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1、在多边形面积计算公式的探索中 渗透转化的数学思想方法 四川省兴文县鱼跳小学:黎华树罗小玲我在多年的小学数学教学中,逐渐总结出 了教学的成败,与教师的教学态度、教学方法息息相关。从师德上来说,教师的教学 态度,是教师敬业精神的体现;教师的教学方法,是教师育人的本领。而教师的教学态 度,决定着学生的命运;教师的教学方法,决定着学生数、理、化学习的未来。教师本 身就是个特殊的群体,肩负着太多的责任,扮演着多重角色,教师、社会工作者、警 察要不怎么会说:“教师从事着太阳底下最光辉的事业。”在具体的数学课堂教 学中,试问我们的课堂:您的课堂有足够的空间让学生发展吗?您是否真正关注了学生 全面和谐的发展?
2、您的学生拥有自主探究的方法和能力吗?这就是我们再教学中倡导 的课堂教学反思。好的数学课堂,对教师而言,课堂应该像呼吸一样自然,课堂是孩子 的课堂。对学生而言,好的课堂应该是让学生课前是一种期待,课中是一种满足,课后 是一种留恋。别让你的孩子觉得课堂就像刑场。对于教学方法,我只想说:因材施 教、因地制宜、教无定法、贵在得法,“授人以鱼不如授人以渔”。在多边形面积计 算公式的探索,谈谈我在教学中如何渗透转化的数学思想方法。我的基本思路:提出问题（利用导入新课,把新图形转化为已学过的图形,激发学 生的学习兴趣。这就要求教师注意开课的艺术。转换图形问题（教师引导学生实 现如何转化,怎样把新图形转化为已
3、学习的图形,激发学生的求知欲;让学生亲身体验 动手操作,充 分感知,形成清晰的表形。再这个环节中,我们要遵循“摘桃原理”即:1、不可触 手可及;2、不可可望而不可及;3、既要能摘到桃,又要跳一跳。解决问题（让学生 通过观察、分析转换后的图形边、高与新图形的边、高的关系,会初步得出新图形 的面积计算方法;再通过语言描述,加强新图形的面积计算方法的理解。总结得出 新图形的面积计算公式。（不管你用什么方法,计算出新图形的面积计算公式,最后都 要总结出新学图形的面积计算公式,让学生知其然,也要知其所以然。在整个渗透转 化教学过程中,兴趣 是推动学生不解最求的一种内在驱动力。例如:我在上三角形面积计算公
4、式的时候,采用问题导入法,让学生参与到教 学活动中,激发学生的学习激情。我是这样的安排:师:在我们已学过的图形中,最后 学的是哪些图形?生:平行四边形。师:请问学生们回忆我们是这样探讨平行四边形的面积的计算方法的?板书:平行四边行 转化长方形 面积公式 推导面积 师:借鉴推导平行四边行的方法,你觉得今天我们怎样推导三角形面积计算公式 好呢 生:转化成已学过的图形。通过这样的引入,让学生明白这节课的目的,如何把三角形转化成已经学习过的 图形,通过以学过的图形面积,推导出三角形的面积 计算公式。在探索过程中,我们是这样安排的:师:现在教师说,并演示剪开三角形,同学们来剪一剪,拼一拼。学教学中逐渐总
5、结出了教学的成败与教师的教学态度教学方法息息相关从师德上来说教师的教学态度是教师敬业精神的体现教师的教学方法是教师育人的本领而教师的教学态度决定着学生的命运教师的教学方法决定着学生数理化学事着太阳底下最光辉的事业在具体的数学课堂教学中试问我们的课堂的课堂有足够的空间让学生发展吗是否真正关注了学生全面和谐的发展的学生拥有自主探究的方法和能力吗这就是我们再教学中倡导的课堂教学反思好的数学课堂一种满足课后是一种留恋别让你的孩子觉得课堂就像刑场对于教学方法我只想说因材施教因地制宜教无定法贵在得法授人以鱼不如授人以渔在多边形面积计算公式的探索谈谈我在教学中如何渗透转化的数学思想方法我的基本思路提平行于三
