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1、学习好资料 欢迎下载 六年级 2011.11.14奥数天天练 难度：浓度问题:浓度为 70%的酒精溶液 500 克与浓度为 50%的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【答案】500 克的溶液中含有酒精：50070%=350克；300 克的溶液中含有酒精：30050%=150克。混合后的酒精溶液的浓度为：难度：甲种酒精 4 千克，乙种酒精 6 千克，混合成的酒精含纯酒精 62%。如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精 61%。甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？【答案】不妨设甲、乙两种酒精各取 4 千克，则混合后的浓度为 61%，含纯酒精 4261%=4.
2、88 千克；又知，4 千克甲酒精与 6 千克乙酒精，混合后的浓度为 62%，含纯酒精(4+6)62%=6.2 千克。相差 6.2-4.88=1.32千克，说明 6-4=2千克乙酒精中含纯酒精 1.32 千克，则乙酒精中纯酒精的百分比为 1.322100%=66%，那么甲酒精中纯酒精百分比为61%2-66%=56%。六年级 2011.11.10奥数天天练 难度：草场上有一篇均匀生长的草地，可以供 27 头牛吃 6 天，或者供 23 头牛吃 9 天。如果让21 头牛来吃，可以吃几天？【答案】假设一头牛一天吃草量为1份。那么，草一天生长的量为：（239-276）（9-6）=453=15（份）可以理解
3、为：草一天生长的量可以供 15 头牛吃一天。原来的草总量为：276-156=72（份）学习好资料 欢迎下载 下面，我们将 21 头牛分成 15 头和 6 头两批，15 头牛去吃每天长出来的草，6 头牛吃原来的草；那么，所求天数，即是 6 头牛吃原草量的天数：726=12（天）答：如果让 21 头牛来吃，可以吃 12 天。难度：现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要 45 天吃完，于是马、羊吃需要 60天吃完，于是牛、羊吃需要 90 天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?【答案】所以，由、知，牛吃了 90 天，吃了原有的草；再结合知，羊吃了 90 天，
4、吃了 90 天新长的草，所以，可以将羊视为专门吃新长的草 所以，知马 60 天吃完原有的草，知牛 90 天吃完原有的草 现在将牛、马、羊放在一起吃；还是让羊吃新长的草，牛、马一起吃原有的草.所需时间为 l(1/90+1/60)=36天.所以，牛、羊、马一起吃，需 36 天 六年级 2011.11.9奥数天天练 难度：工程问题:整理一批图书，如果由一个人单独做需要 60 个小时，现由一部分人先整理一个小时，随后增加 15 人和他们一起又整理两个小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人有多少个？【答案 难度：一件工作甲先做 6 小时，乙接着做 12 个小时可以做完。甲先
5、做 8 小时，乙接着做 6 小时也可以做完。如果现在甲做 3 个小时之后，由乙接着做，问：还需要多少个小时完成？酒精溶液的浓度是多少答案克的溶液中含有酒精克克的溶液中含有酒精克混合后的酒精溶液的浓度为难度甲种酒精千克乙种酒精千克混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多混合成的酒精含纯酒精甲乙两种酒精中含纯乙酒精混合后的浓度为含纯酒精千克相差千克说明千克乙酒精中含纯酒精千克则乙酒精中纯酒精的百分比为那么甲酒精中纯酒精百分比为六年级奥数天天练难度草场上有一篇均匀生长的草地可以供头牛吃天或者供头牛吃天如果让头牛吃一天原来的草总量为份学习好资料欢迎下载下面我们将头牛分成头和头两批头牛去吃每天长
6、出来的草头牛吃原来的草那么所求天数即是头牛吃原草量的天数天答如果让头牛来吃可以吃天难度现在有牛羊马吃一块草地的草牛马吃学习好资料 欢迎下载 【答案】六年级 2011.11.8奥数天天练 难度：将 37 拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能大，那么，这个最大乘积等于多少？【答案】讨论有几种情况：37=5+13+19 37=2+5+13+17 37=3+5+29 计算之后，可知拆分成 2,5,13,17可得最大乘积，等于 2210.难度：将 6，7，8，9，10 按任意次序写在一圆周上，每相邻两数相乘，并将所得 5 个乘积相加，那么所得和数的最小值是多少?【答案】酒精溶液的浓度是多少
7、答案克的溶液中含有酒精克克的溶液中含有酒精克混合后的酒精溶液的浓度为难度甲种酒精千克乙种酒精千克混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多混合成的酒精含纯酒精甲乙两种酒精中含纯乙酒精混合后的浓度为含纯酒精千克相差千克说明千克乙酒精中含纯酒精千克则乙酒精中纯酒精的百分比为那么甲酒精中纯酒精百分比为六年级奥数天天练难度草场上有一篇均匀生长的草地可以供头牛吃天或者供头牛吃天如果让头牛吃一天原来的草总量为份学习好资料欢迎下载下面我们将头牛分成头和头两批头牛去吃每天长出来的草头牛吃原来的草那么所求天数即是头牛吃原草量的天数天答如果让头牛来吃可以吃天难度现在有牛羊马吃一块草地的草牛马吃学习好资料 欢
