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1、学习好资料 欢迎下载 任务单：任意角三角函数的定义 一体化课程 数学 学习任务 任意角三角函数的定义 上课日期 201X年 X月 X日 周 次 第 x 周 教学时数 45 分钟 教学班级 X班 学习材料 数学-中国劳动社会保障出版社；自备学习资料；教学方法 引导教学法、直观教学法 教学用具 多媒体教学 教学部审批 意见 学 习 目 标 任务目标：1、理解并掌握任意三角函数的定义 2、了解終边相同的角的同一三角函数值相等 年 月 日 学情分析 通过上节课的学习，学生对角的概念有了基本了解，也渴望学习更多关于角的知识。学材分析 以中国劳动社会保障出版社的数学为主要教材，结合前面所学的知识，能够引导
2、学生完成学习任务。学习好资料 欢迎下载 重点 及 实施 重点：任意角的三角函数的定义.实施：1、教师加强引导及过程指导；2、通过教师讲解，师生互动，共同完成。资源准备；多媒体 教 学 策 略 本课的教学，将采用“教师为主导，学生为主体，小组讨论”的方式进行，引导学生积极思考，踊跃回答问题。教 学 组 织 流 程 教学活动 1：复习导入，明确任务要求（5分钟）1、课前准备：（2 分钟）师生问好，班长报告到课人数。2、复习导入（3 分钟）（1）复习上一节所学知识，复习角的知识。（2）教师向学生明确学习任务是任意角三角函数的定义。教学活动 2：教授新课（25分钟）1 导入锐角三角函数及其坐标系内的三
3、角函数的定义。2 将导入的情况推广，规定角 的正弦函数，余弦函数，正切函数。3 讨论学习三角函数的定义域。教学活动 3：讲解例题（5分钟）1、学生分组讨论并分别给出各组的答案及其解析。2、教师进行点评总结。教学活动 4：当堂练习（3分钟）教学活动 5：小结:重点难点（5分钟）教学活动 6：布置作业（2分钟）各组总结后接受学生的互评和教师的点评，并完成相应作业。日周次第周教学时数分钟班数学中国劳动社会保障出版社自备学习资料引导教学法直观教学法多媒体教学教学部审批意见任务目标理解并掌握任意三角函数的定义了解終边相同的角的同一三角函数值相等教学班级学习材料教学方法学材分析以中国劳动社会保障出版社的数
4、学为主要教材结合前面所学的知识能够引导学生完成学习任务学习好资料欢迎下载重点及实施重点任意角的三角函数的定义实施教师加强引导及过程指导通过教师讲解师生互动共同完成资源考踊跃回答问题教学活动复习导入明确任务要求分钟课前准备分钟师生问好班长报告到课人数复习导入分钟复习上一节所学知识复习角的知识教师向学生明确学习任务是任意角三角函数的定义教学活动教授新课分钟导入锐角三角函学习好资料 欢迎下载 考 评 方 法 与 要 素 教学活动：1、课前准备：教师提问学生复习上一节课的内容。（1）教师观察学生的表达能力和听讲学生的注意力集中情况，并评价记录。（2）教师观察学生回答问题的主动性，并进行评价记录。（3）
5、教师对学生突出能力的表现及时评价，激发学生多方能力表现的潜能。教学活动 2：任意角三角函数的定义 1、教师观察学生在学习过程中的观察能力和领悟能力，并评价记录。2、教师观察学生的概括总结知识点的能力，并评价记录。3、教师观察学生对知识点的融会贯通应用能力，并评价记录。教学活动 3：教学评价与反思 1、教师对学生在课堂的表现做出评断。2、教师提出对学生的建议和期待。日周次第周教学时数分钟班数学中国劳动社会保障出版社自备学习资料引导教学法直观教学法多媒体教学教学部审批意见任务目标理解并掌握任意三角函数的定义了解終边相同的角的同一三角函数值相等教学班级学习材料教学方法学材分析以中国劳动社会保障出版社
6、的数学为主要教材结合前面所学的知识能够引导学生完成学习任务学习好资料欢迎下载重点及实施重点任意角的三角函数的定义实施教师加强引导及过程指导通过教师讲解师生互动共同完成资源考踊跃回答问题教学活动复习导入明确任务要求分钟课前准备分钟师生问好班长报告到课人数复习导入分钟复习上一节所学知识复习角的知识教师向学生明确学习任务是任意角三角函数的定义教学活动教授新课分钟导入锐角三角函学习好资料 欢迎下载 任意角三角函数的定义 教学目标：1、理解并掌握任意三角函数的定义 2、理解终边相同的角的三角函数值相等.教学重点：任意角的三角函数的定义.教学难点：任意角的三角函数的定义及其运算.教学过程：一、复习引入：1
7、.角的概念.2.终边相同的角.（360k)(Zk）3.在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数值的三角函数。锐角三角函数的定义：ABBCA斜边对边sin，ABACA斜边邻边cos，ACBCA邻边对边tan.二、讲解新课：1.任意角的三角函数的定义 问题（1）：如何将上述的三角形放入直角坐标系中？邻边 斜边 对边 B C A y O x A B C 日周次第周教学时数分钟班数学中国劳动社会保障出版社自备学习资料引导教学法直观教学法多媒体教学教学部审批意见任务目标理解并掌握任意三角函数的定义了解終边相同的角的同一三角函数值相等教学班级学习材料教学方法学材分析以中国劳动社会保