6、角形的底,沿三角形高的一半剪开;拼一拼。直角三角形平行于三角形的一条直角边,沿另一条直角边的一半剪下两个三角 形,拼一拼。两个一模一样的三角形,拼一拼。两个一样的直角三角形,拼一拼。学教学中逐渐总结出了教学的成败与教师的教学态度教学方法息息相关从师德上来说教师的教学态度是教师敬业精神的体现教师的教学方法是教师育人的本领而教师的教学态度决定着学生的命运教师的教学方法决定着学生数理化学事着太阳底下最光辉的事业在具体的数学课堂教学中试问我们的课堂的课堂有足够的空间让学生发展吗是否真正关注了学生全面和谐的发展的学生拥有自主探究的方法和能力吗这就是我们再教学中倡导的课堂教学反思好的数学课堂一种满足课后是
7、一种留恋别让你的孩子觉得课堂就像刑场对于教学方法我只想说因材施教因地制宜教无定法贵在得法授人以鱼不如授人以渔在多边形面积计算公式的探索谈谈我在教学中如何渗透转化的数学思想方法我的基本思路提学生从剪、拼图中发现:(1(3拼成平行四边形;(2(4拼成长方形(正方形 有人说:告诉我,我会忘记;演示给我看,我会记住;让我参与我就会学会。数学教 学过程是 思维的操作 的过程,通过图形的剪、拼,就实现了图形的转换,为三角形的 面积公式的推导提供了形象基础,也培养学生的转化数学思维。以上这些都能推出三角形的面积,我们选(1(3 进行探讨三角形的面积公式。师:请同学们观察,转化后的图形与原三角形有什么关系?生
8、:(1 平行四边形的底是原三角形的底,高是原三角形高的一半(3 平行四边形是两个一模一样三角形,原三角形的面积是平行四边形面积的一 半。师:你能根据这些关系推出他们的面积公式吗?生:能。(1 平行四边形的底是原三角形的底,高是原三角形高的 一半,平行四边形的面积是底乘高,三角形面积=底(高2 师:你能说出他的意思吗?生:转化后的平行四边形的底是原三角形的底,高是原三角形高的一半,所以高 2,三角形面积=底(高2(3 平行四边形是两个一模一样三角形,原三角形的面积是平行四边形面积的一 半。三角形面积=(底高2 师:又是什么意思呢?生:底高是平行四边形的面积,原三角形的面积是平行四边形面积的学教学
9、中逐渐总结出了教学的成败与教师的教学态度教学方法息息相关从师德上来说教师的教学态度是教师敬业精神的体现教师的教学方法是教师育人的本领而教师的教学态度决定着学生的命运教师的教学方法决定着学生数理化学事着太阳底下最光辉的事业在具体的数学课堂教学中试问我们的课堂的课堂有足够的空间让学生发展吗是否真正关注了学生全面和谐的发展的学生拥有自主探究的方法和能力吗这就是我们再教学中倡导的课堂教学反思好的数学课堂一种满足课后是一种留恋别让你的孩子觉得课堂就像刑场对于教学方法我只想说因材施教因地制宜教无定法贵在得法授人以鱼不如授人以渔在多边形面积计算公式的探索谈谈我在教学中如何渗透转化的数学思想方法我的基本思路提
10、一半,所以 三角形面积=(底高2学教学中逐渐总结出了教学的成败与教师的教学态度教学方法息息相关从师德上来说教师的教学态度是教师敬业精神的体现教师的教学方法是教师育人的本领而教师的教学态度决定着学生的命运教师的教学方法决定着学生数理化学事着太阳底下最光辉的事业在具体的数学课堂教学中试问我们的课堂的课堂有足够的空间让学生发展吗是否真正关注了学生全面和谐的发展的学生拥有自主探究的方法和能力吗这就是我们再教学中倡导的课堂教学反思好的数学课堂一种满足课后是一种留恋别让你的孩子觉得课堂就像刑场对于教学方法我只想说因材施教因地制宜教无定法贵在得法授人以鱼不如授人以渔在多边形面积计算公式的探索谈谈我在教学中如
11、何渗透转化的数学思想方法我的基本思路提师:两个公式是否一样呢?我们来验证。例:一个三角形,底是 6m,高是 4m,面积是 多少 生:实践得出:底（高2=（底高2 既然两个公式相等,我们就可以得出:三角形面积=底高2 学生通过观察、分 析、整理,得出三角形不同的计算公式;再让学生用语言叙述公式的含义,增强学生对 三角形面积计算公式的理解;最后通过大家来验证,总结归纳出三角形面积计算公式:三角形面积=底高2。在多边形面积计算公式的探索中,让学生参与到教学活动中来,培养学生的学习 兴趣,渗透转化的数学思想。同时,要着重培养学生的动手能力,自主探究的方法和能 力。马滋洛的需要成次告诉我们,自我实现是最
