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1、简单百分数问题 教学设计 教学内容：冀教版数学六年级上册第 62、63 页。教学目标：1结合具体事例，经历自主解答百分数实际问题的过程。2会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。3感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学准备：把第 62 页退耕还林问题写在小黑板上。教学方案：教学环节 教学预设 一、问题情境 1师生对话，由“水上公园”，提倡公园的特点，给学生充分表示自己想法的机会。师：同学们都去过公园，有一个公园的名字叫“水上公园”。听到这个名字，你能想到这个公园有什么特征吗？学生可能会说：这个公园里到处都是水。这个公园主要游玩项目都在
2、水上。2教师口述问题情境，并板书出相关数据。师：一听这个名字，就能想到公园里湖面的面积很大，水上游玩的活动特别多。一个水上公园，现在的湖面的面积是2800 平方米。为了让更多的游客在水上游玩，公园计划把湖面面积扩大 30%。板书：现湖面 2800 平方米 计划扩大 30%二、解决问题 师：扩大后的湖面面积是多少平方米呢？请同学们帮助公（一）湖面问题。1提出问题，让学生自主解答。园算一算。教师巡视，了解学生的解题情况。2.交流学生解答的方法和结果。教师作为参与者重点关注列综合算式的方法。师：谁来说一说你是怎么做的？学生说，教师板书。学生可能会出现以下方法：先求扩大的面积，再求扩大后湖面的总面积。
3、280035%=980（平方米）2800+980=3780（平方米）2800（1+35%）=2800135%=3780（平方米）如果学生出现第二种方法，重点讨论一下（1+35%）表示什么。如果第二种方法学生没有没有，教师作为参与者介绍。师：我们还可以把原来湖面的面积看作“1”，计划扩建 35%，先在湖面的面积是原来的（1+35%），求扩大后的湖面面积，就是求原来面积的（1+35%），用乘法计算。边说边列出算式，并完成计算 2800（1+35%）=2800135%=3780（平方米）（二）退耕还林 1.师生谈话引出退耕还林问题。让学生读题，了解题中的信息和问题，提出“超过计划 20%是什么意思？
4、”的问题。让学生讨论。师：同学们刚才都求出了湖面扩大后的面积的解答，还学会两步计算的百分数问题，真是不错。下面我们继续解决百分数的问题，大家看题。小黑板出示退耕还林问题。题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大
5、后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说师：自己读题，看看你了解的哪些信息和问题？生 1：某地去年退耕还林 630 公顷。生 2：超过计划还林面积的 20%。生 3:问题是去年计划还林多少公顷？师：谁知道“超过计划 20%”是什么意思？生：就是实际比计划多 20%。2.提出“实际退耕还林的公顷数相当于计划的多少？”等问题，进行讨论，得出等量关系式。生 1：实际退耕还林的公顷数相当于计划的（1+20%）。生 2：实际退耕还林的公顷数是计划的 120%。第二个学生
6、的意见，教师给了肯定，没有不予介绍。师：也就是说退耕还林计划的（1+20%）就等于实际完成的公顷数 630。教师板书：计划退耕还林（1+20%）=630 3.鼓励学生用方程解答，然后全班订正。师：现在要求计划退耕还林的公顷数，怎样解答？生：把计划退耕还林的公顷数用表示，列方程解答。师：好！请同学们自己列方程，并解答。找学生板演，其余学生尝试自己计算，教师巡视。解：设计划退耕还林 x 公顷。X(1+)=630 X=630 X=630 X=525 答：计划退耕还林 525 公顷。三、总结归纳。1.让学生看课本第 62页两个问题的解题方法。然师：今天我们解决的两个问题在课本的第 62 页，请同学题的
7、过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来
8、说后让学生提出读书后的问题。重点说明丫丫的解答方法的合理性和一般方法。们打开书，读一读，看看书中的同伴是怎样做的。给学生读书的时间。学生看后交流，学生可能会说：师：同学们，有什么问题吗？学生可能会提出：丫丫的算法对不对？的问题。教师可给出如下说明。师：丫丫根据超过计划 20%，判断处实际完成计划退耕还林 X 公顷，直接列方程解答，思路和方法都是对的。但是，一般情况下，列出 X（1+20%）=630，解答比较清楚，也不宜出错。如果学生没有提出问题，都提出并说明。2.提出“分析两个问题有什么相同点和不同点”的问题，先让同桌讨论，在全班交流，师生总结概括。师：请同学们分析一下这两个问题，看看它们有什