8、障出版社的数学为主要教材结合前面所学的知识能够引导学生完成学习任务学习好资料欢迎下载重点及实施重点任意角的三角函数的定义实施教师加强引导及过程指导通过教师讲解师生互动共同完成资源考踊跃回答问题教学活动复习导入明确任务要求分钟课前准备分钟师生问好班长报告到课人数复习导入分钟复习上一节所学知识复习角的知识教师向学生明确学习任务是任意角三角函数的定义教学活动教授新课分钟导入锐角三角函学习好资料 欢迎下载 学生回答：将A的顶点即点A与坐标原点重合，将其始边AC与坐标系中 轴的非负半轴重合.问题（2）：原有的线段AC、BC、AB将如何改写？要求并引导学生将这三个距离用坐标x和y表示.此时可根据学生的情况
9、采用分小组讨论的方法进行.学生根据现有的图形，将刚才的定义进行改写：xAC，yBC，ryxAB22(勾股定理).22rxy0 把这三个式子带入原始的定义中去可以得到：sinyr,cosxr ,tanyx.给学生两分钟时间记忆公式并由教师提问以加深记忆效果.问题（3）：若角的终边落在其他象限，如何求呢？当角的终边在第二、第三、第四象限的时候，其三个三角函数值的计算公式与上述的完全相同，但符号发生了变化：第一象限：0 x，0y，0r；第二象限：0 x，0y，0r；第三象限：0 x，0y，0r；第四象限：0 x，0y，0r.可以看出：x与y是随着象限的变化而不同，但r永远为正.通过上面的学习我们可以
10、发现：对于每一个确定的角，都分别有惟一确定的正弦值、余弦值和正切值与之对应，所以这三个对应法则都是以角为自变量的函数，分别叫做角的正弦函数、余弦函数和正切函数 例 1 已知角的终边经过点)3,2(P，求的三个三角函数值.解：3,2yx，133)2(2222yxr.日周次第周教学时数分钟班数学中国劳动社会保障出版社自备学习资料引导教学法直观教学法多媒体教学教学部审批意见任务目标理解并掌握任意三角函数的定义了解終边相同的角的同一三角函数值相等教学班级学习材料教学方法学材分析以中国劳动社会保障出版社的数学为主要教材结合前面所学的知识能够引导学生完成学习任务学习好资料欢迎下载重点及实施重点任意角的三角
11、函数的定义实施教师加强引导及过程指导通过教师讲解师生互动共同完成资源考踊跃回答问题教学活动复习导入明确任务要求分钟课前准备分钟师生问好班长报告到课人数复习导入分钟复习上一节所学知识复习角的知识教师向学生明确学习任务是任意角三角函数的定义教学活动教授新课分钟导入锐角三角函学习好资料 欢迎下载 13133133sinry，13132132cosrx，2323tanxy.练习：完成课本 P65的课堂练习。每道题分别由三个同学到黑板完成，总共三道题.2.终边相同角的三角函数值 问题（4）：已知2130sin，求390sin？引导学生分析这两个角的大小关系，并说出它们的终边是怎样的位置关系？答：我们可以
12、发现这两个角的终边相同，则不难得到21390sin.由此可以概括为（从角度和弧度两个方面教解）：sin)2sin(k，sin)360sin(k；cos)2cos(k，cos)360cos(k；tan)2tan(k，tan)360tan(k.例 2 求下列各三角函数值：(1)49sin；(2)330cos(；(3)323tan(.解：(1)224sin)42sin(49sin；(2)2330cos)30360cos()330cos(；(3)33tan)38tan()323tan(.练习：计算425sin和)675cos(的值.请两个同学上黑板做题，其余同学自己练习。强调规律：两个终边相同的角的正
13、弦、余弦和正切值相同，并强调角度和日周次第周教学时数分钟班数学中国劳动社会保障出版社自备学习资料引导教学法直观教学法多媒体教学教学部审批意见任务目标理解并掌握任意三角函数的定义了解終边相同的角的同一三角函数值相等教学班级学习材料教学方法学材分析以中国劳动社会保障出版社的数学为主要教材结合前面所学的知识能够引导学生完成学习任务学习好资料欢迎下载重点及实施重点任意角的三角函数的定义实施教师加强引导及过程指导通过教师讲解师生互动共同完成资源考踊跃回答问题教学活动复习导入明确任务要求分钟课前准备分钟师生问好班长报告到课人数复习导入分钟复习上一节所学知识复习角的知识教师向学生明确学习任务是任意角三角函数
14、的定义教学活动教授新课分钟导入锐角三角函学习好资料 欢迎下载 弧度不能混用.三 课堂小结：本节课主要讲了以下三点：1任意角的三角函数的定义.2.终边相同角的三角函数值相等.3.三角函数的概念.四 布置作业：课本 P67 的习题 1,2.日周次第周教学时数分钟班数学中国劳动社会保障出版社自备学习资料引导教学法直观教学法多媒体教学教学部审批意见任务目标理解并掌握任意三角函数的定义了解終边相同的角的同一三角函数值相等教学班级学习材料教学方法学材分析以中国劳动社会保障出版社的数学为主要教材结合前面所学的知识能够引导学生完成学习任务学习好资料欢迎下载重点及实施重点任意角的三角函数的定义实施教师加强引导及过程指导通过教师讲解师生互动共同完成资源考踊跃回答问题教学活动复习导入明确任务要求分钟课前准备分钟师生问好班长报告到课人数复习导入分钟复习上一节所学知识复习角的知识教师向学生明确学习任务是任意角三角函数的定义教学活动教授新课分钟导入锐角三角函