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1、学习必备 欢迎下载 等腰三角形的性质 义务教育课程标准实验教科书 数学 八年级上册 12.3 节 一、教案背景 1、面向学生：中学 2、学科：数学 2、课时：1 3、学生课前准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片 4、老师教具准备：剪刀、白纸、等腰三角形图片、彩色粉笔、幻灯片、投影仪等。二、教学课题 1、教材分析之地位和作用 等腰三角形的性质 是“人教版八年级数(上）”第十二章第三节的内容。本课安排在 轴对称的认识后，明确了等腰三角形的性质与轴对称的认识的联系，起到知识的链接与开拓的作用。主要学习等腰三角形的“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”两个性质,本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识，
2、还是今后证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的依据，因此本节课具有非常重要的地位。本节的课时安排如下:本小单元共安排 5 课时,其中,等腰三角形的性质讲解 1 课时,第二课时为性质习题课,等腰三角形的判定为第三课时,另两课时归等边三角形。2、教材分析之教学目标 知识和技能：理解等腰三角形的两个性质，会利用等腰三角形的性质，进行简单的推理、判断和计算。能力目标：通过观察等腰三角形的对称性,发展形象思维,培养学生观察,分析、归纳问题的能力,通过实践、观察、证明等腰三角形性质,发展学生合情推理和演绎推理能力,通过运用等腰三角形的性质解决有关问题,提高分析问题、解决问题能力、发展应用意识。情感与态度目
3、标：通过对等腰三角形的观察、试验、归纳，体验数学活动充满着探索性和创造性，突出数学就在我们身边。在操作活动中，培养学生之间的合作精神。3、教材分析之教学重难点 教学重点：等腰三角形中关于底和腰，底角和顶角的计算题；等腰三角形的性质及应用。教学难点：等腰三角形性质的应用.4、教材分析之教法 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，“教必有法而教无定法”，只有方法得当，才会有效。学习必备 欢迎下载 根据本课内容特点和初一学生思维活动的特点，我采用了教具直观教学法，联想发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交际相结合的方法。
4、5、教材分析之学法 八年级的学生逻辑思维，逻辑推理能力还不理想，成为学习数学的一大障碍，因此通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中通过实践、观察、交流,、发现，开拓自己的创造性思维，并且让学生通过自己动手操作、动脑思考，培养学生的观察、猜想、概括、论证的能力。让他们在感受知识的过程中,提高他们“观察-探究-发现-联想-概括”的能力！【教学过程】教学目标：1.根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；2.能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题.重 点：1.等腰三角形相关性质的应用；2.等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用.难 点：等腰三角形的“三线合一”
5、性质的灵活运用.教学过程：一.创设情境 对于等腰三角形大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折.同学们有什么发现吗？根据轴对称图形的性质,再次把等腰三角形沿顶角平分线对折后,发现：等腰三角形的两个 重合在一起,顶角平分线与 线、线重合在一起.结论：符号语言：(1)在ABC 中，AB=AC =.()ABCABCD科数学课时学生课前准备剪刀白纸等腰三角形图片老师教具准备剪刀白纸等腰三角形图片彩色粉笔幻灯片投影仪等二教学课题教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是人教版八年级数上第十二章第三节的内容本课安排在轴对称的对等角和等腰三
6、角形的三线合一两个性质本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识还是今后证明角相等线段相等及两直线相垂直的依据因此本节课具有非常重要的地位本节的课时安排如下本小单元共安排课时其中等腰三角形的识和技能理解等腰三角形的两个性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推理判断和计算能力目标通过观察等腰三角形的对称性发展形象思维培养学生观察分析归纳问题的能力通过实践观察证明等腰三角形性质发展学生合情推理和学习必备 欢迎下载（2）在ABC 中，AB=AC，BAC=CAD ，.()在ABC 中，在ABC 中，AB=AC，BD=CD AB=AC，ADBC ，.(),.()二探索尝试 1.在ABC 中，AB=AC,(1
7、)如果B=70，那么C=，A=.(2)如果A=70，那么B=，C=.(3)如果有一个角等于 120，那么 =120，另两个角 =，=.(4)如果有一个角等于 50，那么另两个角等于多少度？归纳：.三例题.1.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 上，且 AD=BD.（1）找出相等的角并说明理由.（2）若ADC=700，求BAC 的度数.2.如图，在ABC 中，AB=AC，且 BC=BD=AD，求ABC 各角的度数.3.如图，在ABC 中，AB=AC,D 为 BC 的中点，DEAB，垂足为 E，DFAC，垂足为 F，试说明：DE=DF.四课内反馈 321ABCD科数学课时学生课前准备
8、剪刀白纸等腰三角形图片老师教具准备剪刀白纸等腰三角形图片彩色粉笔幻灯片投影仪等二教学课题教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是人教版八年级数上第十二章第三节的内容本课安排在轴对称的对等角和等腰三角形的三线合一两个性质本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识还是今后证明角相等线段相等及两直线相垂直的依据因此本节课具有非常重要的地位本节的课时安排如下本小单元共安排课时其中等腰三角形的识和技能理解等腰三角形的两个性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推理判断和计算能力目标通过观察等腰三角形的对称性发展形象思维培养学生观察分析归纳问题的能力通过实践观察证明等腰三角形性质发展学生合情推理和学习必备 欢迎下