9、么相同点和不同点？同桌先讨论一下。同桌讨论。师：谁愿意说一说你们的想法？指名回答，师生进行总结。（1）相同点：都是两步计算，计算的结果都是一个具体的数。（2）不同点：问题一，已知单位“1”求部分。用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”直接计算。问题二：单位“1”时未知的，求单位“1”。要把单位“1”用 X表示，再利用“求一个数的百分之几是多少用乘法计算”列出方程来解答。四、尝试应用 小黑板出示练一练第 3题，让学生读题，说一说了解到的信息，讨论“现在成师：现实生活中，有许多百分数的问题，请看小黑板上的问题。题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛
10、应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说本比原连降低 12%是什么意思。帮助学生理清思路，然后自主解答并交流。小黑板出示
11、练一练第 3 题。师：认真读题，从题中你了解到哪些信息。生：现在每件产品的成本是 475.2 元，比原来降低了 12%。师：现在成本比原来降低了 12%是什么意思？生：就是成本比原来少了 12%。师：谁是单位“1”，现在的成本相当于原来的多少呢？生：原来的成本是单位“1”，现在成本相当于原来的（1-12%）。师：求单位“1”是多少怎么办？。生：设单位“1”为 X，列方程解答。师：好。请同学们自己解答。请一人板演，算完后全班订正。五、课堂练习 1练一练第 1 题，先了解墙报中信息，再让学生自主提问并解答。师：我们解决工厂的百分数问题，在农村也有许多百分数问题，请同学们看练一练第 1 题，从绿林铺
12、村务公开墙报中，你了解到哪些数学信息？生 1：全村 360 户人家，到去年年底家庭电视拥有率达到90%。生 2：去年全村共植树 1815 棵，比计划多植 10%。生 3：去年人均收入 3280 元，预计今年比去年人均收入增加 8%。师：好，请同学们根据墙报中信息自己提问题并解答。学生自主完成，教师巡视指导。做完后，集体交流。学生可能提出的问题：全村拥有电视多少台？36090%=324（台）题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上
13、公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说计划植树多少棵？X(1+10%)=1815 X=1650 预计今年人均收入多少元？。3280(1+8%)=3542.8(元)2练一练第 2 题，学生读题，自己解答。师：请同学们自己完成练一练第 2 题。
14、学生独立完成，全班交流。答案：504（1+15%）=579.6（公顷）3练一练第 4 题，学生自己解答，全班交流。师：练一练第 4 题，请同学们认真读题，理解题意再计算。学生解决问题，全班订正。答案：2600（1-28%）=1872（千克）4练一练第 5 题，学生读题，自己解答。师：第 5 题，认真分析题意，看求的是什么，然后再解答。答案：（1+11.7%）X=7402 X6226.7 教学随笔：_ _ _ _ _ 题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案
15、教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说 求百分数问题 教学设计 教学内容：冀教版数学六年级上册第 64、65 页。教学目标：1.结合具体情境，经历自主解决两步计算求百分数实际问题的过程。2.会解答求一个数比另一个
16、数多（或少）百分之几的简单实际问题。3.感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。课前准备：64 页光明小学用电的统计表写在小黑板上。教学方案：教学环节 教学预设 一、问题情境 1.教师谈话，引出植树造林问题，并口述李庄乡计划造林和实际造林的事情，把有关数板书出来。师：同学们，大家都知道，树木是大自然赐予人类的宝贵财富，树木不但可以美化环境，还可以净化空气，给人们提供氧气。前面，我们研究过森林的覆盖率，退耕还林等问题，今天，我们继续研究关于植树造林的问题。李庄乡今年计划造林 25 公顷，实际造林 28 公顷。在口述的同时，板书：计划：25 公顷。实际：28 公顷。2鼓励学生根据李庄乡计划
