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1、万学海文 2015年考研数学必考知识点数学一 考研临近，万学海文集合考研数学名师团队，深入研究 2015 年数学考试大纲，并结合考研数学的命题趋势及特点，在经过反复锤炼之后，分析总结知识要点，为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料，进一步对当年的考研数学命题进行预测，帮助学员把握出题重中之重。科目 大纲章节 知识点 题型 重要度等级 高等 数学 第一章 函数、极限、连续 无穷小量的性质及无穷小量的比较 无穷小量的比较 第二章 一元函数微分学 导数的几何意义、平面曲线的切线和法线 求曲线的切线方程、法线方程 函数的凹凸性、函数的拐点 讨论函数凹凸性、拐点 函数的单调性、拉格朗日中值
2、定理 利用导数证明不等式（通常关键是构造辅助函数，利用函数单调性或拉格朗日中值定理等证明）第三章 一元函数积分学 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 计算不定积分或定积分的 定积分的应用 用定积分计算几何量和物理量 第四章 向量代数和空间解析几何 单位向量、方向数和方向余弦，向量的运算 求向量的方向余弦 第五章 多元函数微分学 多元函数的极值和条件极值，最大值、最小值及其简单应用 求多元函数的极值与最值 方向导数、梯度、散度、旋度的概念及计算 求方向导数，梯度，散度，旋度 第六章 多元函数积分学 平面曲线积分与路径无关的条件 有关曲线积分与路径无关的问题 重积分、曲线积分和曲面积分的应用
3、 用重积分、曲线积分和曲面积分计算一些几何量和物理量 第七章 无穷级数 初等函数的幂级数的展开式，幂级数的和函数，在收敛区间内的基本性质 求函数的幂级数展开式及数项级数的和 第八章 常微分方程 二阶或高于二阶的某些常系数非齐次线性微分方程 高阶常系数线性微分方程求解 线性 代数 第一章 行列式 行列式的运算 计算数字型行列式 第二章 矩阵 矩阵可逆的充分必要条件 有关逆矩阵的计算或证明 第三章 向量 向量组的秩与矩阵的秩 求向量组和矩阵的秩或向量组的极大线性无关组 向量空间 向量空间的相关问题 第四章 线性方程组 非齐次线性方程组的通解 求非齐次线性方程组的通解 判别齐次方程组是否有非零解，非
4、齐次方程组是否无解、唯一解、无穷多解 解的判定、性质和结构 第五章 矩阵的特征值和特征向量 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 可对角化的判定及其逆问题 矩阵特征值的概念、性质 求抽象矩阵的特征值 第六章 二次型 化二次型为标准形的方法 化二次型为标准形或逆问题 概率论与数理统计 第一章 随机事件和概率 有关事件的独立性的概率计算 事件的独立性 第二章 随机变量及其分布 利用常见分布计算概率 常见随机变量的分布及应用 第三章 多维随机变量及其分布 已知分布函数或密度函数求概率 常用二维随机变量的分布、随机变量的分布函数和概率密度 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 二维
5、离散型随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布 第四章 随机变量的数字特征 有关相关系数与协方差的计算 协方差、相关系数的概念及性质 第五章 大数定律和中心极限定理/第六章 数理统计的基本概念 求统计量的数字特征 常用统计量的性质 第七章 参数估计 区间估计 区间估计的概念、单个正态总体的均值和方差的区间估计 第八章 假设检验/希望通过我们总结的以上资料，帮助广大考生在最后的这段关键时间里，梳理好知识体系，准确把握考点，直击命题要害，做好最终的考前冲刺。考研数学的命题趋势及特点在经过反复锤炼之后分析总结知识要点为广大考研学子潜心搜集整理了最新信息和多方面精华资料进一步对当年的考研数学命题进行预测帮助学员把握出题重中之重科目大纲章节知识点题型重要度等级高意义平面曲线的切线和法线求曲线的切线方程法线方程函数的凹凸性函数的拐点讨论函数凹凸性拐点函数的单调性格朗日中值定理利用导数证明不等式通常关键是构造辅助函数利用函数单调性或格朗日中值定理等证明第三章一元函量和物理量第四章向量代数和空间解析几何单位向量方向数和方向余弦向量的运算求向量的方向余弦第五章多元函数微分学多元函数的极值和条件极值最大值最小值及其简单应用求多元函数的极值与最值方向导数梯度散度旋度的概