DAC,所以C 选项的结论不正确；四边形ABC。为。的内接四边形，乙BCD+4 BAD=180%所以加选项的结论正确.故选：c.先利用圆的定义可判断点A、8、C、。在。上，如图，然后根据圆周角定理对各选项进行判
16、断.本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.6.【答案】C【解析】【分析】本题考查几何概率：概率=相应的面积与总面积之比，难点是得到两个正方形的边长的关系.算出阴影部分的面积及大正方形的面积，这个比值就是所求的概率.【解答】解：设小正方形的边长为1,则其面积为1.圆的直径正好是大正方形边长，根据勾股定理，其小正方形对角线为近，即圆的直径为VI,大正方形的边长为近，则大正方形的面积为&x 近=2,则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为也故选：C.7.【答案】C【解析】解：
17、；OM LAB,OA=OB,AD=CD,：.OD“BC,OD=BC,当BC取得最大值时，线段。取得最大值，如图,BC为直径，4CAB=90,:CA 1 轴，:OB=OA=OM,第12页，共28页 /.ABC=45,OD/BC,/.AOD=45,A。是等腰直角三角形，AD=OA=2,二。的坐标为(2,2),故选：C.根据垂径定理得到04=O B,然后根据三角形中位线定理得到OOBC,O D=B C,即当8 c 取得最大值时，线段0。取得最大值，根据圆周角定理得到C A lx 轴，进而求得4是等腰直角三角形，即可得到。=。4=2,得到D的坐标为(2,2).本题考查了点和圆的位置关系，垂径定理、圆周
18、角定理以及三角形中位线定理，明确当8C为直径时，线段。取得最大值是解题的关键.8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了函数图象和新定义，有难度，理清x 和 y 的意义是关键，并注意利用数形结合的思想解决问题.4、根据反比例函数上一定，并根据图形得：当x=l 时，y 3,得/c =xy x,可判断点A 的横坐标不可能大于3；B、根据正方形边长相等得：y=2 x,得点A 是直线y=2x与双曲线的交点，画图，如图 2,交点A 在区域，可作判断；C、先表示矩形面积S=x(y-x)=xy-=4 一当点A 沿双曲线向上移动时，x的值会越来越小，矩 形 1的面积会越来越大，可作判断；D、当点A 位于区域，得
19、x 2,矩形2 的坐标的对应点落在区域中得：x l,y 3,可作判断.【解答】解：设点4(x,y),A、设反比例函数解析式为：y=4 0),由图形可知：当久=1时，y 3,k=xy x,.-.x 3,即点A 的横坐标不可能大于3,故选项A 不正确;B、当矩形1为正方形时，边长为x,则y=2x,则点A 是直线y=2x与双曲线的交点，如图2,二交点A 在区域，故选项B 不正确；C、矩形一边为x,则另一边为y x,S=x(y-x)=xy x2=k-x2,当点A 沿双曲线向上移动时，x 的值会越来越小，矩 形 1 的面积会越来越大，故选项C 不正确；D、当点A 位于区域时，.,点4(x,y),x 3,
20、即矩形 1 另一边为：y-x 2,矩形2 落在区域中，x 1,y 3,则矩形1 中的x 和矩形2 中的y-x 相等时，矩 形 1的另一边y x可以和矩形2 的一边x相等，此时两矩形全等，当点A 位于区域时，矩 形 1可能和矩形2 全等，故选项D 正确.故选：D.9.【答案】等腰直角【解析】解：,ABC的三边长a、b、c 满足 a-l +|b-l|+(c-鱼 y=0,a-1=0 b 1=0,c y/2=0a=1,b=1,c=V2.a2+b2=c2,ABC一定是等腰直角三角形.第14页，共28页先根据非负数的性质求出。、氏 c 的值，再根据三角形的三边关系进行判断即可.本题考查的知识点是：一个数的
21、算术平方根与某个数的绝对值以及另一数的平方的和等于 0,那么算术平方根的被开方数为0,绝对值里面的代数式的值为0,平方数的底数为 0 及勾股定理的逆定理.10.【答案】110【解析】解：四边形42C。是平行四边形，Z.B=Z.D=110.故答案为：110.直接利用平行四边形的对角相等即可得出答案.此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出对角相等是解题关键.11.【答案】75【解析】解：如图.:Z3=60,Z4=45,z l=Z5=180-Z3-44=75.故答案为：75.根据三角形三内角之和等于180。求解.考查三角形内角之和等于180。.12.【答案】10【解析】解：延长CB到 F,.在 4
