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1、学习必备 欢迎下载 等差数列的概念教学设计与反思【教学目标】理解等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式，会应用通项公式解决简单的计算；培养学生的观察、归纳、分析探索能力。【教学重点】理解等差数列的定义，探索并掌握等差数列的通项公式，会用公式解决简单的计算。【教学难点】探索推导等差数列的通项公式。【教学方法】尝试探究【教学过程】一、尝试预习，以旧引新 出示题目：观察下列数列，按规律 填空 1）1，3，5，7，9，2）2，5，8，11，14，3）-2，3，8，13，18，4）12，8，4，0，-4，师：这些数列共同的特点是什么？生：后一项减前一项的差相等。师：我们给这样的数列取个名字吧？生：等差数
2、列。师：很好，这节课我们就研究等差数列。板书课题：等差数列 二、师生互动，讲授新课 1.尝试举例，强化概念师：等差数列强调每相邻的两项，后一项减前一项的差相等，作为差的这个数对每个差式都是公共的，我们可以叫它什么？生：公差。师：很好，前面四个数列的公差分别是多少？生：2，3，5，-4。师：你能举出等差数列的例子吗？（学生举出 3 至 5 个例子，并说出它们的公差）师：你在举例子时，最先确定哪些量，然后给出整个数列？学习必备 欢迎下载 生：首项和公差。2.尝试推导，应用概念 师：如果给出等差数列的首项是 a1，公差是 d，你能写出它的第 2 项、第 3 项、第 4 项、第 5 项吗？生：a2=a
3、1+d a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d a5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d 师：按照这个规律，你能得出第 n 项吗？生：an=a1+（n-1）d 师：非常好，这就是等差数列的通项公式。板书通项公式：an=a1+（n-1）d 师：要确定通项公式，必须知道哪些量？生：首项 a1 和公差 d。师：好，请同学们分组写出前面四个数列的通项公式。师：通项公式中都有哪些量？生：a1，d，n，an 师：下面针对通项公式中不同的量进行求解。例：在等差数列an 中，已知 a1=5，d=3，求 a10 已知 d=3，a12=38，求 a1（学
4、生尝试完成例题并讲解）教师点评：这两个题都是利用方程的思想对通项公式进行应用，通项公式中的四个量 a1，d，n，an，已知任三个可求第四个。3.尝试编题，深化概念对通项公式中的四个量 a1，d，n，an，组织学生各小组分任务编题，编好后每两个组交换题目，针对不同的量进行求解，各组选派代表讲解。4.尝试提高，变通概念 给出尝试练习：通项公式解决简单的计算培养学生的观察归纳分析探索能力教学重点理解等差数列的定义探索并掌握等差数列的通项公式会用公式解决简单的计算教学难点探索推导等差数列的通项公式教学方法尝试探究教学过程一尝试预习以旧引列取个名字吧生等差数列师很好这节课我们就研究等差数列板书课题等差数
5、列二师生互动讲授新课尝试举例化概念师等差数列调每相邻的两项后一项减前一项的差相等作为差的这个数对每个差式都是公共的我们可以叫它什么生公差在举例子时最先确定哪些量然后给出整个数列学习必备欢迎下载生首项和公差尝试推导应用概念师如果给出等差数列的首项是公差是你能写出它的第项第项第项第项吗生师按照这个规律你能得出第项吗生师非常好这就是等差数列的学习必备 欢迎下载（1）在等差数列an中，已知 a3=9,a9=3,求 a12 答案：a12=0（2）在等差数列an中，已知 a2=3,a4=7,求 a6、a8 解：由题意得，a1+d=3,a1+3d=7 a1=1,d=2 a6=a1+5d=1+52=11 a8
6、=a1+7d=1+7 2=15 5.应用延伸 已知等差数列an 的首项为 30，这个数列从第 12 项起为负数，求公差 d 的范围。解：a12=30+11d0 a11=30+10d0 -3 d-30/11 即公差 d 的范围为：-3d-30/11 三、教学反思 本节教科书用积木游戏导入新课，虽然贴近生活，但需要学生构建数学模型，这对职专学生来说是个难点，新课导入的台阶偏高。采用低起点的规律填空导入新课，台阶低，学生抬脚即上，便于激发学生的上课热情，提高参与程度；开门见山的提问，激活学生思维，为学生指明思考的方向，明确学习的课题。循序渐进的启发诱导学生，看似不经意的名词解释，实则诠释了概念的内涵
7、。开放式的尝试举例，不禁锢学生思维，便于调动学生的积极性；问题的导引，为通项公式的尝试推导做好铺垫。公式的推导是本节的难点，打破传统的教师讲授，采用尝试方式，让学生自主探究，学生便于体察公式推导的过程，记忆深刻，对下一环节的尝试具有促进作用。打破以往的教师出题，学生做题，给学生一个完全开放的做题环境，让学生自由发挥，充分调动起学生的积极性、主动性和创造性，使学生真正成为学习的主人；同时这种合作式学习，使得学生之间相互帮扶，不同层次的学生各取所需，较好的达成教学目标。通项公式解决简单的计算培养学生的观察归纳分析探索能力教学重点理解等差数列的定义探索并掌握等差数列的通项公式会用公式解决简单的计算教学难点探索推导等差数列的通项公式教学方法尝试探究教学过程一尝试预习以旧引列取个名字吧生等差数列师很好这节课我们就研究等差数列板书课题等差数列二师生互动讲授新课尝试举例化概念师等差数列调每相邻的两项后一项减前一项的差相等作为差的这个数对每个差式都是公共的我们可以叫它什么生公差在举例子时最先确定哪些量然后给出整个数列学习必备欢迎下载生首项和公差尝试推导应用概念师如果给出等差数列的首项是公差是你能写出它的第项第项第项第项吗生师按照这个规律你能得出第项吗生师非常好这就是等差数列的