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1、学习必备 欢迎下载 难点探究专题：一次函数与几何的综合问题 代几结合明思路 类型一 一次函数与面积问题 一、由一次函数图象求面积 1(2016 抚顺中考)一次函数 y2x4的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，O为原点，则AOB 的面积是()A2 B4 C6 D8 2(2016 自贡中考)如图，把 RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为_ 3已知直线 l 经过点(1，5)，且与直线 yx 平行(1)求直线 l 的函数关系式；(2)若直
2、线 l 分别交 x 轴、y 轴于 A，B两点，求AOB 的面积 二、由面积求一次函数关系式或字母系数的值 4 如果直线 y2xm 与两坐标轴围成的三角形面积等于 4，则 m 的值是()A 3 B3 C 4 D4 5已知一次函数 ykxb 的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为()Ayx2 Byx2 Cyx2 或 yx2 Dyx2 或 yx2 三、一次函数中动点与面积问题 6(2016 荆门中考)如图，正方形 ABCD的边长为 2cm，动点 P 从点 A出发，在正方形的边上沿 ABC 的方向运动到点 C 停止设点 P 的运动路程为 x(cm)，在下列图象中
3、能表示ADP 的面积 y(cm2)关于 x(cm)的函数关系的图象是()第 6 题图 第 7 题图 7(2016 青海中考)如图，在边长为 2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形 CEFG，动点 P 从点 A 出发，沿ADEFGB 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止(不含点 A和点 B)，则ABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是()类型二 一次函数与几何图形综合的探究型问题(选做)学习必备 欢迎下载 8(2016 德州中考)如图，在平面直角坐标系中，函数 y2x 和 yx 的图象分别为直线 l1，l2，过点(1，0)作 x 轴的垂线交l1于点 A1，过点 A1
4、作 y 轴的垂线交 l2于点A2，过点 A2作 x 轴的垂线交 l1于点 A3，过点 A3作 y 轴的垂线交 l2于点 A4，依次进行下去，则点 A2017的坐标为_ 9如图，一系列“黑色梯形”是由 x轴、直线 yx 和过 x 轴上的正奇数 1，3，5，7，9，所对应的点且与 y 轴平行的直线围成的从左到右将其面积依次记为 S1，S2，S3，Sn.则 S1_，Sn_.参考答案与解析 抚顺中考一次函数的图象与轴轴分别交于两点为原点则的面积是自贡中考如图把放在直角坐标系内其中点的坐标分别为将沿轴向右平移当点落在直线上时线段扫过的面积为已知直线经过点且与直线平行求直线的函数关系式若直线分数的图象过点
5、且与两坐标轴围成的三角形面积为则此一次函数的解析式为或或三一次函数中动点与面积问题荆门中考如图正方形的边长为动点从点出发在正方形的边上沿的方向运动到点停止设点的运动路程为在下列图象中表示的面出发沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止不含点和点则的面积随着时间变化的函数图象大致是二由面积求一次函数关系式或字母系类型二一次函数与几何图形综合的探究型问题选做学习必备欢迎下载德州中考如图在平面直角学习必备 欢迎下载 1B 216 解析：如图所示 点 A，B 的坐标分别为(1，0)，(4，0)，即 OA1，OB4，AB3.CAB90，BC5，AC4.A C 4.点 C 在直线 y2x6 上，2x64，解
6、得 x5.即 OA5.AA OA OA514.SCABSC A B，S四边形CC B BS长方形CAA C4416.即线段 BC 扫过的面积为 16.3解：(1)设直线 l 的解析式为 yxb，将(1，5)代入，可得 b4，直线 l的函数关系式为 yx4；(2)当 y0 时，x4.A 点坐标为(4，0)，当 x0 时，y4，B 点坐标为(0，4)，SAOB12OA OB12448.4C 解析：由题意得直线 y2xm与 x 轴的交点坐标为m2，0，与 y 轴的交点坐标为(0，m)，12m2|m|4，解得 m 4.5C 解析：一次函数 ykxb 的图象过点(0，2)，b2.令 y0，则 x2k.函
7、数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，1222k2，即2k2，解得k 1.则函数解析式是yx2或yx2.6A 7 B 解析：当点 P 在 AD 上时，ABP的底 AB 不变，高增大，ABP 的面积 S随着时间 t 的增大而增大；当点 P 在 DE 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，ABP的面积 S 不变；当点 P 在 EF 上时，ABP的底 AB 不变，高减小，ABP 的面积 S随着时间 t 的增大而减小；当点 P 在 FG 上时，ABP 的底 AB 不变，高不变，ABP的面积 S 不变；当点 P 在 GB 上时，ABP的底 AB 不变，高减小，ABP 的面积 S随着时间 t 的增大而减
8、小故选 B.8(21008，21009)解析：观察，发现规律：A1(1，2)，A2(2，2)，A3(2，4)，A4(4，4)，A5(4，8)，A2n1(2)n，2(2)n(n 为自然数)2017100821，A2017的坐标为(2)1008，2(2)1008(21008，21009)故答案为(21008，21009)94 4(2n1)解析：由图可得 S1（13）22 4 4(21 1)，S2（57）2212 4(221)，S3（911）22204(231)，Sn4(2n1)抚顺中考一次函数的图象与轴轴分别交于两点为原点则的面积是自贡中考如图把放在直角坐标系内其中点的坐标分别为将沿轴向右平移当点
9、落在直线上时线段扫过的面积为已知直线经过点且与直线平行求直线的函数关系式若直线分数的图象过点且与两坐标轴围成的三角形面积为则此一次函数的解析式为或或三一次函数中动点与面积问题荆门中考如图正方形的边长为动点从点出发在正方形的边上沿的方向运动到点停止设点的运动路程为在下列图象中表示的面出发沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止不含点和点则的面积随着时间变化的函数图象大致是二由面积求一次函数关系式或字母系类型二一次函数与几何图形综合的探究型问题选做学习必备欢迎下载德州中考如图在平面直角学习必备 欢迎下载 抚顺中考一次函数的图象与轴轴分别交于两点为原点则的面积是自贡中考如图把放在直角坐标系内其中点的坐标分别为将沿轴向右平移当点落在直线上时线段扫过的面积为已知直线经过点且与直线平行求直线的函数关系式若直线分数的图象过点且与两坐标轴围成的三角形面积为则此一次函数的解析式为或或三一次函数中动点与面积问题荆门中考如图正方形的边长为动点从点出发在正方形的边上沿的方向运动到点停止设点的运动路程为在下列图象中表示的面出发沿的路线绕多边形的边匀速运动到点时停止不含点和点则的面积随着时间变化的函数图象大致是二由面积求一次函数关系式或字母系类型二一次函数与几何图形综合的探究型问题选做学习必备欢迎下载德州中考如图在平面直角