8、迎下载 我们从对结果影响最大的数上人手，然后考虑次大的，所以我们首先考虑 10，为了让和数最小，10 两边的数必须为 6 和 7 然后考虑 9，9 显然只能放到图中的位置，最后是 8，8 的位置有两个位置可放，而且也不能立即得到哪个位置的乘积和最小，所以我们两种情况都计算 87+710+106+69+98=312;97+710+106+68+89=313 所以，最小值为 312 六年级 2011.11.7奥数天天练 难度：【答案】酒精溶液的浓度是多少答案克的溶液中含有酒精克克的溶液中含有酒精克混合后的酒精溶液的浓度为难度甲种酒精千克乙种酒精千克混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多混
9、合成的酒精含纯酒精甲乙两种酒精中含纯乙酒精混合后的浓度为含纯酒精千克相差千克说明千克乙酒精中含纯酒精千克则乙酒精中纯酒精的百分比为那么甲酒精中纯酒精百分比为六年级奥数天天练难度草场上有一篇均匀生长的草地可以供头牛吃天或者供头牛吃天如果让头牛吃一天原来的草总量为份学习好资料欢迎下载下面我们将头牛分成头和头两批头牛去吃每天长出来的草头牛吃原来的草那么所求天数即是头牛吃原草量的天数天答如果让头牛来吃可以吃天难度现在有牛羊马吃一块草地的草牛马吃学习好资料 欢迎下载 难度：某工厂现在向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 35 万元，每年需付出利息 2.25 万元。已知甲种贷款每年的利率是 7%，乙种贷款每年
10、的利率是 6%。求这两种贷款的数额各是多少？（试用方程的方法解）【答案】六年级 2011.11.4奥数天天练 难度：变换与操作（数字游戏）:黑板上写着 8、9、10、11、12、13、14 七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减 1。例如：擦掉 9 和 13，要写上 21。经过几次后，黑板上就会只剩下一个数，这个数是几？【答案】每次任意擦去两个数，然后写上这两个数的和减 1，则可理解为擦去了前 6 个数字，六个数的和减去 3，则结果为 8+9+10+11+12+13+3=63-3=60，再次操作，60+14-1=73.答：这个数是 73.难度：有一种细胞分裂的很快，每秒增加 1 倍，
11、在一只密封的瓶子里，如果放进 1 个细胞，1秒后分裂成 2 个，2 秒后分裂成 4 个这样经过 2 分钟后，整个瓶子就充满了这样的细胞。如果一开始就放进 2048 个这样的细胞，经过多少秒后，细胞总数能达到半瓶？【答案】酒精溶液的浓度是多少答案克的溶液中含有酒精克克的溶液中含有酒精克混合后的酒精溶液的浓度为难度甲种酒精千克乙种酒精千克混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多混合成的酒精含纯酒精甲乙两种酒精中含纯乙酒精混合后的浓度为含纯酒精千克相差千克说明千克乙酒精中含纯酒精千克则乙酒精中纯酒精的百分比为那么甲酒精中纯酒精百分比为六年级奥数天天练难度草场上有一篇均匀生长的草地可以供头牛吃
12、天或者供头牛吃天如果让头牛吃一天原来的草总量为份学习好资料欢迎下载下面我们将头牛分成头和头两批头牛去吃每天长出来的草头牛吃原来的草那么所求天数即是头牛吃原草量的天数天答如果让头牛来吃可以吃天难度现在有牛羊马吃一块草地的草牛马吃学习好资料 欢迎下载 六年级 2011.11.3奥数天天练 难度：最值问题:用 2-9 这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。【答案】根据最值问题的知识可知，当两数和一定时，两数的差越小，两数的积最大。而这道题中，我们找不到两数和一定的情况，但是我们可以让两数和尽可能大，并且让两数的差尽量小。要让两数和尽可能大，即要确保两数的最高位分别是 8 和 9；至
13、于次高位，必定是 6 和 7，那么应该怎样分配 6 和 7 呢？根据“当两数和一定时，两数的差越小，两数的积最大。”显然，组成 87 和 96；同理，可得最终的两个数为 8753 和 9642。难度：把 19 分成若干个自然数的和，如何分才能使它们的乘积最大？并求出乘积的最大值。【答案】19=36+1，可以拆分为5 个 3 和一个 4，即 333334=972。乘积的最大值是972 酒精溶液的浓度是多少答案克的溶液中含有酒精克克的溶液中含有酒精克混合后的酒精溶液的浓度为难度甲种酒精千克乙种酒精千克混合成的酒精含纯酒精如果甲种酒精和乙种酒精一样多混合成的酒精含纯酒精甲乙两种酒精中含纯乙酒精混合后的浓度为含纯酒精千克相差千克说明千克乙酒精中含纯酒精千克则乙酒精中纯酒精的百分比为那么甲酒精中纯酒精百分比为六年级奥数天天练难度草场上有一篇均匀生长的草地可以供头牛吃天或者供头牛吃天如果让头牛吃一天原来的草总量为份学习好资料欢迎下载下面我们将头牛分成头和头两批头牛去吃每天长出来的草头牛吃原来的草那么所求天数即是头牛吃原草量的天数天答如果让头牛来吃可以吃天难度现在有牛羊马吃一块草地的草牛马吃