17、造林和实际造林的数据提出百分数问题，教师板书出来。师：根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢？学生可能会提出以下问题，教师板书出来。（1）实际造林是计划造林的百分之几？（2）实际造林比原计划多百分之几？（3）计划造林比实际造林少百分之几？题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数
18、据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说二、解决问题 1解答问题（1），先让学生说一说怎样解答，再自己计算并交流。师：很好。提出了三个问题，先来看第（1）个问题：实际造林是原计划的百分之几？怎样解答？学生可能会说：（1）用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。（2）用 28 除以 25。教师板书算式，请学生计算，再写出原式 2825=112%。师：谁来说一说问题的答案？生
19、：实际造林是计划造林的 112%。2解答问题（2）。（1）先解释问题，教师参与交流并写出问题的关系式，让学生说一说计算的顺序和下一步求什么。师：再看第（2）个问题：实际造林比原计划多百分之几？谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么？生：就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几？师：对！求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。可以写出下面的关系式：教师板书：（实际计划）计划 师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么？生：先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划，求的是实际比计划多的公顷数占计划的百分之几。（
20、2）让学生自主解答，算全班订正。重点讨论一下：为什么除以计划造林的公顷数？师：请同学们自己解答第（2）个问题，学生发言，请一人板演，然后，全班订正。题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方
21、米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说学生发言，请一人板演，然后，全班订正。（2825）25=0.12=12%师：谁能说一说，为什么用实际比计划多的公顷数除以计划的公顷数呢？生：因为是多的公顷数比计划多百分之几，所以要把计划的公顷数看作单位“1”。（3）解决第（3）个问题，先让学生讨论并明白第（3）个问题与第（2）个问题有什么相同点和不同点，然后，再自己解答。师：说得好，实际造林比计划造林多 12%，还可以说实际造林超过原计划 12%。现在看第（3）个问题：原计划造林比实际造林少
22、百分之几？想一想这个问题与第（2）个问题有什么相同和不同点？同学先讨论一下，也可以列出算式看看。学生同桌讨论。师：谁来说一说你们讨论的结果？生：这两个问题的相同点是：都要先算出实际造林比计划造林多的公顷数。不同点：第（2）个问题，以计划造林的公顷数为单位“1”，第（2）个问题，以实际造林为单位“1”。师：为什么要以实际造林为单位“1”？生：因为求计划造林是实际造林的百分之几？师：意思是说，表示的公顷数是实际造林的百分之几，所以要以实际造林的公顷数为标准很好。现在请大家解决第（3）题。学生算，请一人板演。题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获
23、得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说（2825）280.107=10.7%如果有学生百分数前面空两位小数,给予肯定。(4)
24、进行数学归纳.提出:谁能说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?先同桌互相说,再全班交流。师:同学们观察第(2)、第(3)两个问题和算式及结果.谁能用自己的话说一说,求一个数比另一个数多百分之几,或少百分之几的计算方法和思路?同学互相说一说 学生互相说,然后指名说.学生可能会说:先求出两个数的差,再做除法。求一个数比另一个数多几,用较小的数做除数。求一个数比另一个数少几,用较大的数做除数。学生可能有其他说法，只要有道理，就给予肯定。三、尝试练习 1小黑板出示统计表，让学生了解表中的数据信息，然后提出问题，并鼓励学生自主解答。师：刚才，我们研究了求一个数比另一个数多百