9、载 1.若等腰三角形的一个角是 100,则底角为 .若等腰三角形的一个角是 80,则另外两个角的度数为 .2.若等腰三角形的两边长为 7 和 3,则它的周长为 .若等腰三角形的两边长为 6 和 8,则它的周长为 .3.若等腰三角形的底边长为 6,那么腰长 a 的取值范围是 .若等腰三角形的腰长为 6,那么底边长 b 的取值范围是 .若等腰三角形的周长是 20，那么腰长 x 的取值范围是 .4.若等腰三角形底边上的高为 5，则顶角的平分线长为 .5如图的房屋人字梁架中，AB=AC，BAC=110，ADBC,求B、C、BAD、CAD 的度数.五课堂小结：1、等腰三角形知识网络。2、等腰三角形中的常
10、用辅助线有哪些？3、这节课你学到了证明哪些问题的方法？如何使用这些方法？4、这节课你用到了哪些数学思想方法？六、板书设计 DBCA 科数学课时学生课前准备剪刀白纸等腰三角形图片老师教具准备剪刀白纸等腰三角形图片彩色粉笔幻灯片投影仪等二教学课题教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是人教版八年级数上第十二章第三节的内容本课安排在轴对称的对等角和等腰三角形的三线合一两个性质本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识还是今后证明角相等线段相等及两直线相垂直的依据因此本节课具有非常重要的地位本节的课时安排如下本小单元共安排课时其中等腰三角形的识和技能理解等腰三角形的两个性质会利用等腰三角形的性质进行简单的
11、推理判断和计算能力目标通过观察等腰三角形的对称性发展形象思维培养学生观察分析归纳问题的能力通过实践观察证明等腰三角形性质发展学生合情推理和学习必备 欢迎下载 七、教学反思 本节课从日常生活中等腰三角形的实例引出课题，并且例题和习题也从实际事例出发，目的是培养学生抽象出数学问题并解决问题的能力，这也遵循了“实践、认识、再实践”的辩证唯物主义的方法论。利用信息技术帮助学生想象具体的问题情境，这对解决重点难点，增加课堂信息量，提高学生学习兴趣，都起了很好的作用。练习部分设计了判断题、填空题及讨论题，精心铺设台阶，增加题目变化，通过合作讨论，组间交流并让学生编写小论文，来加深学生对问题的理解程度，并使
12、学习伙伴间进行思维的碰撞和沟通。力求通过提出问题、探讨问题和解决问题，既使学生掌握新知识，又培养他们举一反三、探索问题的能力，提高学习兴趣。同时让学生通过讨论完成本课的小结，形成教与学的多向交流。八、课后作业 1.（1）等腰三角形的一个底角是 70 度，则它的顶角是 .（2）等腰三角形的一个角是 30 度，则它的另外两个角分别为 .（3）等腰三角形的一个角是 100 度，则它的另外两个角分别为 .（4）等腰三角形的周长是 10cm，腰长是 4cm，则底边为 .等腰三角形的性质 画个等腰三角形及对折：例题：等腰三角形的性质：科数学课时学生课前准备剪刀白纸等腰三角形图片老师教具准备剪刀白纸等腰三角
13、形图片彩色粉笔幻灯片投影仪等二教学课题教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是人教版八年级数上第十二章第三节的内容本课安排在轴对称的对等角和等腰三角形的三线合一两个性质本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识还是今后证明角相等线段相等及两直线相垂直的依据因此本节课具有非常重要的地位本节的课时安排如下本小单元共安排课时其中等腰三角形的识和技能理解等腰三角形的两个性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推理判断和计算能力目标通过观察等腰三角形的对称性发展形象思维培养学生观察分析归纳问题的能力通过实践观察证明等腰三角形性质发展学生合情推理和学习必备 欢迎下载 CBAD（5）等腰三角形的周长是 20cm，一
14、边长是 8cm，则其它两边长为 .2.周长为 13，边长为整数的等腰三角形共有 个 3Rt ABC 中，C=90，A=30，若要在直线 BC 或者直线 AC 上取一点 P，使 PAB 是等腰三角形，则符合条件的点 P 有（）A2 个 B4 个 C6 个 D8 个 4 已知一个等腰三角形的一边长为 5，另一边长为 7，则这个等腰三角的周长是（）A12 B.17 C.17 或 19 D.19 5.如图，已知A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求FEN 的度数 6.（09威海）如图，AB=AC，BD=BC,A=40,求ABC 的度数.7.如图，在ABC 中，AB=AC=32cm,DE 是 AB
15、 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点D、E,(1)若C=70，则ABE=，BCE=，（2）若 BC=21 cm,则BCE 的周长为 cm.8.如图，在ABC 中，AB=AC，AD 平分BAC,DEAB,DFAC,垂足分别为 E、F，则下列五个结论：（1）BD=CD；（2）DE=DF;（3）ADBC；（4）BE=CF；（5）B=C.其中正确的个数有（）9.如图，在ABC 中，C=90,DE 是 AB 的垂直平分线,且BADCAD=41，求B 的度数.10.如图，在等腰ABC 中，AB=AC，D、E 在底边 BC 上且 AD=AE，你能说明 BD 与 CE 相等吗？为什么？EDCBA科数学课时学生课前准备剪刀白纸等腰三角形图片老师教具准备剪刀白纸等腰三角形图片彩色粉笔幻灯片投影仪等二教学课题教材分析之地位和作用等腰三角形的性质是人教版八年级数上第十二章第三节的内容本课安排在轴对称的对等角和等腰三角形的三线合一两个性质本节内容又是今后学习等边三角形的基础知识还是今后证明角相等线段相等及两直线相垂直的依据因此本节课具有非常重要的地位本节的课时安排如下本小单元共安排课时其中等腰三角形的识和技能理解等腰三角形的两个性质会利用等腰三角形的性质进行简单的推理判断和计算能力目标通过观察等腰三角形的对称性发展形象思维培养学生观察分析归纳问题的能力通过实践观察证明等腰三角形性质发展学生合情推理和