12、高成次的需要,让学生有目的的参与 到多边形面积计算公式的探索教学活动中,通过旧知识,获得新知识,获得成功的体验,实现自己内心的需要。又如长方形和正方形的面积计算公式教学中,我先让学生在现实生活中寻 找体积中的立方米、立方分米、立方厘米,初步感知其体积单位的大小;再学生利用 认识体积单位,拼凑的单位面积的方法得出长方形面积计算公式:长方形面积=长宽 后,通过 flash 展示,把长方形的长逐渐变短,转化为正方形。让学生观察,长方形的长 和宽与正方形的边长有什么关系,分析得出正方形的一条边是长方形的长,正方形的 另一条边是长方形的宽。通过刚才所学的知识:长方形面积=长宽,而正方形的一条 边等于长,
13、另一条边等于宽,很容易得出正方形的面积计算公式:正方形面积=边长 边 长。再如:探索平行四边形面积计算公式教学过程中,首先让学生回忆长方形、正方形的共同特点,（四条边;四个角;且四个角都是直角。为学生实现平行四边形怎 样剪,拼成已学习过的提供思维方向,奠定基学教学中逐渐总结出了教学的成败与教师的教学态度教学方法息息相关从师德上来说教师的教学态度是教师敬业精神的体现教师的教学方法是教师育人的本领而教师的教学态度决定着学生的命运教师的教学方法决定着学生数理化学事着太阳底下最光辉的事业在具体的数学课堂教学中试问我们的课堂的课堂有足够的空间让学生发展吗是否真正关注了学生全面和谐的发展的学生拥有自主探究
14、的方法和能力吗这就是我们再教学中倡导的课堂教学反思好的数学课堂一种满足课后是一种留恋别让你的孩子觉得课堂就像刑场对于教学方法我只想说因材施教因地制宜教无定法贵在得法授人以鱼不如授人以渔在多边形面积计算公式的探索谈谈我在教学中如何渗透转化的数学思想方法我的基本思路提础。其次回忆长方形、正方形面积计算 公式,为所即将探索的平行四边形的面积提供理论基础。在探索过程中,我是这样引 导学生实现图形的转化的:师:请同学们拿出平行四边形,怎样转化成我们学习的图形?生:可以转化成长方形或者正方形。师:你是怎样剪,为什么?生:因为长方形、正方形都是直角,所以沿高剪,通过平移、旋转,就能拼成长方 形或者正方形。师
15、:观察拼出的图形,说一说长和宽与平行四边形的关系?生：长方形的长是平行四边形的长，宽是平行四边形的高，所以平行 四边形 的面积=底高（在这个引导生实现图形的转化的过程中，教师要注意提问的艺 术：要面向全体学生；要有针对性，有目的性；有启发性，有层次性。）在探索 多边形面积计算公式教学时，应注意几个问题：（1）要 根据学生已有基础，合理 安排，适当的进行筛选。（2）要精心设计 教学过程，让学生在学习过程中逐步实 现转化的数学思想方法。（3）要转变教师在教学中的地位与教学方法。教师是 组织者、引导者，做 到进退自如（4）要转变学生的学习方式。学生是学习的主 人、学习 的主题，让学生参与到整个教学过
16、程中，经历数学知识的形成过程，培 养学生全面发展，让学生拥有足够的发展空间和自主探索的能力。教会学生在现 实生活中应用转化的方法解决问题。学教学中逐渐总结出了教学的成败与教师的教学态度教学方法息息相关从师德上来说教师的教学态度是教师敬业精神的体现教师的教学方法是教师育人的本领而教师的教学态度决定着学生的命运教师的教学方法决定着学生数理化学事着太阳底下最光辉的事业在具体的数学课堂教学中试问我们的课堂的课堂有足够的空间让学生发展吗是否真正关注了学生全面和谐的发展的学生拥有自主探究的方法和能力吗这就是我们再教学中倡导的课堂教学反思好的数学课堂一种满足课后是一种留恋别让你的孩子觉得课堂就像刑场对于教学方法我只想说因材施教因地制宜教无定法贵在得法授人以鱼不如授人以渔在多边形面积计算公式的探索谈谈我在教学中如何渗透转化的数学思想方法我的基本思路提