25、分之几或少百分之几的问题，现实生活中，还有许多这类百分数问题。小黑板出示光明小学 3、4 月份用电统计表。师：这是光明小学 3、4 月份用电情况的统计表，你能发现什么数学信息？学生可能会说：3 月份用电 860 千瓦时。4 月份用电 817 千瓦时。师：现在，请同学们算一算，光明小学 4 月份比 3 月份节约用电百分之几？学生自主计算，请一人板演。教师注意个别指导。算式：（860817）860 题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生
26、叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说=43860=0.05=5%师：谁的方法和结果与这位同学的不一样？关注有没有其他方法。如果有的学生分步列式，给予肯定。2讨论：为什么要除以860 呢？让学生主动发表意见。师：谁能解释一下，为什么要
27、除以 860 呢？学生可能回答：（1）因为求 4 月份比 3 月份节约用电百分之几，所以把3 月份的用电数看作单位“1”。（2）求 4 月份比 3 月份节约用电百分之几，也就是求 4月份比 3 月份少用电百分之几，把小数做除数。第二种意见，学生说出给予肯定，说不出，不用特意强求。3练一练第 2 题，先让学生自主解答，交流时，关注学生的不同做法。师：这节课，我们研究了两步计算的求百分数问题，下面请看 65 页练一练，自己读题并解答。学生算完后，全班交流。师：谁来说一说你是怎样算的？学生可能出现不同算法。（1）先求出超过计划的百分比，然后，直接写出第（2）题。（940-800）800=17.5%1
28、00%+17.5%=117.5%(2)先求出超过计划的百分比,再求出部分量是计划的百分之几.(940-800)800=17.5%940800=117.5%对第（1）种方法，教师给予了表扬。没有出现，教师可题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活
29、动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说介绍。四、课堂练习 1练一练第 1 题。（1）先解决第（1）题。让学生读题，了解信息，先讨论：实际完成计划的 108%是什么意思？再鼓励学生自己解答，并交流。师：下面咱们看课本 65 页练一练第 1 题，这是一个汽车制造厂的几个问题，先看第（1）小题，认真读题，你了解到哪些信息？生 1：我了解到 9 月份计划生产汽车 750 辆。生 2：实际完成计划的 108%。生 3：问题是实际比计划
30、多生产多少辆？师：实际完成计划的 108%，是什么意思？学生可能会说：就是超额完成了任务。就是完成的数量超过计划的 8%。把计划看作 100%，实际完成的超过计划 8%，也就是实际完成计划的 108%。师：根据给出的数据，你们能求出实际比计划多生产多少辆汽车吗？试一试！学生算完后，交流。学生可能出现不同意见：（1）750（108%100%）=60（辆）（2）750108%=810（辆）810750=60（辆）（2）请学生自主完成第（2）、（3）两题，然后全班交流学生的不同方法。师：第 1 题中第（2）、（3）两题，是这个汽车制造厂 10月份、11 月份生产的情况和问题，请同学们解答一下。学生自
31、主解答，然后交流。（2）题可能出现以下方法：（1）750+135=885（辆）885750=118%题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学
32、生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说（2）（750+135）750=118%（3）135750=18%100%+18%=118%（4）（135750）+100%=118%（3）题，可能出现以下方法。（1）870750=120（辆）120750=16%（2）（870750）750=16%（3）870750=116%116%-100%=16%（4）870750100%=16%2练一练第 3 题，商品降价问题，让学生自主解决。师：练一练第 3 题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几？学生自主解答
33、，然后全班交流。对列出综合算式的给予表扬。3练一练第 4 题，先让学生说一说“增产”是什么意思？再自己解答，然后全班交流。师：读一读第 4 题，思考一下，问题中，增产是什么意思？学生可能会说：生：增产就是 5 月份比 4 月份生产的多。师：请同学们独立完成。学生自主解决，教师巡视，然后交流学生的算法。教学随笔：_ _ _ _ _ 题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个
