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1、 学 案 用一元二次方程知识解决一次函数与反比例函数图象公共点问题 问题：反比例函数（k0）与一次函数 baxy(a0)的图象是否有公共点?例1.反比例函数xy1与一次函数2 xy的图象是否有公共点？变式：分析函数xy1与bxy公共点的情况.小结：用_ 解决一次函数与反比例函数图象公共点个数问题的步骤：例2.讨论过（0，1）的一次函数与反比例函数xy2的图象公共点的情况.例3.求证：一次函数)0(2kkkxy与反比例函数xy2的图象总有公共点.xky 4321-1-2-3-4-6-4-2246854321-1-2-3-6-4-22468例 4 如图，已知 A(0,2),B(1,0),点 P是反
2、比例函数 xy8图象上一点,当点 P在什么位置时，PAB 面积最小？并求出此时点 P的坐标.小结：通过这节课的学习:我掌握的方法有 _ 我体会的数学思想有_ 我还收获了_ 我进一步思考的问题有_ 作业：1.判断过点(1,2)的直线与反比例函数xy1图象公共点的情况.2.已知反比例函数图象经过点)23,2(P，一次函数bkxy（k0）的图象过点)3,0(Q.（1）求反比例函数解析式.654321-1-2-3-4-5-6-10-8-6-4-22468101214AB数图象公共点问题问题反比例函数的图象是否有公共点与一次函数例反比例函数与一次函数的图象是否有公共点例讨论过的一次函数与反比例函数的图象
3、公共点的情况变式分析函数与公共点的情况证一次函数与反比例函数公共点例点的坐标我还收获了我进一步思考的问题有作业判断过点的直线与反比例函数图象公共点的情况小结通过这节课的学习我掌握的方法有已知反比例函数图象经过点一次函数的图象过点求反比例函数解析式若一次函数取值范围图象与矩形的长和宽分别为和那么是否存在另一个矩形它的周长和面积分别是矩形周长和面积的倍（2）若一次函数bkxy图象与反比例函数图象有公共点，求k的取值范围.3.讨论反比例函数xy2与一次函数bxy2图象公共点的情况.（选做）4.已知矩形 A的长和宽分别为 2和 1，那么是否存在另一个矩形 B，它的周长和面积分别是矩形 A周长和面积的 2倍？5.求证：函数 y=522ppxx与 x 轴有两个公共点.数图象公共点问题问题反比例函数的图象是否有公共点与一次函数例反比例函数与一次函数的图象是否有公共点例讨论过的一次函数与反比例函数的图象公共点的情况变式分析函数与公共点的情况证一次函数与反比例函数公共点例点的坐标我还收获了我进一步思考的问题有作业判断过点的直线与反比例函数图象公共点的情况小结通过这节课的学习我掌握的方法有已知反比例函数图象经过点一次函数的图象过点求反比例函数解析式若一次函数取值范围图象与矩形的长和宽分别为和那么是否存在另一个矩形它的周长和面积分别是矩形周长和面积的倍