22、BC中，Z.ABC=1 0 0,4 CBD=20,4ABF=8 0 ,乙ABD=80,4B 平分 NFBD,又；乙4cB的平分线交A8边于点E,点 E 到边8F,BD,AC的距离相等，.点E 在乙4DB的平分线上，即 DE平分4ADB,乙DBC=JLADB-U C B,乙DBC=20,Z.DBC=-ADB-LA C B,222 10=-ADB-AACB,2 2：4DEC=/.ADE-ACE=-ADB-AACB,2 24DEC=10,故答案为：10.根据题意和图象，通过作辅助线，可以求得NCED的度数，本题得以解决.本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.13
23、.【答案】2显或4-2企【解析】解：如图，当直线/在直线CE上方时，连接。E 交直线/于M,四边形A8C是矩形，Z.A=乙B=90,AD=BC,4B=4,AD=BC=2,/.AD=AE=EB=BC=2,.ADE、AECB是等腰直角三角形,Z,AED=(BEC=45,:.Z-DEC=90,v 1/EC,:.ED 1 I,.EM=2=AE,.点A、点 M 关于直线 尸对称，,:/.MDF=乙MFD=45,DM=MF=DE-EM=2丘-2,DF=V2DM=4-2/2.当直线/在直线EC下方时，v 乙DEF1=Z.BEF1=乙DFrE,DF】=DE=2V2,综上所述DF的长为2VI或4-272.故答案
24、为2&或 4-2V2.当直线/在直线CE上方时，连接。E 交直线/于M,只要证明DFM是等腰直角三角形即可利用CF=&D M 解决问题，当直线/在直线EC下方时，由4OEF=4BE&=乙 DFE,第16页，共28页得到D F i=D E,由此即可解决问题.本题考查翻折变换、矩形的性质、等腰直角三角形的性质和判定，解题的关键是正确画出图形，注意有两种情形，属于中考常考题型.14.【答案】(30-2x)(2。一 x)=468【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程.根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，(30-2x)
25、(2。-x)=78 x 6,即(30-2x)(20-x)=468,故答案为:(30-2x)(20-x)=468.15.【答案】|【解析】解：中，/.A=90,AD 1 BC,乙B=Z-CAD，AD：CD=4：3,3tanB=tanCAD=4故答案为：4根据同角的余角相等，可得tcmB=tan4c4),再根据正切函数的定义即可求解.考查了锐角三角函数的定义，本题关键是得至iJtanB=tanCAD.16.【答案】3【解析】解：作4 E 1 B H 于 E,B F 1 A H 于凡 如图，4BC是等边三角形,AB=AC,LB AC=60,乙BHD=乙ABH+乙BAH=6 0 ,4BAH+Z-CAH
26、=60,:.(ABH=Z.CAH,在48封 必 S H 中/.AEB=2LAHC乙 ABE=Z.CAH,AB=CA/.ABE CAH,:BE=AH,AE=CH,在中，Z.AHE=Z.BHD=60,AF 1/.sxZ.AHE=,HE=-AH.AH 2 AE=AH-sin600=AH，2CH=AH，2在RtZkAHC中，AH2+(y/lW)2=AC2=(V7)2 解得力H=2,BE=2,HE=1,AE=CH=b，:.BH=B E-H E =2-1 =1,在RtZiBFH中，HF=；BH=BF=，2 2 2 BF/CH,CHDA BFD,H D一=CH=a=r 2FD BF V3 22 2 11 D
27、H=-H F=-x-=-.3 3 2 3故答案为作4E 1 BH于E,BF 1 AH于 F,如图，利用等边三角形的性质得AB=AC,AB AC=60,再证明乙4BH=/C 4 H,则可根据“AAS”证明A/IBE三 C4H,所以BE=4H,4E=CH,在RtZiAHE中利用含30度的直角三角形三边的关系得到HE AE=-A H，则CH=d H，于是在Rtz4H C中利用勾股定理可计算出/H =2,从而得到BE=2,2HE=1,AE=CH=V3.BH=1,接下来在Rt BF中计算出HF=；,BF=-，然2 2后证明 C H D f B F D,利用相似比得到黑=2,从而利用比例性质可得到DH的长