34、公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说_ _ _ 稍复杂的百分数问题 教学设计 教学内容：冀教版数学六年级上册第 66、67 页。教学目标：1.经历了解信息、提问题并解答稍复杂的百分数问题的过程。2能从现实生活中提出并解决稍复杂的百分数的实际问题。3.对现实生活中与百分数有关的事物有好奇心，感受百分
35、数在交流、传递信息中的重要应用。课前准备：把第 66 爷两条新闻以及可能提出的问题分别写在纸条上。教学方案：教学环节 教学预设 一、问题情境 1.教师谈话，说明每天听新闻的意义，并出示一条新闻，请学生“做”播音员 师：在现实生活中，不少人都有看新闻的习惯。看电视、题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相
36、关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说播报新闻。听新闻也是我们搜集信息、获取知识的一种途径。今天老师带来了几条新闻，请同学们读一读，看你能从中得到哪些信息。用出示第一条新闻。师：谁愿意做个播音员给大家播报一下这条新闻。指名读。2.交流新闻的内容，理解“同期增长”的含义。让学生说一说根据新闻报道想到的事情。师：听了这条新闻，你们了解到哪些信息？生 1：我知道 了 20
37、04 年第一季度，我国城镇居民人均收入是 2639 元。生 2：我知道了 2004 年的人均收入比上年同期增长12.1%。师:谁知道”同期增长”是什么意思?生:”同期增长”是指 2004 年的第一季度比 2003 年的第一季度增长了 12.1%学生说不准确，教师说明。师：根据这条新闻，你想到了什么事情？学生可能会说：人们的生活水平提高了。城镇居民人均可支配收入增加了。3.根据信息提问题，给学生充分提问题的时间和机会。师：现在我们已经明白了这条新闻的含义，那么你能根据这条信息提出数学问题来吗？学生可能会提出：（1）2003 年第一季度人均收入是多少元呢？（2）2004 年第一季度人均收入实际增长
38、多少元？（3）2003 年第一季度人均收入比 2004 年第一季度少多题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和
39、结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说少元？（4）2003 年第一季度人均收入比 2004 年第一季度少百分之几？教师把问题纸条贴出来。二、解决问题 1.先解决问题（1）。教师先分析数量关系，找出2004年人均收入相当于2003年的（1+12.1%）的等量关系。再让学生自主解答。师：很好，同学们提出这么多数学问题。看第（1）个问题：2003 年第一季度人均收入是多少元？我们先来分析一下题中的数量关系。根据 2004 年人均收入是 2639 元和 2004年比 2003 年增长 12.1%，谁能说出 2004 年的人均收入相当于 2003 年人均收入的多少？
40、学生可能会说：2003 年第一季度人均收入加上它的 12.1%就相当于2004年第一季度的人均收入。2004 年第一季度的人均收入相当于 2003 年第一季度的（1+12.1%）教师板书：2003 年（1+12.1%）=2004 年（2639 公顷）师：同学们分析的很好，现在，要求 2003 年第一季度人均收入是多少元？怎么办？生：把它设为 x，列方程解答。师：好，请同学们自己解答，可以用计算器。请一人板演，学生做完后，全班订正。（1+12.1%）x=2639 1121%x=2639 x=2639 112.1%x 2354 答:2003 年第一季度人均收入是 2354 元。题的过程会解答两步计
41、算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说2.师生共同完
42、成（2）、（3）两个问题。先解答问题（2），再讨论问题（3）与问题（2）有什么联系，最后计算。师：现在请同学们看第（2）题，这个问题，可以怎样解答？学生可能回答：用 2639 减去 2354 元。用 2354 乘 12.1%。用 2639 乘 12.1%。如果出现三个算式，让学生讨论（2）、（3）两个算式哪个正确；如果出现（1）、（2）两个算式，教师提出第（3）个算式，让学生讨论是否正确；如果先出现第（1）个算式，不介绍（2）、（3）两个算式。计算出（1）的结果。26392354=285（元）师：看第（3）个问题，说一说和第（2）是同一个问题的不同说法。生：对！2004 年比 2003 年增长
43、 283 元也可以说 2003 年比 2004 年少 283 元。3.解决问题（4）。（1）让学生自主解答，并交流。师：再看第（4）个问题，2003 年第一季度人均收入比2004 年第一季度少百分之几？请同学们自己解答。学生完成后，全班交流。学生可能出现的方法：（1）（2639-2354）2639 0.108 =10.8%（2）28326390.108=10.8%(2)讨论并验证 2004 年比 2003 年增长 12.1%是怎样得来的。师:谁知道新闻报道中,2004年比 2003年同期增长12.1%是怎样算出来的?题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活
44、中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说生:用 285 除以 2356。师：用计算器算一算。28523560.1
45、21=12.1%(3)教师谈话提出两年相差的钱数一样,为什么两个百分数不一样的问题,给学生充分发表自己意见的机会。师:现在我有一个问题:2004 年比 2003 年增加的钱数和2003 年比 2004 年少的钱数都是 285 元,是一样的,为什么2004 年比2003 年增长的百分数与2003 年比2004 年少的百分数不一样呢?学生可能会说：虽然两年相差的钱数一样，但是比较的标准不一样，单位“1”不同。2004 年比 2003 年增长的百分数，是把 2003年比 2004 年少白分之几，是把 2004 年的作除数。学生表述的意思只要有道理，就给予肯定。4.让学生看书，了解红红的方法，然后，鼓
46、励学生解释红红列出的方程。师：同学们真不简单，用数学知识解决了新闻报道的数学问题，这条新闻也选入了我们的教材，请同学们看课本第66 爷，请同学们自己读书看看红红提出了什么问题，她是怎么解答的。学生看书。师：谁能解释一下，红红列出的方程中“x+12.1%x”是什么意思?生:x 是 2003 年人均收入,12.1%x 是 2004 年比 2003 年增加的钱数,加起来就等于 2004 年的人均收入。三、自主尝试 1.让学生看书，了解新闻报道中的信息和联联提出师:课本 66 页,还有一条新闻报道,请同学们读这条新闻,看你能了解到哪些信息?题的过程会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题感受
47、百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说的问题，鼓励学生自主解答。生 1:我知道了 2003 年
48、全国糖料种植面积 165 万公倾。生 2：我还知道了 2003 年比上年减少了 9.3%。师：看联联提出了一个什么问题？生：2002 年全国糖料种植面积是多少万公顷？师：我相信同学们完全有能力自己解决这个问题。试一试：学生尝试计算，教师注意巡视。2.交流学生解题的思路和方法，重点说一说是怎样分析题意的。师：谁来和大家说说你是怎样想的？怎样解答的？学生可能会出现两种算法：（1）我这样想，2003 年种植面积是 265 万公顷，比 2002年减少 9.3%,那么 2002 年种植面积的(1-9.3%)就是 2003 年的种植面积。设 2002 年的种植面积为 x 公顷,可列出方程解答.学生说,教师
49、板书:解:设 2002 年全国糖料种植面积为 x 公顷。(1-9.3%)x=165 x=16590.7%x181.92（2）我这样想：设 2002 年全国糖料种植面积为 x 公顷，9.3%x 就是 2003 年比 2002 年减少的公顷数，那么，x 减去9.3%x 就是 2003 年的种植面积。列出方程：x9.3%x=165（19.3%）x=165 x=16590.7%x181.9 四、课堂练习 1练一练第 1 题。让学生分析题中的数量关系，学生独立解答后全班师：同学们总结的很好，刚才我们解决新闻报道中的问题，下面请大家完成“练一练”第1 题，要仔细读题，认真分题的过程会解答两步计算的求一个数
50、的百分之几是多少的实际问题感受百分数在现实生活中的广泛应用获得自主解决问题的成功体验增强学好数学的信心教学准备把第页退耕还林问题写在小黑板上教学方案教学环节一问题情境师生叫水上公园听到这个名字你能想到这个公园有什么特征吗学生可能会说这个公园里到都是水这个公园主要游玩项目都在水上教师口述问题情境并板书出相关数据师一听这个名字就能想到公园里湖面的面积很大水上游玩的活动特别多米计划扩大二解决问题师扩大后的湖面面积是多少平方米呢请同学们帮助公一湖面问题园算一算提出问题让学生自主解答交流学生解答的方法和结果教师作为参与者重点关注列综合算式的方法教师巡视了解学生的解题情况师谁来说交流解题方法与结果。析数量