28、.FD本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般第18页，共28页方法是通过作平行线构造相似三角形.也考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质.1 7.【答案】解：(3 -7 T)+4 s i n 4 5 -V 8 +|1 -V 3|=1 +4 x V2 2,LT.+VL3 -1.=1+2 V 2-2A/2+V 3-1=V 3【解析】本题主要考查了实数的运算，零指数基，特殊角的三角形函数值，要熟练掌握运算法则.牢记3 0。、4 5。、6 0。角的各种三角函数值是解题的关键.1 8
29、.【答案】解：(1)关于x的一元二次方程/+(2m+l)x +m2-1 =0有两个不相等的实数根，1-4 =(2 m +I)2 4 x 1 x (m2-1)=4 m +5 0,解得：m 2；(2)m =1,此时原方程为/+3 x =o,即 x(x +3)=0,解得：久1 =0,彳2 =3.【解析】本题考查了根的判别式、解一元一次不等式以及用因式分解法解一元二次方程,解题的关键是：(1)根据根的个数结合根的判别式得出关于，的一元一次不等式；(2)选取?的值.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的个数结合根的判别式得出方程(不等式或不等式组)是关键.(1)由方程有两个不相等的实数根即
30、可得出4 0,代入数据即可得出关于利的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；(2)结合(1)结论，令m =l,将机=1代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论(答案不唯一).1 9.【答案】证明：A D平分N B A C,/.BAD=/.CAD.,BE-BD,4 BED=Z.BDE.Z.AEB=Z.ADC.*,A B E A C D.(2)解：ABEsMCD,tAE _ BE 4D-C D-V BE=BD=1,CD=2,二一AE=1AD 2【解析】(1)根据角平分线的定义得到NB4E=NCAD,根据等腰三角形的性质得到乙BED=LBDE,由等角的补角相等得到4AEB=DC,根据相似三角形的
31、判定定理即可得到结论；(2)根据相似三角形的性质得到祭=某 化简即可得到结论.本题考查了相似三角形的判定和性质，角平分线的定义，等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.20.【答案】(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，:.BC/AE,乙CBE=乙DEB,BE平分乙CBD,-Z-CBE=乙DBE,乙DEB=乙DBE，BD=DE,又 丁 BC=BD,:BC=DE且BC/DE,四边形8CE。是平行四边形，又 BC=BD,四边形BCQE是菱形；(2)解：四边形BC。七是菱形，A BO=E O,4DOE=90,又 AD=BC=DE,。是aABE的中位线，:.OD/AB,AB=2
32、OD=4,Z-ABE=乙DOE=90,v sinZ-AEB=BE 2 BE=8,第20页，共28页 SABE=B x BE=|x 4 x 8=16.【解析】(1)根据平行四边形的性质得出BC4 E,根据平行线的性质得出NCBE=乙DEB,求出ZDEB=N D B E,推出8。=D E,再根据菱形的判定推出即可；(2)根据菱形的性质得出B。=EO,ZDOE=9 0,求出。是 ABE的中位线，求出AB和 B E,再根据三角形的面积公式求出即可.本题考查了菱形的判定和性质，平行四边形的性质，三角形的面积，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质，三角形的中位线等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解
33、此题的关键.21.【答案】解：(1)图形如图所示，结论AB与。相切.理由：过点。作O E J.4 B 于 力。平分 NB4C,DC L A C,DE LA B,DE=DC,与 AB相切.(2)设DE=DC=r,BE=x.-AB,A C 是O D 的切线，AC=AE=2CD=2r,乙 ACB=乙 BED=90,固为4丁 2 +x2=52、l(2r)2+(5+r)2=(x+2r)2解得的半径为3.【解析】(1)根据要求画出图形，结论A 3 与。相 切.过 点。作0E14B于E.证明DE=C C 即可.(2)设D E =DC=r,BE=x.利用勾股定理构建方程组求解即可.本题考查作图-复杂作图，角平
34、分线的性质，直线与圆的位置关系等知识，解题的关键是，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型.2 2 .【答案】1 8 2.1 亿吨【解析】解：(l)n =1 0 0-2 0-5 5 -7 =1 8,故答案为：1 8；(2)在 1.8,1.9,2.0,2.2,2.3,2.5 中，2.2 和2.2 处在中间位置，2 0 1 4 -2 0 1 9 年，我国生活垃圾清运量的中位数是汽包=2.1(亿吨)故答案为：2.1 亿吨;(3)2.5 X 2 0%x (4 0 +0.0 2)=1 0 0 0(亿元)，答：估计2 0 1 9 年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是1 0 0 0 亿元，(1)根
35、据题意列式计算即可；(2)根据中位数的定义即可得到结论；(3)根据样本估计总体列式计算即可.本题考查了条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键.2 3 .【答案】直线4=一1 解析 1 解：(1)抛物线y =ax2+2ax+3a2 4.对称轴为直线x =-1,故答案为：直线x =-l；(2)抛物线的顶点在无轴上，顶点坐标为(一 1,0),解得a =-1 或a =p抛物线的解析式为：y =-/一 2 x -1 或y =g/+|x +/(3);对称轴为直线x =-1,二点N(2,y 2)关于直线x =-1 的对称点为可 (一 4,力)，第22页，共28页当a 0时，若%、
36、2，则m V-4或m 2；当a 丫2，则一4 V巾 4(0,-5),8(4,3),P2A=8,AB=4V5 P?B-4A P2A2+P2B2=AB2,:.Z.AP2B=90,乙针”是 AB关于。的内直角，同理可得，P3B2 4-P3A2=AB2,N/IP3B是 AB关于。的内直角，故答案为：4Ap2B,4Ap3B;(2)v 41PB是 A 8关于。的内直角，APB=9 0 ,且点P 在。的内部，满足条件的点P 形成的图形为如图2 中的半圆H(点A,B 均不能取到)，过点B作BD _Ly轴于点。，4(0,-5),8(4,3),.BD=4,AD=8,并可求出直线A B 的解析式为y=2%-5,当直
37、线y=2%+b过直径A 8时，6=-5,连接0 8,作直线。，交半圆于点E,过点E 作直线EF/1 B,交 y 轴于点F,v 0A=OB,AH=BH,EH 1 AB,EH 1 EF,.E F是半圆”的切线.Z.0AH=乙OAH,4)H B=Z,BDA=90,0AHA BAD9.O H _ BD _ 4 _ 1 4H-AD-8-2 OH=-AH=-EH,2 2 OH=E0,Z,E0F=乙A O H,4 FEO=乙AHO=90,E0/三 “04(454),:.OF=OA=5,E F/A B,直线A B 的解析式为y=2 x-5,二 直线E尸的解析式为y=2x+5,此时b=5,b的取值范围是一 5
38、b :4 GMH=L O M N,乙GHM=LNOM,ON GH=2,.GH M dN OM(ASA),MN=GM=V5.OG=V 5-10T=A/5+1)当 T 与何重合时，t=1,;此时t 的取值范围是一遮-1 t 若 点 H 与点M 重合时，临界位置有两个，一个是当点T与 重 合 时，t=l,另一个是当7M=4时，t=5,此时f 的取值范围是1 t 5,综合以上可得，的取值范围是一遍一IM t 5.(1)判断点2,P2,P3是否在以AB为直径的圆弧上即可得出答案；(2)求得直线A8的解析式,当直线y=2x+b与弧4 8 相切时为临界情况,证明。力B A D,可求出此时b=5,则答案可求出；(3)可知线段MN上任意一点(不包含点M)都必须在以7。为直径的圆上，该圆的半径为2,则当点N在该圆的最高点时，有最大值2,再分点“不 与 点 重 合，点 M 与点”重合两种情况求出临界位置时的f值即可得解.本题是圆的综合题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，直角三角形的性质，圆周角定理，勾股定理，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等知识，利用数形结合的思想，正确理解最佳内直角的意义是解本题的关键.第28页，共28页